Dubbio su formula di Eulero / Fourier
Salve a tutti, ho la seguente espressione :
$ (e^(jwpi/2)-e^(-jw3/2pi))/(jw) $
Volevo chiedere a voi esperti se è possibile riscrivere il secondo membro come :
$ e^(-jw3/2pi)= e^(jwpi/2) $
In quanto ho pensato che $ 3/2wpi=-pi/2w $
In questo caso allora verrebbe che l'espressione iniziale è nulla. E' possibile fare questo passaggio? E se no come mai?
Grazie a tutti in anticipo.
$ (e^(jwpi/2)-e^(-jw3/2pi))/(jw) $
Volevo chiedere a voi esperti se è possibile riscrivere il secondo membro come :
$ e^(-jw3/2pi)= e^(jwpi/2) $
In quanto ho pensato che $ 3/2wpi=-pi/2w $
In questo caso allora verrebbe che l'espressione iniziale è nulla. E' possibile fare questo passaggio? E se no come mai?
Grazie a tutti in anticipo.
Risposte
Sicuro che sia scritta giusta ? Non e' cosi' ?
$ (e^(jwpi/2)-e^(-jw3/2pi))/(jw) $
Comunque questa uguaglianza $ e^(-w3/2pi)= e^(wpi/2) $ non e' corretta.
Ti basta prendere banalmente una calcolatrice e calcolare il valore numerico per rendertene conto.
$ (e^(jwpi/2)-e^(-jw3/2pi))/(jw) $
Comunque questa uguaglianza $ e^(-w3/2pi)= e^(wpi/2) $ non e' corretta.
Ti basta prendere banalmente una calcolatrice e calcolare il valore numerico per rendertene conto.
Perdonami Quinzio, non so perchè ma ho omesso l'unità immaginaria. Quello che volevo scrivere è :
$ e^(-jw3/2pi)=e^(jpi/2) $
$ e^(-jw3/2pi)=e^(jpi/2) $
La funzione esponenziale complessa è periodica di periodo [tex]2\pi\mathtt{i}[/tex]; scrivi la definizione di funzione periodica nel caso specifico dell'esponenziale e renditi conto di dove stai sbagliando.
In che modo questo è un argomento di Analisi Superiore?
In che modo questo è un argomento di Analisi Superiore?
Ciao Omi,
In realtà secondo me è ancora errato, quello che veramente volevi scrivere è
$ e^(-j \omega 3/2 \pi)=e^(j \omega pi/2) $
"Omi":
Quello che volevo scrivere è :
$ e^(-jw3/2pi)=e^(jpi/2) $
In realtà secondo me è ancora errato, quello che veramente volevi scrivere è
$ e^(-j \omega 3/2 \pi)=e^(j \omega pi/2) $
Allora verrebbe che :
$ e^(j(-(3pi)/(2)w+2kpi))=e^(j((pi)/(2)w+2kpi)) $
Però sostituendo i valori di k riottengo sempre valori uguali..
$ e^(j(-(3pi)/(2)w+2kpi))=e^(j((pi)/(2)w+2kpi)) $
Però sostituendo i valori di k riottengo sempre valori uguali..
"pilloeffe":
Ciao Omi,
[quote="Omi"]Quello che volevo scrivere è :
$ e^(-jw3/2pi)=e^(jpi/2) $
In realtà secondo me è ancora errato, quello che veramente volevi scrivere è
$ e^(-j \omega 3/2 \pi)=e^(j \omega pi/2) $[/quote]
Pillo non so come mai, ma a volte il correttore del cellulare mi cancella lettere, numeri eccetera.. bha
"pilloeffe":
In realtà secondo me è ancora errato, quello che veramente volevi scrivere è
$ e^(-j \omega 3/2 \pi)=e^(j \omega pi/2) $
Che è ancora sbagliato. Prova a sostituire un qualunque [tex]\omega\not\in\mathbb{Z}[/tex], e.g. [tex]\omega=1/2[/tex].
"Omi":
Allora verrebbe che :
$ e^(j(-(3pi)/(2)w+2kpi))=e^(j((pi)/(2)w+2kpi)) $
Però sostituendo i valori di k riottengo sempre valori uguali..
Sei sicuro sia questa la definizione di funzione periodica? Provo a rigirare la domanda: da cosa vorresti derivare l'identità (sbagliata) che proponi?
"413":
Che è ancora sbagliato.
Beh, certamente... Per quanto ne so però la domanda potrebbe essere determinare per quali valori di $\omega $ l'uguaglianza è vera...
Si effettivamente adesso che me lo fate notare per valori che appartengono e non al campo $ Q $ dei numeri razionali i valori non coincidono. Io facevo l'errore di considerare solo numeri interi relativi.
Però come avrebbe potuto aiutarmi la periodicità a capire che sono valori diversi?
Però come avrebbe potuto aiutarmi la periodicità a capire che sono valori diversi?
Considerata la notazione ingegneristica penso sia lecito supporre [tex]\omega\in\mathbb{R}[/tex], e che Omi vorrebbe che quell'uguaglianza fosse vera per ogni [tex]\omega\in\mathbb{R}[/tex]. Magari sbaglio...
Pensavo facessi seguire quell'uguaglianza dall'applicazione scorretta della periodicità, considerato che [tex]-\frac32\pi+2\pi=\frac{\pi}{2}[/tex]. Allora non ho capito come ti è venuta in mente... Sostituendo alcuni valori particolari di [tex]\omega[/tex]? Prova a risolvere l'equazione in [tex]\omega[/tex] scritta da pilloeffe per capire per quali valori di [tex]\omega[/tex] quell'uguaglianza è verificata.
"Omi":
Però come avrebbe potuto aiutarmi la periodicità a capire che sono valori diversi?
Pensavo facessi seguire quell'uguaglianza dall'applicazione scorretta della periodicità, considerato che [tex]-\frac32\pi+2\pi=\frac{\pi}{2}[/tex]. Allora non ho capito come ti è venuta in mente... Sostituendo alcuni valori particolari di [tex]\omega[/tex]? Prova a risolvere l'equazione in [tex]\omega[/tex] scritta da pilloeffe per capire per quali valori di [tex]\omega[/tex] quell'uguaglianza è verificata.
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