Teoria equazioni differneziali

[razorchurch94]

Ciao a tutti!
Ho un piccolo dubbio riguardo il seguente esercizio teorico:

Siano date le equazioni differenziali
$y''+a(x)y'+b(x)y=f(x)$ (1)
$y''+a(x)y'+b(x)y=0$ (2)
Stabilire quali delle seguenti affermazioni sono vere:
$a)$ se $y1$ e $y2$ sono soluzioni della (1), allora $y1-y2$ è soluzione della (2)
$b)$ se $y1$ e $y2$ sono soluzioni della (2), allora $y1-y2$ è soluzione della (1)
$c)$ se $y1$ è soluzione della (1) e $y2$ è soluzione della (2), allora $y1+y2$ è soluzione della (1)
$d)$ se $y1$ è soluzione della (1) e $y2$ è soluzione della (2), allora $y1+y2$ è soluzione della (2)

So che la soluzione generale di una equazione differenziale non omogenea come la (1) è data dalla soluzione generale dell'equazione associata omogenea + una soluzione particolare dell'equazione non omogenea.
Quindi in questo esercizio la $c)$ è vera e la $d)$ falsa, mentre non sono sicuro se la $a)$ è vera e la $b)$ falsa.
Avete qualche consiglio da darmi per togliermi ogni dubbio?
Grazie mille

[gugo82]

Beh, fai due calcoli.