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Salve a tutti , sto calcolando il centro di massa di un cono centrato nell'origine , e sto cercando l'unica coordinata che non è zero , ovvero la $ Z $ . Per prima cosa ho " messo " il cono con lo spigolo superiore nell ' origine , insomma l' ho capovolto , ho fatto l'integrazione per fili parametrizzando così le quote la $ Z =h/(R)( x^2 +y^2 )^(1/2 )$, non ho avuto grossi problemi . Poi per esercitarmi ho rimesso il cono con la base sul piano xy sempre incentrandolo nell ' origine , e ho ...

ciao a tutti, spero di scrivere nella sezione corretta. mi trovo alle prese con un equazione differenziale esatta con fattore integrabile, che è questa: $ (sin y + y^2 sin x)dx + (x cos y − 2y cos x)dy=0 $ sono riuscito a trovare l'integrale generale, che è: $ f(x,y) = x sin y − y^2 cos x + A $ il problema salta fuori quando mi si chiede di trovare "l'equazione differenziale le qui traiettorie sono ortogonali alle soluzioni che ho trovato per l'equazione differenziale iniziale". qualcuno è in grado di piegarmi in dettaglio cosa fare, perchè ...

Ciao a tutti, mi sto un po' rivedendo un po' di cose sul differenziale che abbiamo affrontato sia a lezione che ad esercitazione. Però ho un dubbio sul differenziale totale, sul suo uso e non uso. Aiutatemi per favore. il teorema enunciato a lezione e sul libro è il seguente Teorema:Sia $ f:\Omega sube \mathbb{R^n}\to RR, ula \in \Omega $. Supponiamo che esista un intorno U di $ul a$ tale che in ogni $ul x\in U$ esistano le derivate parziali $ f_(x_j)(\ul x) $ e siano continue nel punto $ul a, \forall j=1,...,n$. ...

Ciao a tutti, qualcuno sa come si dimostra che non si può esprimere una generica primitiva di \( f : x \mapsto \exp(-x^2) \) in forma chiusa?

Buonasera a tutti.volevo proporvi un esercizio di scienza delle costruzioni: ho un cilindro coassiale. Su questo cilindro agiscono la forza dovuta alla pressione atmosferica e la forza peso dovuta ad un cilindro situato all'interno di diametro 80 mm e lungo 1,4 metri fatto di rame. il cilindro coassiale ha diametro esterno di 290 mm e raggio interno incognito ( il problema dell'esercizio è proprio quello di determinare lo spessore di tale cilindro ).anche questo cilindro è fatto di rame. Mi ...

Salve a tutti. Ho questo problema: "Si supponga che la carica di un anello (densita lineare $\lambda$) sia distribuita solo sulla meta superiore. Si determini il campo elettrico sui punti dell'asse dell'anello. (Livello dicolta:medio-alto)" Ho immaginato l'anello posto col centro sull'origine degli assi con l'asse che giace su x. Per il campo sull'asse x ho fatto $dEx=(lambda dl)/(4pi r^2)cosTheta$ dove $r$ è la distanza che va da dl al punto P sull'asse dove voglio calcolare il ...

Ciao ragazzi,come ho gia detto non riesco a risolvere questi esercizi, ho l'esame parziale il 6 In portoghese (sono in erasmus! Spero mi possiate aiutare! 1) Considera i sottospazi : $ U1= {(x,y,z) € R^3 : x+y+z=0) $ $ U2= <(1,1,1)> $ mostrare che la somma chiusa è uguale ad R3. 2) Determinare i valori di a per i quali i vettori costituiscono una base: $ (1,a,1) (1,2,a),(3,1,1) $ Grazie mille!

Negli esercizi dati della professoressa, c'è una dimostrazione che mi sembra un pò strana, non so come comportarmi: Dimostrare che $ f: E->F $ è lineare se e solo se $ f(a u + b v) = a f(u) + b f(v) $ con $ a,b € R $ e $ u,v € E $ dunque a me verrebbe da dire che se la funzione è lineare allora per definizione sappiamo che la somma e la moltiplicazione per scalare danno quei risultati. il viceversa, ovvero sapendo che $ f(a u + b v) = a f(u) + b f(v) $ con $ a,b € R $ e $ u,v € E $ non ...

Ciao a tutti, ho un problema di questo tipo: - La costante matematica $ e $ è definita dall'espressione: $ e = 1/(0!) + 1/(1!) + 1/(2!) + 1/(3!) + 1/(4!) + ... $ Escogitare un algoritmo che calcoli $ e $ con $ n $ termini. Allora ho pensato di risolvere l'algoritmo in questo modo: (Il linguaggio utilizzato per descriverlo è il C) main () { float Somma = 0, Fattoriale = 1; int i, N; printf ("A quale termine vuoi fermare la disposizione della costante di Nepero ...

Ciao a tutti, vorrei sapere da voi se la mia proposta di dimostrazione ha senso: Il testo dell'esercizio dice: Dimostra che se $f'(x)>0, AAx\in(a,b)=>f$ e' crescente. Dato che la consegna non dice nient altro, ho fatto il seguente ragionamento: se $f$ è derivabile in $(a,b)$ allora è continua e quindi assume tutti i valori in $(a , b)$. Presi $x_1, x_2 \in (a,b): x_1<x_2$ e assodato che $f'(x)>0$ posso scrivere: $(f(x_1+h)-f(x_1))/h >0$ ma dato che $h >0$ posso ...

E' vero che per $n$ qualsiasi, ogni elemento di $SO(n)$ (il gruppo delle matrici di rotazione) è rappresentabile come esponenziale di una matrice antisimmetrica? Oppure è vero solo per $n$ dispari?

Vorrei chiedere se qualcuno è disposto ad aiutarmi in questo esercizio.. Stabilire l'insieme ove la funzione f(x,y)=(xy^2)^1/3 è differenziabile. Ho trovato che per x!=0 e y!=0 la funzione è differenziabile (perché le derivate parziali sono continue). Ma per x o y uguali a 0? grazie

Ciao a tutti. Ho svolto un esercizio (qui di seguito) però non sono sicura che il procedimento sia corretto, mi sarebbe di grande aiuto la mano di qualcuno che ne sa sicuramente più di me. Vi ringrazio. Sia V = R3 e si consideri f : R3 $->$ R3 l’endomorfismo avente per matrice associata A = $((1,1,0),(1,0,2),(0,1,1))$ rispetto alla base B = {(0, 1, 2), (0, 1, 1), (1, 1, 1)} nel dominio e la base canonica nel codominio. Si determini la matrice associata all’endomorfismo, calcolata rispetto ...

Salve ragazzi, ho il seguente esercizio , è da oggi pomeriggio che ci sbatto la testa ma non ne vengo a capo .7 $\mathbb{K} = RR$ oppure $\mathbb{K}=CC$ Consideriamo $\mathbb{KP_2}$ il piano numerico proiettivo. E sia $r$ una sua retta munita della struttura canonica di retta geometrica proiettiva. Siano $h_1,h_2$ due sistemi coordinati di $r$ relativi a due coppie di punti distinti di $r$, con coodinate assegnate. Provare che ...

Come da titolo mi è capitata questa funzione: $ f(x) = x - log((x^2 + 2x + 2)/(x^2 + 1)) $ Non riesco a calcolare la positività come devo fare?

Salve, come si risolve questo esercizio? Grazie in anticipo.

Ciao ragazzi! Sto cercando di dimostrare come la FORMULA INTEGRALE DI CAUCHY (con $ z in gamma $ ) possa essere derivata infinite volte. Cioè come $ f(z)= 1/(2pii)oint_(gamma)f(z')/(z'-z)dz' $ possa essere derivato Il libro comincia con questo passaggio $ (f(z+ Deltaz)- f(z))/(Deltaz) = 1/(2pii) oint_(gamma) {f(z')/(z'-z-Deltaz)-f(z')/(z'-z)}(dz')/(Deltaz $ Purtroppo ho qualche difficoltà nel capirlo. In modo particolare l'espressione a secondo membro.. come fa a ricavare questo tipo di espressione dalla formula integrale di cauchy? Grazie mille per la risposta

Ciao a tutti! In precedenza avevo scritto in problema nella sezione della secondaria ma poi sono emersi problemi di logica matematca non di poco conto. Volevo sapere se la seguente dimostrazione per assurdo è valida. Ho come dati inconfutabili che: 1) Alessia mangia almeno una mela alle ore 9.00 di ogni martedì (teorema della dieta.) 2) Alessia è a lezione di matematica alle ore 9.00 di ogni martedì e alle ore 11.00 di ogni mercoledì (dimostrazione diretta.) 3) Alessia non ha altre lezioni di ...

Se devo passare da una rappresentazione in scala lineare a una in scala logaritmica. Basta fare $y=log(x)$? dove x è il valore in scala lineare.

L'esercizio è il seguente: Calcolare se esiste l' inversa della funzione: $ f(x)=(2^x+2^-x)/2 $ dichiarando dominio e immagine. Essendo $ f(x):RR->RR $ allora $ f^-1(x) $ avrà come dominio $RR$ a questo punto non so come trovare l'espressione della funzione inversa (non mi riesce ricavarmi la x), ho pensato di passare ai logaritmi in base 2 ( che tra l'altro a questo capitolo non sono ancora stati introdotti) ma comunque non riesco a ricavare nulla. Potreste darmi una ...