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Ciao a tutti, c'è un passo del mio libro che proprio non riesco a sviscerare: da questa $\int_{a}^{b} f(x) dx=\int_{-1}^{1} g(t) dt$ passa direttamente a questa $(b-a)/2\int_{-1}^{1} f((b-a)/2t+(b+a)/2) dt$ dicendo che è stato effettuato un cambio di variabile...chi mi illumina su come trovo questa formula?

Ciao ragazzi =) vorrei chiedervi se potreste aiutarmi a chiarire alcuni dubbi sull'equazione di Schrodinger stazionaria nel caso unidimensionale. Considerando il caso in cui la particella si trovi in una buca id potenziale infinita, l'equazione agli autovalori risulta $$\psi''_E(x)+\frac{2m}{\hbar^2}(E-V(x))\psi_E(x)=0 $$ ora perchè la continuità di V implica la continuità di $psi'$ e $psi$? Mentre se V ha un salto all'infinito anche ...

Salve a tutti. Ho cercato il forum più adatto per scrivere ma non l'ho trovato e credo che questo sia adatto in quanto sistemi è comunque un esame di ingegneria. Volevo solo sapere come si passa dalla rappresentazione I-U di un sistema alla rappresentazione I-S-U. Qualcuno sarebbe cosi gentile da spiegarmelo? Ad esempio: io un sistema descritto da questa equazione $dot(y)+ay=0.8au$ E' evidente che è scritto in forma I-U, come faccio a passare alla forma I-S-U? Grazie in anticipo

Salve ragazzi ho un problema con un esercizio di sistemi. L'esercizio consiste in un filtro passa basso dove devo ricavare le equazioni per scriverlo nella forma I-S-U. Ho scritto le equazioni alle maglie e alle correnti ed ho trovato che il mio sistema è descritto da queste equazioni: $\{(dot(x_2) (R_1C_2+R_2C_2)+dot(x_1) R_1C_1=-x_2+u) , (y=x_2) :}$ Trovo dei problemi quando devo determinare le matrici del sistema (matrice dinamica, matrice degli ingressi ecc...) perchè non so come esplicitarmi la $dot(x)$. Cioè dovrei scriverla ...

sia $ f(x,y)=|x*y| $ allora \( \bigtriangledown f(0,0)= \) ..... a me verrebbe da dire che quando xy>0 \( ( \bigtriangledown f(x,y)= (y,x) ) \) mentre quando xy

Ciao ragazzi! ho un dubbio riguardante un'equazione differenziale: come mai $ dx/dt=kx $ ha come integrale generale $ x=ce^(kt) $ ? grazie a tutti

salve a tutti sono uno studente di ingegneria meccanica (primo anno) . Non sono riuscito a capire come da titolo la formula di poisson ,derivata di un vettore rotante e dimostrazione . Qualcuno di voi di buona volontà potrebbe spiegarmelo? Grazie mille in anticipo =)

Buonasera a tutti,mi servirebbe aiuto con questo esercizio: Calcolare gli zeri al numeratore e al denominatore,classificare le singolarità e svolgere il seguente integrale con il teorema dei residui. $\int_{|z|=9}(zsenz)/(1-cosz) dx$ Al numeratore gli zeri sono: $zsenz=0 \Rightarrow$ $z=0 uu senz=0$ e cioè: $z=0$ e $z=kpi$ , $AAk in ZZ$ Al denominatore invece sono: $1-cosz=0 \Rightarrow$ $z=2npi$ , $AAn in ZZ$ A questo punto $z=2npi$ dovrebbe essere un polo ...

Buongiorno a tutti. Sul programma di Geometria e Algebra (6 CFU) ho trovato, tra i primissimi argomenti (nel capitolo "introduzione", appunto), questa voce: Sistemi di elementi in un insieme. Qualcuno saprebbe dirmi esattamente di che si tratta? Ha qualcosa a che fare con i "Gruppi", o magari con i "Sistemi di equazioni lineari"? Sto studiando dal libro di Lomonaco, e purtroppo programma ed indice non corrispondono in nessuna voce, e non ho ancora chiara la materia, per cui non riesco ...

stabilire l'insieme dei parametri a per i quali la forma quadrattica $ Q(x,y,z)=4ax^2+(2a-1)y^2+4z^2 $ è definita positiva.Io ho calcolato la matrice hessiana. Nel caso di una matrice hessiana 2x2 avrei dovuto verificare la condizione di determinante>0 e traccia>0 per accertarmi fosse definita positiva. Nel caso invece di una 3x3 quali condizioni devo soddisfare? grazie

Salve propongo questo problema: ho un corpo di massa $10.0 kg$ che scivola, senza attriti, su una superficie semicircolare di raggio $3,0 m$ con posizione iniziale all'estremo superiore $v_0=0$. Dovrei calcolare la forza che il corpo esercita sulla superficie di appoggio quando l'angolo percorso, rispetto alla verticale, è di $20°$. La mia soluzione. Ho calcolato l'altezza percorsa dal corpo: $3*(1-cos(20))=0.181m$ Velocità: $v=sqrt(2*g*h)=1.88 m/s$ Velocità ...

E' vero che: Se G è un gruppo topologico e B è un suo sottogruppo denso, e A è aperto in B, allora la chiusura di A è aperta in G ?

Ciao a tutti di nuovo, L'esercizio stavolta dice: Nelle seguenti verificare se esiste una trasformazione lineare $ f : R^2 ---> R^3 $ che soddisfi le condizioni indicate: se esiste determinarla. l'esercizio ha poi 4 casi diversi, il discorso è che in uno la trasformazione la ''vedo'' senza calcolare e quindi la scrivo, in altri invece non so da dove partire: $ (a) f(0; 0) = (1; 0; 0), f(0; 1) = (0; 0; 0) $ $ (b) f(1; 0) = (1; 2;-1); f(0; 1) = (0; 1; 0) $ Il secondo vedo subito che è $ f:R^2--->R^3 : (x,y)---> (x,2x+y,-x) $ pero non so fare i passaggi che servono per ...

Buongiorno, quando trovo esercizi del tipo: " Sia $T$ il seguente funzionale lineare definito su $C^0 ([0,1])$ a valori reali: $T(f) = f(0) + f(1)$. Si dica se il funzionale ha norma finita quando sullo spazio $C^0 ([0,1])$ è assegnata la norma del massimo e la si calcoli. " mi cadono proprio le braccia... Qualche suggerimento su come affrontarli? Grazie

ciao ragazzi, stavo analizzando il doppio pendolo (http://it.wikipedia.org/wiki/Doppio_pendolo) con mathematica 9, ma dopo aver ricavato il sistema di equazioni di Lagrange, non riesco a trovare una soluzione, ne con NDSolve, ne con DSolve!! vorrei graficare la funzione nel piano delle fasi, poi trovare l'hamiltoniana...etc...ma non riesco ad andare avanti mi sta facendo diventare pazzo... grazie, in allegato trovate la parte principale del mio lavoro

Salve a tutti! Ho un problema nel determinare l'inf e il sup di questo insieme $ (n^2+1)/(n^3-1) $ : (dove n appartiene all'insieme dei numeri naturali). Non riesco a capire cosa succede nel caso $ n=1 $, perché chiaramente sostituendo questo valore il denominatore vale $ 0 $ Inoltre calcolando il $ lim_(n -> oo ) (n^2+1)/(n^3-1) $ $ =0 $ mi verrebbe da pensare che $ 0 $ è uno dei due estremi dell'insieme. Ma non saprei proprio come determinare l'altro. Grazie in ...

1. Sia A una matrice quadrata di ordine 3. dimostrare che per gni c appartenente a R, il det (cA) = c3(alla terza) detA 2. Sia A una matrice quadrata invertibile. Dimostrare che l'inversa di A è ancora invertibile e l'inversa di A alla -1 = A Suggerimento: Supporre per assurdo che esista una matrice W ≠ A inversa di A-1.

Ciao a tutti, ho qualche difficoltà a capire come impostare il seguente esercizio: "Calcolare il termine ennesimo nella successione definita da \(\displaystyle \left\{\begin{matrix} a_0=1\\ a_{n+1}=1+\frac{1}{a_n} \end{matrix}\right. \) " Dunque, sono "abituato" a calcolare il termine ennesimo di una successione avendo a disposizione 3 termini, ponendo il termine $a_n = r^n$, e ottenendo così un'equazione (quadratica solitamente). Chiamando $r_1,r_2$ tali radici, il termine ...

buongiorno a tutti, stavo svolgendo alcuni esercizi che poi dovrò spiegare alla ragazza cui faccio ripetizioni ma mi sono imbattuta in un paio di limiti in cui ho dei dubbi. vi scrivo il testo e i miei passaggi, ringrazio già chi mi darà una mano!! 1. $ lim_(x -> 0^+) lnx/e^(1/x) $ risolvo con l'Hopital: $ lim_(x -> 0^+) (1/x)/(-(e^(1/x))/x^2)=lim _(x -> 0^+) -x/(e^(1/x))=-0/(+oo) $ questo limite quindi fa zero? non è forma indeterminata? 2. $ lim_(x -> 1^+) (x-1)^(lnx) $ $ = lim_(x -> 1^+) e^(lnx*ln(x-1))= e^(lim_(x -> 1^+) (lnx*ln(x-1)))=e^(lim_(x -> 1^+) ln(x-1)/(1/lnx)) $ applico l'Hopital: $e^(lim_(x -> 1^+) ((1/(x-1))/x))=e^(lim_(x -> 1^+) (1/(x(x-1))))=e^(1/0^+)=e^(+oo)=+oo $ è giusto?ho trovato un risolutore di limiti ...

Un'asta rigida e omogenea, di massa $M=5kg$, lunghezza $l=0.8m$ e sezione trasversale di dimensioni trascurabili, ha il centro $C$ vincolato a una cerniera di massa trascurabile. La cerniera può scorrere senza attrito lungo un'asse orizzontale (l'asse x di figura) e permette all'asta di ruotare senza attrito in un piano verticale. Inizialmente il sistema è in quiete nella posizione di equilibrio con l'asta disposta verticalmente. Un corpo P approssimabile a un ...