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Ciao a tutti di nuovo,
L'esercizio stavolta dice: Nelle seguenti verificare se esiste una trasformazione lineare $ f : R^2 ---> R^3 $
che soddisfi le condizioni indicate: se esiste determinarla.
l'esercizio ha poi 4 casi diversi, il discorso è che in uno la trasformazione la ''vedo'' senza calcolare e quindi la scrivo, in altri invece non so da dove partire:
$ (a) f(0; 0) = (1; 0; 0), f(0; 1) = (0; 0; 0) $
$ (b) f(1; 0) = (1; 2;-1); f(0; 1) = (0; 1; 0) $
Il secondo vedo subito che è $ f:R^2--->R^3 : (x,y)---> (x,2x+y,-x) $
pero non so fare i passaggi che servono per ...
Buongiorno,
quando trovo esercizi del tipo:
" Sia $T$ il seguente funzionale lineare definito su $C^0 ([0,1])$ a valori reali: $T(f) = f(0) + f(1)$. Si dica se il funzionale ha norma finita quando sullo spazio $C^0 ([0,1])$ è assegnata la norma del massimo e la si calcoli. "
mi cadono proprio le braccia...
Qualche suggerimento su come affrontarli?
Grazie
ciao ragazzi, stavo analizzando il doppio pendolo (http://it.wikipedia.org/wiki/Doppio_pendolo) con mathematica 9, ma dopo aver ricavato il sistema di equazioni di Lagrange, non riesco a trovare una soluzione, ne con NDSolve, ne con DSolve!!
vorrei graficare la funzione nel piano delle fasi, poi trovare l'hamiltoniana...etc...ma non riesco ad andare avanti
mi sta facendo diventare pazzo...
grazie, in allegato trovate la parte principale del mio lavoro
Salve a tutti!
Ho un problema nel determinare l'inf e il sup di questo insieme $ (n^2+1)/(n^3-1) $ : (dove n appartiene all'insieme
dei numeri naturali).
Non riesco a capire cosa succede nel caso $ n=1 $, perché chiaramente sostituendo questo valore il denominatore vale $ 0 $
Inoltre calcolando il $ lim_(n -> oo ) (n^2+1)/(n^3-1) $ $ =0 $ mi verrebbe da pensare che $ 0 $ è uno dei due estremi dell'insieme. Ma non saprei proprio come determinare l'altro.
Grazie in ...
1. Sia A una matrice quadrata di ordine 3. dimostrare che per gni c appartenente a R, il det (cA) = c3(alla terza) detA
2. Sia A una matrice quadrata invertibile. Dimostrare che l'inversa di A è ancora invertibile e l'inversa di A alla -1 = A
Suggerimento: Supporre per assurdo che esista una matrice W ≠ A inversa di A-1.
Ciao a tutti, ho qualche difficoltà a capire come impostare il seguente esercizio:
"Calcolare il termine ennesimo nella successione definita da
\(\displaystyle \left\{\begin{matrix}
a_0=1\\
a_{n+1}=1+\frac{1}{a_n}
\end{matrix}\right. \)
"
Dunque, sono "abituato" a calcolare il termine ennesimo di una successione avendo a disposizione 3 termini, ponendo il termine $a_n = r^n$, e ottenendo così un'equazione (quadratica solitamente). Chiamando $r_1,r_2$ tali radici, il termine ...
buongiorno a tutti, stavo svolgendo alcuni esercizi che poi dovrò spiegare alla ragazza cui faccio ripetizioni ma mi sono imbattuta in un paio di limiti in cui ho dei dubbi. vi scrivo il testo e i miei passaggi, ringrazio già chi mi darà una mano!!
1. $ lim_(x -> 0^+) lnx/e^(1/x) $
risolvo con l'Hopital:
$ lim_(x -> 0^+) (1/x)/(-(e^(1/x))/x^2)=lim _(x -> 0^+) -x/(e^(1/x))=-0/(+oo) $
questo limite quindi fa zero? non è forma indeterminata?
2. $ lim_(x -> 1^+) (x-1)^(lnx) $
$ = lim_(x -> 1^+) e^(lnx*ln(x-1))= e^(lim_(x -> 1^+) (lnx*ln(x-1)))=e^(lim_(x -> 1^+) ln(x-1)/(1/lnx)) $
applico l'Hopital:
$e^(lim_(x -> 1^+) ((1/(x-1))/x))=e^(lim_(x -> 1^+) (1/(x(x-1))))=e^(1/0^+)=e^(+oo)=+oo $
è giusto?ho trovato un risolutore di limiti ...
Un'asta rigida e omogenea, di massa $M=5kg$, lunghezza $l=0.8m$ e sezione trasversale di dimensioni trascurabili, ha il centro $C$ vincolato a una cerniera di massa trascurabile. La cerniera può scorrere senza attrito lungo un'asse orizzontale (l'asse x di figura) e permette all'asta di ruotare senza attrito in un piano verticale. Inizialmente il sistema è in quiete nella posizione di equilibrio con l'asta disposta verticalmente. Un corpo P approssimabile a un ...
Allora, sul libro mi sono imbattuto su un teorema mentre ripassavo, con scritto:
teorema numero 2.21 dell'immagine sottostante:
non ho capito proprio come è formulato, perchè g(y) ad esempio...
Ciao. Pongo una domanda dettata da pura curiosità:
ma se volessi tracciare il grafico della funzione senx/x senza ricorrere all'uso del limite notevole che tutti conosciamo , come potrei fare?
Salve a tutti.
Vi vorrei chiedere un aiuto per dimostrare un teorema.
In generale, se io devo dimostrare una relazione fra due proprietà e ho che:
\( A\Longleftrightarrow B \)
ovvero che la prima è vera se e solo se la seconda è vera.
Se dimostro che la prima non è vera se e solo se la secondo non è vera, ovvero:
\( \overline{A}\Longleftrightarrow \overline{B} \)
posso dire di aver dimostrate la prima?
Grazie a tutti
Buongiorno a tutti,
stavo svolgendo un esercizio di analisi che richiedeva un po' di nozioni di numerabilità e, senza darci troppo peso ho detto:
Data una successione qualunque numerabile ${x_n}_n$ con $n$ $in$ $NN$ di numeri razionali distinti posso, senza perdere di generalità, riordinarla in ordine crescente. Ora, discutendone mi è stato detto che non è possibile farlo, ma non ho ben capito il perchè...Chiedo lumi a voi utenti!
La massa della luna è circa 0,0123 volte la massa della terra.La distanza terra-luna,misurata fra i rispettivi centri, è circa 3,84x10^8 m. Determinare la posizione del centro di massa del sistema terra-luna rispetto al centro della terra.
_____________________________
Ho disegnato il piano xy ponendo la terra nell'origine . La sua distanza dall'origine è quindi zero .Contribuisce solo (m_luna*distanza_luna-terra)/(m_terra+m_luna)
ossia $(m*0,0123*3,84*10^8)/(m+m*0,0123)$ .Se faccio il rapporto non torna .. ...
Buongiorno,
riguardo al calcolo delle forze esercitate dalla terra su di un corpo generico, nei corsi di fisica generale vengono trattati i casi del corpo con distribuzione di massa a simmetria sferica o i casi in cui la dimensione del corpo può essere assimilata a quella di un punto o al più in cui si può considerare (localmente)il campo terrestre come campo di forze parallele.
Tuttavia il caso generale è quello in cui il corpo non ha simmetrie né dimensioni sufficientemente piccole o ...
Salve a tutti
propongo il seguente problema:
Due persone sono sedute su due carrelli alla distanza di $4 m$. Supponiamo che il pavimento sia perfettamente liscio e orizzontale e i carrelli scorrano privi di attrito e abbiano massa trascurabile. La massa della persona 1 è di $65 kg$ mentre la seconda persona ha una massa di $85 kg$. Le due persone hanno in mano una corda che immaginiamo priva di massa e inestensibile. La persona 1 comincia a tirare lentamente la ...
Avendo questo circuito non capisco alcuni passaggi del mio prof. Innanzitutto tramite le resistenze equivalenti in serie ed in parallelo il prof riduce tutto ad un circuito base e ne calcola l'intensità di corrente. Questa corrente a cosa equivale? alla corrente totale del circuito? poi dopo aver calcolato tale corrente, si sofferma sulla prima maglia del circuito(quella a sinistra, contenente le due resistenze R ed R1, ed il generatore di tensione), e applicando kirchoff alla maglia ottiene ...
Ciao,
L'esercizio chiede di determinare una base e la dimensione del sottospazio generato da i vettori dati:
Esempio $ (1,3,0) (-1,1,0) in R^3 $
Quindi io aggiungo $ (0,0,1) $ vettore della base canonica di $ R^3 $ e controllo la lineare indipendenza.
mi viene lineare indipendente, base trovata. (giusto?)
Ora cosa vuol dire determina la dimensione del sottospazio? Non è 3 perche siamo in $ R^3 $
Grazie!
Salve a tutti,
sto studiando Fisica Matematica e non riesco in alcun modo a capire la dimostrazione del th delle funzioni implicite che utilizza il differenziale di una funzione. Avrei bisogno se possibile di capire vari passaggi..
TEOREMA
Sia $f = (f_1, f_2,..., f_k) : M sub \epsilon \rightarrow RR^k : p \rightarrow f(p) = (f_1(p), ..., f_k(p)) ($ con $k<m$) una funzione differenziabile definita su un sottoinsieme aperto$ M $di $\epsilon$, con differenziale suriettivo $d_(p_0)f: E \rightarrow RR^k$ in ogni punto $ p_0 $ di $Q := f^(-1)(0) = { p in M | f(p) = 0 } $.
...
Buongiorno
Risolvendo l'eq. differenziale:
$ y''(t)+y(t)=B1 sin(omega 1 t)+B2 sin(omega 2 t) $
trovo che:
$ y= C1 cos(t)+C2 sin(t)+ (B1)/(1-omega 1^2)sin(omega 1 t)+(B2)/(1-omega 2^2) sin(omega 2 t) $
sapendo che:
il periodo delle funzioni $ sin (t) $ e $ cos (t) $ è $ 2pi $
$ T1=(2pi )/(omega 1) $
$ T2=(2pi )/(omega 2) $
come faccio a trovare il periodo della funzione complessiva $ y(t) $ ?
grazie
ciao a tutti,non riesco a verificare il seguente limite con la definizione:
$\lim_{x \to \2+}sqrt(4-x^2)=0$
Vi ringrazio per l'attenzione
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