Sviluppo di taylor di una funzione fino al grado 3

[BoG3]

Ciao a tutti,
ho una domanda su un esercizio:
Sviluppare $f(x)= 3/2x-1+cos(x/2)-e^x$ fino al 3° grado.
Usando i "sviluppini" ho che:
$e^x=1+x+1/(2!)x^2+1/(3!)x^3+...$ mi fermo al grado 3.

$cos(x/2)= 1-(x/2)^2/(2!)+(x/2)^4 /(4!)+...$ la mia domanda è: c'è bisogno dell'ultimo termine? $(x/2)^4 /(4!)$ ha esponente $4$ che è maggiore di $3$. Allora perchè la mia prof lo ha scritto?

[walter891]

probabilmente è stato scritto per completezza, ma quando lo riporti nell'altra espressione devi trascurarlo

[BoG3]

è la stessa cosa che ho pensato io ma il fatto è che compare proprio come soluzione.
Vabbeh allora rimango sulle mie

[CaMpIoN]

Probabilmente perché con grado intende l'ordine di sviluppo della serie di taylor, che per grado 3 si intende fino alla derivata terza della funzione, l'ordine dello sviluppo è il numero di passi della serie che coincide con l'ordine di derivazione.

[BoG3]

Hmmm, non so. Nella lezione precedente la prof di teoria, durante un esempio ha tagliato un termine che aveva l'esponente maggiore dil gradi di sviluppo chiesto. Mi sembra appunto fosse: grado di sviluppo $3$ e il termine taglaito fuori era un qualcosa tipo $x^4 /(4!)$
Comunque glielo chiedero' appena la becco! E' sempre la prima a lasciare l'aula... come beep beep di willy il coyote