Prodotto fra tensori antisimmetrici
Non so se era meglio postarlo qui o in analisi, eventualmente spostate voi.
Sto preparando l'esame di Meccanica Razionale, e sto studiando il calcolo tensoriale. Tuttavia leggendo gli esercizi, non riesco a capire come li svolge ... o forse esistono proprietà che io non conosco!
Devo calcolare gradiente , gradiente di gradiente e Laplaciano di $( \vec v ^^ \vec x ) ( \vec w ^^ \vec x) $
dove v e w, in componenti vengono scritti in relazione alla base ortonormale ...
Praticamente il prof svolge l'esercizio, servendosi di due tensori antisimmetrici V e W. Mi dice che il prodotto scalare fra i due tensori, non è simmetrico nè antisimmetrico e si può vedere svolgendolo in coordinate. Ottiene $ V*W = w PRODOTTO TENSORIALE v - (v*w)* 1 $
Come fa a svolgerlo??
Sto preparando l'esame di Meccanica Razionale, e sto studiando il calcolo tensoriale. Tuttavia leggendo gli esercizi, non riesco a capire come li svolge ... o forse esistono proprietà che io non conosco!
Devo calcolare gradiente , gradiente di gradiente e Laplaciano di $( \vec v ^^ \vec x ) ( \vec w ^^ \vec x) $
dove v e w, in componenti vengono scritti in relazione alla base ortonormale ...
Praticamente il prof svolge l'esercizio, servendosi di due tensori antisimmetrici V e W. Mi dice che il prodotto scalare fra i due tensori, non è simmetrico nè antisimmetrico e si può vedere svolgendolo in coordinate. Ottiene $ V*W = w PRODOTTO TENSORIALE v - (v*w)* 1 $
Come fa a svolgerlo??
Risposte
Indubbiamente lavori con vettori di \(\displaystyle\mathbb{R}^3\), ma che è sta roba?
"Yumina92":Ci manca forse un segno?
...$( \vec v ^^ \vec x ) ( \vec w ^^ \vec x) $...
C'è un prodotto scalare fra le due parentesi, nient'altro.
Scusa la domanda idiota: ma chi sono i tensori \(\displaystyle V\) e\(\displaystyle W\)?
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