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salve vorrei chiedervi conferma del ragionamento che sto eseguendo per calcolare l'insieme di convergenza e verificare la convergenza uniforme della seguente serie di funzioni: $ sum_0^(+oo) ((-1)^n1/((2n+1)*(2x+1)^(2n))) $ essendo nella forma di liebniz intendo studiare per quali valori di x per i quali converge per l'omonimo criterio: $ (1/((2n+1)*(2x+1)^(2n))) >0" " AA x $ $ (1/((2n+1)*(2x+1)^(2n))) rightarrow_(nrightarrow oo) 0" " AA x $ ora va verificata la decrescenza dei termini: posso studiarne la derivata (rispetto a n ) e trovare per quali valori di x è ...

Ciao a tutti, vi propongo la seguente equazione: $ y' = (y-y^2)/x $ la risolvo così: $ dy/dx = (1/x)(y-y^2) $ SOLUZIONI PARTICOLARI: $ y = 0, y = 1 $ Calcolo integrale generale: $ dy/(y-y^2)=(1/x)dx $ $ int dy/(y-y^2)=int 1/xdx $ $ int 1/y dy + int 1/(1-y)dy = int 1/xdx $ $ ln|y|-ln|1-y|=ln|x|+c $ $ ln|y/(1-y)|=ln|x|+c $ $ c = lnk, k > 0 $ $ ln|y/(1-y)|=ln(k|x|) $ $ |y/(1-y)|=k|x| $ $ y/(1-y)=+-k|x| $ $ b = +-k, b in \mathbb{R} $ $ y/(1-y)=b|x| $ $ y = b|x|-b|x|y $ $ y = (b|x|)/(1+b|x|) $ Ora, la soluzione del libro è: $ y = x/(x+c), y = 0, y = 1 $ e non riesco a ...

sal ve a tutti mi ritrovo a dover studiare la convergenza puntuale e uniforme della seguente serie ma ho alcuni dubbi sul criterio dell'ordine di ininito $ f_n(x)= (xsqrtn)/(nsqrtn +x^2 $ se applico il criterio dell'ordine di infinitesimo devo tener conto dell'esponente della x o no?

Salve premettendo che abbiamo fatto poco di algebra lineare (accennato appena gli autovalori-autovettori) volevo sapere se c'è un trucchetto nascosto dietro questo esercizio per risparmiare tempo all'esame... Matrice: ( 0 -2 -3 ) ( 0 0 -2 ) questa matrice la chiamo A ( 0 0 0 ) Calcolare A^3 e A^4 Calcolare B = I + A + A^2 + A^3 + A^4 io so che può essere nilpotente perchè il determinante è 0, e quindi la moltiplicazione può dare la matrice nulla in quanto det(AB) = ...

Ciao a tutti! scrivo perchè mi sta scoppiando la testa su due esercizi relativamente semplici ma che mi danno diversi dubbi. Ecco la consegna Nell'anello delle classi resto modulo 7, si ha [24]=[16]? Vero o Falso (giustificare la risposta) Nell'anello delle classi resto modulo 9, si ha [82]=[10]? Vero o Falso (giustificare la risposta) 1) FALSA, 24= 3*7+3 mentre 16= 2*7+2 nel primo caso abbiamo la classe resto [3] mentre nel secondo [2] 2) VERO 82= 9*9+1 mentre 10= 1*9+1 in entrambi i ...

Salve ragazzi, volevo suggerirvi una dimostrazione davvero simpatica (non mia purtroppo ) del piccolo teorema di Fermat. Il teorema afferma che: \[a^p \equiv a \mod p\] con p primo. Che ne dite di dimostrarla tramite un ragionamento di tipo combinatorio? Quando la ho letta, mi sono detto: mannaggia quel demonio mannaggia

Ciao ragazzi, avrei bisogno del vostro aiuto per la risoluzione del seguente problema, spero possiate aiutarmi. Un blocco di massa m = 50 g è collegato ad una molla di costante elastica k = 50 N/m e lunghezza a riposo $ l_0 $ = 1 m. Inizialmente il blocco è in quiete e comprime la molla di una quantità $ Delta l $ = 40 cm rispetto alla posizione di riposo; ad un certo istante il blocco viene lasciato libero ed inizia a percorrere un piano inclinato, privo di attrito, di ...

Salve a tutti! Sto cercando di trovare le soluzioni in $\lambda$ dell'equazione $\sum_{j=0}^{N-1}\lambda^{N-j}(1-\lambda)^j((N-j+1)/N(b-c))+\lambda^{N-j-1}(1-\lambda)^{j+1}((N-j-1)/N(b-c)+c)-(N-1)/N(b-c)(1-(cN)/((N-1)(b-c)))^{N-1}=0$ non so se c'e' una formula chiusa in $N, b, c$ e quindi direi che possiamo fissare, per cominciare, $N=3$, $b=7$ e $c=1$. Se la teoria sottostante non e' sbagliata e sei miei conti sono giusti, questa equazione dovrebbe ammettere un'unica soluzione nell'intervallo $[0,1]$. Sono interessato a determinare numericamente questa soluzione ...

Salve, In questa pagina vengono ricavate le equazioni delle onde a partire da quelle di Maxwell: http://en.wikipedia.org/wiki/Em_wave. La derivazione dalle equazioni di maxwell mi è chiara. L'equazione che interessa a noi è \(\displaystyle \nabla^2 \vec{E} = \epsilon_0 \mu_0 \frac{\partial ^2 \vec{E}}{\partial ^2 t} \) Ora, poco sotto sta scritto: Let's consider a generic vector wave for the electric field. \(\displaystyle \vec{E} = E_0 \vec{f}(\hat{k} \cdot \vec{x} - c_0 t ) \) Here, \( E_0 \) is the ...

Salve ragazzi, studiando le equazioni differenziali mi è capitato questo esercizio. Studiare il seguente problema di Cauchy: $ { ( y^{\prime}=sin(t)sqrt(1-y^2) ),( y(0)=0 ):} $ Determino il dominio $ Omega $ di definizione della funzione $ f=sin(t)sqrt(1-y^2) $. $ Omega: (t;y)rarr (-oo ;+oo )xx (-1;1) $ Verifico la continuità della derivata parziale della funzione rispetto alla $ y $ $ (partial f)/(partial y) =-(sin(t)*y)/sqrt(1-y^2) $ A questo punto vista la condizione iniziale del problema posso sfruttare il teorema di Cauchy Lipschitz e dire che ...

Salve, volevo sapere se era possibile aggiungere e sottrarre o moltiplicare e dividere,(stando attenti a non modificare il dominio) all'interno di un esercizio, degli argomenti che contengono la variabile. Premetto che lavoro con una singola variabile, in un insieme illimitato dove vigono relazioni d'ordine. Questa domanda mi sorge spontanea visto che in molte dimostrazioni su libri molto rigorosi come il Rudin"Analisi 1"(Consultato in Biblioteca,non lo possiedo), vedo scomparire e comparire ...

Ho questo esercizio: Si consideri lo sviluppo in serie di potenze $e^(2z)=\sum_{n=0}^{+infty} a_nz^n$. Allora $a_3=$? Che devo fare?

ciao a tutti, avrei bisogno di un aiuto per calcolare i punti critici della seguente funzione [size=150]f(x,y)=(x-y)(x^2+y^2-24)+1[/size] ho calcolato le derivate parziali: f'x=(x^2+y^2-24)+2x(x-y) f'y= -(x^2+y^2-24)+2y(x-y) adesso le pongo = a 0, l'unico punto che ho trovato (facendo prove e riprove) è (0,8)

Salve a tutti. E' da molto che non tocco i numeri complessi e siccome mi trovo a dover effettuare il calcolo della fase di un numero complesso mi ritrovo con la seguente uguaglianza. Come si è passati dal primo membro al secondo membro? Centra qualcosa chiaramente la periodicità ma non ricordo molto bene i passaggi \(\displaystyle \phi = \frac{16\pi}{3} + (2n+1)\pi = \frac{\pi}{3} + 2n^{'}\pi\)

Salve a tutti. Sono alle prese con due esercizio, probabilmente banale, ma che non so esattamente come risolvere. I. Siano $X ~ \mathcal{N}(3, 4)$ e $Y ~ \mathcal{N}(2, 9)$ due variabili casuali indipendenti. Calcolare la probabilità $\P(\Y > 1 \cup \X < 3)$. II. Siano $X ~ \mathcal{N}(3; 4)$ e $Y ~ \chi^2(9)$ due variabili casuali indipendenti. Calcolare la probabilità $\P(\Y < 0 \cap \X < 3)$. Per quanto riguarda il primo esercizio, ho considerato $\P(\Y > 1 \cup \X < 3)$ come la probabilità di ...

Salve ragazzi, studiando oggi ho incontrato sul libro il seguente corollario: Sia V uno spazio vettoriale di dimensione n. Ogni n-upla di vettori linearmente indipendenti è una base. Il libro lo dimostra applicando il teorema del completamento. Io ho pensato a un'altra dimostrazione, mi potreste dire se è corretta? Supponiamo di avere un insieme di n vettori linearmente indipendenti: ${v_1,..,v_n} in V$ e supponiamo per assurdo che questi vettori non siano una base di V. Allora ...

Ciao ragazzi, ho da porvi un quesito... A me onestamente non viene in mente alcuna idea in merito. Sto lavorando sul budget vendite 2014 e mi vengono affidate queste considerazioni: VARIAZIONE TOTALE della LINEA (+ 150%) VARIAZIONE per CANALE (canale 1: 0%; canale 2: +40 %, canale 3: +30%, canale 4: +30%). Quello che mi chiedono è una ponderazione tra le due variazioni, così da avere un numero assoluto in base ad ogni canale (e ad ogni famiglia di prodotto, supponendo che per queste, però, ...

Salve a tutti, è da 2 giorni che cerco di trovare una risposta a questo problema di cauchy ma non riesco ad uscirne. Praticamente inizio trovando lambda 1,2 dopodichè trovo le due soluzioni dell'equazione omogenea e una combacia con f(x), dunque perturbo la soluzione particolare di x e mi ritrovo a cercare un yp(x)=Axsin(2t), lo ho anche riscritto come yp(x)=Axe^(2xi) ma neanche con questo metodo ne sono uscito, il problema è che mi ritrovo a non riuscire a determinare assolutamente il ...

Devo tracciare il diagramma di nyquist di questa funzione di trasferimento $ \frac{100 (1-s)^{2}}{ (s+1)^{2} (s+10)^{2}} $ Prima di tutto ho trovato modulo e argomento : Modulo : $ \frac{100}{w^{2} + 100} $ Argomento : -4 arctg w -2 arctg (w/10) Limiti : Limiti tendenti a zero per modulo e argomento: 1 , 0 Limiti tendenti a infinito per modulo e argomento: 0 , -3pigreco Da -3pigreco ottengo che il diagramma avrà senso antiorario Calcolo il punto/i di intersezione del diagramma polare con asse reale negativo : -4 arctg w - 2 ...

Ragazzi nonostante lo svolgimento, non riesco a capire, purtroppo il mio professore ha spiegato il tubo di pitot con un esempio, che a riguardare gli appunti non riesco a capire, eppure sul teorema di bernoulli credo di esserci abbastanza, potete darmi una dritta?