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Ciao a tutti, nelle tracce di esame degli scorsi appelli capita spesso questo tipo di esercizi:
"Dire se esiste una soluzione reale della seguente equazione. Se esiste, è unica?
x^10\(\displaystyle -8x^8+x^2+12=0 \) "
Io ho provato verificando i limiti agli estremi del dominio, che risultano tender entrambi a + infinito. Ho pensato anche di derivare la funzione per capire dove fossero eventuali minimi, perchè nel caso le loro ordinate fossero state maggiori di zero tracciando un grafico ...
Ciao a tutti,
non mi è chiaro il concetto di insieme denso in un altro, in particolare in quali contesti si utilizza e soprattutto la sua utilità in Matematica.
Mi rendo conto che la domanda non è semplice e che è piuttosto generica, tuttavia credo che qualche cosa riusciremo a tirar fuori col proseguire della discussione.
Chi mi aiuta?
Buon pomeriggio, avrei bisogno di una mano in questo esercizio, essendo stato assente alla lezione in cui lo ha spiegato.. E' da più di tre ore che ci sto provando, grazie in anticipo!
Problema: è dato un insieme $ G = {id_4 , (1 4)(2 3) , (1 2)(3 4) , (1 3)(2 4)} $
a) Dimostrare che G è un sottogruppo di $ S_4 $
b) Scrivere la tabella della moltiplicazione del gruppo G
[almeno un esempio di moltiplicazione come tra le permutazioni (1 4)(2 3) e (1 2)(3 4)
c) stabilire se G è ciclico
Salve a tutti, volevo sottoporre alla vostra attenzione due quesiti teorici su cui mi sto scervellando da un po' Magari qualcuno è in grado di darmi una mano
1) Sia V spazio vettoriale su K e W suo sottospazio. Dimostrare che se u, v e w generano W, allora anche w+v, u-v+w e u+w generano W.
2) Sia V sottospazio vettoriale e sia {v1..vn} un insieme in cui due vettori sono coincidenti. Dimostrare che questo insieme è linearmente indipendente.
Per quanto riguarda il primo quesito, ho ...
Un cinema trasmette 3 film e una sera accoglie 301 spettatori che possono scegliere quale film vedere. Alla fine della proiezione daranno un voto da 1 a 5 al film che hanno visto. Ecco i risultati:
Primo film: 200 spettatori, media=4;
Secondo film: 100 spettatori, media=4;
Terzo film: 1 spettatore, media=5.
Il terzo film risulta quello con la media più alta mentre i primi due sono a pari merito. Quindi il terzo film è il più bello e gli altri due sono belli uguali.
Evidentemente c'è qualcosa ...
Il primo punto l'ho risolto sapendo che il livello dei carichi totali resta orizzontale e quindi costante (è un'applicazione di bernoulli, giusto?), scrivendo:
$H = U_e^2 / (2g)$ da cui
$U_e^2 = \sqrt{2\g\ H}$
Per il secondo punto però agendo allo stesso modo ottengo: $H = P_1 / \gamma + U_1^2 / (2g)$ da cui $U_1 = \sqrt{2g\ (H - P_1 / \gamma)}$ però il testo lo vuole in funzione anche di $L$e $\alpha$ infatti la soluzione dovrebbe essere:
$U_1 = (1 - \sqrt{\alpha\ L})\ \sqrt{2\g\ H}$
cosa mi dite?
Supponiamo che un satellite geostazionario si fermi e quindi inizi a cadere, esso è a distanza di 42 000 Km dal centro della terra, consideriamo solo i primi 1000 km.
Dapprima ipotizziamo che l'accelerazione sia costante e poi invece variabile come in effetti è.
Calcolare il tempo di caduta in entrambi i casi.
Nel primo caso è t = (2D/a)^(1/2)
con D distanza della caduta pari a 1000 km ed a l'accelerazione che si calcola da:
ma = GmM/R^2 a = GM/R^2 = ...
Ciao,
data una funzione $f:I=[a,b]-->R$ devo trovare gli zeri della funzione a t.c. $f(a)=0$
Prima, appunto, di cercare gli zeri(con metodo di newton,bisezione,secanti,corde,regula falsi,ecc) devo imporre delle condizioni:
affinché lo zero esista(dal teorema degli zeri):
1) f continua in I
2)$f(a)f(b)<0$
affinchè ci sia un unico zero:
3)$f'' !=0$ (condizione ovviamente sufficiente ma non necessaria)
ci sono condizioni migliori di queste per la ricerca degli zeri?
Poi ...
Così come l'uovo a occhio di bue, o à la coque, esiste anche l'uovo à la Fourier... Solo che non si mangia, ma si risolve.
(Ero indeciso se metterlo in Fisica o in Analisi... Poi ho scelto la prima, perché voglio essere davvero "globale" e movimentare un po' anche le altre stanze. )
***
Esercizio:
Si supponga che un uovo \(\mathcal{U}\) coincida con una palla di \(\mathbb{R}^3\) di raggio \(r>0\), la cui temperatura iniziale è uniforme ed uguale a \(u_0\).
Immergendo l'uovo in una grossa ...
LIMITE PER X CHE TENDE A MENO INFINITO
Miglior risposta
lim (e^x - x) : x^2(rad(1+x^2) x^3)
x->-inf.
il risultato è 2
help meee!non mi esceee!
grazie mille in anticipoooo!
ragazzi, secondo voi come si calcola questo limite?
lim sqrt(x2 + 3x + 2) − |x|....ovviamente non è=0 ma 3/2..ma non capisco come ci siano arrivati...
x→+∞
Buonasera a tutti.
Ho un dubbio che non riesco a risolvere.
La struttura è semplice, un'asta verticale AB incastrata in A ed una orizzontale BC incernierata in C. Il cedimento di vincolo è angolare in A (per angolare intendo che lavora con il momento dell'incastro).
Ho 3 gradi di libertà e 5 gradi di vincolo, quindi la struttura è 2 volte iperstatica.
Declasso l'incastro ad un doppio pendolo togliendo la reazione orizzontale Ha (rimane quindi la reazione verticale Va ed il momento ...
Salve a tutti, volevo chiedere aiuto con due quesiti di algebra relativi alle applicazioni lineari che non riesco a risolvere. Si chiede di indicare se queste affermazioni sono vere o false e di darne una motivazione precisa senza ricorrere semplicemente a un teorema studiato.
1) Un'applicazione lineare iniettiva f:R^3 -> R^3 manda rette per l'origine in rette per l'origine.
2) Siano u, v e w vettori in V. Sia T: V -> W applicazione lineare. Se T(u), T(v) e T(w) sono generatori di W, allora u ...
Salve a tutti
Purtroppo , come la maggior parte dei ragazzi,in queste feste natalizie mi ritrovo seduto a studiare;
ho dei dubbi e spero che possiate chiarirmeli.
allora cominciamo dall'inizio,
come da titolo ho delle difficoltà a determinare una terna centrale d'inerzia.
Un tipico esercizio che mi trovo a dover risolvere è il seguente:
Data una figura piana determinare baricentro , momenti d'inerzia rispetto ali assi coordinati e una terna principale centrale d'inerzia.
allora per quanto ...
Salve a tutti, vi pongo questo problema.
Come viene calcolata quella V(t)? L'induttore in corrente continua è un corto circuito quindi con tensione nulla. Sapete chiarirmi le idee?
Grazie a tutti.
Si calcoli il flusso del rotore del campo vettoriale $F=(x,y,z)$ attraverso la superficie $S$ di equazione
$z=1-x^2-y^2$
con $(x,y)$ appartenente al cerchio $C$ con centro nell'origine e raggio $1$; si assuma che $S$ sia orientata in modo tale che il versore normale abbia la terza componente negativa.
Allora io l'ho svolto in questo modo:
1)Sono passata in coordinate polari
2)ho trovato il det della matrice in cui ...
Salve.
Ho riscontrato problemi nel generalizzare una derivata parziale.
Vale la catena di uguaglianze:
(dove $ D^n $ sta per derivata parziale n-esima rispetto alla $x$)
io non riesco a capire
1) perchè si mette la parte immaginaria e non rimane semplicemente $1/(1+y^2))$ dove inoltre $y = 2 pi x$
2) da dove esce quel $(-i)^n$ ?
Leggendo dal libro Pagani-Salsa:
"L'esistenza della derivata in una direzione non da informazioni circa l'esistenza della derivata in un'altra direzione.
Per esempio la funzione
${ ( f(x,y)=x^2/(x^2+y^2)se(x,y)!=(0,0) ),( f(0,0)=0 ):}$
ha $De2 f(0,0)=0$ mentre $De1 f(0,0)$ non esiste. L'allievo è invitato a verificare i calcoli."
Non capisco, la funzione da prendere in considerazione $f(0,0)=0$, però con un qualsiasi incremento dovrei prendere l'altra o sbaglio?
Mi da le due formule
...
Salve a tutti, vi pongo questo problema che non sono riuscito a risolvere.
Allora inizialmente,vedendo la tipologia di problema e cioè caratterizzato da mutua induttanza, autoinduttanza etc etc, pensavo di scrivere le classiche relazioni che legano la tensioni sugli avvolgimenti alle autoinduttanze e all'induttanze e quindi ricavare da queste la corrente che scorre sul secondo avvolgimento nonchè sulla resistenza da 2 ohm e poi da li calcolare Vx. Però ho notato che la Vx la potrei calcolare ...
Cari ragazzi, volevo un'informazione: un esercizio mi chiede di calcolare il
\(\displaystyle \lim_{n\rightarrow +\infty} n^2 \int_{0}^{+ \infty} \frac{1-cos(\frac{x}{n})}{x} e^{ -x^2} dx \)
ho un'idea ma volevo chiedere se è corretta: essendo il \(\displaystyle \lim_{x\rightarrow +\infty} \frac{1-cos(x)}{x^2} = \frac{1}{2}\)
allora è vero che:
\(\displaystyle \frac{1-cos(\frac{x}{n})}{\frac{x^2}{n^2}} < \frac{1}{2}\)
e quindi \(\displaystyle \frac{1-cos(\frac{x}{n})}{\frac{x^2}{n^2}} x e^{ ...
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