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Salve a tutti ragazzi, oggi stavo rileggendo gli appunti di algebra e mi è venuto un dubbio che mi riesce più facile spiegarvi con un esempio: Sia $\pi$ il piano di equazione vettoriale: $[(x_1),(x_2),(x_3)] = [(1),(0),(-1)] + t[(1),(1),(2)] + s[(3),(1),(-1)]$ Passando all'equazione cartesiana otteniamo: $3x_1-7x_2+2x_3-1 = 0$. I passaggi che facciamo per arrivare a quest'equazione sono tutti reversibili tranne (teoricamente) l'ultimo: ${ ( 3x_1-7x_2+2x_3-1 = 0 ),(x_1 - x_2 = 1 + 2s),( x_3 - 2x_2 = -1 -3s):} rarr 3x_1-7x_2+2x_3-1 = 0$ Quando chiesi al professore se in realtà al posto della freccia singola ci andasse il ...

Salve a tutti, avrei una domanda da farvi...oggi stavo riprendendo in mano gli Studi Qualitativi dopo qualche tempo ed in particolare il Teorema dell'Asintoto $ IsubR, I = [x,oo[, yin C(I)" soluzione di (PC)",EE lim_(x -> oo) y(x)=linR, EE lim_(x -> oo) y'(x)=m => m=0 $ Il teorema viene dimostrato sfruttando il Teorema di Lagrange, ma per me la tesi è molto più ovvia ragionando con la funzione "rapporto incrementale" rivista in 2 variabili: $ R(x,h)= (y(x+h)-y(x))/h $ La funzione y di cui stiamo parlando è $ C(I) $ ma ho supposto che $ EE lim_(x -> oo) y'(x)=m $ e quindi ha senso fare il ...

Ciao a tutti, stamattina pongo un problema riguardo al problema di Cauchy \[ \cases{y'(x) + ay(x) = af(x) \\ y(0) = y_0} \] dove \( a \in \mathbb{R} \) e \( f(x) = b\operatorname{sca}(x) \) (\( b \in \mathbb{R} \)). In sostanza non so come stabilire esistenza e unicità della soluzione nel caso in cui \( f \) sia un gradino, perché in tal caso non vale il teorema di esistenza e unicità (dato che in \( x = 0 \) \( f \) non è continua). Chi mi aiuta?

Buongiorno, Non mi è chiaro quando un limite non esite.. dipende solo dalle codizioni di esistenza del limite e a cosa esso tende?? E cosa succede quando nella differenza o somma di due limiti uno dei due non esiste?? Vi ringrazio in anticipo. Cordiali saluti.

Salve a tutti, complimenti per il sito siete davvero una risorsa preziosa vi seguo da tempo... Devo risolvere questo esercizio e disegnare il diagramma del Taglio e del Momento. Ecco non riesco a venirne a capo... Dopo aver calcolato le reazioni vincolari, sono partito dal tratto che va da A a B di lunghezza "b". N(z)=0 T(z)=0 M(z)=M(A) Per il tratto che va da B a C di lunghezza "c" ho trovato: N(z)=0 T(z)= -F M(z)=M(A)-fz Per il tratto C- D ho dei problemi in quanto non riesco a capire cosa ...

Ciao, amici! Conoscevo la definizione di prodotto tensoriale, dal Sernesi, nei seguenti termini: chiamato \(\mathcal{T}^r(V^\breve{})\) il $K$-spazio vettoriale degli $r$-tensori covarianti, cioè delle forme $r$-lineari di tipo \(F:V^r\to K\), tali cioè che ...

Si munisca R della topologia cofinita. Si discuta la continuità della seguente funzione $ f: Rrarr R $ $ f(x):={ ( x^2/(x-1) ),( 3 ):} $ (f(x) vale 3 se x uguale ad 1;l'altra in tutti gli altri casi)) Allora f è continua se e solo se lo è in ogni punto del dominio. Quindi dobbiamo verificare la continuità in 1. Per farlo volevo applicare il teorema in base al quale f è continua se e solo se per ogni chiuso C del codominio, $ f^-1(C) $ è un chiuso nel dominio.Ora i chiusi nella topologia ...

Ciao, amici! Stavo pensando ad una cosa: l'isomorfismo\[\beta:V\to V^{\breve{}\breve{}},\quad \mathbf{v}\mapsto\beta(\mathbf{v})\]dove $V$ è un $K$-spazio vettoriale, \(V^{\breve{}}\) il suo duale e \(V^{\breve{}\breve{}}\) il suo biduale e si definisce l'applicazione \(\beta(\mathbf{v}):V^{\breve{}}\to K,L\mapsto L(\mathbf{v})\), è l'unico isomorfismo \(V\xrightarrow{\sim} V^{\breve{}\breve{}}\) esistente? Ho l'impressione di sì, ma la matematica non si fa con le ...

Salve, devo calcolare questo limite: $ lim_(x -> -1^-)(x)/(1-x^2) $. Io lo risolvo sostituendo ad $x$ il valore di $-1^-$ e ottengo: $ lim_(x -> -1^-)(-1^-)/(1-(-1^-)^2)=(-1^-)/(1-(1^-))=(-1^-)/(0^+)=-infty $. Ma il problema è che dovrebbe venire $+infty$. Premesso che non sono assolutamente un matematico, ho fatto questo ragionamento: $1^(-)=0,9$ (per esempio); $-1^(-)=-1,1$ (per esempio); $1-0,9=0,1$ ($0^+$). Dove sbaglio? Mi potreste cortesemente dire anche come si chiamano (categoria) questi ...

salve a tutti vorrei chiedere il vostro aiuto riguardo ad una domanda fatta dal prof in un compito "indicare quali relazioni intercorrono tra campi conservativi ed irrotazionali" io so che un campo conservativo ha rotore nullo (e quindi irrotazionale) ma allo stesso tempo non è una condizione sufficiente dato che il prof ha usato il plurale volevo sapere se ci sono altri collegamenti tra le due cose grazie a tutti per l'attenzione

salve a tutti ho un esercizio che non riesco a risolvere del tutto e ho qualche dubbio avendo il seguente campo $G(x,y)= |(y/(\sqrt{xy})) , (x/(\sqrt{xy}))|$ come faccio a vedere se è conservativo e calcolare il potenziale? io controllo se è irrotazionale (in questo caso lo è) e poi controllo la condizione di annullamento dell'integrale su una curva chiusa, su questa seconda condizione posso prendere una qualsiasi curva chiusa oppure devo seguire qualche procedura? nel caso fosse un campo conservativo come lo trovo il ...

Ciao a tutti. Sto studiando analisi 2 e mi sono venuti dei dubbi. 1) Che differenza passa tra la derivata e il differenziale di una funzione (anche dal punto di vista geometrico)? Cosa è il differenziale? 2) Cosa significano esattamente i termini $dx$ e $dy$? Cosa indicano? Vi ringrazio di cuore ragazzi.

Ciao , allora ho la conica $ x^2 + xy + y^2 + 1=0 $, scrivo la corrispondente matrice dei coefficienti, trovo il determinante della matrice F (invariante) e gli autovalori del polinomio caratteristico di F, è evidentemente un'ellisse con termine noto corrispondente al centro di simmetria della conica, dato che questa ha centro in (0;0). la domanda è: l'equazione $ (lambda1)x^2 + (lambda2)y^2 + 1 =0 $ , con lambda1 e lambda2 autovalori di F, cosa rappresenta?

Ciao a tutti, mi potreste spiegare come calcolare il valore atteso di due variabili casuali $X$ e $Y$? Fra gli appunti ho letto due formule per calcolare il valore atteso nel caso continuo e nel caso discreto, ma come decido quale usare? Ad esempio, ho questo esercizio che dice Due variabili casuali $X,Y$ hanno la seguente distribuzione congiunta X \ Y 0 1 2 0 0.42 0.07 0.04 1 0.15 0.12 ...

limite di x --> + inf di [senx* (x*sen(1/x))^x] Scusate non ho cpito come usare la simbologia del sito. Comunque con il teorema del confronto posso operare solo sulla parte in parentesi tonda, visto che |senx* (x*sen(1/x))^x|

Salve, io ho il seguente insieme numerico: $ X=([-infty;4[nn Z)uu{-n/(n+2):n epsilon N}. $ Io ho cercato di costruire l'insieme finale $X$ graficamente, facendo l'intersezione prima e poi l'unione. Io ho che l'espressione : ${-n/(n+2):n epsilon N}$, sostituendo i valori di $n$, (cioè per $n=0, n=1, n=2, n=3$) genera i corrispondenti valori di $x$, che sono: $0, -1/3, -1/2, - 3/5$. Ed infine sostituendo ad $n$, $+infty$ vedo che l'insieme tende a $-1$. La sua ...

Ciao a tutti, stavo leggendo un esercizio svolto di statistica sul calcolo dell'errore di seconda specie in un test di ipotesi. Volevo un piccolo chiarimento: nei due esercizi letti volevo capire come trovare dalle tavole ad esempio i valori di $ P[T_9<0.239] $ e di $ P[T_35>2.06] $ e capire perché nel primo caso non usa un risultato numerico mentre nel secondo viene pari a circa il 2%. Grazie a tutti

Mi sto preparando per un esame di algebra lineare vorrei chiederti una cosa riguardo la autovalori e autospazi: -Quando devo vedere se un endormorfismo è semplice devo confrontare la molteplicità algebrica e quella geometrica degli autovalori e se sono uguali e semplice,mentre se gli autovalori sono tutti distinti allora la molt. algebrca è 1 e quella geom. deve essere per forza 1 (perche è sempre < della m.a. e > di 1, quindi per forza 1 ),di conseguenza è semplice. Se la m.a. di un ...

Ho provato, invano, a ricercare inserendo alcune voci inerenti al mio quesito, ma non sono riuscito a trovare nulla. Mi scuso se fossero presenti discussioni simili alla mia, che non sono riuscito a trovare. Parliamo di limiti, e precisamente di forme indeterminate di limiti. Nella fattispecie, mi riferisco alla forma indeterminata \(\displaystyle 0/0 \), ma credo che il discorso valga anche per le forme indeterminate \(\displaystyle \infty/\infty \). 1) Da cosa deriva l'esistenza delle ...

Salve a tutti, mi presento: mi chiamo Daniel e sono attualmente uno studente,diciamo,autodidatta. Ho intenzione in futuro di diplomarmi da privatista,anche se devo dire che non sono ancora sicuro dell'indirizzo a cui mi iscriverò. Ho iniziato da poco più di un mese lo studio della matematica, e ,sebbene agli inizi, sono praticamente quasi a livello di quando lasciai gli studi, 8 anni fa,anzi ho fatto di qualche argomento qualcosina in più. Dato che matematica più di qualche ora al giorno mi ...