Università

Ho un dubbio che mi persiste riguardo la definizione di limite. La definizione formale dice che: $ \lim_{x \to x_o} f(x) = L $ Se $ \forall \epsilon > 0; \exists I(x_0) : \forall x \in I(x_0) \cap D $ si ha che $ |f(x)-1|< \epsilon $ Ora adesso prendendo un limite qualsiasi questo non è vero per ogni epsilon maggiore di zero. Ad esempio. $ \lim_{x \to 1} x^2 = 1 $ E' vero che la funzione è continua in x = 1 ma non posso prendere un epsilon esageratamente grande poiché $ L-\epsilon $ sarebbe negativo ma $ x^2 >= 0; \forall x \in \mathbb{R} $ Tutto il resto della definizione è abbastanza ...

un condensatore piano in aria ha le armature di area A = 8 cm^2 ad una distanza d = 2 mm. Se la ddp applicata è V = 539 Volt, calcolare quanta energia elettrostatica è in grado di immagazzinare. a 3.2853 x 10^-15 J b 1.2861 x 10^-6 J c 5.1445 x 10^-7 J d 9.5446 x 10^-10 J e 5.1445 x 10^-6 J f 3.2153 x 10^-6 J g 3.2153 x 10^-8 J Il problema l'ho impostato così ma non mi viene Ho portato tutto in cm (o forse devo farlo in m?) $ E= Q/(A ε0) $ $ V= k Q/r $ Quindi $ Q= rV/k $ e ...

Ciao a tutti, mi sono appena iscritto al Forum ed ho notato che siete veramente gentili e competenti. Il mio problema riguarda il concetto di continuità; ho capito che una funzione è continua se e solo se esiste il limite finito in un punto e che coincida con il valore che assume la funzione in quel punto,fin qui non ci sono problemi. Se ad esempio però ho la funzione: $f(x)=1/x$ che ha come dominio $R-{0}$ essa è automaticamente non continua nel punto ...

Buongiorno a tutti, In un disegno meccanico, in generale, possiamo fare questa distinzione: - I componenti unificati come le viti, dadi, rosette, filettature, saldature, gole, ruote dentate, etc non devono essere rappresentati in tutti i loro dettagli geometrici, basta un disegno schematico e la relativa designazione. Sia il disegno schematico che la designazione sono definiti dallo standard. - I componenti non unificati invece vanno rappresentati e quotati in dettaglio (o almeno parzialmente ...

ho un dubbio sulle funzioni con valore assoluto, precisamente nel determinare se la funzione in questione è pari o dispari. Dalla teoria il valore assoluto restituisce sempre un valore non negativo o nullo e poi ci sono i vari i casi. Ma per esempio in questo caso $|x+5|$: verificare se è pari deve essere verificare f(x)=f(-x) quindi si dovrebbe avere $|-x+5|$ ma se ho sempre il valore assoluto non dovrebbe essere pari??. L'altra funzione è $|x|x-1|-1|$, con gli stessi ...

Ciao, ho un problema con questo programma che calcola gli zeri di una funzione mediante il metodo di bisezione. Apparentemente mi sembra non ci siano errori,però non mi parte.cosa sbaglio? #include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<math.h> #include<iostream> using namespace std; //prototipi delle funzioni double f(double); void leggi(int&,double&); void estremi(double*); double secanti(double*,int&,int,double); //definisco le funzioni per ...

Ciao a tutti, nelle tracce di esame degli scorsi appelli capita spesso questo tipo di esercizi: "Dire se esiste una soluzione reale della seguente equazione. Se esiste, è unica? x^10\(\displaystyle -8x^8+x^2+12=0 \) " Io ho provato verificando i limiti agli estremi del dominio, che risultano tender entrambi a + infinito. Ho pensato anche di derivare la funzione per capire dove fossero eventuali minimi, perchè nel caso le loro ordinate fossero state maggiori di zero tracciando un grafico ...

Ciao a tutti, non mi è chiaro il concetto di insieme denso in un altro, in particolare in quali contesti si utilizza e soprattutto la sua utilità in Matematica. Mi rendo conto che la domanda non è semplice e che è piuttosto generica, tuttavia credo che qualche cosa riusciremo a tirar fuori col proseguire della discussione. Chi mi aiuta?

Buon pomeriggio, avrei bisogno di una mano in questo esercizio, essendo stato assente alla lezione in cui lo ha spiegato.. E' da più di tre ore che ci sto provando, grazie in anticipo! Problema: è dato un insieme $ G = {id_4 , (1 4)(2 3) , (1 2)(3 4) , (1 3)(2 4)} $ a) Dimostrare che G è un sottogruppo di $ S_4 $ b) Scrivere la tabella della moltiplicazione del gruppo G [almeno un esempio di moltiplicazione come tra le permutazioni (1 4)(2 3) e (1 2)(3 4) c) stabilire se G è ciclico

Salve a tutti, volevo sottoporre alla vostra attenzione due quesiti teorici su cui mi sto scervellando da un po' Magari qualcuno è in grado di darmi una mano 1) Sia V spazio vettoriale su K e W suo sottospazio. Dimostrare che se u, v e w generano W, allora anche w+v, u-v+w e u+w generano W. 2) Sia V sottospazio vettoriale e sia {v1..vn} un insieme in cui due vettori sono coincidenti. Dimostrare che questo insieme è linearmente indipendente. Per quanto riguarda il primo quesito, ho ...

Un cinema trasmette 3 film e una sera accoglie 301 spettatori che possono scegliere quale film vedere. Alla fine della proiezione daranno un voto da 1 a 5 al film che hanno visto. Ecco i risultati: Primo film: 200 spettatori, media=4; Secondo film: 100 spettatori, media=4; Terzo film: 1 spettatore, media=5. Il terzo film risulta quello con la media più alta mentre i primi due sono a pari merito. Quindi il terzo film è il più bello e gli altri due sono belli uguali. Evidentemente c'è qualcosa ...

Il primo punto l'ho risolto sapendo che il livello dei carichi totali resta orizzontale e quindi costante (è un'applicazione di bernoulli, giusto?), scrivendo: $H = U_e^2 / (2g)$ da cui $U_e^2 = \sqrt{2\g\ H}$ Per il secondo punto però agendo allo stesso modo ottengo: $H = P_1 / \gamma + U_1^2 / (2g)$ da cui $U_1 = \sqrt{2g\ (H - P_1 / \gamma)}$ però il testo lo vuole in funzione anche di $L$e $\alpha$ infatti la soluzione dovrebbe essere: $U_1 = (1 - \sqrt{\alpha\ L})\ \sqrt{2\g\ H}$ cosa mi dite?

Supponiamo che un satellite geostazionario si fermi e quindi inizi a cadere, esso è a distanza di 42 000 Km dal centro della terra, consideriamo solo i primi 1000 km. Dapprima ipotizziamo che l'accelerazione sia costante e poi invece variabile come in effetti è. Calcolare il tempo di caduta in entrambi i casi. Nel primo caso è t = (2D/a)^(1/2) con D distanza della caduta pari a 1000 km ed a l'accelerazione che si calcola da: ma = GmM/R^2 a = GM/R^2 = ...

Ciao, data una funzione $f:I=[a,b]-->R$ devo trovare gli zeri della funzione a t.c. $f(a)=0$ Prima, appunto, di cercare gli zeri(con metodo di newton,bisezione,secanti,corde,regula falsi,ecc) devo imporre delle condizioni: affinché lo zero esista(dal teorema degli zeri): 1) f continua in I 2)$f(a)f(b)<0$ affinchè ci sia un unico zero: 3)$f'' !=0$ (condizione ovviamente sufficiente ma non necessaria) ci sono condizioni migliori di queste per la ricerca degli zeri? Poi ...

Così come l'uovo a occhio di bue, o à la coque, esiste anche l'uovo à la Fourier... Solo che non si mangia, ma si risolve. (Ero indeciso se metterlo in Fisica o in Analisi... Poi ho scelto la prima, perché voglio essere davvero "globale" e movimentare un po' anche le altre stanze. ) *** Esercizio: Si supponga che un uovo \(\mathcal{U}\) coincida con una palla di \(\mathbb{R}^3\) di raggio \(r>0\), la cui temperatura iniziale è uniforme ed uguale a \(u_0\). Immergendo l'uovo in una grossa ...

lim (e^x - x) : x^2(rad(1+x^2) x^3) x->-inf. il risultato è 2 help meee!non mi esceee! grazie mille in anticipoooo!

ragazzi, secondo voi come si calcola questo limite? lim sqrt(x2 + 3x + 2) − |x|....ovviamente non è=0 ma 3/2..ma non capisco come ci siano arrivati... x→+∞

Buonasera a tutti. Ho un dubbio che non riesco a risolvere. La struttura è semplice, un'asta verticale AB incastrata in A ed una orizzontale BC incernierata in C. Il cedimento di vincolo è angolare in A (per angolare intendo che lavora con il momento dell'incastro). Ho 3 gradi di libertà e 5 gradi di vincolo, quindi la struttura è 2 volte iperstatica. Declasso l'incastro ad un doppio pendolo togliendo la reazione orizzontale Ha (rimane quindi la reazione verticale Va ed il momento ...

Salve a tutti, volevo chiedere aiuto con due quesiti di algebra relativi alle applicazioni lineari che non riesco a risolvere. Si chiede di indicare se queste affermazioni sono vere o false e di darne una motivazione precisa senza ricorrere semplicemente a un teorema studiato. 1) Un'applicazione lineare iniettiva f:R^3 -> R^3 manda rette per l'origine in rette per l'origine. 2) Siano u, v e w vettori in V. Sia T: V -> W applicazione lineare. Se T(u), T(v) e T(w) sono generatori di W, allora u ...

Salve a tutti Purtroppo , come la maggior parte dei ragazzi,in queste feste natalizie mi ritrovo seduto a studiare; ho dei dubbi e spero che possiate chiarirmeli. allora cominciamo dall'inizio, come da titolo ho delle difficoltà a determinare una terna centrale d'inerzia. Un tipico esercizio che mi trovo a dover risolvere è il seguente: Data una figura piana determinare baricentro , momenti d'inerzia rispetto ali assi coordinati e una terna principale centrale d'inerzia. allora per quanto ...