Problema di elettrotecnica

[leokard]

Salve, propongo un problema di elettrotecnica semplice(sono agli inizi):

Un circuito è costituito da un generatore di tensione continua e due resistenze
in serie, R1=1,5kΩ; R2=7kΩ. Calcolare il valore della resistenza interna di un
voltmetro che, inserito ai capi di R2, misura una tensione pari al 95% di quella
esistente a voltmetro non inserito (risolvere senza usare il teorema di
Thevenin).

Vi ringrazio per la disponibilità.

[leokard]

Ho provatoa vederlo come un partitore di tensione, oppue ad eguagliare l'equazione senza voltmetro a quella con voltmetro
correggndo del 5% quella senza voltmetro ma niente .

[Quinzio]

Siccome una serie di resistenze è attraversata dalla stessa corrente, la tensione ai capi di una o più resistenze in serie è proporzionale al loro valore.
In altre parole:

$100/95 = (R_0+R_1+R_2)/(R_1+R_2)$

$R_0$ è la resistenza interna .

[porzio1]

ma il voltmetro si inserisce in parallelo alla resistenza ai cui capi si vuole misurare la tensione

nel caso in cui non è inserito il voltmetro ,si ha
$V_2=ER_2/(R_1+R_2)$

a voltmetro inserito si ha

$i=E/(R_1+(R_2R)/(R_2+R))=E(R+R_2)/(R_1R_2+R(R_1+R_2))$
$V_2'=i(R_2R)/(R_2+R)=E(R_2R)/(R_1R_2+R(R_1+R_2))$

$R$ si trova risolvendo l'equazione $(V_2')/V_2=0,95$

[leokard]

Grazie mille a tutti e due, la risposta di Quinzio(anche se errata) mi ha fatto venire l'idea di risolvere il problema nella maniera di Porzio. Buone feste ragazzi!

[Quinzio]

Si, chiedo scusa, avevo letto in fretta e avevo capito che la resistenza interna era in serie al generatore.