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Salve vi chiedo perfavore un aiuto in questo esercizio: Dati i vettori u=5i-j+k e v=i-3j+2k determinare w perpendicolare a u,v e tale che w*(i-2j+2k)=2 Qui il teto orginale: http://imageshack.com/a/img713/1980/9tos.jpg Come devo fare?? io so che due vettori sono perpendicolari se il loro prodotto scalare è nullo, ma come devo procedere in questo esercizio??

Buongiorno a tutti. Ho un problema in un esercizio di algebra I (probabilmente dovuto ai miei ricordi un po' annebbiati). Sia $n=p^km$, $p$ primo, $(p,m)=1$. Sia $b+p^kZZ$ un generatore del gruppo ciclico $U(ZZ/(p^kZZ))$. Considero il seguente sistema alle congruenze: $ { ( x-=1 modm ),( x-=b mod p^k ):} $ $(p,m)=1$ $ rArr $ il sistema ammette soluzione. Sia $a$ una soluzione del sistema. Voglio mostrare che $(a,n)=1$. In realtà ...

Ciao ragazzi, non riesco ad uscirne con questo integrale, ho provato con moltissimi tipi di sostituzione ma il risultato è sempre lo stesso: non riesco a sostituire nel giusto modo...il mio obbiettivo era di cercare di portare al numeratore la derivata di quello che sostituisco a t e poi mettere il numeratore uguale a dt ma non ne esco...ho provato anche con le formule parametriche ma niente...voi cosa dite? [size=200]∫[/size] $ 1/(2senxcosx +cosxcosx) dx $

Ciao ragazzi, sono nuovo qui.. Avrei un quesito da porvi. Sono al primo anno di scienze fisiche e mi sono imbattuto in questo problema che ho difficoltà a risolvere: "una fune di massa trascurabile scavalca un mozzo di legno, in modo da poter sollevare dal suolo un oggetto di peso P. Il coefficiente di attrito radente fra fune e mozzo è u. Dimostrare che la minima forza diretta verso il basso da applicare alla fune per sollevare il carico è $ F=P*e^(u pi) $". È suggerito di adottare il calcolo ...

Siano A=(1,-2) ,B=(-1,4) e C=(2,5) i vertici di un triangolo trovare l'equazione della bisettrice dell'angolo interno AB^C. Qual'è la formula per trovare la bisettrice? Qualcuno mi può linkare delle dispense ben fatte con queste formule di geometria analitica.

Buonasera a tutti. Ho un dubbio nella preparazione dell'esame di geometria e algebra lineare. L'esercizio mi propone la seguente matrice: $ A=( ( 1 , -1 , 0 ),( -1 , 0 , -1 ),( 0 , -1 , -1 ) ) $ Mi pone alcuni quesiti che sinceramente non sono stati un problema, mi chiede poi: "determinare una base di $ R^3 $ formata da autovettori di A". Io ho trovato che gli autovalori della matrice $ A $ sono $ 0, sqrt3, -sqrt3 $, da qui posso trovare gli autovettori servendomi della formula $ (lambda I-A)v=0 $, ma da qui ...

Salve a tutti, ho un dubbio su una trasformata di Fourier, la seguente: $ \mathcal{F} { (d^n f(kt))/(dt^n) } $ Ora: indicando con $ F(j\Omega) $ la trasformata di $ f(t) $, per il teorema dell'espansione si ha: $ \mathcal{F} { f(kt) } = 1/(|k|) F(j \Omega/k)$. Mentre per quanto riguarda la derivata si ha: $ \mathcal{F} { (d^n f(t))/(dt^n) } = (j\Omega)^n F(j\Omega) $. DOMANDA: E' corretta questa mia conclusione: $ \mathcal{F} { (d^n f(kt))/(dt^n) } = (j\Omega)^n 1/(|k|) F(j\Omega/k) $? Grazie in anticipo, Giacomo. _______________________________ RISPOSTA PROVVISORIA: Sì, se consideriamo la trasformata di Fourier un ...

Salve a tutti, sto approcciando alcuni esercizi su endomorfismi e matrici associate. In un esercizio ho riscontrato alcune difficoltà perchè non mi trovo con la soluzione data dal professore. Ho un endomorfismo $f: R^3 -> R^3$, associato alla matrice: $M(f) = ((0,0,0),(-1,1,-2),(0,0,-1))$ devo trovare $Imf$. (Nell'esercizio non mi si dice rispetto a quale base sia stata calcolata la matrice associata, deduco rispetto alle basi canoniche) Calcolando il determinante noto che la matrice ha rango ...

Buongiorno a tutti, dovrei calcolare e rappresentare nel piano tutte le soluzioni di : $ ln (xy^2 +2x+1)/ln (x+1) <2 $ allora prima di tutto bisogna calcolare il campo di esistenza, per il denominatore non ci sono problemi in quanto deve essere $ x+1 > 0 $ $ ln (x+1) != 0 $ mentre non riesco a capire come risolvere l'argomento del logaritmo a numeratore il quale deve essere $ xy^2 +2x+1 > 0 $ Grazie per ogni aiuto

Salve ragazzi, stavo risolvendo il seguente problema di Cauchy: $\{(y^,=-y/t -2y^2/t^2),(y(1)=2):}$ faccio la sostituzione $y/t=z$ e ottengo $z^,=(-2z-2z^2)/t$ faccio il metodo delle variabili separabili quindi vado a svolgere : $(-1/2\int dz/(z+z^2))=(\int dt/t)$ da cui ottengo: $1/2lnz-1/2ln(1+z)=lnt+c$ $lnz-ln(1+z)=lnt^2+2c$ $z/(z+1)=t^2e^2c$ $z=(t^2e^(2c))/(1-t^2e^(2c))$ $y(t)=(t^3e^(2c))/(1-t^2e^(2c))$ impongo la condizione iniziale e ottengo che: $c=ln(2/3)/2$ quindi la soluzione finale è: $y(t)=(2t^3)/(3-2t^2)$ non sono sicuro sia giusto il procedimento ...

Salve a tutti , mi sono imbattuto in questo integrale doppio che non riesco a risolvere. $ int int_(D) xydx dy $ $ {(x,y):1<=x^2+y^2<=4; -1<=y<=1} $ So che dovrebbe essere risolto per simmetria con l'asse y, ma non riesco proprio a capire perché. Dovrebbe venire 0 il risultato. Potreste aiutarmi con qualche delucidazione?

Salve, è da un pò che cerco di capire come risolvere questi esercizi ma non ci riesco, piu che altro faccio confusione quando il gruppo è denotato additivamente o con la moltiplicazione. Ad esempio in questo esercizio: E` assegnato il gruppo ciclico (Z12, +). (a) Determinare l’insieme H dei sottogruppi di (Z12,+) (b) tracciare il diagramma di Hasse del reticolo H ordinato per inclusione (c) determinare gli eventuali complementi di tutti gli elementi di H (d) stabilire se H `e distributivo ...

Non riesco a trovare una dimostrazione semplice per questa uguaglianza: \(\nabla^2c=1/r*d^2rc/dr^2\) Mi spiego: ho a che fare con l'equazione di diffusione in regime stazionario. Una sorgente di soluto puntiforme diffonde uniformemente in un solvente in tutte le direzioni, dunque si vuole passare da coordinate cartesiane (in cui è espresso il nabla quadrato) in coordinate polari in cui non compaiano angoli di sorta, dal momento che la diffusione, appunto, avviene allo stesso modo in ogni ...

Salve a tutti ragazzi , ho un problema con questo esercizio : Si calcoli il flusso uscente del campo vettoriale .........................Dal disco ci centro (0,0) e raggio 1. Il mio dubbio riguarda il versore normale . Ecco come procedo io : Data la superficie dell' esercizio , la parametrizzazione più naturale è $ r(u)=(cos(u),sinu) $ , con $0<=u<=2pi $ . Ora per trovarmi il vettore normale devo derivare la parametrizzazione , normalizzare , riderivare e ...

Dati due polinomi $A(x)$, $B(x)$ rispettivamente di grado $n$ ed $m$, con $n>=m$ $(A(x))/(B(x))=Q(x)+R(x)$ Allora il grado del polinomio $R(x)$ è $<=m-1$. Come posso dimostrarlo?

Ciao ragazzi, non sapevo come sintetizzare il titolo...perdonate la poca comprensibilità. Sono alle prese con questo esercizio: Data la curva $\phi(t)=(cos^3t,sin^3t)$ Indicato con $D$ il sottoinsieme limitato di $R^2$ avente la curva come bordo, calcolare \(\displaystyle \iint_D(|xy|)dxdy \) Dopo aver rappresentato la curva, è evidente che questa presenta certe simmetrie : Perdonatemi, non so perchè ma non mi funziona il tag url: Wolfram Presentando ...

Salve a tutti. La rappresentazione nel dominio della frequenza di un segnale continuo $ x(t) $ dato dalla continuous-time Fourier transform (CTFT) è definito come segue: \[ \left. \begin{split} X(\Omega) \\ X(j \Omega) \end{split} \right\} = \int_{-\infty}^{+\infty} x(t)e^{-j\Omega t}\text{d}t \] La domanda è: quale delle due notazioni a sinistra è corretta e - soprattutto - perché? Chiedo perché mi capita di incontrarle entrambe e non ho ben capito se c'è una differenza tra le ...

Ciao a tutti. Ho bisogno di aiuto per un quesito di geometria analitica. Data la circonferenza di equazione $x^2+y^2+2x-6y+8=0$, nel fascio proprio di rette di centro P (-1,1) determina le rette che staccano sulla circonferenza una corda di misura $2*sqrt(6/5)$. Ho provato a fare il metodo classico, mettendo a sistema l'equazione del fascio di rette per P e la circonferenza ma i calcoli sono davvero lunghi. C'è un modo alternativo più comodo? Grazie. Carola

Ho la serie: $ sum_(n = 1)^∞(e^(-nx)-e^(-2nx)) $ con $ x in R$ Dimostrare che converge totalmente su ogni [c,∞) con c>0 Allora in pratica mi devo studiare la serie della norma infinito, dove: $ ||f_n(x)||_∞=Sup_(x in[c,∞)) |e^(-nx)-e^(-2nx)| $ ho provato a studiarmi la derivata di $f_n(x)$ ma, penso di aver sbagliato qualcosa.. come posso fare?

Salve ragazzi, sto avendo problemi con quest'esercizio, che mi sembrava stupido, ma che a quanto pare non riesco a fare: Cinque biglie di colore diverso (blu, rosso, verde, giallo e bianco) sono disposte allineate. (i) Si calcoli la probabilità che ci sia esattamente una biglia tra la blu e la rossa. (ii) Sapendo che tra la biglia blu e quella rossa `e collocata almeno una biglia, qual `e la probabilità che ve ne sia esattamente una? I risultati sono Considerato l’evento A = {tra le biglie ...