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Ciao a tutti,ho un esercizio di analisi e non so da dove partire.
Eccolo:
"Sia f derivabile in $(a, b)$ e continua in $[a, b]$.
se $f^2(a) = f^2(b)$ esiste c ∈ (a,b) tale che $f′(c) = 0$ ?"
Vero o falso?
Vi ringrazio per l'attenzione,vorrei capire più che altro il ragionamento
Buon natale
Salve,
mi servirebbe una mano con questo esercizio, un limite di funzione a due variabili :
$lim_((x,y) ->(0,0) ) ( (-|x|^(alpha+1)+e^(2ln|y|))/((2|x|+3|y|)^alpha) )e^(-(x^2+y^2) $
Ciò che devo cercare è il valore di questo limite al variare di $ alpha $ . Dato che è la prima volta che incontro un esercizio di questo tipo, mi sarebbe molto utile sapere se il mio modo di procedere è corretto.
Prima di tutto noto che $e^(-(x^2+y^2)) rarr 1$ e quindi lo trascuro e che $e^(2ln|y|)=|y|^2 $. Successivamente spezzo la frazione e studio indipendentemente ...
Ciao,
ho il seguente esercizio:
Si consideri $f(x)=e^(-x)+x^2-2$,
determinare che f possiede una sola radice nell'intervallo $I=[-1,0]$ e che non ne ammette altre altrove
Ho utilizzato il teorema degli zeri per dimostrare che possiede almeno una radice in $I$:
-$f(-1)f(0)<0$
- f è continua su R, quindi in particolare in I
Poi per dimostrare che possiede un'unica radice verifico che $f''!=0$ :
$f'' =e^(-x)+ 2 !=0$ per ogni R
Quindi, siccome ...
Salve, ho la seguente funzione logaritmica: $f(x)=(log2x+1)/x$. L'insieme di esistenza è: $ I.E.=]-1/2;0[uu ]0;+infty [$ . Adesso voglio trovare l'intersezione con l'asse delle $x$. Pongo la funzione uguale a 0: $log2x+1=0$. La domanda a questo punto è la seguente: quando ho un logaritmo come faccio a sapere qual è il suo argomento, cioè come faccio a sapere se devo o non devo considerare anche l'$1$ nell'argomento? Perché se considero l'$1$ ottengo ...
Buona sera ,
stavo riflettendo su un esercizio di Analisi Superiore che ho trovato fra i miei appunti: si chiede se la funzione
$$f(x)= \left\{\begin{array}{ll} 1 & -1\leq x\leq 1 \\[3pt] 0 & |x|>1 \end{array}\right.$$
appartiene oppure no a $W^{1,2}(\mathbb{R})$.
Secondo me la risposta è negativa, perché una volta che integro con una funzione test $\phi$ qualsiasi a supporto compatto il valore dell'integrale dipende da dove è collocato il supporto di ...
Ciao a tutti ho il seguente esercizio:
"$f(x)=arctan(x) + arctan(1/x)$ è costante in $R-<br />
{0}$ ?"
Io ho ragionato cosi:
Ho calcolato la derivata prima e viene $0$ quindi ho dedotto che è costante sempre, però il libro mi dice che non è costante. Come e possibile?
Grazie per la disponibilità
Ciao ragazzi non ho la più pallida idea di come poter risolvere questo esercizio, ho cercato su internet ma non riesco a trovare un metodo che vale per questo esercizio.
$u'(t)=u^2(t)sin(u(t))$
$u(0)=-3/2pi$
dovrei determinare u e poi controllare se sia globale, periodica ma questo penso sia l'ultimo dei problemi..
Per una dismostrazione sui massimi e i minimi per funzioni in più variabili, mi servirebe dimostrare che
$$| Av| \leq ||A|| |v|$$
dove
A è una differenza tra matrici hessiane in due punti (su cui poi dovrò applicare la continuità)
v è il vettore spostamento $x-x_0$.
$||A||$ è la radice quadrata della somma, lungo i e lungo j, dei quadrati di tutti gli elementi della matrice.
Ho provato questa strada
$$|Av| =\sqrt{\sum_i ...
Salve a tutti
sono in difficoltà con questo esercizio (che in realtà deriva da un problema di fisica)
$E=3/4Mv^2+1/2kx^2$ con $M, k,$ costanti
derivando:
$0=(dE)/dt=3Mv(dv)/dt+kxdx/dt=v(3/2M(d^2x)/dt^2+kx)$
Quest'ultimo passaggio, riportato dal libro, non riesco a capirlo (ho anche pensato che si tratti di una equazione differenziale).
Gradirei qualche indicazione.
Grazie e saluti
Giovanni C.
Ciao a tutti
Devo dimostrare che una funzione continua $f:RR^n\rightarrow RR_e$ tranne in un insieme $E$ di misura di Lebesgue nulla è anche una funzione misurabile secondo Lebesgue.
Credo di essermi persa in un bicchiere d'acqua. Poichè la $\sigma$-algebra che considero su $RR_e$ è quella dei boreliani, mi basta far vedere che la controimmagine di ogni aperto di $RR_e$ è un insieme misurabile secondo Lebesgue.
Siccome la nostra funzione non è continua, ...
Salve sono bloccato da ore con questo integrale.
$ \int_{0}^{2} {x^a}/{x^{a+2}+x^3} dx$
Devo dire per quale valore di $a$ appartenente ad $R$ l'integrale è convergente.
Come calcolo questo integrale indefinito?
$int(2x+1)/(x^2+x)^2$
Ho provato con la regola di integrazione per parti e mi viene
$((x^2+x)^3(2x+1-2(x^2+x)))/3$
Ma penso non sia corretto, mi date una mano?
Data la funzione $ y=(senpix)^2/(x-1) $ devo stabilire se il prolungamento di tale funzione è derivabile . La funzione è discontinua nel punto 1, quindi ho calcolato il limite in tale punto che vale 0. La funzione prolungata per continuità risulta che
vale 0 nel punto 1, quindi possiamo affermare che tale funzione ha derivata zero nel punto 1, quindi è derivabile in tale punto?
Ho provato a dimostrare l'identità sotto per la funzione parte intera inferiore:
\(\displaystyle \lfloor x+k\rfloor=\lfloor x\rfloor+k, k \in \mathbb{Z} \)
Mi baso sul fatto della disuguaglianza principale
\(\displaystyle \lfloor x\rfloor\leq x
Salve a tutti. Se H e K sono sottogruppi normali di un dato gruppo G, avrei
bisogno di dimostrare l'uguaglianza
[H K, L] = [H, L] [K, L],
dove il simbolo [H, L] denota il cosiddetto interderivato di due sottogruppi,
cioè l'insieme dei commutatori [h, l] delle coppie di elementi di essi. Non ho
difficoltà che il primo membro di quell'uguaglianza sia incluso nel secondo,
ma non riesco a provare che il prodotto a destra dell'uguale sia incluso in
[H K, L]. Qualcuno può aiutarmi? Grazie ...
Buon giorno a tutti,
Sto affrontando ultimamente un corso di elettrotecnica/elettronica in cui si approfondisce il discorso dei numeri complessi legati agli esponenziali e di conseguenza attraverso la formula di Eulero. Fatto sta che mi ritrovo un simbolo matematico mai visto una specie di minore un po più obliquo rispetto al normale sembra quasi una L vorrei gentilmente sapere di che simbolo si tratta.
un link per farmi capire ...
Nel circuito in figura $E=36V$, $ R{::}_(\1 \ )^( )=30Omega$ , $R{::}_(\2 \ )^( )=15Omega $, $ C{::}_(\1 \ )^( )=500nF $ e $C{::}_(\2 \ )^( )=250nF $. Calcolare a) la d.d.p. $V1$ e $V2$ ai capi dei due condensatori quando l' interruttore T è aperto,
b) la d.d.p. $V'i$ (intendo i-esima) ai capi degli stessi quando l' interruttore T è chiuso e c) la carica netta $q$ che fluisce attraverso T quando viene chiuso.
Ecco l' immagine del circuito: ...
Ciao a tutti!
Mi sembra carino aprire questo simpatico thread: qual è la legge fisica che più vi piace/affascina?
Sarebbe bello se scriveste la formula, spiegaste il significato e l'importanza e magari (se la sapete) una piccola storiella/aneddoto che c'è dietro quella legge
Inizio io:
$i\h(\partial\Psi)/(\partial t) = -h^2/(2m)(\partial^2\Psi)/(\partial x^2)+V(x)\Psi$
Bhe, a me piace troppo. Questa è l'equazione di schrodinger temporale. Essa ci dice come "evolve" nel tempo la funzione d'onda $\Psi(x,t)$. La funzione d'onda (detta in modo molto ...
chiedo se è giusto.... XD
questa è la trave:
$ Mc(DX)=0:Ye\cdot L-F\cdot L/2=0 -> Ye=1/2L $
$ sum y=0: Yb+1/2\cdot F=0 -> yB=-1/2F $
$ Mc(SX)=0: 1/2FL + Ma=0 -> Ma=-1/2FL $
il diagramma è giusto?
Ciao a tutti,
dovrei calcolare la derivata seconda, in senso distribuzionale, di $|sin x|$. Mi aspetto una serie di $2\delta$ piccate in multipli di $\pi$, ma non so come procedere. Avete qualche consiglio da dare?
Grazie in anticipo
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