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Perchè i piani: $ 2x-y+2z-2=0 $ $ -2x+y-2z-2=0 $ non sono coincidenti? Perchè ? Il primo piano ed il secondo hanno la stessa normale eppure mi sono accorto che se voglio trovare un piano coincidente al primo devo cambiare segno anche al punto per cui passa ( cioè deve essere $ -2x+y-2z+2=0 $ ), perchè? Grazie

Si considerano 3 urne. L'urna A contiene 2 palline bianche e 4 rosse, l'urna B contiene 8 palline bianche e 4 rosse, l'urna C contiene 1 pallina bianca e 3 rosse. Scegliendo una pallina da ogni urna, qual'è la probabilità che la pallina estratta da A fosse bianca, sapendo di aver estratto esattamente 2 palline bianche ? Riassumendo: A -> 2b 4r B -> 8b 4r C -> 1b 3r Dato che sono state estratte esattamente 2 palline bianche, allora i casi possibili saranno tre: BBN , BNB , NBB di cui solo BBN ...

ciao a tutti!scusatemi ho un problema con una fiunzione potreste perfavore aiutarmi? Allora :il testo è $ f(x) = <br /> sqr(x + k ) se x > 0<br /> sin^(2) x + 1 se x  0 $ Per k = 0 tracciare il grafico della funzione y(x) = \int (da 1 a x) f(t) dt , precisando insieme di defnizione, continuita, derivabilita, monotonia e convessita e calcolare y(π) . Vi spiego il mio dubbio praticamente io so che in 0 c è un salto della funzione f(x) per k=0 allora se devo studiare la funzione integrale che passa per 1 a x e quindi devo farlo solo ...

ciao a tutti sono nuova,ma vengo subito al sodo. fissato nel riferimento cartesiano Rc nel piano euclideo E^2,considerate le rette r:x+y+1=0 e s:2x-y+1=0;determinare: 1)l'equazione cartesiana della retta del fascio individuato da r e s e passante per il punto A(2,1); 2)l'equazione cartesiana della retta del fascio precedente e parallela alla retta m:3x-1=0; 3)l'equazione cartesiana della retta del fascio prcedente e ortogonale alla retta x-2y+5=0. Io come prima cosa ho visto che le due rette ...

Ragazzi devo risolvere questo problema: "Si considerino due lunghi fili paralleli percorsi da correnti uguali ma in verso opposto (i=4A) distanti d1= 6m . 1) Calcolare il campo magnetico in un punto P distante distante d2=4m dalla congiungente i fili e situato sulla bisettrice della congiungente. 2) Considerando che il raggio dei fili è R=1,53mm, calcolare, trascurando il flusso all'interno dei fili stessi ma considerando quello in mezzo ai fili, l'induttanza per unità di lunghezza dei ...

Buongiorno! ho la seguente curva piana $P(t)=1/4(3cost-cos(3t)),1/4(3sint-sin(3t))$ mi chiede di dimostrare che l'angolo formato dal versore tangente con la direzione dell'asse x è $2t$... non ho idea di come si può fare....la mia idea era di trovare la curvatura (che è $k=4/(3sint)$) e poi integrare ma non viene ...qualcuno mi può dare una mano?

Salve a tutti ragazzi, vorrei una conferma su un mio tentativo di dimostrazione del teorema del completamento. Prima di tutto lo enuncio: Dato uno spazio vettoriale $V$ sul campo $K$ e dati ${v_1,...,v_k}$ vettori linearmente indipendenti appartenenti a $V$, sia $B = (alpha_1,...,alpha_n)$ una base di $V$ allora esistono $n-k$ vettori della base $B$ che insieme ai vettori ${v_1,...,v-k}$ formano una base Io nella mia ...

Per calcolare lo sviluppo di $f(x)=1/log(1+x)$ per $x->0$ di grado 1, come faccio? E' corretto $1/log(1+x)=1/(x+o(x))$. Soltanto che dovrei portare $o(x)$ al numeratore. Il risultato è $1/x+1/2+o(x)$. Non capisco da dove viene $1/2$.

Salve ragazzi, ho un problema con questo limite: $lim_(x->+\infty) (e^(1/x)-1-1/x)/[\pi/2 -arctg(x)]^2$ Io ho provato nel seguente modo: $ x -> +\infty rarr t = 1/x rarr 0$ Scambio le variabili: $lim_(t->0) (e^t-1-t)/[\pi/2-arctg(1/t)]^2$ Ora sviluppo con Taylor (lo svolgo con Taylor perchè la prof ci ha dato questi limiti per esercitarci negli sviluppi di taylor): $e^t = 1 + t + t^2/2 o(t^2)$ /in $x_0 = 0$ E ottengo: $lim_(t->0) (t^2/2 + o(t^2))/([\pi/2 - arctg(1/t)]^2$ Poi ho provato a sviluppare l'arctg ottenendo: $arctg(1/t) = \pi/4 - (t-1)/2 + o(t)$ (sviluppato in $x_0 = 1$). Però il limite poi mi viene ...

Ciao a tutti, Devo scomporre: $ 1/((1+x^2)^2) $ Io inizierei cosí: $ (Ax + B)/((1 + x^2)^2) + (Bx + C)/(1 + x^2) $ Ma il sistema che ottengo è impossibile!

Ciao a tutti, ho un enorme problema con l'analisi complessa ed in particolare con le mappe conformi. La definizione mi è chiara, però quello che non riesco a capire è come fare praticamente a determinarne una. Provo a spiegarmi meglio: supponiamo di avere due insiemi A e B, e supponiamo di voler determinare una mappa conforme che mandi l'insieme A nell'insieme B. A parte alcuni casi elementari, come posso trovarla? Ad esempio, se [tex]A=\{ z\in C \mid 1< |z|

Ciao! Come si capisce se dei vettori sono anche generatori? Per esempio: in R2 {(2, -1/3), (-1, 1/6)} risolvendo il sistema si capisce che sono dipendenti, ma non riesco a capire come fare per sapere se generano o meno! Grazie in anticipo!

Salve a tutti stavo svolgendo lo studio della seguente funzione: $f(x)= sqrt(|e^(x-2)-3|)-2x$ e mi sono bloccato allo studio della crescenza, mi spiego meglio io ho calcolato la derivata prima: $f'(x)= [e^(x-2)|e^(x-2)-3|]/[2sqrt(|e^(x-2)-3|)(e^(x-2)-3)]-2$ Per studiare la crescenza ho posto la derivata prima $f'(x)>=0$ e ho provato a risolvere la disequazione: $\{(e^(x-2)-3>0),([e^(x-2)]/[2sqrt(|e^(x-2)-3|)]-2>=0):}$ $\{(e^(x-2)-3>0),(e^(x-2) -4sqrt(e^(x-2)-3)>=0), (sqrt(e^(x-2)-3)>=0):}$ le soluzioni del sistema che mi escono sono : $ \{(x>=ln(3)+2),(x>=ln(16)+2 -ln(48))>=0), (AA x):} $ (non ho fatto il caso $(e^(x-2)-3)<0$ poichè altrimenti non esisterebbe ...

Salve avrei un dubbio relativo a un esercizio sullo studio di funzioni in 2 variabili,e precisamente nella ricerca di minimi e massimi,in questa scheda http://alan.dma.unipi.it/miei/scritti/s ... -11_AN.pdf primo esercizio trovo un punto critico all'inizio ponendo il gradiente uguale a 0.Dopo però non riesco a verificare che tipo di punto sia per colpa del fatto che non so come comportarmi visto che l'hessiana mi viene composta di soli numeri e non posso sostituirci i valori e oltre questo anche usando il metodo dei ...

Determinare l'ordine degli zeri e il tipo delle singolarità al finito e all'infinito, della funzione: $f(z)=(z^3-2z^2+z)/(z^4-z^3)$ Al finito ho trovato che $z=1$ è uno zero di ordine $1$ mentre $z=0$ è un polo di ordine $2$. Per determinare la singolarità all'infinito cosa devo fare? Sostituire $1/w$ al posto di $z$ e fare il lim per $w->+prop$? Mi sembra di aver capito a lezione che il prof faccia così e conclude ...

Mi chiamo Matteo e Sono iscritto al primo anno di ingegneria, e sto trovando essenziale l'esistenza di internet e dello Zwirner; non ostante tutto non riesco a studiare gli appunti del professore, e precisamente il teorema sul prodotto di due limiti, nelle foto allegate, nella seconda più precisamente, nell'ultimo passaggio compare epsilon primo al quadrato, e non capisco come mai. ringrazio anticipatamente il forum, e colgo l'occasione per porre gli auguri di buone feste

Salve a tutti ragazzi. Non sono molto sicuro circa un esercizio che mi chiedeva di decomporre una permutazione come prodotto di trasposizioni. Data la permutazione \( \sigma = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\5 & 7 & 8 & 6 & 1 & 4 & 3 & 2\end{pmatrix} \) L'ho calcolata come prodotto di cicli disgiunti $ sigma = (1 5)(2738)(46) $ E il prodotto delle traposizioni dovrebbe essere: \( \sigma = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\5 & 2 & 3 & 4 & 1 & 6 & 7 & ...

Salve ragazzi, ho svolto l'esercizio del titolo però non capisco una cosa: So che una funzione periodica non costante non ammette limite per $x->+\infty$ e quindi non esiste $lim_(x->+\infty) sin(sqrt(x+1)-sin(sqrt(x))$ però mi trovo davanti a un dubbio. Sfruttando le formule di prostaferesi so che: $sin(sqrt(x+1))-sin(sqrt(x)) = 2*sin((sqrt(x+1)-sqrt(x))/2)*cos((sqrt(x+1)+sqrt(x))/2)$ Ora però se faccio il limite dell'espressione di destra per $x->+\infty$ ho che il coseno non ammette limite, ma: $lim_(x->+\infty) sin((sqrt(x+1)-sqrt(x))/2) = lim_(x->+\infty) sin(1/(2*(sqrt(x+1)+sqrt(x)))) = 0$ e quindi il tutto tende a zero. Dove ho modificato il limite ...

Ciao a tutti, ho il seguente esercizio 1) Si consideri f(x)=e^(-1)+ x^2 -2: -b: scrivere un algoritmo che stimi la soluzione con almeno due metodi Ho provato a scrivere il seguente programma che calcola una stima delle radici con il metodo di newton e il metodo di bisezione, però quando inserisco gli intervalli I[-1,0] e B[1,2] (che sono gli intervalli che contengono una radice) vengono dei risultati strani : Ho sbagliato l'algoritmo di newton o bisezione secondo voi?

$ lim x->3 [(3^x - x^3)/(x-3)] $Ho un dubbio su questo limite...non capisco bene dove sbaglio... $lim x->3 [(3^x - x^3)/(x-3)] $ sostituisco x-3 con t e ho che $lim t->0 [(e^(log(3)t)3^3-(t+3)^3)/t]$ dunque ora applico il limite notevo dell'esponenziale e ottengo: $lim t->0 [(1+log(3)t)27-(t+3)^3)/t]$ e allora (penso di sbagliare qua ma non so bene perchè) ottengo $lim t->0 [(27log(3))] $ perchè ho mandato t a 0 e 3^3 =27. 27-27=0, semplifico t con denominatore e ottengo un risultato sbagliato...voi cosa fareste?