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Buona sera a tutti
Da Martin Gardner nella rivista Le scienze di settembre 1975 Numero 85, pag. 87.
Rubrica GIOCHI MATEMATICI
"sei sensazionali scoperte per diversi motivi sfuggite all' attenzione del pubblico"
Ecco le esatte parole:
"Si immagini una sbarra lunga 1 metro che viaggia come un razzo nello spazio secondo una linea retta colineare con la sbarra. Si immagini quindi una piastra con un buco circolare del diametro di un metro disposta parallelamente alla traiettoria ...
Ciao a tutti, sto avendo qualche difficoltà con un esercizio sull'estrazione di carte da un mazzo da poker, il testo dice:
Estraggo due carte senza rimpiazzo da un mazzo da poker di 52 carte. Definiamo gli eventi:
$B="vengono estratti due assi"$
$A_p="viene estratto l'asso di picche"$
Trovare $P(B|A_p)$.
Risolvo riducendo lo spazio campionario: so che è uscito l'asso di picche, e che le carte sono due. Quindi lo spazio campionario può essere ridotto a $1*$\(\displaystyle \binom{51}{1} \) ...
Buongiorno, ho delle difficoltà con questo esercizio d'esame di algebra 2 abbastanza.
Nell'anello $M_2$($QQ$) si consideri la seguente matrice: $A=$$[[3,2],[-3,-4]]$.
Si consideri inoltre il seguente omomorfismo di $QQ$-algebre $\rho$ : $QQ$ $[x]$ $->$ $M_2$($QQ$) tale che $x$ $->$ $A$.
a) Provare che $\rho$ non è ...
Ciao, amici! Ho qualche perplessità su due esercizi di calcolo delle probabilità che trovo sul mio libro di logica.
Trovo scritto che\[P(A|B\lor C)=\frac{P(A\land B)+P(A\land C)+P(A\land B\land C)}{P(B)+P(C)-P(B\land C)}\]dove non mi spiego il numeratore. Io avrei calcolato\[P(A|B\lor C)=\frac{P(A\land(B\lor C))}{P(B\lor C)}=\frac{P((A\land B)\lor(A\land C))}{P(B\lor C)}\]\[=\frac{P(A\land B)+P(A\land C)-P((A\land B)\land (A\land C))}{P(B\lor C)}=\frac{P(A\land B)+P(A\land C)-P(A\land B\land ...
Salve a tutti. Sia G un gruppo, e H e K suoi sottogruppi di cui H incluso in
K; e supponiamo che H sia normale in K e K sia normale in G. Possiamo allora
concludere che H è normale in G? Vorrei rispondere di sì ma non riesco a
dimostrarlo! Grazie per ogni eventuale aiuto.
Rodolfo
Salve a tutti, devo studiare la convergenza puntuale e uniforme della seguente serie
$\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{x}{n^x}$ in $E=[0, \+infty)$.
Per $x = 0$ ho sia convergenza puntuale che uniforme.
Per $x \geq 2$ ho convergenza puntuale. Per la convergenza uniforme ragiono così. Voglio studiare la convergenza totale quindi considero il $$ sup_{x \geq 2} |\frac{x}{n^x}| = sup _{x \geq 2} \frac{x}{n^x}$$ , poi osservo che $$ \frac{x}{n^x} \leq ...
Perchè i piani:
$ 2x-y+2z-2=0 $
$ -2x+y-2z-2=0 $
non sono coincidenti? Perchè ?
Il primo piano ed il secondo hanno la stessa normale eppure mi sono accorto che se voglio trovare un piano coincidente al primo devo cambiare segno anche al punto per cui passa ( cioè deve essere $ -2x+y-2z+2=0 $ ), perchè?
Grazie
Si considerano 3 urne. L'urna A contiene 2 palline bianche e 4 rosse, l'urna B contiene 8 palline bianche e 4 rosse, l'urna C contiene 1 pallina bianca e 3 rosse.
Scegliendo una pallina da ogni urna, qual'è la probabilità che la pallina estratta da A fosse bianca, sapendo di aver estratto esattamente 2 palline bianche ?
Riassumendo:
A -> 2b 4r
B -> 8b 4r
C -> 1b 3r
Dato che sono state estratte esattamente 2 palline bianche, allora i casi possibili saranno tre: BBN , BNB , NBB
di cui solo BBN ...
ciao a tutti!scusatemi ho un problema con una fiunzione potreste perfavore aiutarmi?
Allora :il testo è $ f(x) = <br />
sqr(x + k ) se x > 0<br />
sin^(2) x + 1 se x 0 $
Per k = 0 tracciare il grafico della funzione y(x) =
\int (da 1 a x)
f(t) dt , precisando insieme di defnizione,
continuita, derivabilita, monotonia e convessita e calcolare y(π) .
Vi spiego il mio dubbio praticamente io so che in 0 c è un salto della funzione f(x) per k=0 allora se devo studiare la funzione integrale che passa per 1 a x e quindi devo farlo solo ...
ciao a tutti sono nuova,ma vengo subito al sodo.
fissato nel riferimento cartesiano Rc nel piano euclideo E^2,considerate le rette r:x+y+1=0 e s:2x-y+1=0;determinare:
1)l'equazione cartesiana della retta del fascio individuato da r e s e passante per il punto A(2,1);
2)l'equazione cartesiana della retta del fascio precedente e parallela alla retta m:3x-1=0;
3)l'equazione cartesiana della retta del fascio prcedente e ortogonale alla retta x-2y+5=0.
Io come prima cosa ho visto che le due rette ...
Ragazzi devo risolvere questo problema:
"Si considerino due lunghi fili paralleli percorsi da correnti uguali ma in verso opposto (i=4A) distanti d1= 6m .
1) Calcolare il campo magnetico in un punto P distante distante d2=4m dalla congiungente i fili e situato sulla bisettrice della congiungente.
2) Considerando che il raggio dei fili è R=1,53mm, calcolare, trascurando il flusso all'interno dei fili stessi ma considerando quello in mezzo ai fili, l'induttanza per unità di lunghezza dei ...
Buongiorno!
ho la seguente curva piana
$P(t)=1/4(3cost-cos(3t)),1/4(3sint-sin(3t))$
mi chiede di dimostrare che l'angolo formato dal versore tangente con la direzione dell'asse x è $2t$...
non ho idea di come si può fare....la mia idea era di trovare la curvatura (che è $k=4/(3sint)$) e poi integrare ma non viene ...qualcuno mi può dare una mano?
Salve a tutti ragazzi,
vorrei una conferma su un mio tentativo di dimostrazione del teorema del completamento.
Prima di tutto lo enuncio:
Dato uno spazio vettoriale $V$ sul campo $K$ e dati ${v_1,...,v_k}$ vettori linearmente indipendenti appartenenti a $V$, sia $B = (alpha_1,...,alpha_n)$ una base di $V$ allora esistono $n-k$ vettori della base $B$ che insieme ai vettori ${v_1,...,v-k}$ formano una base
Io nella mia ...
Per calcolare lo sviluppo di $f(x)=1/log(1+x)$ per $x->0$ di grado 1, come faccio?
E' corretto $1/log(1+x)=1/(x+o(x))$. Soltanto che dovrei portare $o(x)$ al numeratore.
Il risultato è $1/x+1/2+o(x)$. Non capisco da dove viene $1/2$.
Salve ragazzi, ho un problema con questo limite:
$lim_(x->+\infty) (e^(1/x)-1-1/x)/[\pi/2 -arctg(x)]^2$
Io ho provato nel seguente modo:
$ x -> +\infty rarr t = 1/x rarr 0$
Scambio le variabili:
$lim_(t->0) (e^t-1-t)/[\pi/2-arctg(1/t)]^2$
Ora sviluppo con Taylor (lo svolgo con Taylor perchè la prof ci ha dato questi limiti per esercitarci negli sviluppi di taylor):
$e^t = 1 + t + t^2/2 o(t^2)$ /in $x_0 = 0$
E ottengo:
$lim_(t->0) (t^2/2 + o(t^2))/([\pi/2 - arctg(1/t)]^2$
Poi ho provato a sviluppare l'arctg ottenendo:
$arctg(1/t) = \pi/4 - (t-1)/2 + o(t)$ (sviluppato in $x_0 = 1$).
Però il limite poi mi viene ...
Ciao a tutti,
Devo scomporre:
$ 1/((1+x^2)^2) $
Io inizierei cosí:
$ (Ax + B)/((1 + x^2)^2) + (Bx + C)/(1 + x^2) $
Ma il sistema che ottengo è impossibile!
Ciao a tutti,
ho un enorme problema con l'analisi complessa ed in particolare con le mappe conformi.
La definizione mi è chiara, però quello che non riesco a capire è come fare praticamente a determinarne una.
Provo a spiegarmi meglio:
supponiamo di avere due insiemi A e B, e supponiamo di voler determinare una mappa conforme che mandi l'insieme A nell'insieme B. A parte alcuni casi elementari, come posso trovarla?
Ad esempio, se
[tex]A=\{ z\in C \mid 1< |z|
Ciao!
Come si capisce se dei vettori sono anche generatori?
Per esempio: in R2 {(2, -1/3), (-1, 1/6)}
risolvendo il sistema si capisce che sono dipendenti, ma non riesco a capire come
fare per sapere se generano o meno!
Grazie in anticipo!
Salve a tutti stavo svolgendo lo studio della seguente funzione:
$f(x)= sqrt(|e^(x-2)-3|)-2x$
e mi sono bloccato allo studio della crescenza, mi spiego meglio io ho calcolato la derivata prima:
$f'(x)= [e^(x-2)|e^(x-2)-3|]/[2sqrt(|e^(x-2)-3|)(e^(x-2)-3)]-2$
Per studiare la crescenza ho posto la derivata prima $f'(x)>=0$
e ho provato a risolvere la disequazione:
$\{(e^(x-2)-3>0),([e^(x-2)]/[2sqrt(|e^(x-2)-3|)]-2>=0):}$
$\{(e^(x-2)-3>0),(e^(x-2) -4sqrt(e^(x-2)-3)>=0), (sqrt(e^(x-2)-3)>=0):}$
le soluzioni del sistema che mi escono sono :
$ \{(x>=ln(3)+2),(x>=ln(16)+2 -ln(48))>=0), (AA x):} $
(non ho fatto il caso $(e^(x-2)-3)<0$ poichè altrimenti non esisterebbe ...
Salve avrei un dubbio relativo a un esercizio sullo studio di funzioni in 2 variabili,e precisamente nella ricerca di minimi e massimi,in questa scheda http://alan.dma.unipi.it/miei/scritti/s ... -11_AN.pdf primo esercizio trovo un punto critico all'inizio ponendo il gradiente uguale a 0.Dopo però non riesco a verificare che tipo di punto sia per colpa del fatto che non so come comportarmi visto che l'hessiana mi viene composta di soli numeri e non posso sostituirci i valori e oltre questo anche usando il metodo dei ...
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