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Data $ y'=(pisin(y)-2y)x $ devo verificare l'esistenza globale: per il teorema devo quindi verificare la lipschitzianità della $(pisin(y)-2y)x $ rispetto alla y. $ (partial f)/(partial y) (pisin(y)-2y)x rightarrowxpicos(y)-2x<xpi-2x $ e quindi dovrebbe essere verificata la condizione giusto? per la seconda condizione devo verificare che $ (pisin(y)-2y)x $ sia sottolineare. devo quindi trovare due funzioni limitanti in x $ | (pisin(y)-2y)x |< a(x)|y|+b(x) $ il seno posso maggiorarlo con la funzione constante 2 ad esempio e l'altra è lineare. $ | (pisin(y)-2y)x |< a(x)|y|+b(x)rightarrow { ( b(x)=pix ),(a(x)=-2x ):} $ è ...

data l'equazione differenziale $ u'=t/n(1+u^2) $ con $ n in N "\"{0} $ si richiede di risolvere il problmea di cauchy con $ u(0)=1 $ al variare di n. risolvendo normalmente il problema trovo che la soluzione è $ u(t)= tg(t^2/(n2)+pi/4) $ ma la n non capisco come possa influire sulla risoluzione...e dato che si richiede di risolverlo al variare di n vuol dire che ho sbagliato qualcosa e tralasciato qualche elemento importante. gli altri punti richiedono di dimostrare la convergenza puntuale ...

Ciao, amici! A proposito di una generalizzazione statistica della forma $n$ per cento di $c$ elementi scelti a caso tra gli $F$ è $G$. Quindi circa $n$ per cento di tutti gli $F$ è $G$.[/list:u:6vuc5aq8] trovo scritto, su Logica di A. Varzi, J. Nolt e D. Rohatyn, quanto segue"A. Varzi, J. Nolt, D. Rohatyn":Supponiamo di intendere 'circa $n$ per cento' come se ...

Ciao! Ho da calcolare un limite con parametri reali, non posso usare i polinomi di Taylor. Arrivo ad un certo punto e non so più come andare avanti. In sostanza mi trovo di fronte ad una forma indeterminata applicando i limiti notevoli. Il limite in questione è \(\displaystyle \forall \alpha>0 \) \(\displaystyle \lim_{x->0^+}{\frac{((1+x)^\alpha -1)(\sin(x))^\alpha}{x^\alpha - \ln(1+x^a)} } \) Raccogliendo a fattor comune \(\displaystyle x^\alpha \) e applicando il limite notevole del seno ...

Salve a tutti, vorrei solo alcune informazioni. Sappiamo tutti che oltre alla "classica" formulazione operatoriale delle meccanica quantistica, esiste anche la formulazione alternativa di Feynman tramite path integral. Questa fomulazione e' molto usata in teoria dei campi, meccaninca statistica ecc... Io qualche anno fa l'ho studiata in un corso di teoria dei campi, ma non ci ho mai fatto conti. Quello che vorrei sapere e': - per fare i conti, e' davvero piu' conveniente? - e da un punto ...

Buona sera, è la mia prima richiesta in questo forum, spero di non andare contro alle regole e spero di essere il più chiaro possibile. Mi sono imbattuto in questo esercizio di algebra lineare: Esercizio 3. Nello spazio vettoriale euclideo R4, dotato del prodotto scalare usuale, sia U il sottospazio generato dai vettori u1 = (2; 0;-1;-1), u2 = (1; 1;-2; 2), u3 = (3;-1; 0;-4). (a) Si determini una base ortogonale di U e una base di U-ortogonale. Mi trovo in difficoltà in quanto mi sembra che ...

Il primo di due problemi che ci avrei tenuto a risolvere ma nessuno ha mai [strike]cag-[/strike]considerato. Data una varieta' simplettica $\mathcal M=(M,\omega)$ chiamo $\mathcal M^-$ la varieta' simplettica ottenuta cambiando segno alla forma, $\mathcal M^{-} =(M,-\omega)$. La mia domanda, forse molto banale, e': a che condizioni esistono simplettomorfismi $\mathcal M\to \mathcal M^-$?

se abbiamo la funzione [tex]f(x)=x+\int_{0}^{x}\cfrac{1}{1+e^{f(t)}}dt[/tex], cerchiamo la [tex]f^{-1}(x)[/tex] buon anno con salute e nuovi problemi di matematica

salve ho un problema sulla soluzione di un ultimo quesito di un compito d'esame di analisi 2: data l'equazione differenziale $ y'=2xy+4x $ si dovevano risolvere i seguenti punti: - determinare y tale che soddisfi la condizione iniziale y(0)=0 e qui semplice problema di cauchy e ho trovato la generale soluzione $ y=y_0e^(x^2)-2e^(x^2)(e^(-x^2)-e^(x_0^2) ) <br /> rightarrowy(0)=y_0-2(1-1) :=0 <br /> rightarrowy_0=0 $ quindi la soluzione è $ y=-2e^(x^2)(e^(-x^2)-1 ) $ -calcolare il limite $ lim_(x rightarrow+oo) y(x) $ calcolata prima e fa +inf -determinare le soluzioni costanti ...

Salve, sto avendo delle difficoltà nella risoluzione del seguente integrale indefinito e suoi simili. $ \int(x^3-16x^2-39x+74)/(x^4+4x^3-7x^2-22x+24)dx $ Se non erro questo dovrebbe essere un integrale del tipo : $ \int(p(x))/(q(x)) $ dove $ q(x)<p(x) $ , dato che $ p(x)=3°Grado $ e $ q(x)=4°Grado $ . Riesco, di norma, a risolvere integrali del tipo : $ \int(p(x))/(q(x)) $ , dove $ p(x)=1°Grado $ o $ p(x)=k $ e $ q(x)=2°Grado $, in quanto li risolvo avvalendomi del "metodo delle costanti", trovando, cioè, al ...

studiare il carattere della seguente serie al variare del parametro $alpha in RR^+$ $\sum_{n=1}^infty (-1)^n (1+n^2 log(n))/(n^alpha)$ io ho fatto cosi : -visto che $a_n$ non ha segno costante applico l' assoluta convergenza e mi libero del $(-1)^n$; -osservo che ora $a_n>0$ applico il confronto asintotico e ho : $ a_n ~ (n^2 log(n))/(n^alpha)= log(n)^(n^2)/(n^alpha)$ che posso scrivere come $\sum_{n=1}^infty 1/((n^alpha)*log(n)^(-n^2)$. se $alpha>1$ converge se $alpha=1$ visto che $beta<1$ diverge a $+infty$ se ...

Studiare la continuità e la derivabilità della seguente funzione : $ f(x) = e^ (x^2+5/x ) se x<0, ( 2x^3 + x )/(x^2+2) se x $>=$0 $ A mio avviso la funzione è contina, per la derivabilità ho provato a fare la derivata a sinistra di zero e calcolare il suo limite per x che tende a zero ma è complicato de è forma indeterminata difficile , cosa ne pensate?

Ciao L'esercizio mi chiede di determinare il lavoro fatto dal campo vettoriale $ vec(F) =e^(y^2)hat(i) +(2yxe^(y^2)+xy)hat(j) $ quando un corpo si muove lungo la line chiusa percorsa in senso antiorario determinata da un segmento di linea retta che va da A(1, -1) a B(-1,1) e dalla porzione di circonferenza goniometrica che unisce B ad A . Il mio problema riguarda essenzialmente la parametrizzazione di tale curva. Come dovrei procedere? grazie in anticipo.

Ciao a tutti, faccio ingegneria chimica al secondo anno e vorrei chiedere se qualcuno può spiegarmi bene cosa sia l'azeotropo nella teoria e nella pratica. So che è tipico di miscele non ideali, che è caratterizzato da composizione del liquido e del vapore uguali, eccetera. Però cosa vogliono dire queste cose nella pratica? Cosa comporta per esempio che temperatura di bolla e di rugiada coincidano? Non riesco a figurarmi la situazione. Inoltre nei miei appunti ho scritto che l'azeotropo si ...

Ciao a tutti ...volevo chiedervi un aiuto per capire se ho ragionato bene oppure no....se qualcosa non è chiaro lo riscrivo non c'è problemi. Nella Foto 1 che ho caricato, partendo da sinistra, ho cominciato a studiare la struttura cercando di capire quanti gradi di libertà e vincolo aveva. Nella struttura di sinistra ho supposto tutte le parte della trave saldate quindi 3 g.d.l....la molla toglie un grado di libertà e la cerniera a terra ne toglie due, con un totale di 3 g.d.v. Quindi la ...

devo calcolare l'area del parallelogramma ABCD sapendo che le diagonali AC e BD sono date, rispettivamente dai vettori 2i+j+2k e i+4j. io mi ricordo dai miei studi che il vettore somma di 2 vettori è quello associato alla diagonale del parallelogramma, come posso procedere da questa informazione per risolvere il problema... ps: inoltre se non erro il determinante dei due vettori colonna è l'area del parallelogramma o no?

salve mi è chiesto di capire qual'e' la trasformazione geometrica della seguente matrice $( ( 1/2 , 1/2 ),( 1/2 , 1/2 ) ) $ gli autovalori che ho trovato sono $\lambda_1=0$ $\lambda_2=1$ gli autovettori associati sono: $\alpha( ( -1 ),( 1 ) ) $ $\rho( ( 1 ),( 1 ) ) $ a questo punto posso dire che: i vettori paralleli alla retta passante per l'origine $r:( ( x ),( y ) ) = \rho( ( 1 ),( 1 ) ) $ rimangono invariati. i vettori perpendicolari alla medesima retta ($r$) hanno come immagine il vettore nullo, mentre tutti gli altri ...

Salve non riesco a determinare la natura dei seguenti punti critici della funzione: $ f(x,y,z)= xy^2-x+xz-yz $ risolvendo il sistema gradiente trovo i seguenti punti: $ (sqrt 3/3,sqrt 3/3,2/3);(-sqrt 3/3,-sqrt 3/3,2/3) $ ma la mia matrice hessiana risulta essere: $ H(x,y,z) (( 0 , 2y , 1 ),( 2y , 2x , -1 ),( 1 , -1 , 0 ) ) $ e per i punti $ H(sqrt 3/3,sqrt 3/3,2/3)rightarrow (( 0 , 2sqrt 3/3 , 1 ),( 2sqrt 3/3 , 2sqrt 3/3 , -1 ),( 1 , -1 , 0 ) ) $ ora con il metodo delle sotto matrici di nord ovest non ricavo alcuna informazione e neanche dal calcolo diretto della forma quadratica......gli autovalori vedo subito che il primo è zero.Non conosco nessun altro metodo per ...

Salve a tutti, ho un dubbio inaspettato sul trattamento di alcuni dati. Si tratta di conteggi di raggi cosmici, con probabilità assimilabili alla distribuzione poissoniana di media pari al numero medio di arrivi in un dato intervallo di tempo e deviazione standard pari alla radice di tale valore. Se ho ad esempio 1153 conteggi, la deviazione standard è approssimabile a 33.96 , ma nel momento volessi esprimere il tutto come stima+-errore dovrei ricondurre l'errore ad 1, massimo 2 cifre ...

Ciao ragazzi devo risolvere la seguente eq. differenziale: $ { ( u'(t)=2e^(-u(t)) ),( u(0)=ln 3 ):} $ Ho risolto l'eq. nel modo seguente $inte^(-y)=2t+c$ che diventa $-e^(-y)=2t+c$ mi ricavo c, usando la condizione iniziale: $c=-1/3$ Adesso l'esercizio mi chiede il valore di $e^(u(3))$ tuttavia arrivato a questo punto trovo che il valore è $-3/17$ che non è tra le soluzioni, cosa sto sbagliando?