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Ciao a tutti, sono nuovo del forum e spero di non infrangere le regole nel postare il mio problema. Sto preparando l'esame di meccanica applicata e mi sono imbattuto nell'esercizio della foto senza riuscire a risolverlo. Qualcuno mi può aiutare? Mi sarebbe di immenso aiuto. Grazie mille! Spero in futuro di poter ricambiare

non riesco a capire questa osservazione..che ogni inseme finito sia limitato ok.. ma che ammetta o meno max e min non dipende se è un insieme chiuso o aperto?!? ad esempio: (a;b] ammette massimo ma non minimo

Salve, sto svolgendo alcuni esercizi di Algebra lineare e geometria sulle applicazioni lineari. Dopo aver determinato il ker della matrice associata con base e dimensione mi viene chiesto di determinare, se esiste un vettore del ker, si norma 3. Come bisogna procedere?? Grazie in anticipo

Per giustificare ciò basta dire che è aperto perchè (-infinito;+infinito) mentre chiuso perchè contiente la sua frontiera (cioè l'insieme vuoto)?!?!? e gli altri insiemi numerici come si possono considerare?! grazie in anticipo

Salve, devo svolgere il seguente esercizio: Esistono applicazioni lineari $ f:R^3->R^3: f(1,0,-2)=(1,-1,3); f(2,1,-3)=(2,0,1); f(9,3,-3)=(9,-h,4h) $ per dei valori di h? Cioè la mia interpretazione della domanda sarebbe: Per quali valori di h questa applicazione è lineare? Allora vedendo che (1,0,-2), (2,1,-3), (9,3,-3) Sono linearmente indipendenti e quindi formano una base, con le trasformate che l'eserczio mi da, io posso scrivere una delle matrici associate all'applicazione, ovvero $ {: ( 1 , 2 , 9 ),( -1 , 0 , -h ),( 3 , 1 , 4h ) :} $ Da questa verifico se vale la proprietà ...

ciao a tutti potreste aiutarmi in questo problema di cauchy?? $ y'=(tgx)y + 1$ $y(π)=1 $ l ho svolto con il metodo del fattore integrante il fattore integrante mi viene $ 1/cosx $ ,pero ho problemi a determinare la costante potreste farmi i passaggi per la determinazione della costante?? grazie mille in anticipo

Salve, provando a fare esercizi di passate prove mi sono imbattuto in questa domanda Per quale funzione l’equazione $g(x) = sin x$ e risolubile in $[0, π/2]$? a) $g(x)=x+3$ b) $g(x)=3-x$ c) $g(x)=-x+1/2$ d) $g(x)=x+1/2$ Io penso che per risolverla io debba sostituire un valore tra 0 e π/2 in g(x) e vedere che valore mi risulta, allo stesso tempo devo sostituire al senx la stessa x e vedere se il risultato combacia, se così è vuol dire che ho trovato un ...

Salve a tutti, ho queste due funzioni $f(x,y)=\{((sen(x^2+y^2))/(x^2+y^2) se (x,y)!=(0,0)),(1 se (x,y)=(0,0)):}$ $f(x,y)=\{(((2x^3 cosy))/(x^2+y^2) se (x,y)!=(0,0)),(0 se (x,y)=(0,0)):}$ come faccio a dire se l'orgine è un pt stazionario? se faccio le derivate parziali al denominatore ottengo $(x^2+y^2)^2$ qundi non dovrebbe essere un pt stazionario ma da come è posto il testo non credo sia così :/ Mi sapreste aiutare? Grazie

salve a tutti avrei un dubbio sul seguente esercizio: sia $y(t)$ la soluzione del seguente problema di Cauchy: $y'=3*min(t^2y,4)$ $y(0)=1$ valutare $y(-1)$ io ho risolto l'equazione differenziale normalmente, facendo i due casi, $t^2y<=4$ e $t^2y>4$ e poi trovo le costanti incognite imponendo come condizione $y(0)=1$ la mia domanda è la seguente: per valutare $y(-1)$ posso sostituire tranquillamente il valore ...

Devo risolvere la seguente equazione: $ y' = ((xy)/(1-x^2))(1+y) $ la risolvo come equazione a variabili separabili: SOLUZIONI PARTICOLARI: $ y(x) = 0, y(x) = -1 $ INTEGRALE GENERALE: $ int dy/(y(1+y)) = int (x/(1-x^2))dx $ $ ln|y/(1+y)| = (-1/2)ln|1-x^2| + c $ $ ln|y/(1+y)| = ln(|1-x^2|^(-1/2)) + lnK $ con $ lnK = c $ e $ K > 0 $ $ ln|y/(1+y)| = ln(K(|1-x^2|^(-1/2))) $ $ |y/(1+y)| = K/|1-x^2|^(1/2) $ $ y/(1+y) = C/|1-x^2|^(1/2) $ con $ C = +-K $ e $ C in mathbb(R) $ esplicito y: $ y(x) = C/((|1-x^2|^(1/2))-C) $ ora se faccio risolvere a wolfram trovo la stessa soluzione senza valore assoluto ...

Salve sono uno studente di ingegneria e mi sono bloccato da un pò su questa equazione differenziale X^3= y'x^4 + yy' come si calcola? Grazie in anticipo

Salve a tutti, devo determinare l'insieme $A = {a in RR : M_a$ è una varietà compatta $}$ con ${M_a = (x,y) in RR^2 : e^x + y^2 =a}$. Adesso, io so che perchè un insieme in $RR^2$ sia compatto esso deve essere chiuso e limitato, come faccio a dimostrarlo? Ho provato ponendo $g_a(x,y) _= e^x + y^2-a $ e calcolando $lim_((x,y)->oo)g_a(x,y)$ ma mi risulta $+oo$ Scusatemi ma al momento non mi viene in mente nulla. Grazie in anticipo

Il problema è questo: In un recipiente a pareti rigide e termicamente isolato, contenente n=2 moli di ossigeno alla pressione $p_0$=1 bar e temperatura $T_0$= 300K, viene introdotto un blocco di rame di volume trascurabile rispetto al volume del recipiente, di massa $m_1$= 0,1 kg ed alla temperatura $T_1$ = 800K. Si determini la pressione finale p del gas, assunto come gas ideale. Sia $c_1$= 387J/kgK il calore specifico del rame. Si ...

Salve, volevo sapere se qualcuno poteva darmi una dritta su come risolvere questo integrale: Grazie in anticipo!

ciao a tutti, avrei bisogno di una conferma su un esercizio che sto facendo. data la matrice $A = ((0,1,0),(1,0,1),(0,1,0))$ calcolare $C = e^(\theta A)$. Allora ho trovato che gli autovalori di $A$ sono: $\lambda = 0,+-sqrt(2)$, gli autovettori sono : $V_1 = {1}/{sqrt(2)} ((-1),(0),(1))$ , $V_2 = {1}/{2} ((1),(sqrt(2)),(1))$ ,$V_3 = {1}/{2} ((1),(-sqrt(2)),(1))$. La matrice $C = e^(\theta A)$ è un funzione della matrice iniziale ,quindi avrà gli stessi autovettori di $A$(che sono quelli appena calcolati).Allora,in questa base ...

Salve a tutti Scrivo il testo dell'esercizio: Calcolare il determinante e il rango della matrice $A = $ $((k,0,0,0),(11,0,0,1),(7,0,1,0),(5,1,0,0))$ $in$ $M_{4}(R)$ Se $A$ $in$ $GL_{4}(R)$, scrivere $A^{-1}$. Se $(11,3,1,-2)$ $notin$ $R_{A}$, quanto vale $k + 7$? Non capisco cosa chiede l'ultimo quesito: "Se $(11,3,1,-2)$ $notin$ $R_{A}$, quanto vale $k + 7$?" Grazie

Salve a tutti, vi ringrazio in anticipo per l’aiuto. Sono un novellino in questo campo e ammetto di non essere preparatissimo, sto provando a fare questo esercizio e vorrei che qualcuno mi desse qualche dritta. L’esercizio richiede di trovare lo spostamento verticale in I (vI). Ora, la trave dovrebbe essere isostatica, applicando il principio dei lavori virtuali ho analizzato prima lo schema delle forze, geometricamente uguale a quello assegnato, poi lo schema degli spostamenti che dovrebbe, da ...

Buongiorno a tutti.. Mi trovo a risolvere degli integrali tripli e per risolverli devo utilizzare le coordinate polari.. Devo quindi effettuare il passaggio da coordinate cartesiane a coordinate polari... Negli integrali doppi il passaggio di coordinate comportava l'inserimento di $ rho $ all'interno dell'integrale stesso... Nel caso di integrali tripli non riesco a capire perché in alcuni esercizi l'elemento infinitesimo di volume $ dV $ é pari a $ rho^2 sen phi d rho d phi d theta $ mentre ...

Ciao a tutti, devo calcolare un limite con funzioni integrali (anche se poi se ne vanno via XD) Il limite in questione è: \(\displaystyle \lim_{x->0^+}{\frac{\int_{0}^{2x} (1-\cosh(t))\sinh(t^2)dt} {3x - \int_{0}^{3x} \cosh(t^2) dt} } \) Mi trovo davanti ad una forma indeterminata, per cui applico De L'Hopital: \(\displaystyle \frac{2}{3} \lim_{x->0^+}{ \frac{(1-\cosh(2x))\sinh(4x^2)} {1 - \cosh(9x^2)} } \) Questo è uguale a \(\displaystyle \frac{2}{3} \lim_{x->0^+}{ ...

Salve qualcuno può aiutarmi con questa serie?? Devo studiare la convergenza della medesima al variare del parametro α: \[ \sum_{n\ge 1} [ \ln(n^α + n) - \ln(n^α +1) ]\].. Grazie in anticipo