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Ciao a tutti, mi sto preparando per l'esame di matematica discreta.. Provando a svolgere un esercizio sulle relazioni d'ordine mi sono trovata in difficoltà, ho cercato altri esercizi online su cui basarmi ma non mi hanno aiutata molto. Spero che qualcuno di voi mi possa aiutare.. L'esercizio è: Si provi che $R={(a,b) in A x A; EE n in NN, t.c. b=a^n}$ è una relazione d' ordine su $ZZ$* (elementi di Z diversi da 0). Si dimostri che 2 non è in relazione con 3 e 3 non è in relazione con 2. $R$ è ...

Ho tale funzione:$ (xy)/ (x^2+y^2)$ ora per calcolare il dominio procedo cosi: La funzione è definita su R^2 tranne quando il denominatore è uguale a 0... quindi ho: $x^2+y^2$ $!=$ $0$ ---> che ho risolto come $(x,y)$ $!=$ $(0,0) $ quindi $D=(R^2 !=(0,0)) $. Ora il risolutore mi porta diversamente, dove sbaglio?

Ciao a tutti, mi è venuto un dubbio amletico riguardo il calcolo del momento di inerzia rispetto al baricentro della seguente figura (dove $AB=BC=l$ e massa $m$): Se la figura non fosse chiara, il sistema è costituito da due aste, $AB$ che è incernierata in $O=A$ e $BC$ incernierata a sua volta a tale asta. Inoltre il punto $C$ è vincolato a scorrere senza attrito lungo l'asse $y$ ove è presente la forza ...

Ciao a tutti..avrei bisogno di una mano su un esercizio riguardo la diagonalizzazione,ho un esame tra breve!! L'esercizio è il seguente : IV) Sia A l’operatore di R3 rappresentato dalla matrice A= ... Determinare: a) gli autovalori di A con le loro molteplicità algebriche; b) equazioni cartesiane degli autospazi di A, specificando basi e dimensioni; c) una eventuale forma diagonale D che rappresenti l’operatore A e la relativa matrice diagonalizzante ; d) le componenti di 2 ...

Vi chiedo aiuto perchè non sono riuscito a trovare come risolvere questa questione e cioè: Come si studia la stabilità, una volta trovate le posizioni di equilibrio ponendo soluzioni costanti nelle equazioni del moto di Lagrange, di un sistema meccanico a cui sono applicate ad esempio 2 forze, la forza peso e una forza elastica il cui centro è mobile su una retta quindi la sua ascissa è una funzione del tempo? Non penso di poter applicare i teoremi di Dirichlet e Liapounov perchè questi si ...

Salve a tutti. Vorrei dei chiarimenti su un problema di fisica I; scrivo di seguito il testo Un pendolo semplice di massa m e lunghezza L è appeso mediante una fune ideale al tetto di un vagone di massa M posto su un piano orizzontale senza attrito. Il centro di massa del vagone si trova sulla verticale passante per il punto di sospensione del pendolo. Il sistema è in quiete quando il pendolo è in posizione orizzontale. a) trovare la forza che il piano orizzontale esercita sul vagone quando il ...

Salve a tutti, ho dei dubbi riguardo al seguente problema. Un impianto termico realizza un ciclo Joule rigenerativo elaborando una portata di aria di 300 kg/h a partire dalle condizioni ambiente (p1 = 1 bar; t1 = 20 °C) con una temperatura massima di esercizio t3 = 700 °C e pressione massima p3 = 7 bar. Si supponga che la compressione e l'espansione abbiano rendimenti termodinamici interni pari a 0,92. La rigenerazione avviene con un'efficacia dell' 80%. Calcolare i punti del ciclo ed il ...

Salve ho un problema con una serie numerica. $ sin n / (sqrt(n)*(n+1) $ (per n che va da 1 a +oo) è possibile risolverla maggiorandola con la serie convergente $ 1 / ((n)*(n+1)) $ deducendone che quindi anche quella data è convergente? Oppure il fatto che abbia segni alterni mi crea qualche problema?

Studiare la convergenza semplice e assoluta al variare di x, x diverso da -1, della serie: $\sum_{n=1}^\infty sin(1/(n(n+1))(1-1/(x+1))^n)$ Non so proprio da dove cominciare, quale criterio applicare. Grazie in anticipo.

Non riesco a capire come mai il mio libro dica prima che un punto non di accumulazione si dice "isolato" e che un punto isolato è sempre un punto di frontiera poi in un esempio A = (-1;3) dice che i punti di accumulazione sono -1

scusate se il titolo comprende piu' argomenti ma bene o male ho cercato di racchiudere dei MACROargomenti trattati dal mio esame, sto letteralmente impazzendo!!! sto cercando un libro di testo capace di banalizzare i concetti dato che mi sento veramente lento nell'assimilarli, e non riesco proprio a cavare un ragno dal buco!!! sto provando a studiare sull'herstein trovando piano piano quasi tutti gli esercizi svolti sul web, ma per capire un concetto ANCHE STUPIDO ci metto le ore (calcolando ...

In $ R^(2) $ si consideri il sottoinsieme $ K={(x,y)in R^(2):1/2<= x^(2)+y^(2)<= 1} $ e in $ R^(3) $ sottoinsieme $ H={(x,y,z)in R^(3):(x,y)in K, 0<= z<= 1} $. Sia in oltre $ ~ $ la relazione definita in H con $ (x,y,z)~ (a,b,c) hArr (x,y,z)=(a,b,c)<br /> oppure<br /> x=a,y=b, {c,z}={0,1} $ . Dimostrare che $ H/~ $ è omeomorfo a $ Kxx S $ . Leggendo la soluzione mi dice che i due spazi sono omeomorfi perché sia $ H/~ $che $ S $ si ottengono identificando gli estremi 0 ed 1.Fin qui tutto chiaro ma non capisco perché in base a ...

Ho il seguente esercizio: Data la funzione f(x)=$x^4$ con $x in [-pi,pi)$ si estenda f a R in modo che diventi $2 pi$-periodica. 1- Determinare la serie di Fourier di f e discuterne la convergenza puntuale ed uniforme 2- Ricordando che $ sum_(n = 1)^∞1/n^2=pi^2/6 $ calcolare $ sum_(n = 1)^∞1/n^4 $ Allora, iniziando dal primo punto mi calcolo la serie di Fourier.. Essendo f una funzione pari, posso immediatamente dire che i termini $b_k$ della serie sono uguali a 0 e ...

Ciao, Come prima domanda, vi pregherei di mostrarmi come si studia il carattere di questa serie: $\sum_{n=1}^\infty \arctan(1/n^2)$ Poi... Data questa serie: $\sum_{n=1}^\infty (\ln(n))/(root(4)(n^5+1)$ ho applicato il criterio del confronto asintotico calcolando il limite per $n->\infty$ del termine generale della serie fratto $1/(n^(3/2))$. Il limite è zero, quindi la serie converge. Ma mi è venuto un dubbio: tra le ipotesi per le quali è valido il criterio di confronto, c'è quella che impone che il termine generale della ...

Ciao a tutti, sono nuovo del forum e spero di non infrangere le regole nel postare il mio problema. Sto preparando l'esame di meccanica applicata e mi sono imbattuto nell'esercizio della foto senza riuscire a risolverlo. Qualcuno mi può aiutare? Mi sarebbe di immenso aiuto. Grazie mille! Spero in futuro di poter ricambiare

non riesco a capire questa osservazione..che ogni inseme finito sia limitato ok.. ma che ammetta o meno max e min non dipende se è un insieme chiuso o aperto?!? ad esempio: (a;b] ammette massimo ma non minimo

Salve, sto svolgendo alcuni esercizi di Algebra lineare e geometria sulle applicazioni lineari. Dopo aver determinato il ker della matrice associata con base e dimensione mi viene chiesto di determinare, se esiste un vettore del ker, si norma 3. Come bisogna procedere?? Grazie in anticipo

Per giustificare ciò basta dire che è aperto perchè (-infinito;+infinito) mentre chiuso perchè contiente la sua frontiera (cioè l'insieme vuoto)?!?!? e gli altri insiemi numerici come si possono considerare?! grazie in anticipo

Salve, devo svolgere il seguente esercizio: Esistono applicazioni lineari $ f:R^3->R^3: f(1,0,-2)=(1,-1,3); f(2,1,-3)=(2,0,1); f(9,3,-3)=(9,-h,4h) $ per dei valori di h? Cioè la mia interpretazione della domanda sarebbe: Per quali valori di h questa applicazione è lineare? Allora vedendo che (1,0,-2), (2,1,-3), (9,3,-3) Sono linearmente indipendenti e quindi formano una base, con le trasformate che l'eserczio mi da, io posso scrivere una delle matrici associate all'applicazione, ovvero $ {: ( 1 , 2 , 9 ),( -1 , 0 , -h ),( 3 , 1 , 4h ) :} $ Da questa verifico se vale la proprietà ...

ciao a tutti potreste aiutarmi in questo problema di cauchy?? $ y'=(tgx)y + 1$ $y(π)=1 $ l ho svolto con il metodo del fattore integrante il fattore integrante mi viene $ 1/cosx $ ,pero ho problemi a determinare la costante potreste farmi i passaggi per la determinazione della costante?? grazie mille in anticipo