Spiegazone Appunti del Professore

[Gessa1]

Mi chiamo Matteo e Sono iscritto al primo anno di ingegneria,
e sto trovando essenziale l'esistenza di internet e dello Zwirner;
non ostante tutto non riesco a studiare gli appunti del professore, e precisamente il teorema sul prodotto di due limiti,
nelle foto allegate, nella seconda più precisamente, nell'ultimo passaggio compare epsilon primo al quadrato, e non capisco
come mai.
ringrazio anticipatamente il forum, e colgo l'occasione per porre gli auguri di buone feste

[Gessa1]

ecco la seconda foto

[chiaraotta1]

Mi sembra che, se
$|f(x)-l| e
$|g(x)|<|m|+epsilon'$,
allora
$|f(x)-l|*|g(x)|

Cita

Segnala

[Gessa1]

questo perchè?

[ciampax]

Perché se $x,y>0$ e $x<3$ e $y<5$ allora $xy<15$, no? Le conosci le regole per operare con i segni di minore e maggiore?

[Gessa1]

ho sbagliato scrivendo la risposta, il mio "Questo perche?" intendeva il perchè fosse diverso dagli appunti del prof

[ciampax]

Ma cosa è diverso? chiarotta ti ha scritto come maggiorare il primo valore assoluto, il secondo viene maggiorato così $|l|\cdot|g(x)-m|<|l|\epsilon'$. Non capisco dove vedi cose differenti.

[Gessa1]

ottimo, ora mi è molto più chiaro, il mio errore era considerare il primo membro semplicemente uguale ad "epsilon" che moltiplica "m", dato che "g di x" è uguale ad "m", ed è per quello che non mi risultava l' "epsilon quadro".