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Il problema è questo: In un recipiente a pareti rigide e termicamente isolato, contenente n=2 moli di ossigeno alla pressione $p_0$=1 bar e temperatura $T_0$= 300K, viene introdotto un blocco di rame di volume trascurabile rispetto al volume del recipiente, di massa $m_1$= 0,1 kg ed alla temperatura $T_1$ = 800K. Si determini la pressione finale p del gas, assunto come gas ideale.
Sia $c_1$= 387J/kgK il calore specifico del rame. Si ...
Salve, volevo sapere se qualcuno poteva darmi una dritta su come risolvere questo integrale:
Grazie in anticipo!
ciao a tutti,
avrei bisogno di una conferma su un esercizio che sto facendo.
data la matrice $A = ((0,1,0),(1,0,1),(0,1,0))$
calcolare $C = e^(\theta A)$.
Allora ho trovato che gli autovalori di $A$ sono: $\lambda = 0,+-sqrt(2)$,
gli autovettori sono :
$V_1 = {1}/{sqrt(2)} ((-1),(0),(1))$ , $V_2 = {1}/{2} ((1),(sqrt(2)),(1))$ ,$V_3 = {1}/{2} ((1),(-sqrt(2)),(1))$.
La matrice $C = e^(\theta A)$ è un funzione della matrice iniziale ,quindi avrà gli stessi autovettori di $A$(che sono quelli appena calcolati).Allora,in questa base ...
Salve a tutti
Scrivo il testo dell'esercizio:
Calcolare il determinante e il rango della matrice
$A = $ $((k,0,0,0),(11,0,0,1),(7,0,1,0),(5,1,0,0))$ $in$ $M_{4}(R)$
Se $A$ $in$ $GL_{4}(R)$, scrivere $A^{-1}$. Se $(11,3,1,-2)$ $notin$ $R_{A}$, quanto vale $k + 7$?
Non capisco cosa chiede l'ultimo quesito: "Se $(11,3,1,-2)$ $notin$ $R_{A}$, quanto vale $k + 7$?"
Grazie
Salve a tutti, vi ringrazio in anticipo per l’aiuto. Sono un novellino in questo campo e ammetto di non essere preparatissimo, sto provando a fare questo esercizio e vorrei che qualcuno mi desse qualche dritta. L’esercizio richiede di trovare lo spostamento verticale in I (vI). Ora, la trave dovrebbe essere isostatica, applicando il principio dei lavori virtuali ho analizzato prima lo schema delle forze, geometricamente uguale a quello assegnato, poi lo schema degli spostamenti che dovrebbe, da ...
Buongiorno a tutti..
Mi trovo a risolvere degli integrali tripli e per risolverli devo utilizzare le coordinate polari..
Devo quindi effettuare il passaggio da coordinate cartesiane a coordinate polari...
Negli integrali doppi il passaggio di coordinate comportava l'inserimento di $ rho $ all'interno dell'integrale stesso...
Nel caso di integrali tripli non riesco a capire perché in alcuni esercizi l'elemento infinitesimo di volume $ dV $ é pari a $ rho^2 sen phi d rho d phi d theta $ mentre ...
Ciao a tutti, devo calcolare un limite con funzioni integrali (anche se poi se ne vanno via XD)
Il limite in questione è:
\(\displaystyle \lim_{x->0^+}{\frac{\int_{0}^{2x} (1-\cosh(t))\sinh(t^2)dt} {3x - \int_{0}^{3x} \cosh(t^2) dt} } \)
Mi trovo davanti ad una forma indeterminata, per cui applico De L'Hopital:
\(\displaystyle \frac{2}{3} \lim_{x->0^+}{ \frac{(1-\cosh(2x))\sinh(4x^2)} {1 - \cosh(9x^2)} } \)
Questo è uguale a
\(\displaystyle \frac{2}{3} \lim_{x->0^+}{ ...
Salve qualcuno può aiutarmi con questa serie?? Devo studiare la convergenza della medesima al variare del parametro α:
\[ \sum_{n\ge 1} [ \ln(n^α + n) - \ln(n^α +1) ]\]..
Grazie in anticipo
Ciao a tutti, dovrei trovare il risultato della x di questo limite.
$\lim_{x \to \infty}x^2/(x+1)=+ infty$
la proposizione é:
Per ogni M $in$ $RR$ $EE$ m $in$ $RR$ tale che f(x)>M per ogni x $in$ A tale che x>m;
Io cerco di impostare il problema così
$x^2/(x+1)>M$
$x^2>M(x+1)$
$x^2>xM+M$
E qui mi fermo perchè non riesco ad andare avanti per trovare quanto vale la x. Ho provato varie soluzioni ma non sono mai riuscito ad ...
Salve a tutti. Sono alle prese col teorema che afferma che ogni p-gruppo
finito G è nilpotente, e sto studiando dal testo `Elementi di Algebra' di
Franciosi - de Giovanni. Qualcuno lo conosce? Non mi è chiara l'implicazione
da
$[G_{i + 1} / {Z(G)}, G / {Z(G)}] \subseteq G_i / {Z(G)}$
a
$[G_{i + 1}, G] \subseteq G_i$.
Mi sembra che tale passaggio presupponga il seguente:
${[G_{i + 1}, G]} / {Z(G)} = [G_{i + 1} / {Z(G)}, G / {Z(G)}]$,
che però richiede la condizione
$[G_{i + 1}, G] \supseteq Z(G)$
che non riesco a dimostrare. Qualcuno può aiutarmi?
Grazie mille - Rodolfo
CIao a tutti,
l'esercizio sul quale ho dei dubbi è il seguente:
Si consideri il seguente problema di cauchy
y'=(x)^1/2
y(0)=0
la soluzione dice che non ha un'unica soluzione
Svolgendo l'esercizio quindi facendo l'integrale di (x)^1/2 ho trovato che il valore di c è 0, e inoltre (x)^1/2 è crescente, quindi si dovrebbe avere un'unica soluzione crescente
Mi sbaglio?
Grazie per l'attenzione
Devo provare, senza calcolare l'integrale, che la funzione $ 1/x^2(cos(1/x))^3 $ è integrabile in $ [2/pi $oo$[ $, calcolare quindi tale integrale. Ho provato ad applicare qualche criterio di convergenza,ad esempio : la funzione è minore di $ 1/x^2 $, che forse è convergente ?
Salve ho iniziato da poco a cimentarmi con le relazioni d'equivalenza,strutture algebriche,funzioni,ecc..
e vorrei sapere come svolgere questi 2 esercizi:
" Sia * l'operazione su $R^2$ tale che per ogni $(a,b) e (c,d) € R^2 ;(a,b)*(c,d)=(ad+bc , ac-bd)$. Stabilire se * è associativa e se ha l'elemento neutro"
il secondo invece è analogo al 1 considerando come insieme $A={(a,b)€R^2;b diverso da 0}$ l'operazione * che stavolta è $(a,b)*(c,d)=(ad+c,bd)$ stabilire sempre se è associativa e se ha elemento neutro
Grazie in anticipo DDD
Un esame merceologico della lunghezza dei semi di una varietà di avena effettuato su un campione di 5 unità ha fornito i seguenti valori (espressi in mm): 4.8; 4.7; 5.1; 4.5; 4.9.
Sapendo che tale lunghezza segue una distribuzione
salve.
Ho questo integrale:
$ \int (e^-(|x|) - e^-L)^2 dx $
io ho distinto due casi:
$x> 0$: $ \int (e^-x - e^-L)^2 dx $
e
$x<0 $ : $ \int (e^x - e^-L)^2 dx $
è giusto?
Integrale doppio...help
Miglior risposta
Salve ragazzi...per caso sapreste risolvere questo integrale doppio?
Ciao a tutti, sto affrontando il problema dello studio qualitativo delle soluzioni di un'equazione differenziale, e sto incontrando parecchie difficoltà perché il mio professore ha fatto UN SOLO esempio.
Ad esempio ho questa equazione:
$y'=e^(sin x)y$
e la richiesta è di studiare il segno delle soluzioni e la loro concavità.
Ho osservato che il campo è di classe C2 su tutto R2, dunque posso applicare il teorema di esistenza e unicità locale.
Inoltre, essendo un campo sublineare, la soluzione ...
salve a tutti vorrei una conferma che l'esercizio che ho svolto sull'argomento sia corretto:
" sia l'insieme $H={n€N; n=3h+1}$ si provi che $R={(3h+1,3k+1)€H*H,2|h+k}$ sia una relazione di equivalenza e calcolare in seguito la partizione di H determinata da R"
io ho svolto così:
riflessiva= $aRa$ $a=3h+1$ $2|h+h$=$2|2h$ dimostrata
simmetrica=$aRb$ $b=2k+1$ $2|h+k$ =$2|k+h$ dimostrata
transitiva= ...
Ciao a tutti, ho qualche problema a comprendere alcuni aspetti della prolungabilità delle soluzioni per le equazioni differenziali. Parto con un esempio per essere chiara:
$y'=y/x-1/y=f(x,y)$
$y(2)=1$
La soluzione è la metà superiore di un ellisse:
$y(x)=sqrt(-3/4 x^2+2x)$
Dunque l'intervallo massimale di esistenza della soluzione è dato da ]0,8/3[.
So che un teorema (chiamato dal mio professore "della scatola", ma ho sentito anche dire "di fuga dai compatti") afferma che, comunque preso un ...
Salve a tutti!!! Vorrei chiedere un vostro parere circa quelle che sto studiando. Sto esaminando delle varietà Lorentziane e mi sono imbattuto nel seguente esempio: su \(\displaystyle \mathbb R^3 \) si considerino le coordinate locali (x,y,z). Viene definita la metrica Lorentziana
\(\displaystyle g=\frac{1}{4}dx^2-dy\otimes dz \) la cui matrice associata è
\(\displaystyle g_{ij}=\frac{1}{4}\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -2 \\ 0 & -2 & 0\end{pmatrix} \). Vi pare che \(\displaystyle ...
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