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Ciao a tutti, dovrei trovare il risultato della x di questo limite. $\lim_{x \to \infty}x^2/(x+1)=+ infty$ la proposizione é: Per ogni M $in$ $RR$ $EE$ m $in$ $RR$ tale che f(x)>M per ogni x $in$ A tale che x>m; Io cerco di impostare il problema così $x^2/(x+1)>M$ $x^2>M(x+1)$ $x^2>xM+M$ E qui mi fermo perchè non riesco ad andare avanti per trovare quanto vale la x. Ho provato varie soluzioni ma non sono mai riuscito ad ...

Salve a tutti. Sono alle prese col teorema che afferma che ogni p-gruppo finito G è nilpotente, e sto studiando dal testo `Elementi di Algebra' di Franciosi - de Giovanni. Qualcuno lo conosce? Non mi è chiara l'implicazione da $[G_{i + 1} / {Z(G)}, G / {Z(G)}] \subseteq G_i / {Z(G)}$ a $[G_{i + 1}, G] \subseteq G_i$. Mi sembra che tale passaggio presupponga il seguente: ${[G_{i + 1}, G]} / {Z(G)} = [G_{i + 1} / {Z(G)}, G / {Z(G)}]$, che però richiede la condizione $[G_{i + 1}, G] \supseteq Z(G)$ che non riesco a dimostrare. Qualcuno può aiutarmi? Grazie mille - Rodolfo

CIao a tutti, l'esercizio sul quale ho dei dubbi è il seguente: Si consideri il seguente problema di cauchy y'=(x)^1/2 y(0)=0 la soluzione dice che non ha un'unica soluzione Svolgendo l'esercizio quindi facendo l'integrale di (x)^1/2 ho trovato che il valore di c è 0, e inoltre (x)^1/2 è crescente, quindi si dovrebbe avere un'unica soluzione crescente Mi sbaglio? Grazie per l'attenzione

Devo provare, senza calcolare l'integrale, che la funzione $ 1/x^2(cos(1/x))^3 $ è integrabile in $ [2/pi $oo$[ $, calcolare quindi tale integrale. Ho provato ad applicare qualche criterio di convergenza,ad esempio : la funzione è minore di $ 1/x^2 $, che forse è convergente ?

Salve ho iniziato da poco a cimentarmi con le relazioni d'equivalenza,strutture algebriche,funzioni,ecc.. e vorrei sapere come svolgere questi 2 esercizi: " Sia * l'operazione su $R^2$ tale che per ogni $(a,b) e (c,d) € R^2 ;(a,b)*(c,d)=(ad+bc , ac-bd)$. Stabilire se * è associativa e se ha l'elemento neutro" il secondo invece è analogo al 1 considerando come insieme $A={(a,b)€R^2;b diverso da 0}$ l'operazione * che stavolta è $(a,b)*(c,d)=(ad+c,bd)$ stabilire sempre se è associativa e se ha elemento neutro Grazie in anticipo DDD

Un esame merceologico della lunghezza dei semi di una varietà di avena effettuato su un campione di 5 unità ha fornito i seguenti valori (espressi in mm): 4.8; 4.7; 5.1; 4.5; 4.9. Sapendo che tale lunghezza segue una distribuzione

salve. Ho questo integrale: $ \int (e^-(|x|) - e^-L)^2 dx $ io ho distinto due casi: $x> 0$: $ \int (e^-x - e^-L)^2 dx $ e $x<0 $ : $ \int (e^x - e^-L)^2 dx $ è giusto?

Salve ragazzi...per caso sapreste risolvere questo integrale doppio?

Ciao a tutti, sto affrontando il problema dello studio qualitativo delle soluzioni di un'equazione differenziale, e sto incontrando parecchie difficoltà perché il mio professore ha fatto UN SOLO esempio. Ad esempio ho questa equazione: $y'=e^(sin x)y$ e la richiesta è di studiare il segno delle soluzioni e la loro concavità. Ho osservato che il campo è di classe C2 su tutto R2, dunque posso applicare il teorema di esistenza e unicità locale. Inoltre, essendo un campo sublineare, la soluzione ...

salve a tutti vorrei una conferma che l'esercizio che ho svolto sull'argomento sia corretto: " sia l'insieme $H={n€N; n=3h+1}$ si provi che $R={(3h+1,3k+1)€H*H,2|h+k}$ sia una relazione di equivalenza e calcolare in seguito la partizione di H determinata da R" io ho svolto così: riflessiva= $aRa$ $a=3h+1$ $2|h+h$=$2|2h$ dimostrata simmetrica=$aRb$ $b=2k+1$ $2|h+k$ =$2|k+h$ dimostrata transitiva= ...

Ciao a tutti, ho qualche problema a comprendere alcuni aspetti della prolungabilità delle soluzioni per le equazioni differenziali. Parto con un esempio per essere chiara: $y'=y/x-1/y=f(x,y)$ $y(2)=1$ La soluzione è la metà superiore di un ellisse: $y(x)=sqrt(-3/4 x^2+2x)$ Dunque l'intervallo massimale di esistenza della soluzione è dato da ]0,8/3[. So che un teorema (chiamato dal mio professore "della scatola", ma ho sentito anche dire "di fuga dai compatti") afferma che, comunque preso un ...

Salve a tutti!!! Vorrei chiedere un vostro parere circa quelle che sto studiando. Sto esaminando delle varietà Lorentziane e mi sono imbattuto nel seguente esempio: su \(\displaystyle \mathbb R^3 \) si considerino le coordinate locali (x,y,z). Viene definita la metrica Lorentziana \(\displaystyle g=\frac{1}{4}dx^2-dy\otimes dz \) la cui matrice associata è \(\displaystyle g_{ij}=\frac{1}{4}\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -2 \\ 0 & -2 & 0\end{pmatrix} \). Vi pare che \(\displaystyle ...

calcolare volume del solido limitato dal piano xy, dal cilindro di equazione x^2+y^2=2x e del cono di equazione $ sqrt(x^2+y^2)=z $ . per il calcolo ho pensato di passare a coordinate cilindriche ma non sono sicuro di poterlo fare dato ke il cilindro non è centrato sull'asse delle z. In ogni caso non riesco a pensare a quale possa essere la limitazione su z in quanto fatico a immaginarmi i 2 piani nello spazio. Avevo pensato a $xy<z<sqrt(x^2+y^2)$ mentre l'angolo sarà $ 0<phi <2pi $ . infine ...

Ciao a tutti e intanto buon 2014. Questo esercizio l'ho trovato su un eserciziario, però mi perdo in alcuni passaggi fatti dal libro, vorrei capire meglio il procedimento. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo. Metto l'esercizio, appena trovo il punto in cui mi perdo, mi fermo. Determinare la soluzione locale del P.d.C. $ { ( y'=y^2-4 ),( y(x_0)=y_0 ):} $ e rappresentarla graficamente. il libro dice inizialmente che la funzione $f$ è di classe $C^1$ su $ RR^2 $ e ...

Salve, ho questo problema: Determinare il polinomio minimo su $\mathbb{Q}$ di $\root3(10)+\sqrt(7)$. L'algoritmo per trovare un polinomio $f(x)\in\QQ[x]:f(\root3{10}+\sqrt(7))=0$ è piuttosto intuitivo. $x=\root3{10}+\sqrt(7)\iff\ x-\sqrt(7)=\root3{10} \Rightarrow (x-\sqrt(7))^3=10\iff x^3-3\sqrt(7)x^2+21x-7\sqrt(7)=10$ $x^3+21x-10=3\sqrt(7)x^2+7\sqrt(7)\Rightarrow (x^3+21x-10)^2-7(3x^2+7)^2=0$ Perciò il polinomio $f(x)=(x^3+21x-10)^2-7(3x^2+7)^2=$ $=(x^6+441x^2+100+42x^4-20x^3-420x)-(63x^4+294x^2+343)=$ $=x^6-21x^4-20x^3+147x^2-420x-243$ è un polinomio che si annulla dove volevamo. Però in realtà non si può concludere che effettivamente esso è il polinomio minimo, bisogna provare che è irriducibile (Eisenstein non si può applicare) oppure che ...

Vi chiedo un aiuto per scrivere formalmente la soluzione al seguente problema di topologia: Sia \(\displaystyle A = \{ (x \,,\ y) \in \mathbb{R}^2 : x \geq 0 \,, \ 0 \leq y \leq x \} \) e sia \(\displaystyle \mathcal{R}\) la relazione di equivalenza definita su \( A \) da: \[ \displaystyle (x_0 \,, y_0) \mathcal{R} (x_1 \,, y_1) \iff \begin{cases} (x_0 \,, y_0) = (x_1 \,, y_1) \\ d_{\mathbb{R}^2} ((x_0 \,, y_0) \,, \ (0 \,, 0)) = d_{\mathbb{R}^2} ((x_1 \,, y_1) \,, \ (0 \,, 0)), & (x_0 \,, ...

Salve a tutti stavo facendo lo studio di funzione della seguente funzione: $1/(1-2Senx)exp(1/(2Senx-1))$ il cui dominio è : $[0,pi/6)U(pi/6,5pi/6)U(5pi/6,2pi]$ ora io da quel che ricordo $exp(1/(2Senx-1))$ è uguale a $e^(1/(2Senx-1))$ correggetemi se sbaglio, e per fare lo studio di funzione ho posto $f(x)>0$ quindi: $N>0$ $e^(1/(2Senx-1))>0$ $e^(1/(2Senx-1))>e^(ln1)$ e quindi $1/(2Senx-1)>0$ di cui come soluzioni trovo $pi/6 + 2kpi<x<5pi/6 + 2kpi$ $D>0$ $1-2Senx>0$ quindi $Senx<1/2$ di ...

siano R e H costanti positive assegnate. Calcolare le coordinate del baricentro b del solido S definito da : $ S={(x,y,z):y^2+z^2<=x^2+R^2; 0<=x<=H} $ , sapendo che la densità di massa in S è costante. In particolare calcolare le coordinate per R=0 e $ lim_(R -> +oo ) b $... essendo un tronco di cono simmetrico attorno all'asse x, lunica coordinata non nulla del baricentro sarà proprio quella in x. per tanto ho impostato il seguente integrale. $ bx=int_(0)^(H) int_(0)^(2pi) int_(R)^(sqrt(H^2+R^2) ) (r) dr dvartheta dx $ in questo modo ottengo bx=H/2 che mi sembra strano come ...

Ciao a tutti! Ho difficoltà a rappresentare un insieme complesso così definito: \(\displaystyle A := \left\{\forall \ z \ \epsilon \ C : \Im \left( \frac{z}{\bar{z}} - \frac{i}{z} \right)>0 \right\} \) Dalla relazione algebrica \(\displaystyle z = a+ib \) per cui sostituisco e "razionalizzo" il numero complesso moltiplicando numeratore e denominatore per \(\displaystyle a-ib \) nella prima frazione e per \(\displaystyle a+ib \) nella seconda, di conseguenza: \(\displaystyle \Im \left( ...

Ciao, amici! Leggo sul mil libro di logica che il calcolo dei predicati nella logica dei predicati del primo ordine è sia corretto (nel senso che le regole generano solo forme argomentative valide\(^1\) in virtù della semantica dei quantificatori, dei connettivi vero-funzionali e del predicato d'identità) che completo (nel senso che esse generano tutte le forme argomentative valide). D'altra parte leggo anche che la logica dei predicati è indecidibile, cioè che non esiste alcuna procedura ...