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Salve a tutti, ho dei dubbi riguardo al seguente problema.
Un impianto termico realizza un ciclo Joule rigenerativo elaborando una portata di aria di 300 kg/h a partire dalle condizioni ambiente (p1 = 1 bar; t1 = 20 °C) con una temperatura massima di esercizio t3 = 700 °C e pressione massima p3 = 7 bar. Si supponga che la compressione e l'espansione abbiano rendimenti termodinamici interni pari a 0,92. La rigenerazione avviene con un'efficacia dell' 80%. Calcolare i punti del ciclo ed il ...
Salve ho un problema con una serie numerica. $ sin n / (sqrt(n)*(n+1) $ (per n che va da 1 a +oo)
è possibile risolverla maggiorandola con la serie convergente $ 1 / ((n)*(n+1)) $ deducendone che quindi anche quella data è convergente? Oppure il fatto che abbia segni alterni mi crea qualche problema?
Studiare la convergenza semplice e assoluta al variare di x, x diverso da -1, della serie:
$\sum_{n=1}^\infty sin(1/(n(n+1))(1-1/(x+1))^n)$
Non so proprio da dove cominciare, quale criterio applicare. Grazie in anticipo.
Non riesco a capire come mai il mio libro dica prima che
un punto non di accumulazione si dice "isolato"
e che un punto isolato è sempre un punto di frontiera
poi in un esempio A = (-1;3) dice che i punti di accumulazione sono -1
scusate se il titolo comprende piu' argomenti ma bene o male ho cercato di racchiudere dei MACROargomenti trattati dal mio esame, sto letteralmente impazzendo!!! sto cercando un libro di testo capace di banalizzare i concetti dato che mi sento veramente lento nell'assimilarli, e non riesco proprio a cavare un ragno dal buco!!! sto provando a studiare sull'herstein trovando piano piano quasi tutti gli esercizi svolti sul web, ma per capire un concetto ANCHE STUPIDO ci metto le ore (calcolando ...
In $ R^(2) $ si consideri il sottoinsieme $ K={(x,y)in R^(2):1/2<= x^(2)+y^(2)<= 1} $ e in $ R^(3) $ sottoinsieme $ H={(x,y,z)in R^(3):(x,y)in K, 0<= z<= 1} $.
Sia in oltre $ ~ $ la relazione definita in H con $ (x,y,z)~ (a,b,c) hArr (x,y,z)=(a,b,c)<br />
oppure<br />
x=a,y=b, {c,z}={0,1} $ .
Dimostrare che $ H/~ $ è omeomorfo a $ Kxx S $ .
Leggendo la soluzione mi dice che i due spazi sono omeomorfi perché sia $ H/~ $che $ S $ si ottengono identificando gli estremi 0 ed 1.Fin qui tutto chiaro ma non capisco perché in base a ...
Ho il seguente esercizio:
Data la funzione f(x)=$x^4$ con $x in [-pi,pi)$ si estenda f a R in modo che diventi $2 pi$-periodica.
1- Determinare la serie di Fourier di f e discuterne la convergenza puntuale ed uniforme
2- Ricordando che $ sum_(n = 1)^∞1/n^2=pi^2/6 $ calcolare $ sum_(n = 1)^∞1/n^4 $
Allora, iniziando dal primo punto mi calcolo la serie di Fourier..
Essendo f una funzione pari, posso immediatamente dire che i termini $b_k$ della serie sono uguali a 0 e ...
Ciao,
Come prima domanda, vi pregherei di mostrarmi come si studia il carattere di questa serie:
$\sum_{n=1}^\infty \arctan(1/n^2)$
Poi...
Data questa serie: $\sum_{n=1}^\infty (\ln(n))/(root(4)(n^5+1)$ ho applicato il criterio del confronto asintotico calcolando il limite per $n->\infty$ del termine generale della serie fratto $1/(n^(3/2))$. Il limite è zero, quindi la serie converge. Ma mi è venuto un dubbio: tra le ipotesi per le quali è valido il criterio di confronto, c'è quella che impone che il termine generale della ...
Ciao a tutti,
sono nuovo del forum e spero di non infrangere le regole nel postare il mio problema.
Sto preparando l'esame di meccanica applicata e mi sono imbattuto nell'esercizio della foto senza riuscire a risolverlo.
Qualcuno mi può aiutare? Mi sarebbe di immenso aiuto.
Grazie mille!
Spero in futuro di poter ricambiare
non riesco a capire questa osservazione..che ogni inseme finito sia limitato ok..
ma che ammetta o meno max e min non dipende se è un insieme chiuso o aperto?!?
ad esempio: (a;b] ammette massimo ma non minimo
Salve,
sto svolgendo alcuni esercizi di Algebra lineare e geometria sulle applicazioni lineari. Dopo aver determinato il ker della matrice associata con base e dimensione mi viene chiesto di determinare, se esiste un vettore del ker, si norma 3.
Come bisogna procedere??
Grazie in anticipo
Per giustificare ciò basta dire che è aperto perchè (-infinito;+infinito)
mentre chiuso perchè contiente la sua frontiera (cioè l'insieme vuoto)?!?!?
e gli altri insiemi numerici come si possono considerare?!
grazie in anticipo
Salve, devo svolgere il seguente esercizio:
Esistono applicazioni lineari $ f:R^3->R^3: f(1,0,-2)=(1,-1,3); f(2,1,-3)=(2,0,1); f(9,3,-3)=(9,-h,4h) $ per dei valori di h?
Cioè la mia interpretazione della domanda sarebbe: Per quali valori di h questa applicazione è lineare?
Allora vedendo che (1,0,-2), (2,1,-3), (9,3,-3) Sono linearmente indipendenti e quindi formano una base, con le trasformate che l'eserczio mi da, io posso scrivere una delle matrici associate all'applicazione, ovvero
$ {: ( 1 , 2 , 9 ),( -1 , 0 , -h ),( 3 , 1 , 4h ) :} $
Da questa verifico se vale la proprietà ...
ciao a tutti potreste aiutarmi in questo problema di cauchy??
$ y'=(tgx)y + 1$
$y(π)=1 $
l ho svolto con il metodo del fattore integrante il fattore integrante mi viene $ 1/cosx $ ,pero ho problemi a determinare la costante potreste farmi i passaggi per la determinazione della costante?? grazie mille in anticipo
Salve, provando a fare esercizi di passate prove mi sono imbattuto in questa domanda
Per quale funzione l’equazione $g(x) = sin x$ e risolubile in $[0, π/2]$?
a) $g(x)=x+3$
b) $g(x)=3-x$
c) $g(x)=-x+1/2$
d) $g(x)=x+1/2$
Io penso che per risolverla io debba sostituire un valore tra 0 e π/2 in g(x) e vedere che valore mi risulta, allo stesso tempo devo sostituire al senx la stessa x e vedere se il risultato combacia, se così è vuol dire che ho trovato un ...
Salve a tutti,
ho queste due funzioni
$f(x,y)=\{((sen(x^2+y^2))/(x^2+y^2) se (x,y)!=(0,0)),(1 se (x,y)=(0,0)):}$
$f(x,y)=\{(((2x^3 cosy))/(x^2+y^2) se (x,y)!=(0,0)),(0 se (x,y)=(0,0)):}$
come faccio a dire se l'orgine è un pt stazionario? se faccio le derivate parziali al denominatore ottengo $(x^2+y^2)^2$ qundi non dovrebbe essere un pt stazionario ma da come è posto il testo non credo sia così :/
Mi sapreste aiutare?
Grazie
salve a tutti
avrei un dubbio sul seguente esercizio:
sia $y(t)$ la soluzione del seguente problema di Cauchy:
$y'=3*min(t^2y,4)$
$y(0)=1$
valutare $y(-1)$
io ho risolto l'equazione differenziale normalmente, facendo i due casi, $t^2y<=4$ e $t^2y>4$ e poi trovo le costanti incognite imponendo come condizione $y(0)=1$
la mia domanda è la seguente:
per valutare $y(-1)$ posso sostituire tranquillamente il valore ...
Devo risolvere la seguente equazione:
$ y' = ((xy)/(1-x^2))(1+y) $
la risolvo come equazione a variabili separabili:
SOLUZIONI PARTICOLARI:
$ y(x) = 0, y(x) = -1 $
INTEGRALE GENERALE:
$ int dy/(y(1+y)) = int (x/(1-x^2))dx $
$ ln|y/(1+y)| = (-1/2)ln|1-x^2| + c $
$ ln|y/(1+y)| = ln(|1-x^2|^(-1/2)) + lnK $ con $ lnK = c $ e $ K > 0 $
$ ln|y/(1+y)| = ln(K(|1-x^2|^(-1/2))) $
$ |y/(1+y)| = K/|1-x^2|^(1/2) $
$ y/(1+y) = C/|1-x^2|^(1/2) $ con $ C = +-K $ e $ C in mathbb(R) $
esplicito y:
$ y(x) = C/((|1-x^2|^(1/2))-C) $
ora se faccio risolvere a wolfram trovo la stessa soluzione senza valore assoluto ...
Salve sono uno studente di ingegneria e mi sono bloccato da un pò su questa equazione differenziale
X^3= y'x^4 + yy'
come si calcola? Grazie in anticipo
Salve a tutti, devo determinare l'insieme $A = {a in RR : M_a$ è una varietà compatta $}$ con
${M_a = (x,y) in RR^2 : e^x + y^2 =a}$. Adesso, io so che perchè un insieme in $RR^2$ sia compatto esso deve essere chiuso e limitato, come faccio a dimostrarlo?
Ho provato ponendo $g_a(x,y) _= e^x + y^2-a $ e calcolando $lim_((x,y)->oo)g_a(x,y)$ ma mi risulta $+oo$
Scusatemi ma al momento non mi viene in mente nulla.
Grazie in anticipo
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