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Ciao, ho questo esercizio che non so se ho svolto correttamente, quindi vi chiedo conferma Se si riscaldano 3L di un gas perfetto alla pressione di 2atm in modo che esso di espanda a pressione costante fino a che il suo volume sia diventato di 5L, quanto vale in Joule il lavoro compiuto dal gas? Io avrei integrato $p*dV$ su 3 e 5 L per trovare il lavoro realizzato, supponendo però nessun cambio di temperatura. E lì scatta il campanello d'allarme. ...

Ragazzi mi servirebbe una mano con questo problema Un anello toroidale e formato da una sbarra di diametro d= 1cm e lunghezza L=1m piegata circolarmente. Su di essa sono avvolte n= 10 spire per cm. Assumendo la permeabilità magnetica della sbarra uguale a quella del vuoto, trascurando lo spessore delle spire ed assumendo il camp magnetico uniforme nella sbarra calcolare a) il campo magnetico dentro la sbarra quando una corrente di 20 A circola nelle spire b) l'energia magnetica quando circola ...

data la serie di termine generale $ 4^(-n)(1+1/n)^(n) n^2$ posso maggiorararla con $(1+1/n)^(n) n^2$ che tendendo ad infinito è divergente da cui deduco che anche la serie di partenza è divergente.

Buongiorno , mi sto cimentando in esercizi per la ricerca e classificazione di punti stazionari di funzioni in due variabili. Data una funzione mi calcolo le derivate parziali, pongo il gradiente =0 e mi trovo i vari punti stazionari. Ora procedendo con la matrice Hessiana , mi ritrovo quasi sempre l'Hessiano nullo. Il mio prof procede con il metodo del segno per classificare i vari punti... ora non capisco come faccio a studiare il segno.. Ad esempio se ho una funzione del ...

Salve, ho qualche difficoltà a risolvere un esercizio relativo all'analisi della varianza. Lo posto, nella speranza che qualcuno possa darmi un aiuto. Utilizzando il totale della devianza ho calcolato la somma dei quadrati della "devianza entro i gruppi" facendo: 0,2873 + 0,3567 + 0,2351 + 0,3602 = 1,2393 Il problema nasce al momento di calcolare la somma dei quadrati della "devianza totale". Se non vado errato questa si calcola moltiplicando il totale della varianza corretta per i gradi ...

Buonasera a tutti. Ho dei dubbi che spero possiate chiarire. Data la matrice A=$((2,1,0),(0,1,1),(0,0,2))$ scrivere la forma diagonale o la forma di jordan. Determinare inoltre la matrice del cambiamento di base. Ho svolto la prima parte del problema ottenendo due autovalori, $\lambda1$=2 con molteplicità algebrica 2 e $\lambda2$=1 con molteplicità algebrica 1. I rispettivi autovettori sono $(0,0,1)$ e $(1,-1,0)$. la matrice di Jordan che ottengo è J= ...

stabilire per quali valori del parametro a il campo vettoriale $ (axz+yz/x,zlnx-a^2ylnz/2,x^a+ylnx-y^2/z) $ è conservativo nell'insieme x>0, z>0. per i valori di a trovati determinare il potenziale del campo che si annulla in (1,1,1). Allora io ho imposto $ rot V=0 $ e ho trovato che ammette potenziale per a=2. quindi ottengo $ (2xz+yz/x,zlnx-2ylnz,x^2+ylnx-y^2/z) $ . Infine ho ricavato la funzione potenziale $ varphi = (zylnx-y^2lnz+x^2z) $ ...essa però non si annulla in (1,1,1)...non so quindi come procedere....grazie in anticipo

Sia $P_t$ : $R^3$ $\rightarrow$ $R^3$ un'applicazione lineare così definita: $P_t$ ($x_1$, $x_2$, $x_3$) = ($x_1$ $+x_2$ $+tx_3$, $x_1$ $+x_3$, $tx_1$$+x_2$ $-x_3$) I) scrivere la matrice A $P_t$ associata a $P_t$ II) per quali valori di t dim Ker $P_t$ = 1? III) per quali ...

Buongiorno a tutti... Avrei bisogno di un favore.. Qualcuno mi può confermare che il calcolo di dS è errato? Oppure sono io che sbaglio? A me risulta $ dS = (5t^2-8t+4)^(1/2) $ Grazie a tutti in anticipo

calcolare le coordinate del baricentro della calotta sferica definita da $ x^2+y^2+z^2<=R^2 $ , $ z>=sqrt(R^2-r^2) $ sapendo che la densità di massa è 2z. interpretando r come il raggio della calotta sferica ho proceduto come segue. $ V=int_(sqrt(R^2-r^2) )^(R) int_(0)^(2pi) int_(0)^(r) (p) dp dvartheta d z $ dove p è lo jacobiano delle coordinate polari per il baricentro in z farò $ bz=1/Vint_(sqrt(R^2-r^2) )^(R) int_(0)^(2pi) int_(0)^(r) (p*2z*z) dp dvartheta d z $ è corretto?

ciao a tutti! come risolvereste questo esercizio? in particolare ho difficoltà ad approcciarmi a questo tipo di scrittura dell'End (f(e1..ecc) Sia f l’endomorfismo di R3 definito nel modo seguente f(e1 +e2)=2e1 +2e2, f(e1 −e3)=2e1 −2e3, f(e1 +e2 +e3)=e2 +e3. a. Dimostrare che f `e diagonalizzabile; b. determinare una matrice invertibile P e una matrice diagonale D tali che, detta A la matrice canonicamente associata a f, si abbia A = P −1 × D × P ; c. detto μ il maggiore degli autovalori di ...

Ciao ! volevo sapere se la risoluzione di questo esercizio è giusta: Un compressore adiabatico aspira una portata volumetrica pari a 9000 mcubi l'ora di aria da un ambiente a pressione pari a 1 bar e tempratura 18 gradi C.Dal compressore esce una portata volumetrica pari a 6300 mcubi l'ora ad una pressione di 1,7 bar.Verificare che la trasformazione sia irreversibile.Calcolare la potenza di compressione ed il rendimento isoentropico di compressione. $P_1v_1=RT_1$ da cui ...

Dunque, mi sono ritrovato un esercizio che mi ha lasciato un po' perplesso: "Provare che l'integrale improprio: $ int_(0)^(5) (6x^3-9x^4)/x^(10/3) dx $ è convergente". Ora, dato che la funzione è continua su tutto R, basta che provo che i limiti a $ 0 $ a $ 5 $ di $ f(x) $ sono ben definiti?

Ciao, sono un programmatore e dovrei apprendere al meglio la matematica e la fisica utilizzata dai videogame . Già conosco bene il C++ e altri linguaggi e vorrei sapere come imparare queste due cose . Due sono le vie, impararla in inglese o in italiano . Considerando l'inglese ho trovato questo : " Mathematics of 3D Game Programming and Computer Graphics " . Purtroppo sembra più un manuale da come dicono gli inglesi, quindi per iniziare non va bene, oltretutto le critiche degli ...

Io ho il seguente campo vettoriale: $ vec(F)(x,y,z) = y^2z^2vec(i) + x^2z^2vec(j)+z^3vec(k)$ attraverso la superficie $S= { (x,y,z) in RR^3 : x^2 + z^2 = 1, y in [-2,2]}$ orientata nel verso della normale esterna al cilindro. Io ho un cilindro "sdraiato" lungo il piano delle y e che giace nel piano xz. La mia domanda è se posso risolvere questo esercizio utilizzando la divergenza di F, in questo modo: $int_D div vec(F) = int_D 3z^2 dxdydz$ e calcolarmi l'integrale triplo per piani, ovvero "affettando" il cilindro da -2 a 2 lungo y e considerando le circonferenze nel piano xz.. ...

Ciao,sto preparando l'esame di programmazione funzionale e sto usando Ocaml. Sul compilatore Ocaml,sto provando ad usare la funzione read_int() per leggere l'input da tastiera,ma non funziona. Ossia: let x=read_int();; 5 Ora in teoria dovrebbe venir fuori la scritta val x-:int=5; invece non mi viene fuori e non so perchè

Ciao ragazzi e grazie in anticipo per le risposte. Mi sto preparando per il primo esame ad ingegneria, sono turbata e molto in ansia (ovviamente)! Non ho una buona preparazione dalle scuole superiori e l'approccio con l'Analisi Matematica è stato traumatico.. ogni tanto mi blocco su dei punti, sicuramente per mie lacune. Partendo dalla disugaglianza di Nepero, e utilizzando il Teorema del Confronto abbiamo alcuni limiti notevoli, di cui uno che non riesco a capire: Dalla diseguaglianza ...

Ciao ragazzi, ho un limite che mi sta dando parecchio filo da torcere; magari è una cavolata ma non trovo la via giusta. Ho provato con Taylor ma è inutile, Wolfram utilizza 3 volte di fila De L'Hopital dopo aver scritto il limite come $ e^ln $ ma onestamente non mi sembra la via nè più semplice nè più logica. In tutti i casi il limite è il seguente: $ lim_(x -> 0) ((e^x^2-1)/x^2)^(1/x^2) $ (è evidente la presenza del limite notevole dentro parentesi ma non riesco a sfruttarlo) E la soluzione è ...

Buona sera Ho sentito parlare della nozione di limite secondo Moore Smith. Chiedo in merito delle informazioni ed eventuali usi nelle applicazioni. Viene insegnato nelle università? Ringrazio tutti anticipatamente. Saluti Mino

Perfavore, aiutatemi! Questo esercizio mi odia e non vuole farsi risolvere! Siano \(\displaystyle X \) e \(\displaystyle Y \) due v.c. indipendenti e identicamente distribuite come esponenziali di parametro \(\displaystyle λ \). Calcolare la distribuzione congiunta delle v.c. \(\displaystyle U=X+Y \) e \(\displaystyle V=X/(X+Y) \) e quindi le marginali di \(\displaystyle U \) e \(\displaystyle V \). Inoltre sono \(\displaystyle U \) e \(\displaystyle V \) indipendenti? Grazie in anticipo a ...