Integrali tripli e coordinate polari
Buongiorno a tutti..
Mi trovo a risolvere degli integrali tripli e per risolverli devo utilizzare le coordinate polari..
Devo quindi effettuare il passaggio da coordinate cartesiane a coordinate polari...
Negli integrali doppi il passaggio di coordinate comportava l'inserimento di $ rho $ all'interno dell'integrale stesso...
Nel caso di integrali tripli non riesco a capire perché in alcuni esercizi l'elemento infinitesimo di volume $ dV $ é pari a $ rho^2 sen phi d rho d phi d theta $ mentre in alti esercizi é pari a $ rho sen phi d rho d phi d theta $
Devo ricalcolarmelo ogni volta?? Come si fa?
Grazie mille a tutti in anticipo
Mi trovo a risolvere degli integrali tripli e per risolverli devo utilizzare le coordinate polari..
Devo quindi effettuare il passaggio da coordinate cartesiane a coordinate polari...
Negli integrali doppi il passaggio di coordinate comportava l'inserimento di $ rho $ all'interno dell'integrale stesso...
Nel caso di integrali tripli non riesco a capire perché in alcuni esercizi l'elemento infinitesimo di volume $ dV $ é pari a $ rho^2 sen phi d rho d phi d theta $ mentre in alti esercizi é pari a $ rho sen phi d rho d phi d theta $
Devo ricalcolarmelo ogni volta?? Come si fa?
Grazie mille a tutti in anticipo
Risposte
La funzione integranda va sempre moltiplicata per $\rho^2 \sin\phi$, che sarebbe lo jacobiano della trasformazione.
Da dove salti fuori quell'altra espressione non si sa... metti un esempio...
Da dove salti fuori quell'altra espressione non si sa... metti un esempio...
L'esercizio in questione e questo...
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