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Bisogna dimostrare la seguente disequazione:
$ sinx<=x-x^3/(3!)+x^5/(5!) $ , $ AA x>=0 $
Come posso procedere? Ho pensato di sviluppare $ sinx $ in 0 e di scrivere il polinomio di Taylor con resto secondo Lagrange e mi verrebbe $ x-x^3/(3!)+x^5/(5!)+R_n(x)<=x-x^3/(3!)+x^5/(5!) $
Per cui $ R_n(x)<=0 $. Quindi $ (f^(n+1)(xi ))/((n+1)!)(x-x_0)^(n+1)<=0 $ e quindi $ (f^(n+1)(xi ))/((n+1)!)(x)^(n+1)<=0 $ con $ xi in (x_0,x) $.
Ci sono errori? Come procedo successivamente?
Ciao, amici! Leggo che le medie potenziate definite in statistica* come\[M_r(X)=\Big(\sum_{i=1}^n x_i^r p_i\Big)^{1/r}\]dove \(\{x_1,...,x_n\}\) è l'immagine di una variabile aleatoria $X$ discreta e \(p_i=P(X=x_i)\) e si ha \(\sum_{i=1}^n p_i=1\), verificano la disuguaglianza\[...\leq M_{-2}(X)\leq M_{-1}(X)\leq M_0(X)\leq M_1(X)\leq M_2(X)\leq ...\]in cui \(M_0=\lim_{r\to 0}M_r(X)=\prod_{i=1}^n x_i^{p_i}\), come osservo molto facilmente (supponendo \(\forall i=1,..,n\quad ...
eccolo:
$ lim_(x -> 0) (e^(1/x^3)-1-1/x^3)/(1-cos (1/x^3) $
Apparentemente sembra non si possa usare o sbaglio? Cioè il limite tende a zero ma compare sempre 1/x che mi fa tendere la funzione a infinito... . In alternativa come si risolve? Non mi sembra sia riconducibile a un notevole e neppure usando l'hopital più volte... . Come fare??
Un'urna contiene 100 palle numerate da 1 a 100.
Si estraggono 3 palle con reimmissione.
Sapendo che X è il minimo di questi numeri estratti, quanto vale P[X = 4]?
In pratica mi sta chiedendo la probabilità che il numero minimo tra i tre estratti sia 4. Il che vuol dire che devo escludere i numeri inferiori a 4, per cui rimarrebbero 96 casi favorevoli su 100 per ogni estrazione. Quindi $(96/100)^3 $
Ma perchè lo svolgimento che ho, lo risolve facendo $(97/100)^3 cdot (96/100) cdot (95/100)^3$ ?
Se è con ...
Ciao a tutti, sto avendo problemi con questo esercizio.
ES Una compagnia di assicurazione suddivide le persone in due classi: quelle che sono propense a incidenti e quelle che non lo sono. Le statistiche dell'assicurazione mostrano che le persone propense a incidenti hanno probabilità 0,4 di avere un incidente in un anno, mentre questa probabilità scende a 0,2 per le altre persone. Supponendo che il 30% della popolazione sia propensa agli incidenti, qual'è la probabilità che un assicurato ...
In laboratorio abbiamo fatto un esperimento che consisteva nel creare un urto tra due carrellini (utilizzando la rotaia) che chiamiamo con le masse $m_1$ e $m_2$.
$m_2$ é inizialmente fermo mentre $m_1$ lo urta e si arresta.
Ho calcolato le quantità di moto prima e dopo l'urto e si uguagliano, come previsto.
Ora, sui due carrellini c'erano attaccate rispettivamente due molle con lo stesso k proprio nel punto di impatto tra i due.
La mia domanda ...
Salve a tutti...
Devo calcolare il flusso del campo: f= (1, 0, log(x^2+y^2+1)-z) attraverso la superficie di equazione: z= -log(x^2+y^2+1), x^2+y^2-4y
Nei vecchi esami di analisi ho ritrovato le seguenti domande:
1) Chiarirsi il senso della frase "Gianni racconta barzellette e Marco no" e negarla.
A me verrebbe: "Marco racconta barzellette o Gianni no". E' giusta? cosa si intende con chiarirsi il senso della frase?
2)Siano $ f,g :[a,b]->RR $ due funzioni continue in un punto $ x_0in[a,b] $. Mostrare che $ f+g $ è continua in $ x_0 $.
Ho pensato a questa dimostrazione: Essendo $ lim_(x->x_0)f(x)=f(x_0) $ e ...
Salve...
Come risolvereste l'integrale indefinito di 1/ arctng(x+y+1) in dx?
Ho provato a sostituire l'arctng con t, ma niente, per parti niente, non so come procedere... Grazie a tutti
Salve a tutti vi pongo questi due quesiti che non sono riuscito a risolvere. Sopratutto il secondo che dovrebbe essere banale ma non sono riuscito ad uscirne.
Allora ho pensato così: dato che la sfera è metallica, essa sarà un conduttore quindi le cariche sono distribuite sulla superficie ed il potenziale su qualsiasi punto sulla superficie vale:
$ V=1/(4piepsilon(o)) Q/r $
Di conseguenza all'interno della sfera non dovrebbe essere nullo dato che non ho cariche?
Grazie mille!
In R3[x] = {f(x) ∈ R[x] : gr (f) ≤ 3} si considerino i sottospazi:
U = L([f(x) = 1+2x+3 x^2 ; g(x) = 1 + x + x^2 + x^3]) e
W = L([h(x) = 1 + 3x + 5x^2 ; k(x) = 2 x^3]).
1)Determinare U+W e una sua base; tale somma è diretta?
2) Completare la base di U+W a una base di R3[x]
allora fatto una matrice composta dai vari sottospazi
1 3 5 0
0 0 02
1 2 3 0
1 1 1 1
la dim =3 tramite grassman so che non è una somma diretta. ora come faccio a determinare una base di U+W? e come ...
Una lente di acqua dolce $\rho_d = 1000 (Kg)/(m^3)$ galleggia sul mare $\rho_m = 1033 (Kg)/(m^3)$. Calcolare il rapporto $(\Delta\ h) / h$ in funzione della densità dei fluidi. La configurazione è in equilibrio idrostatico.
Dovrebbe essere molto facile come esercizio ma mi lascia perplesso. Ragionando ho concluso che le superfici orizzontali non sono delle isobare perchè non coincidono con le isopicnotiche (densità costante), ma non riesco a capire come risolverlo. Avete un'idea?
PS
Ho pensato ora di ...
Salve a tutti. Avrei un dubbio riguardo la validità del principio di sovrapposizione degli effetti per le potenze, in particolare pre le potenze reattive. MI spiego: in un esercizio mi si chiede di calcolare la somma delle potenze reattive erogate da due generatori sinusoidali. Dunque la mia domanda è: è corretto risolvere l'esercizio calcolando i valori delle grandezze $V_E$ e $I_E$ con la sovrapposizione e poi calcolare le potenze reattive e sommandole???
Facendo ...
Non soprei come risolverla
$z^2 + |z-3| -3 = 0$
Ho provato il metodo algebrico, a studiare i moduli, ma niente di niente
Ciao Ragazzi, ho un problema con questi due esercizi che riguardano l'applicazione delle derivate all'economia...
Allora...
1) Sia R(Q) = 500 Q - 4 $Q^2$ il ricavo totale, e sia C(Q)= $Q^3$ - 61 $Q^2$ + 815 Q + 6000 il costo totale. Si determini la quantità Q che massimizza il profitto= R-C e si calcoli il massimo profitto.
Allora le soluzioni sono: Q=35 e il profitto è 9925
Io ho provato ha fare l'equazione R-C ma arrivo all'equazione $Q^3$ - ...
Ciao a tutti,
ho un problema con un esercizio di meccanica applicata alle macchine, per la precisione un problema di dinamica. Vi posto lo screenshot, spero che mi aiutiate a capire il ragionamento da seguire per risolverlo. Grazie.
Ciao a tutti, qualcuno gentilmente sa come si risolve questo esercizio?
Scrivere il seguente integrale come somma di una serie:
\( \int_{0}^{1/2} \sqrt(1+4x^4)\) dx
Grazie mille a tutti.
L' esercizio è il seguente:
Dimostrare che senx =0
Come si procede in questa dimostrazione?
Grazie.
Ciao a tutti,
sto preparando l'esame di matematica discreta, uno degli esercizi di fine capitolo proposti dal libro è il seguente:
Sia \(\displaystyle \varrho \) la relazione su \(\displaystyle \mathbb{Z} \) definita al modo seguente per ogni \(\displaystyle a,b \in \) \(\displaystyle \mathbb{Z} \) :
\(\displaystyle a \varrho b \Leftrightarrow \exists c \in \mathbb{Z} | b=ac \)
In questo caso ho dimostrato che è Riflessiva perchè \(\displaystyle \exists c \in \mathbb{Z} | a=ac \) per ...
Ciao a tutti,
mi sono imbattuto in un esercizio del mio libro che dice:
Fissato \(\displaystyle n \in \mathbb{N} \) sia \(\displaystyle \varrho \) la seguente relazione definita su \(\displaystyle \mathbb{Z} \) :
\(\displaystyle a\varrho b (mod n) \Leftrightarrow a-b=kn \) , n intero.
Si provi che \varrho è una relazione di equivalenza.
Per provare che è una relazione di equivalenza, provo che è Riflessiva, Simmetrica e Trasitiva quindi
Riflessiva:
significa che \(\displaystyle a \) è ...
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