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Consideriamo il gruppo $G={((1,a,b),(0,1,c),(0,0,1))|a,b,c\inZZ/(3ZZ)}$.
Si tratta di un gruppo di ordine $27$ e non è abeliano in quanto in generale non è abeliano il prodotto di matrici.
Il polinomio caratteristico di una generica matrice $g\inG$ è $x^3-1$ dunque per il teorema di Hamilton-Cayley $g^3=1$.
Siccome da $g*g=1$ segue $g=1$, allora tutti gli elementi diversi dall'identità hanno ordine $3$.
Essendo l'ordine del gruppo ...
Salve ragazzi non riesco a risolvere questo limite..
$lim (1+4x^2)^(1/log(x))$
$x \rightarrow +infty$
qualcuno potrebbe spiegarmelo passaggio per passaggio grazie in anticipo!!
Ciao a tutti! Qualcuno può spiegarmi come trovare la coordinata Yct del centro di taglio? Dato che la figura è simmetrica secondo l'asse y, il centro di taglio giacerà proprio sull'asse Y ed in questo caso una coordinata del centro di taglio è già nota ed è uguale a XG (coordinata x del baricentro della figura).
Qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie a tutti!!
Salve ragazzi.
mi trovo davanti un esercizio, non difficile, di fisica tecnica:
Aria, da considerarsi gas perfetto, evolve in un sistema chiuso secondo un ciclo
motore costituito dalla trasformazione isoterma T1=T2=400 K e da due
politropiche 2-3 e 3-1 di indici rispettivamente n2 ed n1. Sapendo che la
temperatura T3 è fissata al valore 1000 K, determinare tali indici affinché sia
massimo il lavoro netto fornito dal ciclo, e calcolarne il valore. Siano le
pressioni negli stati di ...
Salve a tutti, sono uno studente di informatica al primo anno.
Durante l'esame di logica è capitato un esercizio in cui c'erano degli enunciati e bisognava capire se erano delle verità logiche, in particolare c'era questo:
∃x (A(x)→∀A(y))
A cui ho messo che non è una verità logica mentre un mio compagno di corso insiste che lo è.
So che per scoprirlo dovrei usare i tableu predicativi ma purtroppo non ci sono stati spiegati a lezione e anche studiandoli non sono riusciti ben a capirli, ...
Serie che va da 1 a infinito di : $ log(1+e^(sqrt(n)))/(n^2)$
Ragazzi potreste darmi un input su come risolvere questa serie , ci ho provato in tutti i modi ma non ci riesco, credo che bisogni fare un confronto con qualcosa ma non mi viene in mente niente, grazie a tutti
Salve, in una serie di matematica mi è dato il seguente esercizio:
Data la forma bilineare
$ b : R^2 rarr R^2 $
$ b (v,w) = 2v_1w_1 - 3v_1w_2 + 4v_2w_2 $
Mi è chiesto di trovare le matrici associate a b nella base canonica ($ e_1, e_2 $) e nella base ($ v_1 = (1,0) , v_2 = (1,1) $).
Io ho usato la formula: $ b(v,w)=v\cdot M\cdot w $
Per la base canonica trovo la matrice $ ( ( 2 , -3 ),( 0 , 4 ) ) $
Sono in dubbio su come procedere per trovare invece la matrice associata a b nella base $ v_1, v_2 $, siccome ritrovo la matrice ...
Buongiorno a tutti,
Sono nuovo della comunità quindi abbiate pazienza se sbaglio a postare qualcosa.
Vorrei capire come si svolge il seguente esercizio lasciatomi dal mio professore di Algebra lineare. Sarei molto grato a chi provasse a spiegarmelo. Ringrazio anticipatamente tutti.
Siano $V_3$ lo spazio vettoriale dei vettori ordinari dello spazio ed $finEnd(V_3)$ definito da $f(v)=hv-2vxx(j+k)$ dove $v,j,kinV_3$ e $hinRR$ parametro.
Trovare i valori di ...
Salve a tutti... Volevo chiedervi se il procedimento utilizzato per la risoluzione del seguente esercizio è giusto.
Calcolare l'area definita dalla seguente figura:
Io ho fatto l'integrale tra f(b) e f(a) dell'inversa della funzione logaritmo... Quindi come risultato mi viene e-1... È giusto? :/
Salve a tutti,
vorrei sapere a livello di definizione, le successioni irregolari sono quelle che non hanno limite (né finito e né infinito), ovvero che non sono convergenti e non sono divergenti?
Ringrazio anticipatamente
Cordiali saluti
Salve,
il mio testo, in un esercizio, indica con W il sottospazio vettoriale di $R^(4)$ di equazione $x+y+2z=0$ e chiede di indicarne dimensione e una possibile base.
Essendo $x+y+2z=0$ una curva di livello di $f(x,y,x)=x+y+2z$, quindi sottoinsieme di $R^(3)$, immagino il sottospazio suddetto possa avere dimensione 3.
Però non saprei proprio, sempre se questa "intuizione" è corretta, in base a che principio avrei potuto capire la dimensione di W nè tantomeno ...
Buongiorno
Se possibile, vorrei un aiuto... sto impazzendo con un esercizio...
Confrontare gli infinitesimi in + $\infty$
arcsen($1/x^2-1/x^3$) e log($1+1/x-2arctg 1/x$)
Ho fatto il limite per + $\infty$ del rapporto delle due funzioni. Mi viene la forma indeterminata ($0/0$)
A questo punto ho provato a risolvere con De l'Hospital, ma la forma indeterminata permane... Non riesco a individuare nulla che rimandi a qualche limite notevole
Grazie in ...
Ciao a tutti, ecco la domanda!
Una superficie sferica S e' caricata positivamente, quindi il campo elettrico interno e' nullo.
Se pongo S in un campo elettrico esterno, l'interno di S viene influenzato?
Salve a tutti! Ho un problema..
Prendiamo una matrice A generica, e la moltiplichiamo per la sua trasposta, o anche il contrario (cioè la trasposta di A moltiplicata per A). Vorrei dimostrare che questo prodotto è una matrice semidefinita positiva.
A non è richiesto che sia una matrice quadrata. Può essere anche rettangolare. Infatti poi il prodotto è una matrice quadrata.
Non riesco a dimostrarlo, però mi risulta che deve essere così... Mettendo inoltre valori a caso ai coefficienti di A con ...
Salve a tutti. Avrei il seguente problema: Avendo una matrice quadrata devo calcolarmi l'elemento della matrice che ha come riga il valore dell'elemento minimo, e come colonna il valore dell'elemento massimo. Ora come supporto il libro mi dice di usare una funzione calc_ind_min che ha come parametri di ingresso un vettore e un riempimento e mi ritorna l'indice del valore minimo. Ora non so gestire la funzione che mi trova l'elemento che soddisfa quelle condizioni. Come faccio avendo un indice ...
Dalla base di un piano inclinato con angolo di 30° è lanciato un oggetto alla velocità v0= 5,0 m/s. Il coefficiente di attrito dinamico k= 0,4. calcola la quota massima Ymax raggiunta dall'oggetto(trascura l'attrito con l'aria)
per la risoluzione tengo conto che il lavoro totale è la somma del lavoro compiuto dalla forza peso + il lavoro della forza di attrito. Per il teorema delle forze vive(energia cinetica) il lavoro è uguale alla varizione dell'energia cinetica. Quindi :
Ltot= ...
Buongiorno a tutti,
ho un quesito che mi tormenta da qualche ora.
Sia $2NN$ l'insieme dei pari, $X={0,1,2,...,9}$ e $R$ la relazione di equivalenza su $A=P(X)$ (insieme delle parti di $X$) definita da : $XRY iff |X nn 2NN|=|Y nn 2NN |$ ad esempio ${2,3,4}R{0,4,5}$.
Devo determinare la cardinalità della classe di equivalenza di ${0,1}inA$.
Ho provato a determinare la classe di equivalenza, non so se è corretta però.
$[{0,1]}={Bin A : {0,1}RB}={B in A :$ dentro B ci sia ...
Ciao,
sto cercando un numero quadrato il cui triplo è ancora un quadrato (4,9,16...). MA non so come definire in un'equazione il fatto che il numero sia un quadrato ? Suggerimenti ? Grazie
ciao a tutti, preparando analisi 2 mi trovo davanti a questi due esempi:
CAMPO IRROTAZIONALE NON CONSERVATIVO
F definito in $A= RR^2 \\ {(0,0)}$
$F(x,y)=((-y)/(x^2+y^2),x/(x^2+y^2))$
Ho capito perchè non è conservativo (l'integrale del campo su una circonferenza di centro l'origine e raggio R non è nullo), ma le condizioni sufficenti non sono che il campo deve essere irrotazione e definito su un insieme connesso ( $A= RR^2 \\ {(0,0)}$ lo è no?) ???
Andando avanti mi trovo
F definito in ...
Ciao,
nel tema d'esame che ho svolto ieri mi sono trovata in difficoltà di fronte all'equazione differenziale di primo ordine che segue:
\(\displaystyle u'\left ( x \right )-2\left ( x-1 \right )u\left ( x \right )=12\left ( 1-x \right ) \)
Vi riporto i passaggi che ho svolto fin dove mi sono fermata:
Ho trovato la primitiva di u(x):
\(\displaystyle U(x)=\int -2(x-1)dx=-2\left [\frac{x^2}{2}-x \right ]=-x^2+2x \)
Ho sostituito i termini nella formula generale:
\(\displaystyle ...
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