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ciao, ho notato che sui test passati di analisi 1 trovo spesso domande come: indicate quale grafico vicino all'origine meglio rappresenta la soluzione del problema doi cauchy y(x) $y'=sen(y) + x$ $y(0)=π/2$ e ci sono poi 4 grafici...ma quello che vorrei capire è come analizzare la funzione? Io pensavo di cercar di capire la pendenza della funzione ma non saprei dove metter mano in quel problema di cauchy...cioè, non sarei capace di risolverlo esplicitamente...voi come fareste?

Ciao a tutti sono disperato non riesco a risolvere questo problema è da un bel po che ci sbatto la testa ringrazio molto a chi mi aiuta. Un asta rigida AB del peso di 100g e lunghezza 80cm appoggia in B sopra un coltello prismatico e l'estremo A c'è un dinamometro. Calcolare la forza esercitata dal dinamometro sapendo che sull'asta nella distanza AP=20cm AQ= 70cm sono sospesi dei campioni di massa rispettivamente di 200g e 400g supponendo che l'asta rimanga orizzontale

Devo rappresentare un'equazione di questo tipo \(\displaystyle z^2 +|z|^2+z-1=0 \) pongo \(\displaystyle z=a+ib \) Sostituisco: \(\displaystyle a^2-b^2+2abi +a^2+b^2+a+bi-1=0 \) \(\displaystyle 2a^2+a+i(2ab+b)=1 \) Questa è uguale a 1 se e solo se la parte reale è uguale a 1 e la parte immaginaria uguale a 0 per cui ho un sistema Risolvo: \begin{cases} 2ab+b=0\\2a^2+a-1=0 \end{cases} \begin{cases} b(2a+1)=0\\2a^2+a-1=0 \end{cases} Da cui ottengo \(\displaystyle b=0 \) ...

devo verificare se questo integrale converge o diverge, non è richiesto di calcolarlo $ int_(0)^(oo) sin^2(x) dx $ devo calcolare il limite $ lim_(M -> oo) int_(0)^(M) sin^2(x) dx $ che è uguale a: $ lim_(M -> oo) int_(0)^(M) (1-cos(2x))/2 dx $ risulta $ lim_(M -> oo) 1/2 M - 1/4 sin(2M) = oo $ l'integrale quindi diverge. E' corretto il procedimento oppure bisogna usare il teorema del confronto? In tal caso io avevo pensato di dire che il $ sin^2(x) <= 1 $ però mi risulta che l'integrale è < di un integrale divergente quindi il risultato non dice nulla

Ciao, amici! Se $M_1,..,M_r,M_{r+1},...,M_{r+s}$ sono $r+s$ $R$-moduli ho l'impressione che \((\bigotimes_{i=1}^r M_i)\otimes(\bigotimes_{i=r+1}^{r+s} M_i )\) sia un loro prodotto tensoriale su $R$, dove intendo $R$ come un anello commutativo, ché, anche se so che esistono prodotti tensoriali secondo una definizione più generale, il mio testo non tratta praticamente di anelli non commutativi. Corretto? Chiamo \(\bigotimes_{i=1}^{r}M_i\) con l'applicazione ...

Ciao a tutti! Sto affrontando un problema di dinamica: un piano inclinato di massa $M$ è spinto da una forza $F$, e sul piano inclinato è posto un corpo di massa $m$. Il coefficiente di attrito statico $mu$ tra cuneo e corpo è noto, così come l'angolo $theta$ alla base del cuneo. Il testo mi richiede qual è il valore della forza da esercitare sul cuneo per far sì che l'accelerazione di $m$ sia pari a zero. Dunque, io ...

Come risolvo quest'equazione differenziale ? mi blocco al delta e non so procedere. $\{( ddot x +2hdot x+w^2x=0),(dotx(0)=dotx_0),(x(0)=x_0):}$

salve a tutti e scusate la mia ignoranza vorrei capire come si svolge il seguente esercizio: sia f(x)=8x+4... si scriva la funzione composta n-volte della funzione f...

Sono riportati nella tabella 1 i pesi netti di scatole di tonno provenienti da due diverse aziende A e B. Supponendo che distribuzioni dei pesi siano normali Tabella 1 A - 741, 777, 744, 740, 738, 793, 758, 828, 722, 752, 782, 771, 784, 763, 768 B - 708, 749, 742, 704, 892, 722, 768, 724, 774, 781, 728, 743, 747 1) E' possibile che la popolazione dei pesi netti del prodotto della ditta A abbia valor medio pari a 720 (alpha=1%) ? E per la ditta B? 2) In base ai dati del campione della ...

Salve a tutti! Ho un dubbio: se in una funzione ho il logaritmo il cui argomento è in valore assoluto, come devo comportarmi ai fini dello studio? Partendo dal dominio, dovrei porre l'argomento maggiore di zero, ma considerando che l'argomento è un polinomio in valore assoluto, risulterebbe che un valore assoluto è sempre positivo no? Ora si toglie il valore assoluto? O devo spezzarla la funzioe quando studio la monotonia? Ripeto, il valore assoluto riguarda solo l'argomento del logaritmo

salve sto studiando questa serie di funzioni $ sum_(n=1)(n^x x^n) $ il professore ha deto subito che non converge in maniera uniforme perchè il sup della funzione si trova in 1 e la funzione fa n........ dopo uno studio di funzione che mi ha portato via almeno 3 fogli ci sono arrivato anche io ma mi chiedevo non esiste un metodo più semplice per valutare qualè il sup di questa funzione?

Salve a tutti! Sto facendo un esercizio e non so come svolgere due punti, spero che qualcuno mi possa aiutare Si consideri la struttura algebrica $(Q$*$, *)$ dove $Q$* è l'insieme dei numeri razionali diversi da zero e $*$ l'operazione di moltiplicazione. Si verifichi che $R={(a,b) in QQ$*$xQQ$*$; EE x in QQ$*$ | b=ax^2}$ è una relazione di equivalenza e si calcoli la classe di equivalenza $[-1]$ di ...

Il mio libro di Fisica (Mencuccini-Silvestrini), a pag. 337, scrive questa formula: $p=(dF_n^(s))/(dS)$, che chiama sforzo normale o pressione. Il problema è che non comprendo bene per cosa stiano $S$ e $F_n^s$. Qualcuno può delucidarmi in merito? Grazie.

$ int_(0)^(oo ) x^-2 e^(-1/x) dx $ Allora per risolverlo devo studiare il limite: $ lim_(M -> oo) int_(0)^(M ) x^-2 e^(-1/x) dx $ Per prima cosa devo trovare una primitiva ho provato a risolvere con sostituzione ponendo $ t = e^(-1/x) $ $ int_(0)^(e^(-1/M) ) (-1/(ln(t)))^-2 t dx $ Risolvendo per parti mi risulta $ [ t^2/2 ln(t)^2 - t^2/2 ln(t) + t^2/4 ] $ che devo calcolare per $ t = e^(-1/x) $ e $ t = 0 $ ma il $ ln(0) = -oo $ Ho sbagliato qualche cosa? Se è corretto come devo procedere ora?

Sono alle prese con un altro limite \(\displaystyle \lim_{x->0^+} \frac{\sqrt{1+\frac{1}{\sin(x)}} - \sqrt{\frac{1}{\sin(x)}-1} }{\sqrt{x}} \) Ho pensato di spezzarlo: \(\displaystyle \lim_{x->0^+} \frac{ \sqrt{1+\frac{1}{\sin(x)}}} {\sqrt{x}} - \frac{ \sqrt{ \frac{1}{\sin(x)} - 1 }} {\sqrt{x}} \) \(\displaystyle \lim_{x->0^+} \sqrt{\frac{1+\frac{1}{\sin(x)}}{x}} - \sqrt{\frac{ \frac{1}{\sin(x)} - 1 } {x}} \) Riscrivo come \(\displaystyle \lim_{x->0^+} ...

Salve a Tutti. Devo risolvere questo problema: $ R \lambda=r $ Dove $ R $ è una matrice di Toeplitz n x n e $ \lambda $ sono le incognite, ovvero si ha: $ ( (r_1 , r_2 , r_3 , r_4 , r_5 , r_6 , r_7 ),( r_2 , r_1 , r_2 , r_3 , r_4 , r_5 , r_6 ),( r_3 , r_2 , r_1, r_2, r_3 , r_4 , r_5 ),( r_4 , r_3 , r_2 , r_1 , r_2 , r_3 , r_4 ),( r_5 , r_4 , r_3 , r_2 , r_1 , r_2 , r_3 ),( r_6 , r_5 , r_4 , r_3 , r_2 , r_1 , r_2 ),( r_7 , r_6 , r_5 , r_4 , r_3 , r_2 , r_1 ) ) ( ( 1 ),( \lambda_1 ),( \lambda_2 ),( \lambda_3 ),( \lambda_4 ),( \lambda_5 ),( \lambda_6 ) ) = ( ( r_0 ),( r_1 ),( r_2 ),( r_3 ),( r_4 ),( r_5 ),( r_6 ) ) $ So che per matrici di Toeplitz, come in questa forma, il problema può essere risolto con l'algoritmo di Levinson-Durbin evitando l'inversione della matrice (comodissimo per ridurre i calcoli a livello computazionale), ma non riesco a trovarne una implementazione pratica. Mi accontenterei di un ...

Ciao a tutti, E' da molto che vi seguo ma questo è il mio primo argomento oltre alla presentazione. ho un problema... non riesco a capire come risolvere i seguenti 4 esercizi. Non vi sto chiedendo di risolverli, anche perché sono vero/falso, vorrei solo che mi diceste dove posso trovare informazioni utili per risolverli o come posso riuscire a svolgerli. Io (per ora) non ci riesco. allego la foto così è più semplice: Vi ringrazio.

IN realtà è meccanica razionale però insomma, l'esercizio è preso da un esame di meccanica applicata. Comunque semplifico l'esercizio alla parte che non conosco: Ho un meccanismo camma bilancere con rotella (al bilancere è applicata una rotella che rotola sulla camma nel suo movimento) Conosco la forza Q che agisce sul bilancere e l'angolo phi di attrito sulle coppie cinematiche, per le coppie superiori l'attrito è supposto nullo. Senza attrito lo so risolvere ma non capisco ma da che parte ...

Ciao a tutti, è un po' che tento senza successo di trovare una soluzione ad una ricorsione lineare omogenea di grado 3, a naso direi che la soluzione dovrebbe essere semplice ma purtroppo non trovo materiale su internet (Trovo solo chi si ferma al grado 2...) la ricorsione è la seguente: \(\displaystyle a_n=a_{n-1}-a_{n-2}+a_{n-3} \\ con \\ a_0=0, a_1=1, a_2=0 \) Io l'ho approcciata in questo modo: Polinomio caratteristico: \(\displaystyle r^3-r^2+r-1=0 \\ovvero \\(r-1)(r^2+1) \) La cui ...

Ciao, amici! Da molto tempo mi chiedo se sia possibile prolungare con continuità la derivata di una funzione. Supponiamo che esista finito il limite \(\lim_{x\to a^{\pm}}f'(x)\) dove $a$ è un punto di frontiera di un intervallo $I$ su cui è definita e derivabile la funzione $f:I\to\mathbb{R}$. Ho l'impressione, intuitivamente parlando pensando a come si può prolungare graficamente il grafico di una funzione, che si possa costruire un prolungamento $g$ di ...