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Salve a tutti! Ho un dubbio: se in una funzione ho il logaritmo il cui argomento è in valore assoluto, come devo comportarmi ai fini dello studio? Partendo dal dominio, dovrei porre l'argomento maggiore di zero, ma considerando che l'argomento è un polinomio in valore assoluto, risulterebbe che un valore assoluto è sempre positivo no? Ora si toglie il valore assoluto? O devo spezzarla la funzioe quando studio la monotonia? Ripeto, il valore assoluto riguarda solo l'argomento del logaritmo

salve sto studiando questa serie di funzioni $ sum_(n=1)(n^x x^n) $ il professore ha deto subito che non converge in maniera uniforme perchè il sup della funzione si trova in 1 e la funzione fa n........ dopo uno studio di funzione che mi ha portato via almeno 3 fogli ci sono arrivato anche io ma mi chiedevo non esiste un metodo più semplice per valutare qualè il sup di questa funzione?

Salve a tutti! Sto facendo un esercizio e non so come svolgere due punti, spero che qualcuno mi possa aiutare Si consideri la struttura algebrica $(Q$*$, *)$ dove $Q$* è l'insieme dei numeri razionali diversi da zero e $*$ l'operazione di moltiplicazione. Si verifichi che $R={(a,b) in QQ$*$xQQ$*$; EE x in QQ$*$ | b=ax^2}$ è una relazione di equivalenza e si calcoli la classe di equivalenza $[-1]$ di ...

Il mio libro di Fisica (Mencuccini-Silvestrini), a pag. 337, scrive questa formula: $p=(dF_n^(s))/(dS)$, che chiama sforzo normale o pressione. Il problema è che non comprendo bene per cosa stiano $S$ e $F_n^s$. Qualcuno può delucidarmi in merito? Grazie.

$ int_(0)^(oo ) x^-2 e^(-1/x) dx $ Allora per risolverlo devo studiare il limite: $ lim_(M -> oo) int_(0)^(M ) x^-2 e^(-1/x) dx $ Per prima cosa devo trovare una primitiva ho provato a risolvere con sostituzione ponendo $ t = e^(-1/x) $ $ int_(0)^(e^(-1/M) ) (-1/(ln(t)))^-2 t dx $ Risolvendo per parti mi risulta $ [ t^2/2 ln(t)^2 - t^2/2 ln(t) + t^2/4 ] $ che devo calcolare per $ t = e^(-1/x) $ e $ t = 0 $ ma il $ ln(0) = -oo $ Ho sbagliato qualche cosa? Se è corretto come devo procedere ora?

Sono alle prese con un altro limite \(\displaystyle \lim_{x->0^+} \frac{\sqrt{1+\frac{1}{\sin(x)}} - \sqrt{\frac{1}{\sin(x)}-1} }{\sqrt{x}} \) Ho pensato di spezzarlo: \(\displaystyle \lim_{x->0^+} \frac{ \sqrt{1+\frac{1}{\sin(x)}}} {\sqrt{x}} - \frac{ \sqrt{ \frac{1}{\sin(x)} - 1 }} {\sqrt{x}} \) \(\displaystyle \lim_{x->0^+} \sqrt{\frac{1+\frac{1}{\sin(x)}}{x}} - \sqrt{\frac{ \frac{1}{\sin(x)} - 1 } {x}} \) Riscrivo come \(\displaystyle \lim_{x->0^+} ...

Salve a Tutti. Devo risolvere questo problema: $ R \lambda=r $ Dove $ R $ è una matrice di Toeplitz n x n e $ \lambda $ sono le incognite, ovvero si ha: $ ( (r_1 , r_2 , r_3 , r_4 , r_5 , r_6 , r_7 ),( r_2 , r_1 , r_2 , r_3 , r_4 , r_5 , r_6 ),( r_3 , r_2 , r_1, r_2, r_3 , r_4 , r_5 ),( r_4 , r_3 , r_2 , r_1 , r_2 , r_3 , r_4 ),( r_5 , r_4 , r_3 , r_2 , r_1 , r_2 , r_3 ),( r_6 , r_5 , r_4 , r_3 , r_2 , r_1 , r_2 ),( r_7 , r_6 , r_5 , r_4 , r_3 , r_2 , r_1 ) ) ( ( 1 ),( \lambda_1 ),( \lambda_2 ),( \lambda_3 ),( \lambda_4 ),( \lambda_5 ),( \lambda_6 ) ) = ( ( r_0 ),( r_1 ),( r_2 ),( r_3 ),( r_4 ),( r_5 ),( r_6 ) ) $ So che per matrici di Toeplitz, come in questa forma, il problema può essere risolto con l'algoritmo di Levinson-Durbin evitando l'inversione della matrice (comodissimo per ridurre i calcoli a livello computazionale), ma non riesco a trovarne una implementazione pratica. Mi accontenterei di un ...

Ciao a tutti, E' da molto che vi seguo ma questo è il mio primo argomento oltre alla presentazione. ho un problema... non riesco a capire come risolvere i seguenti 4 esercizi. Non vi sto chiedendo di risolverli, anche perché sono vero/falso, vorrei solo che mi diceste dove posso trovare informazioni utili per risolverli o come posso riuscire a svolgerli. Io (per ora) non ci riesco. allego la foto così è più semplice: Vi ringrazio.

IN realtà è meccanica razionale però insomma, l'esercizio è preso da un esame di meccanica applicata. Comunque semplifico l'esercizio alla parte che non conosco: Ho un meccanismo camma bilancere con rotella (al bilancere è applicata una rotella che rotola sulla camma nel suo movimento) Conosco la forza Q che agisce sul bilancere e l'angolo phi di attrito sulle coppie cinematiche, per le coppie superiori l'attrito è supposto nullo. Senza attrito lo so risolvere ma non capisco ma da che parte ...

Ciao a tutti, è un po' che tento senza successo di trovare una soluzione ad una ricorsione lineare omogenea di grado 3, a naso direi che la soluzione dovrebbe essere semplice ma purtroppo non trovo materiale su internet (Trovo solo chi si ferma al grado 2...) la ricorsione è la seguente: \(\displaystyle a_n=a_{n-1}-a_{n-2}+a_{n-3} \\ con \\ a_0=0, a_1=1, a_2=0 \) Io l'ho approcciata in questo modo: Polinomio caratteristico: \(\displaystyle r^3-r^2+r-1=0 \\ovvero \\(r-1)(r^2+1) \) La cui ...

Ciao, amici! Da molto tempo mi chiedo se sia possibile prolungare con continuità la derivata di una funzione. Supponiamo che esista finito il limite \(\lim_{x\to a^{\pm}}f'(x)\) dove $a$ è un punto di frontiera di un intervallo $I$ su cui è definita e derivabile la funzione $f:I\to\mathbb{R}$. Ho l'impressione, intuitivamente parlando pensando a come si può prolungare graficamente il grafico di una funzione, che si possa costruire un prolungamento $g$ di ...

Ho l'esonero di analisi tra pochi giorni, ma quando faccio gli esercizi di analisi non riesco quasi mai a rendermi conto se sono abbastanza rigoroso o no. Per esempio c'era un esercizio del tipo: $f(x)$ è una funzione che vale $1$ quando $x=1/n$ con $n$ naturale, mentre in tutti gli altri casi vale $0$. $f(x)$ è integrabile secondo Riemann nell'intervallo $[0,1]$? E se sì, quanto vale l'integrale? (In genere si ...

Un cuneo di massa M è vincolato a traslare lungo un piano orizzontale privo di attrito. Un corpo di massa m si può muovere sopra il piano inclinato liscio del cuneo. Sia θ l'angolo che il piano inclinato forma con l'orizzontale. a.Calcolare l'intensità della forza F, agente come in figura, che bisogna applicare al cuneo affinché i due corpi si muovano con la stessa accelerazione. b. Se l'intensità della forza calcolata ne punto precedente viene raddoppiata, calcolare le accelerazioni dei due ...

Un punto materiale di massa m=1,5kg scivola lungo il profilo rettilineo liscio di un cuneo di massa M=0,5kg. Inizialmente il corpo m viene posto a contatto con il cuneo al altezza h=1m rispetto al piano orizzontale e abbandonato con velocità nulla. Dopo che i due corpi non saranno più a contatto, il corpo di massa m andrà ad urtare una molla ideale di costante elastica k=200N/m. Il piano orizzontale è liscio tranne che nel tratto AB (cioè il tratto su cui si estende la molla a riposo), dove il ...

Salve! Il mio professore dimostra il teorema della media integrale dicendo che se f(x) è continua allora esistono massimo e minimo tra i quali la funzione è compresa. $ m * (b-a) <= int_(a)^(b) f(x) dx <= M * (b-a) $ E fin qua ci sono. Però poi perchè nella seguente $ 1/(b-a) * int_(a)^(b) f(x) dx $ è il valore medio?? $ m <= 1/(b-a) int_(a)^(b) f(x) dx <= M $ E poi continua: quindi per il teorema dei valori intermedi esiste a

Salve a tutti Vi chiedo una mano a proposito di questo esercizio: Trova un endomorfismo che ha Autovalori $ 1 , 2 , 3 $ e rispettivi autovettori $(2;1; 0), (-1; -2;-1) $e $(0;-1; -2) $ La mia idea è: seguendo la definizione di autovalore ed autovettore scrivo le immagini degli autovalori. $f(v1) = (2,1,0) $ $f(v2) = (-2,-4-2) $ $f(v3) = (0,-3,-6) $ Noto che il determinante di v1,v2,v3 non è nullo. Quindi sono una base di $R^3$. Scrivo la matrice associata con le immagini ricavate ...

un saluto a tutti gli utenti del forum, sto cercando il miglior programma per acquisizione immagini da scanner A3 gratuito; utilizzo il programma abbinato allo scanner per il momento che è della marca Brother ma è limitato nelle funzioni; come alternativa uso il programma di office Office Document Imaging attendo qualche indicazione ringrazio in anticipo un saluto

Ho un problema nella risoluzione di un limite \(\displaystyle \lim_{x->+\infty} x \left( (x^4+x^2)^\frac{1}{4} -x \right) \) L'esercizio indica di risolverlo coi limiti notevoli, credo che io mi debba ricondurre al limite \(\displaystyle \lim_{x->0} \frac{(1+x)^\alpha - 1}{x} \) raccolgo quindi x^4 \(\displaystyle \lim_{x->+\infty} x \left( x(1+x^{1/2})^\frac{1}{4} -x \right) \) Raccolgo x all'interno \(\displaystyle \lim_{x->+\infty} x^2 \left((1+x^{1/2})^\frac{1}{4} -1 \right) ...

CIao, proprio non riesco a capire cos'è una tensione tangenziale. La famosa tau, ho letto di tutto ma non riesco a capre cos'è in pratica.

Salve, qualcuno potrebbe spiegarmi come si risolve quest'esercizio? Un automobilista ha un tempo di reazione di 0,5 s. Viaggia alla velocità di 91,3 km/h, quando si avvede di un ostacolo ad una distanza di 50 m. La sua auto è in grado di decelerare con accelerazione costante di modulo 5,4 m/s^2. L'automobilista riuscirà ad arrestarsi prima dell'ostacolo? Se non ci riesce, con che velocità investirà l'ostacolo? A) Riesce ad arrestarsi prima dell'ostacolo B) Non riesce ad arrestarsi prima ed ...