Università

Salve a tutti! Sto facendo un esercizio e non so come svolgere due punti, spero che qualcuno mi possa aiutare Si consideri la struttura algebrica $(Q$*$, *)$ dove $Q$* è l'insieme dei numeri razionali diversi da zero e $*$ l'operazione di moltiplicazione. Si verifichi che $R={(a,b) in QQ$*$xQQ$*$; EE x in QQ$*$ | b=ax^2}$ è una relazione di equivalenza e si calcoli la classe di equivalenza $[-1]$ di ...

Il mio libro di Fisica (Mencuccini-Silvestrini), a pag. 337, scrive questa formula: $p=(dF_n^(s))/(dS)$, che chiama sforzo normale o pressione. Il problema è che non comprendo bene per cosa stiano $S$ e $F_n^s$. Qualcuno può delucidarmi in merito? Grazie.

$ int_(0)^(oo ) x^-2 e^(-1/x) dx $ Allora per risolverlo devo studiare il limite: $ lim_(M -> oo) int_(0)^(M ) x^-2 e^(-1/x) dx $ Per prima cosa devo trovare una primitiva ho provato a risolvere con sostituzione ponendo $ t = e^(-1/x) $ $ int_(0)^(e^(-1/M) ) (-1/(ln(t)))^-2 t dx $ Risolvendo per parti mi risulta $ [ t^2/2 ln(t)^2 - t^2/2 ln(t) + t^2/4 ] $ che devo calcolare per $ t = e^(-1/x) $ e $ t = 0 $ ma il $ ln(0) = -oo $ Ho sbagliato qualche cosa? Se è corretto come devo procedere ora?

Sono alle prese con un altro limite \(\displaystyle \lim_{x->0^+} \frac{\sqrt{1+\frac{1}{\sin(x)}} - \sqrt{\frac{1}{\sin(x)}-1} }{\sqrt{x}} \) Ho pensato di spezzarlo: \(\displaystyle \lim_{x->0^+} \frac{ \sqrt{1+\frac{1}{\sin(x)}}} {\sqrt{x}} - \frac{ \sqrt{ \frac{1}{\sin(x)} - 1 }} {\sqrt{x}} \) \(\displaystyle \lim_{x->0^+} \sqrt{\frac{1+\frac{1}{\sin(x)}}{x}} - \sqrt{\frac{ \frac{1}{\sin(x)} - 1 } {x}} \) Riscrivo come \(\displaystyle \lim_{x->0^+} ...

Salve a Tutti. Devo risolvere questo problema: $ R \lambda=r $ Dove $ R $ è una matrice di Toeplitz n x n e $ \lambda $ sono le incognite, ovvero si ha: $ ( (r_1 , r_2 , r_3 , r_4 , r_5 , r_6 , r_7 ),( r_2 , r_1 , r_2 , r_3 , r_4 , r_5 , r_6 ),( r_3 , r_2 , r_1, r_2, r_3 , r_4 , r_5 ),( r_4 , r_3 , r_2 , r_1 , r_2 , r_3 , r_4 ),( r_5 , r_4 , r_3 , r_2 , r_1 , r_2 , r_3 ),( r_6 , r_5 , r_4 , r_3 , r_2 , r_1 , r_2 ),( r_7 , r_6 , r_5 , r_4 , r_3 , r_2 , r_1 ) ) ( ( 1 ),( \lambda_1 ),( \lambda_2 ),( \lambda_3 ),( \lambda_4 ),( \lambda_5 ),( \lambda_6 ) ) = ( ( r_0 ),( r_1 ),( r_2 ),( r_3 ),( r_4 ),( r_5 ),( r_6 ) ) $ So che per matrici di Toeplitz, come in questa forma, il problema può essere risolto con l'algoritmo di Levinson-Durbin evitando l'inversione della matrice (comodissimo per ridurre i calcoli a livello computazionale), ma non riesco a trovarne una implementazione pratica. Mi accontenterei di un ...

Ciao a tutti, E' da molto che vi seguo ma questo è il mio primo argomento oltre alla presentazione. ho un problema... non riesco a capire come risolvere i seguenti 4 esercizi. Non vi sto chiedendo di risolverli, anche perché sono vero/falso, vorrei solo che mi diceste dove posso trovare informazioni utili per risolverli o come posso riuscire a svolgerli. Io (per ora) non ci riesco. allego la foto così è più semplice: Vi ringrazio.

IN realtà è meccanica razionale però insomma, l'esercizio è preso da un esame di meccanica applicata. Comunque semplifico l'esercizio alla parte che non conosco: Ho un meccanismo camma bilancere con rotella (al bilancere è applicata una rotella che rotola sulla camma nel suo movimento) Conosco la forza Q che agisce sul bilancere e l'angolo phi di attrito sulle coppie cinematiche, per le coppie superiori l'attrito è supposto nullo. Senza attrito lo so risolvere ma non capisco ma da che parte ...

Ciao a tutti, è un po' che tento senza successo di trovare una soluzione ad una ricorsione lineare omogenea di grado 3, a naso direi che la soluzione dovrebbe essere semplice ma purtroppo non trovo materiale su internet (Trovo solo chi si ferma al grado 2...) la ricorsione è la seguente: \(\displaystyle a_n=a_{n-1}-a_{n-2}+a_{n-3} \\ con \\ a_0=0, a_1=1, a_2=0 \) Io l'ho approcciata in questo modo: Polinomio caratteristico: \(\displaystyle r^3-r^2+r-1=0 \\ovvero \\(r-1)(r^2+1) \) La cui ...

Ciao, amici! Da molto tempo mi chiedo se sia possibile prolungare con continuità la derivata di una funzione. Supponiamo che esista finito il limite \(\lim_{x\to a^{\pm}}f'(x)\) dove $a$ è un punto di frontiera di un intervallo $I$ su cui è definita e derivabile la funzione $f:I\to\mathbb{R}$. Ho l'impressione, intuitivamente parlando pensando a come si può prolungare graficamente il grafico di una funzione, che si possa costruire un prolungamento $g$ di ...

Ho l'esonero di analisi tra pochi giorni, ma quando faccio gli esercizi di analisi non riesco quasi mai a rendermi conto se sono abbastanza rigoroso o no. Per esempio c'era un esercizio del tipo: $f(x)$ è una funzione che vale $1$ quando $x=1/n$ con $n$ naturale, mentre in tutti gli altri casi vale $0$. $f(x)$ è integrabile secondo Riemann nell'intervallo $[0,1]$? E se sì, quanto vale l'integrale? (In genere si ...

Un cuneo di massa M è vincolato a traslare lungo un piano orizzontale privo di attrito. Un corpo di massa m si può muovere sopra il piano inclinato liscio del cuneo. Sia θ l'angolo che il piano inclinato forma con l'orizzontale. a.Calcolare l'intensità della forza F, agente come in figura, che bisogna applicare al cuneo affinché i due corpi si muovano con la stessa accelerazione. b. Se l'intensità della forza calcolata ne punto precedente viene raddoppiata, calcolare le accelerazioni dei due ...

Un punto materiale di massa m=1,5kg scivola lungo il profilo rettilineo liscio di un cuneo di massa M=0,5kg. Inizialmente il corpo m viene posto a contatto con il cuneo al altezza h=1m rispetto al piano orizzontale e abbandonato con velocità nulla. Dopo che i due corpi non saranno più a contatto, il corpo di massa m andrà ad urtare una molla ideale di costante elastica k=200N/m. Il piano orizzontale è liscio tranne che nel tratto AB (cioè il tratto su cui si estende la molla a riposo), dove il ...

Salve! Il mio professore dimostra il teorema della media integrale dicendo che se f(x) è continua allora esistono massimo e minimo tra i quali la funzione è compresa. $ m * (b-a) <= int_(a)^(b) f(x) dx <= M * (b-a) $ E fin qua ci sono. Però poi perchè nella seguente $ 1/(b-a) * int_(a)^(b) f(x) dx $ è il valore medio?? $ m <= 1/(b-a) int_(a)^(b) f(x) dx <= M $ E poi continua: quindi per il teorema dei valori intermedi esiste a

Salve a tutti Vi chiedo una mano a proposito di questo esercizio: Trova un endomorfismo che ha Autovalori $ 1 , 2 , 3 $ e rispettivi autovettori $(2;1; 0), (-1; -2;-1) $e $(0;-1; -2) $ La mia idea è: seguendo la definizione di autovalore ed autovettore scrivo le immagini degli autovalori. $f(v1) = (2,1,0) $ $f(v2) = (-2,-4-2) $ $f(v3) = (0,-3,-6) $ Noto che il determinante di v1,v2,v3 non è nullo. Quindi sono una base di $R^3$. Scrivo la matrice associata con le immagini ricavate ...

un saluto a tutti gli utenti del forum, sto cercando il miglior programma per acquisizione immagini da scanner A3 gratuito; utilizzo il programma abbinato allo scanner per il momento che è della marca Brother ma è limitato nelle funzioni; come alternativa uso il programma di office Office Document Imaging attendo qualche indicazione ringrazio in anticipo un saluto

Ho un problema nella risoluzione di un limite \(\displaystyle \lim_{x->+\infty} x \left( (x^4+x^2)^\frac{1}{4} -x \right) \) L'esercizio indica di risolverlo coi limiti notevoli, credo che io mi debba ricondurre al limite \(\displaystyle \lim_{x->0} \frac{(1+x)^\alpha - 1}{x} \) raccolgo quindi x^4 \(\displaystyle \lim_{x->+\infty} x \left( x(1+x^{1/2})^\frac{1}{4} -x \right) \) Raccolgo x all'interno \(\displaystyle \lim_{x->+\infty} x^2 \left((1+x^{1/2})^\frac{1}{4} -1 \right) ...

CIao, proprio non riesco a capire cos'è una tensione tangenziale. La famosa tau, ho letto di tutto ma non riesco a capre cos'è in pratica.

Salve, qualcuno potrebbe spiegarmi come si risolve quest'esercizio? Un automobilista ha un tempo di reazione di 0,5 s. Viaggia alla velocità di 91,3 km/h, quando si avvede di un ostacolo ad una distanza di 50 m. La sua auto è in grado di decelerare con accelerazione costante di modulo 5,4 m/s^2. L'automobilista riuscirà ad arrestarsi prima dell'ostacolo? Se non ci riesce, con che velocità investirà l'ostacolo? A) Riesce ad arrestarsi prima dell'ostacolo B) Non riesce ad arrestarsi prima ed ...

Buonasera ragazzi, chiedo il vostro aiuto perchè studiando l'integrazione secondo Lebesgue mi è venuto un dubbio. Il professore dopo aver trattato la misurabilità degli insiemi secondo Lebesgue e le relative proprietà, introduce la definizione di sigma-algebra. E' qui che non riesco a capire; non riesco a capire cos'è questa sigma-algebra e a cosa serve. Ho notato delle analogie con la definizone di topologia.Ma è possibile che ci sia un nesso tra le due cose? Spero mi possiate essere ...

Ciao ragazzi, potreste gentilmente spiegarmi quando una serie numerica, convergente, converge a 0? Per esempio, io ho la seguente serie: \Sigma n=1, \infty (sin^2(n))/n^2 La serie converge tramite il criterio del confronto, ma come stabilisco se converge a zero o meno?