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Ciao a tutti!! Ho un esercizio svolto in cui devo calcolare il $ lim_(x -> +oo ) [x- x^2 log(1+sin(1/x))+k] $ al variare di k. Il mio problema non è tanto la risoluzione del limite quanto le considerazioni che il professore fa prima di svolgerlo, cioè lui dice che : la funzione è definita ALMENO in (1, $ +oo $ ) , infatti se $ x>1 rArr 0<1/x<1 rArr sin(1/x)>0rArr 1+sin(1/x)>1 $ ... in questo concetto tutto chiaro ma perché si limita ad x>1 e non considera dal principio l' argomento del logaritmo >0 ?
(cioè come e perché valuta necessaria ...
Ciao a tutti!
Mi si chiede: si dica se esiste una funzione lineare L di R^3 in R^3 tale che L(((1,1,1)) = (1,1,1), L((1, 0,−1)) = (1,1,1), L((1,0,0)) = (−1,0,−2).
In caso di risposta affermativa, si dica se è unica e si calcoli l’immagine di (0,0,1).
Calcolare N(L), Im(L) e L^-1 ((1, 1, 1)).
Risolvendo ho trovato L(x,y,z)=(-x+4y-2z,2y-z,-2x+6y-3z), N(L)=(0,1,2) e Im(L)=(-1,0,-2),(4,2,6),(-2,-1,-3).
Ora mi chi si chiede L^-1 ((1, 1, 1)), ma la matrice associata alla applicazione lineare ha ...
ciao a tutti. Non riesco a risolvere questo esercizio
Una macchina frigorifera (fluido operante R134a) lavora secondo un ciclo inverso a compressione di vapore. La macchina scambia calore con due ambienti uno a $20 °C$ ed un altro a $-10 °C.$ All'uscita del condensatore , il liquido viene laminato fino ad una pressione intermedia di $3.5 bar$. Al termine di tale laminazione è presente un separatore intermedio che separa la frazione liquida da quella di vapore. La ...
Ciao ragazzi sto studiando gli integrali doppi e mi trovo alle prese con questo
$ int int_(T) xe^{-x}e^{y-x^2+1} dx dy $
ove
\( T=[(x,y) \epsilon \Re^2 : x^2-1\leq y\leq 1-\mid x\mid , x\leq 0] \)
Ho disegnato i grafici delle due curve che racchiudono T calcolandomi gli estremi di integrazione che risultano
\( -1\leq x\leq 0 \) e \( x^2-1\leq y\leq 1-\mid x\mid \)
quindi l'integrale mi viene
\( \int_{-1}^{0} \, dx \int_{x^2-1}^{1-\mid x \mid } \, xe^{-x}e^{y-x^2+1} dy \)
il risultato mi ...
Salve a tutti:
Avrei un dubbio, in una lettura da file il prof mi riscontra il seguente errore: "non usi correttamente il parametro nomefile (così come dichiarato dovrebbe essere una variabile locale)." Non riesco a capire proprio il mio errore, io procedo cosi:
typedef char stringa [50];
void leggi_matrice( stringa nomefile, int&riga,int&colonna, ecc ecc)
Dove risiede l'errore?
Ho difficoltà a risolvere questo esercizio di Analisi 1:
Si calcoli $lim_(ntoinfty)(rootn(n+1)-rootn(n))^(1/ln(n))$
E' una forma indeterminata $[0^0]$, dato che $rootn(n+1)-rootn(n)=rootn(n)(rootn(1+1/n)-1)to1*0=0$
Io ho iniziato in modo ortodosso:
$(rootn(n+1)-rootn(n))^(1/ln(n))=e^(ln(rootn(n+1)-rootn(n))/ln(n))$
Ma non so come proseguire per trovare il limite dell'esponente.
Qualche suggerimento? Grazie
Buongiorno ragazzi, mi scuso se una domanda del genere è stata già posta ma non ho trovato nulla a riguardo. Nella traccia di un esercizio che sto provando a fare mi dice: "Sia $ G = U(ZZ)_(21) $ il gruppo moltiplicativo delle classi resto invertibili di $ ZZ_(21) $" . Potete spiegarmi che cos'è una classe resto? E una classe resto invertibile? Grazie in anticipo
Una distribuzione di carica non uniforme a simmetria planare è distribuita tra i due piani x=-b ed x=b. Tra i due piani la densità di carica per unità di volume dipende da x secondo la legge ρ= γ*x^2, con γ costante positiva.
a) Determinare modulo direzione e verso di E nella regione -b
Salve a tutti, dovrei risolvere questo esercizio ma ho alcune perplessità in quanto si tratta di operare nello spazio vettoriale $C^4$, ho la soluzione data dal professore ma non capisco alcuni passaggi.
In tale spazio dotato di prodotto scalare euclideo sono assegnati il sottospazio $V={(x,y,z,t) | 2x +iy -2t = 0}$ e l'endomrfismo $\varphi : C^4 -> C^4$ che ad ogni vettore $v in C^4$ associa il suo simmetrico $\varphi(v)$ rispetto a $V$. Calcolare la matrice ...
Esercizio successione
Miglior risposta
Ciao, mi servirebbe capire come si svolge questo tipo di esercizio perfavore, che non so come partire.
Aggiunto 1 minuto più tardi:
la richiesta sarebbe:
- Studiare il comportamento della seguente successione e calcolarne il limite.
Domanda, se io sono nello spazio ed ho i piani con equazioni date da sole 2 incognite o da solo una incognita (si dovrebbero chiamare piani coordinati) posso fare questo?
Esercizio di esempio:
I 3 piani (A), (B), (C) appartengono ad uno stesso fascio (proprio od improprio)?
(A)2X -3Y +3 = 0 ; (B)X -Y +6 = 0 ; (C)X -3Z = -1
(In questo caso vi chiedo, in (A)(Z=3), in (B)(Z=6), in (C)(Y=0) ?)
È giusto dire che ad esempio (A) ha equazione Z=3 (Discorso analogo per (B) e ...
l'esercizio è questo
"siano$(A,+,*)$ un anello unitario dove $a€A$ ed$adiverso da0A$ tale che $a^2=0A$
si calcolino $(1A+a)(1A-a)$ ,$(1A-a)(1A+a)$e si interpreti il risultato"
io ragionandoci su sono arrivato a vedere
$(1A+a)(1A-a)=1A-a+a-a^2=1A+0A=1A$ e
$(1A-a)(1A+a)=1A-a+a-a^2=1A+0A=1A$
è così? poi cosa dovrei fare ? grazie
Ho il seguente limite: $lim_(x -> +infty)(1+e^-x)^(2^(x)logx)$. Questo limite si presenta nella forma indeterminata: $1^infty$. Io lo devo ricondurre a questo limite notevole: $lim_(x -> x_0)(1+f(x))^(1/f(x))=e$, con $f(x)rarr0$. E quindi scrivo: $lim_(x -> +infty)((1+e^-x)^(1/(e^-x)))^(e^-x2^xlogx)$. Quindi la prima parte fino al primo esponente so già che fa $e$. Il secondo esponente, cioè: $e^-x 2^xlogx$ dà come risultato un'altra forma indeterminata, cioè: $0*infty$. Il prof mi ha spiegato che quando ci si trova al cospetto ...
Salve a tutti. Mi chiedo come si possa trattare l'aderenza di un flessibile (nel mio caso una cinghia piana) nel caso di due pulegge (una motrice, una condotta) a partire dall'avviamento e durante tutto il transitorio. La coppia motrice è dettata dalla caratteristica del motore ed è una funzione che decresce linearmente secondo la legge $Cm=Cm(max)-komega$.
La coppia resistente è una costante contente pure gli attriti.
Nel moto a regime è semplice poichè basta usare la formula di ...
Ho un problema semplice con una divisione tra due binomi complessi
[tex]\frac{\sqrt{2}+i}{\sqrt{2}-i}[/tex]
Io farei così:
[tex]\frac{\sqrt{2}+i}{\sqrt{2}-i}=\frac{\sqrt{2}+i}{\sqrt{2}-i}\frac{\sqrt{2}+i}{\sqrt{2}+i}=\frac{(\sqrt{2}+i)^2}{\left | \sqrt{2}-i \right |^2}[/tex]
Wolfram Alpha invece moltiplica per un per un fattore che ha anche la radice con il segno negativo, ovvero
[tex]\frac{-\sqrt{2}-i}{-\sqrt{2}-i}[/tex]
Come mai?
Buonasera, mi servirebbe una mano per il seguente esercizio:
Sia $M(R, 2, 2)$ lo spazio vettoriale delle matrici di ordine 2 a coefficienti reali. Si consideri l'endomorfi smo f di $M(R, 2, 2)$ che associa ad ogni matrice la sua trasposta.
a) Determinare la matrice A associata ad f relativamente alla base canonica di $M(R, 2, 2)$.
b) Determinare una base per ciascun autospazio di f.
c) Determinare una matrice diagonale D ed una matrice ortogonale invertibile M tali che ...
Ho questi due integrali: $int_(-1)^(1) ln(2-x) dx$ che a me risulta: $3ln3-2$, ma le risposte dell'esercizio sono le seguenti:
- $3ln2$;
-$ln4-1$;
-$3-ln2$;
- $ln9-2$;
-Nessuna delle altre risposte.
Nelle risposte dell'esercizio trovo: $ln9-2$, ma come è possibile?
Poi ho quest'altro integrale: $int_(-1)^(1/2) (x-2)/(x^2+2x-3) dx$ che a me risulta: $5/4ln7-2ln2$, ma le risposte dell'esercizio sono le seguenti:
- ...
Ho il seguente esercizio:
Sia data la matrice:
$A=( ( a , 3-a , 8 , 10 ),( 2 , 1-a , 1 , -2a ),( 0 , 1 , 1 , 2 ) ) $, con $a$ parametro reale. Quale delle seguenti asserzioni è VERA?
- $r(A)<=2$ $AAa\epsilonR$;
- Per $a=-3$ $r(A)=2$;
- Non esiste $a\epsilonR$ tale che $r(A)=2$;
- Esiste un numero infinito di valori di $a\epsilonR$ per cui $r(A)=2$;
- Nessuna delle altre risposte.
Ed io per risolverlo faccio questo ragionamento, di cui vi chiedo la ...
Ciao, scusate ma non ne vengo proprio fuori con questo esercizio, ci sono dietro da troppo tempo...allora,
La soluzione del problema di Cauchy
$y'=y^2$
$y(0)=1$
soddisfa:
1)$y(1)=2^(2/3)$
2)$y(2)=3^(1/2)$
3)$y(1/2)=2$
4)$y(1/4)=2^(1/2)$
Allora, dato che $y'(0)=y^(2)(0)=1^2=1$. Dunque la pendenza in $x=0$ è 1, e gia questo è un passo avanti, poi da Pdc so che in $x=0$ $y=1$ allora ho abbozzato un grafico, poi la derivata ...
Ragazzi potreste aiutarmi a risolvere questo problema? io ho in mente più o meno cosa dovrei fare ma non riesco a metterlo in pratica...Il problema é questo: Determinare i vettori di V3 aventi modulo 3, complanari con i vettori u=i+j e v=3j+2k e che formano un angolo di 3/4 di pigreco con il vettore w=i-k.
il risultato é x1=-i+2j+2k e x2=-(27/11)i-(18/11)j+(6/11)k
io ho pensato che per la condizione di essere complanari devo impostare una matrice 3x3 e considerare il caso in cui questa ha ...
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