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Ciao a tutti!
Sempre in preparazione dell'esame di analisi, avrei bisogno di un suggerimento per la risoluzione del seguente integrale:
\(\displaystyle
\int_{0}^{\pi/2}
\frac
{2sin(x)+cos(x)}
{cos(x)+1}
dx
\)
Ho pensato che probabilmente la strada giusta è la risoluzione per sostituzione, ma non mi viene in mente nulla che non crei un mostro... Mi date un aiutino?
Salve, io ho il seguente sistema lineare di 3 equazioni in due incognite, con parametro:
$ { ( ax-(2+a)y=1 ),( -2x+(a+2)y=1 ),( x-ay=1 ):} $
e quello che mi si chiede è di farne la discussione. L’approccio che ho sempre seguito, e desidero continuare a seguire, perché è quello che mi è stato spiegato dal professore è il seguente:
1)Si considera il determinante della matrice completa B: $ | B| =2a^2-8 $
2) Determiniamo i valori di a per cui $|B|=0$: $|B|=0$→$2a^2-8=0$→$a=2$; ...
Ciao ragazzi, ho un dubbio su un limite in cui vanno usati gli o-piccoli:
$ lim_(x -> +oo ) (x^5ln((3x+2)/(x+1))+x)/(x^5+x^6sin(1/x) $
Al numeratore raccolgo x^5 e il tutto in parentesi tende a ln3; il problema è al denominatore.
Essendo il seno di 1/x, uso Taylor e sviluppo fino al grado 5: $ 1/x - 1/(6x^3) + 1/(120x^5) + o(1/x^5) $
Dopodichè moltiplico il tutto per $ x^6 $ e raccolgo $ x^5 $ ottenendo:
$ 2x^5(1-(1/(6x^2))+(1/(120x^4))+(o(1/x^5)/x^5)) $
Ed è qui il problema...io semplifico le x^5 e il limite viene $ (ln3)/2 $ (risultato peraltro ...
Ciao ragazzi,
sono nuovo e volevo condividere con voi un problema a cui non riesco a trovare una soluzione.
Supponiamo di avere uno storico degli ultimi 10 giorni del numero di articoli aggiunti su uno scaffale di un piccolo negozio.
giorno 1 - 10 articoli
giorno 2 - 0 articoli
giorno 3 - 0 articoli
giorno 4 - 3 articoli
giorno 5 - 1 articoli
giorno 6 - 0 articoli
giorno 7 - 4 articoli
giorno 8 - 0 articoli
giorno 9 - 1 articoli
giorno 10 - 0 articoli
Voglio calcolare la probabilità ...
Salve questo'oggi mi sono imbattuto in un equazione assai complicata..yy'' + (y')^2= y^2.. Io ho posto subito V=y' e dunque y''= V'V..dopodiché il tutto mi diventa (V'V)y + V^2= y^2 ma dopo questo mi blocco..qualcuno mi aiuta? Grazie
Ho urgente bisogno della risoluzione di questi due esercizi...
Detti A e B i punti in cui l'ellisse E di equazione x^2/a^2+y^2/b^2=1 interseca rispettivamente il semiasse positivo delle ascisse e il semiasse positivo delle ordinate, si indichi con D la più piccola delle due regioni delimitate da E e dalla retta AB. Determinare i valori dei parametri a e b in modo che il baricentro della lamina piana D (di densità costante) abbia coordinate (1,2).
E' data una lamina piana omogenea D (di ...
Ciao a tutti! Stavolta non è proprio un esercizio, il testo mi chiede di calcolare \(\displaystyle ord_{1} \) e \(\displaystyle ord_{3} \) di una data funzione.. però non capisco cosa intenda.. può essere che chieda il coefficiente del grado 1 e 3 del polinomio di Taylor?
Sul libro di testo non trovo niente a riguardo Sono però sicuro che sia inerente ai polinomi di Taylor
salve , ho delle difficoltà a svolgere questi integrale (sono gli unici che non mi vengono) , che poi sono impostati allo stesso modo:
$\int (x^(3) + x^(2) + 3x - 4 )/ (x^(2) + 2x + 5)$
e
$\int (2x^(2) - 12x + 12) / (x^(2) - 6x + 5)$
come posso fare a risolverli?grazie in anticipo
Sulla ruota di Venezia, lo scorso mercoledì 9 febbraio 2005, sono usciti i seguenti numeri:
53 31 88 28 78
Il numero 53 è uscito dopo ben 182 estrazioni.
Si chiede:
1. Qual è la probabilità che il numero 53 esca almeno un'altra volta nelle prossime 6 estrazioni?
2. Qual è la probabilità che il numero 90 esca almeno una volta nelle prossime 6 estrazioni?
--------------
Potreste aiutarmi a svolgerlo? Ho l'esercizio svolto, ma sinceramente non capisco proprio cosa faccia.
Grazie mille.
Buonasera amici, avrei un problema. Non riesco a risolvere il moto armonico smorzato con Laplace, potete indicarmi come fare?
$\{( ddot x +2hdot x+w^2x=0),(dotx(0)=dotx_0),(x(0)=x_0):}$
Ciao!
Mi presento.
Sono uno studente di fisica e ho difficoltà a risolvere un semplice problema di ottica e quindi ho pensato di scrivere qui.
*TESTO DEL PROBLEMA*
Un’onda piana incide su uno schermo con due fenditure. Sapendo che:
$ \lambda =530nm $;
fra le fenditure e il piano di osservazione vi è un liquido di indice di rifrazione
n;
la distanza fenditure-piano di osservazione è:$ 3,5m$
la distanza fra le fenditure è: $0,12mm$;
la distanza, asse ottico - 3° minimo di ...
Ciao ragazzi.Sto risolvendo un esercizio che richiede che su 3 ripetizioni dello stesso esperimento bernoulliano,avente come parametro bernoulliano $ p=2/5 $, bisogna calcolare qual'è la probabilità che escano esattamente due insuccessi.Come devo fare? Inoltre se volessi calcolare quale probabilita ho su 3 ripetizioni sempre dello stesso esperimento ,avente quindi $p=2/5$, che escano ai primi due tentavi due insuccessi e poi un successo? Mi servirebbe se possibile una formula ...
Ciao a tutti, devo calcolare la formula esplicita di
\(\displaystyle f(p) = \int_{e}^{+\infty} \frac{1}{x\ln^{p}{x}} dx \) con \(\displaystyle p>1 \)
L'integrale è semplicissimo e mi viene
\(\displaystyle \left[ \frac{\ln^{1-p}{x}} {1-p} \right] \) e devo studiarlo da e a +infinito
Il fatto è che essendo p>1 allora sostituisco 1-p con \(\displaystyle -a>0 \)
\(\displaystyle - \left[ \frac{1} {a\ln^{a}{x}} \right] \)
Quindi sostituendo prima il numero di nepero e poi infinito mi viene una ...
Ciao a tutti, mi sono trovato di fronte ad un limite notevole che non riesco a concludere:
\(\displaystyle \lim_{x -> +\infty} \left( 1+ \frac{x+1}{x^2 +1} \right)^{2x+3} \)
Io ho sempre visto limiti del tipo \(\displaystyle \lim_{x -> +\infty} \left( 1+ \frac{1}{f(x)} \right)^{f(x)} \)
ma quel numeratore è un po' strano.. però vado avanti:
\(\displaystyle \lim_{x -> +\infty} \left( 1+ \frac{x+1}{x^2 +1} \right)^{\frac{(2x+3)(x^2+1)(x+1)}{(x^2+1)(x+1)}} \)
A questo punto non so come andare ...
non riesco a scrivere l'equazione cartesiana di questa retta in $ mathbb(R)^4 $:
$ mathbb(R)^4{ ( x=-1/2 ),( y=3/2 ),( z= 3-5/6t),( w=-1 ):} $
è sensato scrivere
$ { ( x+1/2=y-3/2 ),( x+1/2=18/5-6/5z ),( 18/5-6/5z=w+1 ):} $
grazie per la pietà.
Salve a tutti, volevo un chiarimento su questi due esercizi..Spero che qualcuno possa aiutarmi
1) Se in V abbiamo infiniti generatori, allora V non è finito dimensionale.
Sembra una domanda ovvia, ma mi è venuto un dubbio: siccome si parla di generatori e non di base, se noi abbiamo un insieme di generatori e vi aggiungiamo i generatori multipli dei primi, non possiamo ottenere infiniti generatori (essendo gli scalari infiniti)?
2) Se f e’ un isomorfismo tra V e W allora esistono due basi ...
ciao a tutti , volevo chiedervi come operare con un antitrasformata di questo genere : L^-1(1/(s^2 + 4 )^2 ), non saprei come scomporlo o che formula usare , dal mio libro non trovo un metodo per procedere .grazie
ciao, ho notato che sui test passati di analisi 1 trovo spesso domande come:
indicate quale grafico vicino all'origine meglio rappresenta la soluzione del problema doi cauchy y(x)
$y'=sen(y) + x$
$y(0)=π/2$
e ci sono poi 4 grafici...ma quello che vorrei capire è come analizzare la funzione? Io pensavo di cercar di capire la pendenza della funzione ma non saprei dove metter mano in quel problema di cauchy...cioè, non sarei capace di risolverlo esplicitamente...voi come fareste?
Ciao a tutti sono disperato non riesco a risolvere questo problema è da un bel po che ci sbatto la testa ringrazio molto a chi mi aiuta.
Un asta rigida AB del peso di 100g e lunghezza 80cm appoggia in B sopra un coltello prismatico e l'estremo A c'è un dinamometro. Calcolare la forza esercitata dal dinamometro sapendo che sull'asta nella distanza AP=20cm AQ= 70cm sono sospesi dei campioni di massa rispettivamente di 200g e 400g supponendo che l'asta rimanga orizzontale
Devo rappresentare un'equazione di questo tipo
\(\displaystyle z^2 +|z|^2+z-1=0 \)
pongo \(\displaystyle z=a+ib \)
Sostituisco:
\(\displaystyle a^2-b^2+2abi +a^2+b^2+a+bi-1=0 \)
\(\displaystyle 2a^2+a+i(2ab+b)=1 \)
Questa è uguale a 1 se e solo se la parte reale è uguale a 1 e la parte immaginaria uguale a 0 per cui ho un sistema
Risolvo:
\begin{cases}
2ab+b=0\\2a^2+a-1=0
\end{cases}
\begin{cases}
b(2a+1)=0\\2a^2+a-1=0
\end{cases}
Da cui ottengo
\(\displaystyle b=0 \) ...
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