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devo verificare se questo integrale converge o diverge, non è richiesto di calcolarlo
$ int_(0)^(oo) sin^2(x) dx $
devo calcolare il limite
$ lim_(M -> oo) int_(0)^(M) sin^2(x) dx $
che è uguale a:
$ lim_(M -> oo) int_(0)^(M) (1-cos(2x))/2 dx $
risulta
$ lim_(M -> oo) 1/2 M - 1/4 sin(2M) = oo $
l'integrale quindi diverge.
E' corretto il procedimento oppure bisogna usare il teorema del confronto? In tal caso io avevo pensato di dire che il $ sin^2(x) <= 1 $ però mi risulta che l'integrale è < di un integrale divergente quindi il risultato non dice nulla
Ciao, amici! Se $M_1,..,M_r,M_{r+1},...,M_{r+s}$ sono $r+s$ $R$-moduli ho l'impressione che \((\bigotimes_{i=1}^r M_i)\otimes(\bigotimes_{i=r+1}^{r+s} M_i )\) sia un loro prodotto tensoriale su $R$, dove intendo $R$ come un anello commutativo, ché, anche se so che esistono prodotti tensoriali secondo una definizione più generale, il mio testo non tratta praticamente di anelli non commutativi. Corretto?
Chiamo \(\bigotimes_{i=1}^{r}M_i\) con l'applicazione ...
Ciao a tutti! Sto affrontando un problema di dinamica: un piano inclinato di massa $M$ è spinto da una forza $F$, e sul piano inclinato è posto un corpo di massa $m$. Il coefficiente di attrito statico $mu$ tra cuneo e corpo è noto, così come l'angolo $theta$ alla base del cuneo. Il testo mi richiede qual è il valore della forza da esercitare sul cuneo per far sì che l'accelerazione di $m$ sia pari a zero. Dunque, io ...
Come risolvo quest'equazione differenziale ? mi blocco al delta e non so procedere.
$\{( ddot x +2hdot x+w^2x=0),(dotx(0)=dotx_0),(x(0)=x_0):}$
salve a tutti e scusate la mia ignoranza vorrei capire come si svolge il seguente esercizio:
sia f(x)=8x+4... si scriva la funzione composta n-volte della funzione f...
Sono riportati nella tabella 1 i pesi netti di scatole di tonno provenienti da due diverse aziende A e B. Supponendo che distribuzioni dei pesi siano normali
Tabella 1
A - 741, 777, 744, 740, 738, 793, 758, 828, 722, 752, 782, 771, 784, 763, 768
B - 708, 749, 742, 704, 892, 722, 768, 724, 774, 781, 728, 743, 747
1) E' possibile che la popolazione dei pesi netti del prodotto della ditta A abbia valor medio pari a 720 (alpha=1%) ? E per la ditta B?
2) In base ai dati del campione della ...
Salve a tutti! Ho un dubbio: se in una funzione ho il logaritmo il cui argomento è in valore assoluto, come devo comportarmi ai fini dello studio? Partendo dal dominio, dovrei porre l'argomento maggiore di zero, ma considerando che l'argomento è un polinomio in valore assoluto, risulterebbe che un valore assoluto è sempre positivo no? Ora si toglie il valore assoluto? O devo spezzarla la funzioe quando studio la monotonia? Ripeto, il valore assoluto riguarda solo l'argomento del logaritmo
salve sto studiando questa serie di funzioni $ sum_(n=1)(n^x x^n) $ il professore ha deto subito che non converge in maniera uniforme perchè il sup della funzione si trova in 1 e la funzione fa n........
dopo uno studio di funzione che mi ha portato via almeno 3 fogli ci sono arrivato anche io ma mi chiedevo non esiste un metodo più semplice per valutare qualè il sup di questa funzione?
Salve a tutti!
Sto facendo un esercizio e non so come svolgere due punti, spero che qualcuno mi possa aiutare
Si consideri la struttura algebrica $(Q$*$, *)$ dove $Q$* è l'insieme dei numeri razionali diversi da zero e $*$ l'operazione di moltiplicazione.
Si verifichi che
$R={(a,b) in QQ$*$xQQ$*$; EE x in QQ$*$ | b=ax^2}$
è una relazione di equivalenza e si calcoli la classe di equivalenza $[-1]$ di ...
Il mio libro di Fisica (Mencuccini-Silvestrini), a pag. 337, scrive questa formula:
$p=(dF_n^(s))/(dS)$, che chiama sforzo normale o pressione.
Il problema è che non comprendo bene per cosa stiano $S$ e $F_n^s$. Qualcuno può delucidarmi in merito? Grazie.
$ int_(0)^(oo ) x^-2 e^(-1/x) dx $
Allora per risolverlo devo studiare il limite:
$ lim_(M -> oo) int_(0)^(M ) x^-2 e^(-1/x) dx $
Per prima cosa devo trovare una primitiva ho provato a risolvere con sostituzione ponendo $ t = e^(-1/x) $
$ int_(0)^(e^(-1/M) ) (-1/(ln(t)))^-2 t dx $
Risolvendo per parti mi risulta
$ [ t^2/2 ln(t)^2 - t^2/2 ln(t) + t^2/4 ] $
che devo calcolare per $ t = e^(-1/x) $ e $ t = 0 $
ma il $ ln(0) = -oo $
Ho sbagliato qualche cosa?
Se è corretto come devo procedere ora?
Sono alle prese con un altro limite
\(\displaystyle \lim_{x->0^+} \frac{\sqrt{1+\frac{1}{\sin(x)}} - \sqrt{\frac{1}{\sin(x)}-1} }{\sqrt{x}} \)
Ho pensato di spezzarlo:
\(\displaystyle \lim_{x->0^+} \frac{ \sqrt{1+\frac{1}{\sin(x)}}} {\sqrt{x}} - \frac{ \sqrt{ \frac{1}{\sin(x)} - 1 }} {\sqrt{x}} \)
\(\displaystyle \lim_{x->0^+} \sqrt{\frac{1+\frac{1}{\sin(x)}}{x}} - \sqrt{\frac{ \frac{1}{\sin(x)} - 1 } {x}} \)
Riscrivo come
\(\displaystyle \lim_{x->0^+} ...
Salve a Tutti.
Devo risolvere questo problema:
$ R \lambda=r $
Dove $ R $ è una matrice di Toeplitz n x n e $ \lambda $ sono le incognite, ovvero si ha:
$ ( (r_1 , r_2 , r_3 , r_4 , r_5 , r_6 , r_7 ),( r_2 , r_1 , r_2 , r_3 , r_4 , r_5 , r_6 ),( r_3 , r_2 , r_1, r_2, r_3 , r_4 , r_5 ),( r_4 , r_3 , r_2 , r_1 , r_2 , r_3 , r_4 ),( r_5 , r_4 , r_3 , r_2 , r_1 , r_2 , r_3 ),( r_6 , r_5 , r_4 , r_3 , r_2 , r_1 , r_2 ),( r_7 , r_6 , r_5 , r_4 , r_3 , r_2 , r_1 ) ) ( ( 1 ),( \lambda_1 ),( \lambda_2 ),( \lambda_3 ),( \lambda_4 ),( \lambda_5 ),( \lambda_6 ) ) = ( ( r_0 ),( r_1 ),( r_2 ),( r_3 ),( r_4 ),( r_5 ),( r_6 ) ) $
So che per matrici di Toeplitz, come in questa forma, il problema può essere risolto con l'algoritmo di Levinson-Durbin evitando l'inversione della matrice (comodissimo per ridurre i calcoli a livello computazionale), ma non riesco a trovarne una implementazione pratica.
Mi accontenterei di un ...
Ciao a tutti,
E' da molto che vi seguo ma questo è il mio primo argomento oltre alla presentazione.
ho un problema... non riesco a capire come risolvere i seguenti 4 esercizi.
Non vi sto chiedendo di risolverli, anche perché sono vero/falso, vorrei solo che mi diceste dove posso trovare informazioni utili per risolverli o come posso riuscire a svolgerli. Io (per ora) non ci riesco.
allego la foto così è più semplice:
Vi ringrazio.
IN realtà è meccanica razionale però insomma, l'esercizio è preso da un esame di meccanica applicata.
Comunque semplifico l'esercizio alla parte che non conosco:
Ho un meccanismo camma bilancere con rotella (al bilancere è applicata una rotella che rotola sulla camma nel suo movimento)
Conosco la forza Q che agisce sul bilancere e l'angolo phi di attrito sulle coppie cinematiche, per le coppie superiori l'attrito è supposto nullo.
Senza attrito lo so risolvere ma non capisco ma da che parte ...
Ciao a tutti,
è un po' che tento senza successo di trovare una soluzione ad una ricorsione lineare omogenea di grado 3, a naso direi che la soluzione dovrebbe essere semplice ma purtroppo non trovo materiale su internet (Trovo solo chi si ferma al grado 2...)
la ricorsione è la seguente:
\(\displaystyle
a_n=a_{n-1}-a_{n-2}+a_{n-3}
\\ con \\
a_0=0, a_1=1, a_2=0
\)
Io l'ho approcciata in questo modo:
Polinomio caratteristico:
\(\displaystyle
r^3-r^2+r-1=0
\\ovvero
\\(r-1)(r^2+1)
\)
La cui ...
Ciao, amici! Da molto tempo mi chiedo se sia possibile prolungare con continuità la derivata di una funzione. Supponiamo che esista finito il limite \(\lim_{x\to a^{\pm}}f'(x)\) dove $a$ è un punto di frontiera di un intervallo $I$ su cui è definita e derivabile la funzione $f:I\to\mathbb{R}$. Ho l'impressione, intuitivamente parlando pensando a come si può prolungare graficamente il grafico di una funzione, che si possa costruire un prolungamento $g$ di ...
Ho l'esonero di analisi tra pochi giorni, ma quando faccio gli esercizi di analisi non riesco quasi mai a rendermi conto se sono abbastanza rigoroso o no.
Per esempio c'era un esercizio del tipo:
$f(x)$ è una funzione che vale $1$ quando $x=1/n$ con $n$ naturale, mentre in tutti gli altri casi vale $0$.
$f(x)$ è integrabile secondo Riemann nell'intervallo $[0,1]$? E se sì, quanto vale l'integrale?
(In genere si ...
Un cuneo di massa M è vincolato a traslare lungo un piano orizzontale privo di attrito. Un corpo di massa m si può muovere sopra il piano inclinato liscio del cuneo. Sia θ l'angolo che il piano inclinato forma con l'orizzontale. a.Calcolare l'intensità della forza F, agente come in figura, che bisogna applicare al cuneo affinché i due corpi si muovano con la stessa accelerazione. b. Se l'intensità della forza calcolata ne punto precedente viene raddoppiata, calcolare le accelerazioni dei due ...
Un punto materiale di massa m=1,5kg scivola lungo il profilo rettilineo liscio di un cuneo di massa M=0,5kg. Inizialmente il corpo m viene posto a contatto con il cuneo al altezza h=1m rispetto al piano orizzontale e abbandonato con velocità nulla. Dopo che i due corpi non saranno più a contatto, il corpo di massa m andrà ad urtare una molla ideale di costante elastica k=200N/m. Il piano orizzontale è liscio tranne che nel tratto AB (cioè il tratto su cui si estende la molla a riposo), dove il ...
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