Università
Discussioni su temi che riguardano Università della categoria Matematicamente
Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Analisi superiore
Discussioni su calcolo di variabile complessa, distribuzioni, Trasformata di Fourier, Teoria della misura, Analisi funzionale, Equazioni alle derivate parziali, Calcolo delle Variazioni e oltre.
Fisica, Fisica Matematica, Fisica applicata, Astronomia
Discussioni su argomenti di Fisica, Fisica Matematica, Astronomia e applicazioni della Fisica
Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Informatica
Discussioni su argomenti di Informatica
Ingegneria
Discussioni su tematiche di ingegneria che non trovano collocazione specifica negli altri forum
Matematica per l'Economia e per le Scienze Naturali
Discussioni su argomenti di matematica per le scienze economiche e finanziarie, la teoria dei giochi, e per le scienze naturali
Pensare un po' di più
Spazio dedicato a problemi che vanno al di là dei semplici temi d'esame o degli esercizi standard.
Statistica e Probabilità
Questioni di statistica, calcolo delle probabilità, calcolo combinatorio
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Buonasera,
ho qualche problema a calcolare il momento d'inerzia di una sfera piena di massa M e volume V, con densità di massa $\sigma$ = $(dm)/(dv) $ costante, cioè $\sigma$ = $(M)/(V) $
Volevo calcolarlo considerando la sfera come costituita da infinitesime sfere cave.
Per farlo ho svolto i seguenti calcoli considerando che il volume di una sfera di raggio r è dato da:
V = $(4/3) pi r^3$ da cui $dv = 4 pi r^2 dr$
\( \int_a^b r^2 dm = \int_a^b r^2 \) ...
Ho alcuni dubbi su considerare la successione $X={1/(n-sqrt(n^2-n+2))* log(k^2+|k|)} $ con n al variare nei naturali e al variare di k in R. Considerando la successione log:
se
Qual è il metodo più meccanico possibile (in stile Sarrus) per il calcolo del determinante di una matrice $4X4$, tipo la seguente: $A=( ( 1 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , -2 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 5 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 3 ) )$
ecco la serie: $ sum_(n = 1) 1/sqrtn[e^(1/sqrtn)-tan (1/sqrtn)-1] $
Uso il criterio degli infinitesimi con sviluppo di taylor (anche perchè la prof adora questo metodo
$ lim_(n -> oo) 1/sqrtn[e^(1/sqrtn)-tan (1/sqrtn)-1] $
$ = lim_(n -> oo) 1/sqrtn (1+1/sqrtn-1/sqrtn+1/sqrtn^3 -1 + o (1/n^3)) $ $ = lim_(n -> oo) 1/sqrtn (1/sqrtn^3 + o (1/n^3)) $ = 0 Siccome l'ordine è maggiore di 1 la serie converge. Come ho fatto?
Ciao a tutti! avrei bisogno di una mano per quanto riguarda un esercizio di equazioni differenziali di questo tipo :
Data l'equazione differenziale \(\displaystyle y' = \frac{1+y^2}{1+y}*x \)
1) discutere esistenza e unicità locale
2) trovare l'integrale generale
3) risolvere il problema di Cauchy con dato y(0)=0 e dire se tale soluzione é prolungabile su R
io ho tentato di risolverlo in questo modo :
1) per discutere l'esistenza e l'unicità dobbiamo vedere se la funzione \(\displaystyle ...
Salve forum! Nel calcolare un limite mi sono trovato davanti un trick che non riesco a sbrogliare, mi aiutereste?
Tutto è iniziato con
\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 2} \quad (x-2) \frac{x^2+4}{4-x^2} \sqrt{\frac{x+1}{1-x}} = \lim_{x \rightarrow 2} \quad (x-2) \frac{x^2+4}{-(x-2)(2+x)} \sqrt{\frac{x+1}{1-x}}=\)
\(\displaystyle =\lim_{x \rightarrow 2} \quad - \frac{x^2+4}{2+x} \sqrt{\frac{x+1}{1-x}} = -2 \sqrt{\frac{3}{-1}} \)
Ma qui è sorto il mio dilemma perché trovo
\(\displaystyle ...
Ragazzi potete aiutarmi nella risoluzione di questo problema?
Determinare l'equazione della retta del fascio: x+2y-3+k(3x-5y+2)=0 parallela alla retta : 6x-10y+5=0
Salve! pongo un esempio per spiegarmi
Allora: se io ho una funzione $ f(x)= sqrt(x+1)-1 $ (la prendo semplice in modo da non disturbarvi xD) e di questa devo fare campo di esistenza e derivate nei punti in cui è devirabile. Allora:
CAMPO ESISTENZA: $ x>=-1 $
DERIVATA: $ 1/(2*sqrt(x+1) $
Ora la funzione è dervabile ove il dominio della derivate è intersecato con quello della funzione. Ma il dominio della derivate vuole sì che esista la radice, ma anche che questa sia diversa da 0, cioè ...
Ciao a tutti!
Si avvicina la data del mio esame, ripassando vecchi esercizi ho trovato questo che mi ha messo in difficoltà, mi aiutate a risolverlo?
\(\displaystyle
\int_{0}^{\pi/2}
\frac
{2sin(x)-cos(x)}
{sin(x)-2}
dx
\)
Io ho tentato con la sostituzione della tangente, procedendo in questo modo:
\(\displaystyle t=tan(\frac{x}{2}), sin(x)=\frac{2t}{1+t^2}, cos(x)=\frac{1-t^2}{1+t^2}, dx=\frac{2}{1+t^2}dt \)
Pigreco mezzi mi diventava 1 mentre 0 restava 0.
E svolgendo (Passo a ...
Salve ragazzi,
ho un problema nel provare che se a,b $ in C $ allora |z-a |= |z-b| è l'equzione di una retta.
Ho provato ad elevare i due membri al quadrato sperando di riuscire ad ottenere qualcosa ma niente da fare.
Avete da consigliarmi qualche diverso ragionamento da applicare?
Spero mi possiate aiutare.
Grazie.
$ \sum_{n=0}^[infty] n/(2n-3)*(2x-1)^(n/2) $
Salve a tutti!
Mi trovo di fronte a questa tipologia di serie che mi lascia dei dubbi nel valutare se converge uniformemente e totalmente.
Ho fatto inizialmente questa sostituzione y=(2x-1)^(1/2). Da qui mi sono ricavata il raggio di convergenza che è pari a 1,così ottenendo che l'intervallo di convergenza è "-1
salve a tutti, ho un tipo di esercizio di geometria che non riesco a fare: mi viene dato un piano "p" e una retta "r". la retta è descritta da un sistema di due equazioni. la retta e il piano si intersecano in un punto.
l' esercizio chiede di descrivere il luogo geometrico dei punti dello spazio equidistanti da "r" e "p".
So che la risposta è un cono e che lo scopro facendo det della matrice dell'equazione della quadrica più altri passaggi... ma il problema è che non so come arrivare dal piano ...
Salve a tutti. Ho un problema con il seguente esercizio
Studiare la natura dei punti stazionari della funzione
$f(x,y)=arctan(x^2/y)+x^2y$
nel suo insieme di definizione.
Studiare la natura dei punti stazionari significa che devo controllare eventuali punti di massimo e minimo relativi e/o assoluti della funzione?
Ragionando sul dominio invece l'arcotangente ha valore in tutto $R$ limitata in $[-pi/2,pi/2]$ allora per il dominio impongo il sistema
\begin{cases} -\frac {\pi} {2} ...
salve a tutti, vorrei farvi vedere due domande che ho trovato per esercitarmi per l'esame di analisi.
la domanda 4 di questo link: http://calvino.polito.it/~lancelotti/di ... test_1.htm
la cui risposta corretta e la c) (monotona decrescente). non capisco come si riesca a dedurre.
un'altra domanda simile è:
sia $ f:R->R $ una funzione continua e $ F(x)=\int_{0}^{x}f(t) dt $ . Se $ f(x)<0 $ per ogni x appartenente a R, posso dedurre:
a) $ F(x) $ è negativa per ogni x appartenente a R
b) $ f(x) $ non è ...
Salve a tutti, ho un piccolo problema con un esercizio di algebra.
Mi viene chiesto di determinare quali sono gli omomorfismi di gruppi tra (Z6,+)--->(Z8,+), e per ciascuno di essi di scrivere esplicitamente la legge. Ora ho bene a mente quale sia la definizione di omomorfismo di gruppi, in questo caso sono entrambi additivi, quindi è anche più semplice, ma non ho la minima idea di come riuscire a stabilire tutti gli omomorfismi presenti.
Spero in un vostro aiuto, grazie mille in anticipo!!
Salve ragazzi, domani ho il secondo esonero di analisi (frequento Informatica) su integrali ed eq. differenziali ma c'è anche un esercizio del genere.
$lim_{n->infty}1/n^3sum_{k=1}^\n(3k-1)^2$
Ora, io l'ho risolto così ma non ne sono per niente sicuro.
$lim_{n->infty}1/nsum_{k=1}^\n((3k-1)/n)^2$
$\xi_k^n = (3k-1)/n$
$a = lim_(n->\infty) (3-1)/n = 0$
$b = lim_(n->\infty) (3n-1)/n = n((3-1/n))/n = 3$
$b-a = 3-0 = 3$
$\sigma_n = 1/3(3/n(sum_(k=1)^n (3k-1)/n))$
$x=\xi_k^n$
$f(x)=x^2$
$int_0^3x^2dx=1/3[x^3/3]_0^3 =1/3(27/3)=3$
È corretta la risoluzione? Sia nella forma che nel risultato? Grazie mille in anticipo.
Ciao, amici! Vorrei esporre una mia difficoltà nella comprensione della soluzione fornita dal mio testo di combinatoria a due esercizi.
Si deve determinare in quanti modi si possono distribuire a quattro bambini tre oggetti a testa scelti tra 3 orsacchiotti distinti l'uno dall'altro e 9 leccalecca indistinti.
Io avrei detto che bisognasse considerare quante possibilità si hanno nell'assegnare ogni orsacchiotto ad uno dei tre bambini o a nessuno, cioè $4^4$; si completa poi la ...
salve ragazzi,fra circa una settimana ho intenzione di sostenere un esame universitario di matematica discreta ma mi trovo un pò in difficoltà riguardo alcuni argomenti che non riesco a comprendere bene dal mio libro (Piacentini Cattaneo)
Fra questi vi sono i reticoli:
1)Considero l'insieme A={1;2;3;4;5;6;7;8;9,10} con relazione d'ordine
Salve ragazzi sto iniziano da poco a studiare la convergenza degli integrali. Dunque il mio libro fa un esempio
+$infty$
$ \int 1/(logx) $
$0$
Dunque il mio libro dice che per $x \rightarrow + \infty , logx=o(x)$ e quindi $1/x=o(1/logx)$. Non riesco a capire questo passaggio. So che log(x) è un o piccolo di x ma non capisco come si ci è arrivati?!?
Stessa cosa vale per un altro esercizio:
$+ \infty$
$ \int cosx/(x^2)$
$ \pi/2$
Perchè $(cosx/x^2)=o(1/x^(3/2))$ per ...
Ciao a tutti!
Mi si chiede di trovare un sistema di equazioni lineari a partire dalle soluzioni: (1,-1,1)+.
E' la prima volta che mi trovo un esercizio di questo tipo, qualcuno potrebbe darmi una dritta su come procedere? Grazie mille!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo