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Ciao a tutti ,stavo facendo il seguente esercizio d'induzione: Se $ x>−1$ allora $(1+x)^n ≥1+nx$, ed ho ragionato in questo modo(evito di mettere il caso base): Passo induttivo $(1+x)(1+x)^n >= 1 + (n+1)x$ $(1+x)(1+x)^n >= 1 + nx+x$ $(1+x)^n >= 1 + nx$ per ipotesi induttiva e $(1+x)>x$ Questo è il mio ragionamento,ho sbagliato qualcosa? Vi ringrazio molto per l'attenzione

Consideriamo il problema agli autovalori di Dirichlet per il solito operatore $-u''$: \[ \begin{cases} -u'' = \lambda u \\ u(0)=0=u(1) \end{cases} \] Facendo i conti, cioè risolvendo l'equazione esplicitamente e imponendo le condizioni al contorno, troviamo la successione di autovalori $\lambda_k=(\pi k)^2$ a cui corrispondono le autofunzioni $\sin(k\pi x)$, al variare di $k \in \mathbb N$. La domanda è: come facciamo ad essere sicuri che quelli trovati sono tutti gli autovalori? ...

Buongiorno, ho imparato le nozioni di fisica 2 quali campi elettrici, magnetici, intensità di corrente, differenza di potenziale eccetera ma vorrei capire come si applicano ad esempio in casa. Se collego la spina di un elettrodomestico qualsiasi alla presa di corrente che cosa succede effettivamente? La presa ha una ddp propria? Quando vengono in contatto come si trasferisce la corrente? E poi in che un elettrodomestico funziona? gli serve una corrente che gli entri all'interno in modo da ...

Mi date una mano a risolvere questa ? $\bar z^2-(1-i)i=0 $

Ciao a tutti! Ho davvero bisogno di delucidazioni per quanto riguarda questo esercizio, il prima possibile. Abbiamo uno spazio vettoriale $X$ che è quello delle matrici reali di dimensione $n x n$ con $n \gt 1$. Dato un qualsiasi $B \in X$, sono definiti due insiemi: $S_B = \{A \in X : BA = AB\}$ e $\hat{S}_B = \{A : A^2B = BA^2}$. Devo dire se entrambi sono spazi vettoriali e se $S_B = \hat{S}_B$. Per quanto riguarda il primo, penso che sia uno spazio vettoriale. Questo perché ...

Buongiorno a tutti =) Avrei un dubbio per quanto riguarda questo criterio per la convergenza di serie a segni alterni. Riporto l'enunciato: *Sia $ sum_(n=1)^(+oo) (-1)^(n-1)a_n $ una serie a segni alterni. *Sia $ sum_(n=1)^(+oo) a_n $ a termini positivi. *Sia $ lim_(n->+oo) a_n = 0 $ $ rArr sum_(n=1)^(+oo) (-1)^(n-1)a_n < +oo $ $ rArr | S - Sn | < a_(n+1) $ Il mio problema è l'ultima condizione necessaria... So che significa che la differenza tra il limite a cui converge la serie e il termine generale della successione delle somme parziali, in valore ...

Colgo l'occasione del post precedente per chiedere chiarimenti anche sul seguente es Discutere e risolvere al variare di a,b in R il seguente sistema (di tre eq in tre incognite, con annessi i due parametri): ax + y + z = 1 x + ay + z = b x + y + az = b^2 Ecco, il mio dubbio è: procedo come se avessi a che fare con un sistema di un solo parametro (guardando la caratteristica dlla matrice incompleta e di quella completa, se posso tenere in considerazione gli orlati e il rispettivo ...

Ciao a tutti ragazzi, vi scrivo per chiedervi un aiuto su degli esercizi del quale non ho i risultati. Mi potete aiutare nei procedimenti e nello svolgimento? La traccia è questa http://i40.tinypic.com/10okvwg.jpg La traccia: 1) Determinare il dominio della seguente funzione: $f(x,y) = sqrt( sin(2x^2 + 2y^2)$ 2) Determinare i punti di massimo e minimo relativi della seguente funzione $f(x,y) = e^(x-y)$ $(2y^2 - x^2)$ 3) risolvere il seguente problema di Cauchy $\{(Y^{\prime}''.y^{\prime}'-Y' + Y= e^2x + e^-x),(Y(0))=0,(Y'(0))=1, (Y^{\prime}'(0)) = 5/6:}$ 4) Sia ...

Ho tale integrale: $int int_T x^2/y^2 dxdy $ $ T= 1<=x^2+y^2<=2y$ Ora dal disegno noto che la parte descritta dal mio dominio può essere scomposta in due parti simmetriche rispetto all'asse y, e l'integrale dovrebbe essere 0. Però volendo calcolarlo passo in coordinate polari: $p>=1$ $p<=2sin θ $ ora come procedo ?

Devo trovare i massimi e minimi assoluti della funzione $f(x,y)=log(8+xy)$ in $Q=[-2,2]^2$ Mi spiegate passo passo cosa devo fare?? Non sono capace ad usare il metodo parametrico e a sto giro non si può fare altrimenti. Il problema è sostanzialmente parametrizzare i segmenti. Perchè poi, se $\gamma$ è il segmento, calcolo $f'(\gamma(t))$ e vedo dove si annulla come si faceva in una dimensione

Ciao ragazzi, scusate, ma non sapevo in che sezione inserire la domanda. Mi ritrovo di fronte ad un problema piuttosto complesso. Stiamo facendo una valutazione sull'andamento delle vendite per quest'anno. Abbiamo i dati di partenza e, si questi, i miei capi hanno fatto delle considerazioni "complessive". Ora io mi ritrovo a dover suddividere le loro valutazioni per vedere in ogni caso come diventerebbe la situazione. Sinceramente sono arrivato al punto da dire che è impossibile fare una cosa ...

Un punto si muove su una circonferenza di raggio R = 4 m secondo l’equazione oraria teta(t) = b t + c t2 dove q è la posizione angolare b = 2 rad/s e c = 1 rad/s2. Trovare la velocità angolare in funzione del tempo e le componenti radiale e tangenziale dell’ accelerazione all’istante t = 0.5 s. Ho trovato $ w $ in funzione del tempo tramite $ w(t) = w_0 + alpha(t) $ ... successivamente ho calcolato $ w $ nell'istante 0,5 e quindi mi sono trovato l'acc. centripeta. Per l'acc. ...

Ciao ragazzi, Il mio libro nella risoluzione di un esercizio di Elettronica, semplifica la funzione $ F = A + B + Abar(C) $ in $ F = A+B $ So che per le leggi di De Morgan sulle identità ausiliarie vale la relazione $ A+AB= A $ , ma vale la stessa cosa se al posto della $B$ ci metto una $ bar(C $ ? come ha fatto? che passaggi ha usato? Grazie per la risposta !!

Ciao a tutti! Mi servirebbe un'informazione...dato che tra poco ho l'esame di analisi 1. Ho studiato la dimostrazione su come risolvere un'equazione differenziale di primo grado COMPLETA; però mi sono imbattuto nel "metodo della variazione della costante" In poche parole non mi è chiaro questo passaggio tra queste due forme: $z(x)=C e^(-inta(x)dx$ dove z(x) è soluzione dell'equazione differenziale OMOGENEA; $bar(y)(x)=C(x) e^(-inta(x)dx) $ dove $bar(y)(x)$ è la soluzione particolare dell'equazione ...

Buongiorno a tutti! Mi scuso preventivamente per la domanda probabilmente superbanale . Tuttavia: consideriamo la Trasformata di Legendre $g(p)$ di una funzione $f(x)$, ossia $g(p) =$ sup$[px - f(x)]$. Si può affermare che $p = f'(x)$. Ora, diversi testi di meccanica analitica affermano che la trasformata sia un metodo per passare dalle funzioni definite su di uno spazio vettoriale a funzioni definite sul duale. La domanda è: un'affermazione del genere ...

Salve sono alle prese con meccanica razionale, sto studiando il PLV. So che reazioni vincolari possono calcolarsi anche con il Principio dei Lavori Virtuali (PLV). Esso può essere applicato in una duplice maniera: graficamente (metodo delle catene cinematiche) calcolando un’incognita per volta, tramite l'utilizzo dei centri d'istantanea rotazione, conosco questo metodo è lo so applicare. Quello che non conosco è il metodo analitico, con l'utilizzo della matrice cinematica, calcolando più ...

Salve, devo trovare un esempio di funzione continua e positiva su \(\displaystyle \mathbb{R} \), che stia in $ L^1(\mathbb{R}) $ ma non in $ L^2(\mathbb{R}) $. Quindi devo trovare una funzione $f$ il cui integrale esteso a \(\displaystyle \mathbb{R} \) sia finito mentre l'integrale di $f^2$ sia infinito. Devo vedere come si comporta la funzione a $+-oo$: Se $ lim_(x ->+- oo) f=oo $ allora $f$ non è in $ L^1(\mathbb{R}) $ e nemmeno $f^2$. Se ...

Devo trovare i massimi e minimi assoluti di $f(x,y)=2x^2+y^2-y$ in $E={(x,y)\inRR^2|x^2+y^2/9<=1}$ Con lagrange: $L=2x^2+y^2-y-\lambda(x^2+y^2/9-1)$ $\{(4x-2\lambdax=0),(2y-1-2/9\lambday=0),(-x^2-y^2/9+1+1=0):}$ Prima ho risolto trovando $y=1/2$ e $x=0$ grazie ai raccoglimenti delle prime due, confermando $1=1$ con la terza equazione. Poi ho provato rispetto la prima con $\lambda=2$ risolvendo la seconda trovando $y=9/14$ ma con la terza equazione non mi tornava il risultato, quindi l'ho cacciata via. Infine con ...

Devo dimostrare che se \( G \) è policiclico e \( A\triangleleft G \) allora anche \( \frac{G}{A} \) è policiclico. Io avevo pensato di fare così: sia $\{ 1 }=G_0<G_1<...<G_s=G$ una serie di policiclicità di $G$ quindi \( \frac{G_{i+1}}{G_i} \) è ciclico \( \forall i\leq s-1 \) . Come possibile serie di policiclicità di \( \frac{G}{A} \) ho considerato la serie \( \frac{A}{A}

sia $A sub R$ un insieme illimitato superiormente. cioè ha Estremo Superiore, sup$A =+infty$ alla domanda: «Quanti maggioranti ha l'insieme A?», la risposta è: «1» oppure «infiniti»?