Università

Un punto si muove su una circonferenza di raggio R = 4 m secondo l’equazione oraria teta(t) = b t + c t2 dove q è la posizione angolare b = 2 rad/s e c = 1 rad/s2. Trovare la velocità angolare in funzione del tempo e le componenti radiale e tangenziale dell’ accelerazione all’istante t = 0.5 s. Ho trovato $ w $ in funzione del tempo tramite $ w(t) = w_0 + alpha(t) $ ... successivamente ho calcolato $ w $ nell'istante 0,5 e quindi mi sono trovato l'acc. centripeta. Per l'acc. ...

Ciao ragazzi, Il mio libro nella risoluzione di un esercizio di Elettronica, semplifica la funzione $ F = A + B + Abar(C) $ in $ F = A+B $ So che per le leggi di De Morgan sulle identità ausiliarie vale la relazione $ A+AB= A $ , ma vale la stessa cosa se al posto della $B$ ci metto una $ bar(C $ ? come ha fatto? che passaggi ha usato? Grazie per la risposta !!

Ciao a tutti! Mi servirebbe un'informazione...dato che tra poco ho l'esame di analisi 1. Ho studiato la dimostrazione su come risolvere un'equazione differenziale di primo grado COMPLETA; però mi sono imbattuto nel "metodo della variazione della costante" In poche parole non mi è chiaro questo passaggio tra queste due forme: $z(x)=C e^(-inta(x)dx$ dove z(x) è soluzione dell'equazione differenziale OMOGENEA; $bar(y)(x)=C(x) e^(-inta(x)dx) $ dove $bar(y)(x)$ è la soluzione particolare dell'equazione ...

Buongiorno a tutti! Mi scuso preventivamente per la domanda probabilmente superbanale . Tuttavia: consideriamo la Trasformata di Legendre $g(p)$ di una funzione $f(x)$, ossia $g(p) =$ sup$[px - f(x)]$. Si può affermare che $p = f'(x)$. Ora, diversi testi di meccanica analitica affermano che la trasformata sia un metodo per passare dalle funzioni definite su di uno spazio vettoriale a funzioni definite sul duale. La domanda è: un'affermazione del genere ...

Salve sono alle prese con meccanica razionale, sto studiando il PLV. So che reazioni vincolari possono calcolarsi anche con il Principio dei Lavori Virtuali (PLV). Esso può essere applicato in una duplice maniera: graficamente (metodo delle catene cinematiche) calcolando un’incognita per volta, tramite l'utilizzo dei centri d'istantanea rotazione, conosco questo metodo è lo so applicare. Quello che non conosco è il metodo analitico, con l'utilizzo della matrice cinematica, calcolando più ...

Salve, devo trovare un esempio di funzione continua e positiva su \(\displaystyle \mathbb{R} \), che stia in $ L^1(\mathbb{R}) $ ma non in $ L^2(\mathbb{R}) $. Quindi devo trovare una funzione $f$ il cui integrale esteso a \(\displaystyle \mathbb{R} \) sia finito mentre l'integrale di $f^2$ sia infinito. Devo vedere come si comporta la funzione a $+-oo$: Se $ lim_(x ->+- oo) f=oo $ allora $f$ non è in $ L^1(\mathbb{R}) $ e nemmeno $f^2$. Se ...

Devo trovare i massimi e minimi assoluti di $f(x,y)=2x^2+y^2-y$ in $E={(x,y)\inRR^2|x^2+y^2/9<=1}$ Con lagrange: $L=2x^2+y^2-y-\lambda(x^2+y^2/9-1)$ $\{(4x-2\lambdax=0),(2y-1-2/9\lambday=0),(-x^2-y^2/9+1+1=0):}$ Prima ho risolto trovando $y=1/2$ e $x=0$ grazie ai raccoglimenti delle prime due, confermando $1=1$ con la terza equazione. Poi ho provato rispetto la prima con $\lambda=2$ risolvendo la seconda trovando $y=9/14$ ma con la terza equazione non mi tornava il risultato, quindi l'ho cacciata via. Infine con ...

Devo dimostrare che se \( G \) è policiclico e \( A\triangleleft G \) allora anche \( \frac{G}{A} \) è policiclico. Io avevo pensato di fare così: sia $\{ 1 }=G_0<G_1<...<G_s=G$ una serie di policiclicità di $G$ quindi \( \frac{G_{i+1}}{G_i} \) è ciclico \( \forall i\leq s-1 \) . Come possibile serie di policiclicità di \( \frac{G}{A} \) ho considerato la serie \( \frac{A}{A}

sia $A sub R$ un insieme illimitato superiormente. cioè ha Estremo Superiore, sup$A =+infty$ alla domanda: «Quanti maggioranti ha l'insieme A?», la risposta è: «1» oppure «infiniti»?

Bonjour... l'esercizio è trovare il limite puntuale di fn: $ f_n(x)=x /(3+x^(2n))^(1/n) $ per x tra [0,inf) e studiarne la convergenza uniforme in [0,1] e [1,inf) Il limite puntuale cambia: se x=0-->0 se x!=0 -> 1/x Ora, senza mettersi a fare calcoli possiamo di già affermare che in [0,1] non può esserci conv. uniforme dal momento che la funzione limite è discontinua nel punto 0. Giusto? Per l'altro pezzo: notiamo che (fn-f) tende a 0 per x->inf, mentre per x->1 tende ad una quantità che all'aumentare ...

Buonasera, ho un esercizio d'esame le cui soluzioni non coincidono con quelle date dal professore, l'ho provato a fare e rifare,m risulta sempre uguale. Il testo è questo: Determinare l’equazione della parabola $\gamma$ avente per asse la retta di equazione $a:x - y = 0$, con il vertice nell'’origine e passante per il punto $P (0; 2a) (a \ne0)$ Inizio costruendo il fascio di coniche e notando che la parabola $\gamma$ passa anche per il simmetrico lungo $a$ di ...

Ciao a tutti, devo fare un po di allenamento per un esame, ma gli esercizi che ci ha dato il professore non hanno le soluzioni quindi mi rivolgo a voi... Grazie in anticipo! Siano v1= (2,1,k,3) v2=(0,1/2, -1, 0) v3= (2, k, 0, 2), v4= (2,0, 3, 3). 1) si dica per quali valori di k appartenente ad R i vettori v1,..,v4 sono linearmente indipendenti, generano R^4 o ne formano una base. Inoltre per i valori di k per bui vi (v di indice i) non sono indipendenti, si scriva esplicitamente una loro ...

Salve. Facendo degli esercizi di disegno di digrammi di bode, mi accorgoche mentre io nel digramma di bode "faccio cominciare" la fase ad un certo valore, nei diagrammi delle soluzioni inizia a 0.1. Nell esercizio $ f (s)=800 *(s+1)/((s+2)*(s^2+4s+5))$ Io faccio cominciare la fase a wa=0.207 che è il wa del wbreak=1 mentre nelle soluzioni la fa cominciare a 0.1. Cosa sbaglio? Grazie

Ciao a tutti, sto svolgendo qualche esercizio sulle serie e mi sono accorto di avere non pochi dubbi. Il problema principale è in realtà dovuto al fatto che ho un piccolo problema con gli sviluppi, ovvero non so bene quando posso o non posso usarli. Mi spiego: gli sviluppi di taylor mi permettono di approssimare una funzione in modo da avere una forma più comoda, e posso usarli, con attenzione, quando voglio(giusto?). Inoltre una cosa che non mi è chiara è se i cosiddetti sviluppi notevoli ...

Salve. Data la matrice x y z (primo rigo) 1 1 -1 (secondo rigo) come faccio a determinare che il rango sia uguale a 1 seguendo il metodo di eliminazione di gauss cioè riducendo la matrice a scalini? Grazie

Salve a tutti, sono uno studente del primo anno di ingegneria meccanica. Ho attualmente un problema in sospeso con l seguente esercizio: Sia C = {e1; e2; e3; e4} la base canonica di R4 ed f : R4 in R4 l'applicazione lineare tale che f(e1) = e1 - e2 - 2e3 f(e2) = -e1 + e2 - 2e3 f(e3) = -2(e1 + e2 + e3) f(e4) = e1 + e2 + 2e3 + e4 1)Determinare gli autovalori di f; 2) f e diagonalizzabile? 3) Il vettore -e1 + 3e2 + e3 e un autovettore? 4) Considerata la base B = {e1; e1 - e2; e3; e1 + e4}, ...

Ciao a tutti, avrei un problema con il seguente esercizio, spero possiate chiarire il mio dubbio. L'esercizio mi chiede di stabilire per quali a e b reali ho continuità e derivabilità su tutto $RR$ $g(x) = {(a +e^(1/x), x<0),(o, x=0),(sin(x^b)log(x+1),x>0):}$ per la continuità devo avere che $\lim_{x \to \0+}g(x) = \lim_{x \to \0-}g(x) = g(0)$ svolgendo i limiti $\lim_{x \to \0+} sin(x^b)log(x+1) = 0 $ $ \lim_{x \to \0-} a +e^(1/x) = a $ ottengo che la condizione per la continuità della mia funzione su tutto $RR$ è $a=0$. Passando alla derivabilità, io uso il ...

Salve a tutti, ormai ci sbatto la testa da qualche ora, ma non riesco a capire le osservazioni che fa il libro.. il teorema è il seguente: "siano dati \( a_n \) un successione che diverge a \( -\infty \) e \( b_n \) una successione limitata inferiormente da un numero reale positivo non nullo (ovvero "\( \exists K \in \Bbb{R}^{>0}(\forall n \in \Bbb{N}(K\leq b_n)) \)"), allora \( a_n \cdot b_n \) diverge a \( -\infty \)" Proof: sono riuscito a fare le sguenti considerazioni: per ipotesti \( ...

ciao a tutti ! devo risolvere il seguente esercizio: Dire se $w$ è esatta e calcolare una primitiva e l'integrale sulla curva $\gamma$ definita in coordinate polari: $\rho=2-cos(\vartheta)$ con $-pi <= vartheta <= pi$ Prima di tutto devo vedere se esatta. Ho appurato che essa è chiusa. se $w=Mdx+Ndy$ , $M, N$ e quindi $w$ sono di classe C infinito sul dominio che è: $D=R^2/(0,0)$ quindi non connesso. quindi non posso dire che sia esatta. ...

Ho questa funzione: f(x)= radice di e^-x/1-x^2 Come si fa la derivata? (p.s. tutta la fratta è sotto radice) f'(x)=?