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Buongiorno, Non riesco a capire la pratica di questo teorema. Il teorema è così enunciato: Siano g(x) e h(x) funzioni razionali Sia g non costante Se \( \int_a^b e^g*h \ \text{d} x = F(x) + c\) (l'integrale è indefinito solo che non trovo la formula per scriverlo indefinito), con F(x) funzione elementare Allora F(x) = e^g(x) x r(x) , con r(x) funzione razionale. Se suppongo che esistano p(x) e q(x) polinomi primi tra loro e g(x) funzione non constante tali che F(x) = e^g(x)*p(x) ...

Buon pomeriggio, mi trovo in difficoltà a capire lo svolgimento di questo integrale: \(\displaystyle \int_{0}^{1}(3x^3e^{-x^{2}}- \frac{3}{2})dx \) Riscrivendo l'integrale in questo modo \(\displaystyle \int_{0}^{1}3x^3e^{-x^{2}}dx-\int_{0}^{1} \frac{3}{2}dx \), la parte che mi da problemi è questa \(\displaystyle \int_{0}^{1}3x^3e^{-x^{2}}dx \) (essendo \(\displaystyle -\int_{0}^{1} \frac{3}{2}dx=-\frac{3}{2}\left ( 1 \right )=-\frac{3}{2} \)). Io proverei a risolvere con il procedimento ...

Buongiorno a tutti... In preparazione all'esame sto tentando di svolgere temi d'esame vecchi... Arrivato a questo esercizio però non so da che parte iniziare... Da che parte devo iniziare? Come procedo?? Grazie mille in anticipo e buona giornata a tutti

Questo è un quesito del mio esame di Meccanica Razionale: La forza F=x$e_1$-y$e_2$+xy$e_3$ è conservativa? Chi mi sa aiutare? A me non interessa tanto la risposta (che è falsa) ma il procedimento. Grazie

Un aereo in picchiata con velocita di 900km/h in direzione formante un angolo di 60° con la veritcale lascia cadere un pacco viveri. Il pacco raggiunge il suolo dopo 10 s. Calcolare la quota da cui il pacco ha iniziato il suo moto, lo spostamento orizzontale e la velocità quando il pacco colpisce il suolo. Ho ragionato cosi: $ y(t) = v_0 sen(60) - 1/2g(t^2) = .... = 1674,56 m $ QUOTA DA CUI IL PACCO CADE $ x(t) = v_0 cos(60)t = 1250 m $ spostamento orizzontale $ { v_x = v_0 cos(60) ; v_y = v_o sen(60) - g t } $ e dopo calcolo il modulo. E' giusto questo procedimento o ...

Buongiorno, Non riesco a capire la pratica di questo teorema. Il teorema al quale mi riferisco è così enunciato: Siano g(x) e h(x) funzioni razionali Sia g(x) non costante Se \( \int_a ^b e^g(x)*h(x)\ \text{d} x =\ F(x) \) (l'integrale è indefinito solo che non riuscivo a impostarlo) , Con F(x) funzione elementare Allora F(x) = $e^g(x)*r(x)$ , con r(x) funzione razionale. USO PRATICO; Se suppongo che esistano p(x) e q(x) polinomi primi tra loro e g(x) funzione non constante tali ...

Ho un problema a capire una questione legata a informatica teorica, più precisamente è un dubbio legato al calcolo delle complessità spaziali e temporali di un programma. In teoria $f(n) = O(g(n))$ quando esistono 2 costanti $c > 0 e x>=0$ tale che: $f(n)<=c*g(n)$ per ogni $n>=x$ Quindi, come mai è possibile scrivere che una complessità di un valore costante k è O(1) ? quando teoricamente pur considerando k=1, potrebbe esistere un c

ciao a tutti..volevo proporvi un esercizio tratto da un esame della mia prof d analisi 2 con una possibile risoluzione, chiedendovi la cortesia di correggere i probabili errori.. Il testo: 2. Sia F il campo vettoriale piano: $(y/(1+xy) -e^x +2,x/(1+xy))$ 2.a Determinare il sottoinsieme di $RR^2$ in cui il campo F è definito e darne una rappresentazione grafica. 2.b Sia $\gamma$ il segmento di estremi P( 0,1 ) e Q(a ,0), con a > 0 , percorso da P verso Q. Calcolare il lavoro La di F ...

Ciao ragazzi sono ancora io e mi scuso ma devo riproporvi la stessa domanda di 3 4 giorni fa.A causa di un errore nel calcolo della Rappresentazione SISO ho dovuto ricominciare da capo e creare un altro modello. Stavolta non ci sono errori perché ho ricontrollato tutto più volte e ne sono convinto , solo mi serveancora una volta una mano per trovare la risposta impulsiva di questa funzione. H = 2 s -------------- s^2 + 2 s + 20 Inoltre Matlab mi dice che la y(t) dovrebbe essere ...

Problema: Siano \(a1. Dimostrare che se \(f\) è derivabile in \(]a,b[\) e se: \[ \tag{I} \int_a^b f(x)\ \text{d} x = \int_A^B f^{-1}(y)\ \text{d} y\; , \] esistono almeno due punti \(x_1\neq x_2\in ]a,b[\) che soddisfano la proprietà del valor medio: \[ \tag{PVM} f^\prime (x_1)=\frac{f(b)-f(a)}{b-a} = f^\prime (x_2)\; . \] Suggerimenti: Per semplificare, mostrare che è possibile ricondurre il problema al caso \(a=0=A,\ b=1=B\). Usare la condizione (I) ed un teorema di punto fisso per mostrare ...

Ciao! ho un paio di dubbi su come procedere in alcuni esercizi sugli insieme e sul procedimento per risolvere una disequazione( di cui scrivo due esercizi che non riesco a risolvere, anche per chiarire dove sono i miei dubbi). Parto con le disequazioni: 1) l'esercizio mi chiede di determinare per quali parametri di $a$ reale è verificata la diseguaglianza $ 1/2 < |(x - a)/x | < 1 $ ecco io qui non so proprio come procedere, qualcuno può dirmi i passaggi del procedimento? anche senza ...

Salve a tutti, ho questa funzione della quale dovrei tracciare il grafico $f(x)=(x-log(x^2-9x))/(|x|)$ So che il dominio è: ${x in RR : x<0, x>9} $ I limiti sono: $\lim_{x \to \+infty}f(x)=1$ $\lim_{x \to \-infty}f(x)=-1$ $\lim_{x \to \0^-}f(x)=-infty$ $\lim_{x \to \9^+}f(x)=+infty$ La derivata prima (per $x>0$) è: $f'(x)= (-2x+9+(x-9)log(x^2-9x))/(x^2(x-9))$ Fin qui tutto ok, ora sto cercando di trovare i punti in cui la funzione e la derivata prima si annullano, solo che essendo del tipo "$log(f(x))+g(x)$" non riesco a trovarli. Qualcuno può aiutarmi? Grazie!!

Scusatemi, $ int_(-1)^(+1) cotx dx =0 $ perchè funzione dispari giusto? ma quindi la funzione si può definire integrabile? il libro mi scrive di no, vi allego una foto se ce la faccio, grazie in anticipo

ciao a tutti, oggi svolgendo no studio di funzione mi ono reso conto di avere alcuni dubbi, che vi sottopongo sperando che possiate aiutarmi a chiarirli Mi viene richiesto un grafico qualitativo della seguente funzione e di stabilire poi per quali valori di q ho un minimo relativo in x=3. $ f_g (x) = \{((4-x)/(x-1), x \in (-infty, 1) uu (1,3)),(2x +q , x \in [3,+infty)):}$ Per quanto riguarda il dominio non vi sono problemi. Faccio i limiti agli estremi $\lim_{x \to \+infty} f(x) = +infty $ $\lim_{x \to \-infty} f(x) = -1 $ $\lim_{x \to \1+} f(x) = +infty $ $\lim_{x \to \1-} f(x) = -infty $ $\lim_{x \to \3-} f(x) = 1/2 $ Zeri f(0) = ...

Ciao! Mi aiutate con questa equazione? Devo trovare $b(x)$ tale che $y=sinb(x)$ è soluzione di $y^('')-2y'+y=b(x)$ Ho pensato di derivare $y=sinb(x)$ ed ho trovato: $y'=cosb(x)*b(x)^{\prime}$ $y''=-senb(x)*(b(x)^{\prime})^2+b(x)^{\prime}'*cosb(x)$ Ho provato così a sostituire nell'equazione ma non riesco a venirne fuori. è la strada giusta? Grazie in ogni caso. Alice

Salve a tutti ragazzi... ho un problema nel riuscire ad applicare la relazione di Parseval, mi si chiede, in un esercizio, di calcolare l'energia del segnale $x(t)$ attraverso questa relazione: $x(t)=\sinc^2(t)$ Sapendo che $X(f)=tri(f)$ come faccio a calcolare l'energia? Dovrei forse usare la proprietà della correlazione tra due segnali vedendo $x(t)=\sinc^2(t)=\sinc(t)* \sinc(t)$?

ciao a tutti, ho dei dubbi sul dominio della seguente funzione in due variabili: f(x;y)= \( [2/\surd (2y-x)] + ln(y-x^2) \) le condizioni che ho calcolato mi vengono y> 1/2x e y>x^2. Ho sbagliato qualcosa o è giusto ?Grazie

Salve a tutti ho il seguente esercizio: Siano $f,g : A → R$, strettamente crescenti, ovvero $∀a,b ∈ A$ tali che $a < b$ si ha $f(a) < f(b)$ e $g(a) < g(b)$. "La funzione $h_2 = f − g$ è strettamente crescente" Vero o Falso "La funzione $h_3 = fg$ è strettamente crescente" Vero o Falso Ora come faccio per dimostrarlo,devo fare delle prove con delle funzioni oppure c'è un modo per dimostrarlo in maniera formale? Vi ringrazio per l'attenzione

Salve a tutti, ho un piccolo problema in un esercizio. Si tratta di una struttura iperstatica, nello specifico una trave doppiamente incastrata. Ecco l'esercizio: Calcolare le reazioni vincolari della seguente struttura: La struttura è iperstatica 3 volte, però data la particolare configurazione di carico possiamo dire che le reazioni normali sono nulle, pertanto la struttura sarà iperstatica 2 volte. Per risolverla utilizziamo il metodo delle forze, svincolando la struttura dagli incastri ...

Il sistema è questo: $x'=x(a-by)$ $y'=y(-c+dx)$ I punti di equilibrio sono i punti $O=(0,0)$ e $Z=(c/d,a/b)$ Teorema: Ogni soluzione del sistema predatore/preda è un'orbita periodica (esclusi gli assi e il punto di equilibrio $Z$) La mia domanda è -perché escludiamo gli assi? c'entra qualcosa con il fatto che gli assi sono positivamente invarianti (o mi pare di aver capito che sono invarianti?) e perché lo sono? Io ho che il primo quadrante ...