Dubbio nucleo applicazione lineare

[dribusen]

ciao a tutti, ho un dubbio sul nucleo di una applicazione lineare
io so, correggetemi se sbaglio, che il nucleo di una applicazione lineare è il sottoinsieme dello spazio di partenza la cui immagine è il vettore nullo.
il mio dubbio è questo.
io ho una applicazione lineare che va da

[math]R^3 a R^4[/math]

. per trovare il nucleo devo fare: matrice A dell'aaplicazione lineare per le incognite Xn e porlo uguale a 0. ora la soluzione che trovo è composta da 3 elementi o 4?
spero di essere stato chiaro e grazie a tutti per le risposte.

grazie infinite sei stato chiarissimo:):):)

[ciampax]

Da tre, ovviamente, visto che il nucleo è un sottospazio nello spazio di partenza. Infatti per definizione se

[math]F:V\rightarrow W[/math]

è la tua applicazione, allora

[math]\ker F=\{v\in V\ :\ F(v)=0_W\}[/math]