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Devo calcolare il volume della regione di $RR^3$ interna al cilindro $x^2+y^2=1$, compresa tra il paraboloide $z=x^2+y^2-2$ e il piano $x+y+z=3$
Ok, abbastanza semplice.
$\intint_{(x^2+y^2<=1)}^{}int_{x^2+y^2-2}^{3-x-y}1dzdxdy = \intint_{(x^2+y^2<=1)}^{}(x^2+y^2-2)-(3-x-y)dxdy =$
$\intint_{(x^2+y^2<=1)}^{}(x^2+y^2-2-3+x+y)dxdy$
A questo punto nella soluzione però spariscono $x+y$, lasciando l'integrale $\intint_{(x^2+y^2<=1)}^{}x^2+y^2-5dxdy$
Con quale formula si è potuto fare questo?
Poi passando in coordinate polari, il risultato mi torna in fretta. E' abbastanza semplice questo integrale, ...
Salve a tutti avrei un problema nel risolvere tale quesito
Mi si richiede di fare lo studio della funzione f(x)=(sqrt(x+1))/x e successivamente determinare la forma esplicita della funzione g(x)=f(x+1) e calcolarne il dominio
lo studio di funzione l'ho fatto ed è corretto tuttavia non riesco a risolvere quest'ultima richiesta di esplicitare la funzione g(x)=f(x+1) e calcolarne il dominio.
grazie mille per ogni ulteriore consiglio o soluzione
Un'urna contiene 10 palle numerate da 0 a 9.
Vengono estratte, con reimmissione, cinque palle che definiscono così un numero di cinque cifre.
Qual è la probabilità che il numero formato sia palindromo?
Ora, lo svolgimento che ho io fa così:
$Prob = (10 cdot 10 cdot 10 cdot 1 cdot 1) / (10^5)$
Ma non riesco a capire che ragionamento segue. Nel senso, la prima cifra può essere un numero tra i 10, così anche per la seconda e così anche per la terza, e per la quarta e quinta cifra perchè possono assumere solo un numero? Che ...
Potreste gentilmente spiegarmi come si fa, avendo il grafico della derivata prima, a trovare la derivabilità, punti di non derivabilità, punti stazionari (e loro classificazione), punti di flesso e intervalli di convessità?
Grazie mille =)
Due sfere di raggio R e uniformemente cariche con densità di carica opposta hanno una distanza tra i
centri d < 2R. Si mostri che il campo elettrico all’interno della regione di sovrapposizione delle due sfere
è uniforme e proporzionale a d.
Stavo pensando, per dimostrare la proporzionalità non è sufficiente prendere come esempio uno dei due campi (ad esempio quello positivo):
$E = q/(4\pi\epsilon (2R-d)^2)$
In questo modo la proporzionalità del campo con d risulta evidente. Ho ragione?
Non ho ben capito ...
salve,
ho un dubbio relativo alla seguente domanda:
-l'ordinamento topologico di un grafo orientato è unico se:
a)il grafo è aciclico
b)se il grafo non contiene archi
c)se il grafo contiene un arco per ogni coppia di nodi
d)se valgono entrambe le ipotesi a e c
Ora:
esempio di grafo aciclico:
a --> b--->c d
ordinamento topologico:
1) a,b,c,d
2)d,a,b,c
esempio di grafo senza archi:
a b c d
ordinamento topologico:
1) a, b, c, d
2)d, c, b, a
esempio di grafo con un arco per ogni coppia di ...
Un dado non equo, ha la peculiarità di avere la probabilità, per ciascuna faccia, proporzionale al doppio del numero impresso sulla stessa. Data X la v.c. corrispondente al risultato del lancio del dado:
- calcolare il Valore atteso $E[X]$ del risultato di questo strano dado.
Allora, il valore atteso è uguale a $E[X]$ = pi $cdot$ xi.
Ora, trovo difficoltà a capire il passaggio "...ha la peculiarità di avere la probabilità, per ciascuna faccia, proporzionale ...
Cosa si intende per il dato di uno spazio vettoriale?
Ad esempio: sia $M$ un varietà liscia. Una distribuzione $D$ è il dato di un sottospazio $D(p) \subseteq T_p M, \forall p \in M$.
T:R^3 -> R^3 data da
T(x1; x2; x3)=(3x1+5x2-x3; -2x1+x2+2x3; x1+6x2+x3)
Trovare la base dell'immagine
Io farei così:
riduco a scala la trasposta di :
$ ( ( 3 , 5 , -1 ),( -2 , 1 , 2 ),( 1 , 6 , 1 ) ) $
Poi le righe che mi rimangono mi forniscono dimensione e vettori della base.
Dalla riduzione mi risultano basi i vettori (-1,2,1),(0,1,1). Però tra le soluzioni l'unica possibile e plausibile è: [(1,-2,1),(5,1,6)]
Help!!!
Un corpo puntiforme si muove su una circonferenza di raggio R = 50 cm partendo dalla quiete
con accelerazione tangenziale costante. Nell'istante t* il vettore accelerazione ha modulo a = 4 m/s2
e forma un angolo di 60° con la direzione della velocità (Fig. 1). Calcolare nell'istante t*
l'accelerazione tangenziale e centripeta e la velocità nell'istante t* . Calcolare inoltre l'arco percorso
nell'intervallo di tempo 0, t*.
Ho svolto tutto il problema ma non mi è chiaro come calcolare l'arco ...
Ciao ragazzi, vi espongo un esercizio che ho svolto ma che non so se è corretto.
Dire se il prolungamento dispari $2\pi$ periodico ad R della funzione:
$f(x)=x(\pi-x)$ per $0<=x<=\pi$
ammette lo sviluppo in serie di Fourier e verificarne la convergenza puntuale, uniforme e in L2.
Il prolungamento dispari lo ho scritto così:
$f(x)=x(\pi-x)$ per $0<=x<=\pi$
$f(x)=x(\pi+x)$ per $-\pi<=x<0$
La funzione ottenuta è continua in $[-\pi,\pi]$, risulta ...
Ciao a tutti, preparando l'esame di Analisi I mi sono imbattuto in questo esercizio (ahime sprovvisto di soluzione) che mi crea non pochi problemi già a partire "dalla traccia". Il testo è il seguente:
"Dato il problema
\(\displaystyle y' = -\frac{\sqrt{1-y^2}}{\sqrt{1-x^2}} \) , \(\displaystyle y(0) = \frac{1}{4} \)
trovare la soluzione, precisare l' intervallo in cui è definita, tracciarne il grafico, provare che può essere prolungata a sinistra ma non a destra. "
Bene, considerando ...
Ciao a tutti,
non riesco a capire perchè questa serie diverge:
http://www.wolframalpha.com/share/clip?f=d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427es13f09m6q1
(series ((n+e^(-n))/(2n^2+3)) from 1 to inf )
Sul libro che ho me la semplifica a (1/2 * 1/n) ma non capisco perchè tolga e^-n e come abbia semplificato n^2
Grazie
Salve a tutti!
Sono in terza liceo e sto studiando la fluidodinamica, tuttavia ho dei problemi con degli esercizi.
Ve li propongo qui, insieme ai tentativi che ho fatto per risolverli.
Vi chiedo se quelli che ho risolto completamente sono corretti, e di aiutarmi a terminare/correggere gli altri.
Grazie anticipatamente per l'aiuto
Esercizio 1 - Tetto scoperchiato dal vento
Un vento soffia alla velocità di $ 55.5556 m*s^-1 $ parallelamente al tetto di una casa, perfettamente piatto, con ...
Ragazzi più leggo le definizioni di Implicante (primo e non) ,letterali, mintermini e maxtermini e più mi confondo le idee, qualcuno può spiegarmi in soldoni cosa sono e dove li posso gia individuare? (mappa di karnaugh,quine-mckluskey,tabella di verità)
Grazie
ciao a tutti quanti! Oggi ho svolto un po' di limiti di funzione al variare di un parametro reale, e ho riscontrato qualche problema, che vi illustro con i due seguenti esercizi, di cui spero qualcuno possa mostrarmi la soluzione.
1)$\lim_{x \to \0+} ((x^a)(e^(8x) - cos(2x)))/(3(sin^2x - x^2) + log(1 +x^4 + 5x^7))$
ecco come l'ho svolto io
$ D[x] = (3(sin^2x - x^2) + log(1 +x^4 + 5x^7)) = 3((x - (x^3)/(2!) + o(x^3))^2 - x^2) + (x^4 + 5x^7 + o(x^7)) = -3x^4 + o(x^4) + x^4 + o(x^4) = -2x^4 +o(x^4)$
e
$ N[x] = (x^a)(e^(8x) - cos(2x)) = x^a(1 + 8x +o(x) - 1 + (x^2)/(2!) + o(x^2)) = x^a(8x +o(x)) $ $ $ $ ~ $ $ $ $ 8x^(a+1) $
da cui
$f(x) $ $ ~ $ $ $ $ (8x^(a+1))/(-2x^4) = -4x^(a-3) $
da ...
Guardate questa figura con relativi calcoli
Presupponiamo che N e V siano vettori a due dimensioni
N= [0,2]
V= [5,3]
quando vado ad applicare la formula $ VII=n((v*n)/|n|^2) $ che valore hanno N e V ?
Possibile che la formula debba essere calcolata 2 volte ognuna con uno specifico valore del vettore?
Buonasera! Sto svolgendo alcuni esercizi del libro su cui sto studiando, ma ho difficoltà con due problemi, risolvibili anche avendo pochi dati a disposizione. Potreste correggermi il primo e darmi suggerimenti sullo svolgimento del secondo?
1) La velocità scalare di lancio di un certo proiettile è cinque volte il suo valore al culmine della traiettoria. Calcolare l'angolo di alzo.
2) Si lancia una palla da una rupe alta $h$. Raggiunge il terreno sottostante con velocità tripla ...
Ciao a tutti!
Vorrei un piccolo aiuto: mi dite come svolgereste questa tipologia di serie di potenze?
$ \sum_{n=1}^infty ((logn)/n)^n x^(n^2) $
Grazie mille in anticipo a chiunque riesce a darmi una mano!!!!!
una palla è tenuta in equilibrio su un piano inclinato lungo 60 cm e alto 15 cm da una forza di 0,625N. determina il suo peso
conosco la formula P*h/l
questa come la svolgo?
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