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Data $f(x,y)=|x|y$ Verificare che la continuità, la derivabilità e la differenziabilità di $f$ in $(RR)^2$ E' corretto giustificare tutto come segue? 1) Posso dire che dato che la funzione $f(x,y)=|x|$ è continua e che la funzione $f(x,y)=y$ è continua, allora il loro prodotto sarà ancora una funzione continua in tutto il dominio. 2) Si nota subito che la derivata prima parziale in $x$, non è definita per tutti i punti del ...

salve!premesso che ho delle conoscenze base di statistica (descrittiva inferenziale - provengo da una facoltà di economia) dato un problema che più avanti descriverò ho bisogno di capire cosa devo studiare per la risoluzione dello stesso. PROBLEMA: devo analizzare una serie di eventi indipendenti uno dall'altro con 2 possibili esiti: successo, insuccesso; con probabilità conosciuta e con probabilità sconosciuta. Una volta analizzata devo cercare di prevedere dopo una serie ripetuta di prove il ...

Buonasera a tutti, sto preparando l'esame di geometria che dovrò affrontare tra pochissimo, e mi sono imbattuto in questo dilemma: Avendo una matrice A di ordine $ k xx n $ , ovviamente con $ k != n $, e volendo determinare il suo rango, se considero una sottomatrice B contenuta in A quadrata caratterizzata da colonne linearmente indipendenti, ovvero dotata di determinante diverso da 0, le colonne della matrice A che contengono le colonne di B sono anch'esse linearmente ...

"Camillo":retta k ) $ x= 1+t $ $y=2-t$ $z=3+2t $ Per inciso si tratta di una retta di punto iniziale $P (1,2,3) $ [corrispondente a $t=0 $ ] e di parametri direttori $(1,-1,2) $ ok ? Veniamo al punto - conversione da forma parametrica dell'equazione della retta a forma cartesiana ( come intersezione di due piani ). Dalle tre equazioni ricavo $t $ ottenendo: $x-1=t ; 2-y=t ; (z-3)/2 =t $ Ora eguaglio i valori di ...

Avrei un dubbio! qualcuno di voi saprebbe mica spiegarmi come calcolare tutte le forze in un sistema di travi quando un elemento viene collegato ad altri con un difetto nella lunghezza qual' è il modo per calcolare le reazioni e risolvere il sistema di travi??

Salve a tutti, c'è un esercizio su un oscillatore che non riesco a risolvere: Si parla del sistema in figura, in cui sono anche indicati tutti i dati noti. Chiede l'altezza massima h raggiunta dal centro di massa del sistema, rispetto alla quota iniziale, se inizialmente la molla è compressa di $\DeltaL=(7mg)/k$ Tutto quello che sono riuscito a fare è verificare se la massa sotto si solleva o meno per tale allungamento della molla: il risultato è che si solleva per ogni allungamento ...

Buona sera Scusate il disturbo... Vorrei chiedere, se possibile, se qualcuno sia in grado di spiegarmi come verificare algebricamente se una funzione è iniettiva o suriettiva. So già che si tratta di verificare le condizioni di 1-1 e su, ma nel caso di una funzione con la x (o n intera/naturale checchessia) che ha un parametro come devo comportarmi? Esempio: γ:R->R γ(χ)= -x se x^2=1; γ(χ)=x se x^2 diverso da 1 ξ:R->R ξ(χ)= x^2 se x>=0 ; ξ(x)= -x^2 se ...

è il ribaltamento del grafico di partenza rispetto alla bisettrice del 1° e 3° quadrante.Quando ci provo disegno sempre il grafico di una funzione qualunque (vabbè,ovviamente iniettiva e blabla) e poi ruoto il foglio di 90° .A quel punto chiamo asse x quello che puntava in alto e che ora punta a sinistra (l'ex asse y) e asse y quello che puntava a destra e ora punta in alto (l'ex asse x). Solo che per convenzione si dovrebbe tornare sempre alla stessa rappresentazione (asse y che punta in ...

Salve ragazzi, Sono alle prese con questo esercizio da circa un'ora e non riesco a venirne a capo. Chiedo gentilmente la vostra consulenza! . Ho la funzione: \(\displaystyle f(x,y)= \frac{x}{1+x^2+y^2} \) sul vincolo \(\displaystyle g(x,y)= 2x^2+y^2-2 \) Utilizzo i “moltiplicatori di Lagrange” dato che: \(\displaystyle \triangledown g(x_{0},y_{0})=(0,0)\) per \(\displaystyle P(0,0) \) Costruisco la funzione lagrangiana e ottengo il seguente sistema: \[\left\{\begin{matrix} ...

Ciao a tutti! Tra un paio di giorni ho un test in itinere di analisi e ho visto che nei vecchi compiti c'è quasi sempre come esercizio di calcolare il limite di una successione. Per esempio $ lim_{n\to\+infty} sqrt(n+sqrt(n))-sqrt(n-sqrt(n)) $ ho provato a risolverlo con gli o-piccoli in questo modo: $ sqrt (n)= o (n)$ infatti $ lim_{n\to\+infty}(sqrt (n))/n = lim_{n\to\+infty} 1/sqrt (n)=0 $ $-sqrt (n)=o (n) $ analogamente al caso precedente. Quindi il limite iniziale è uguale a $ lim_{n\to\+ infty} sqrt(n+o (n))-sqrt (n+o (n))= lim_{n\to\+infty} sqrt (n)-sqrt (n) $ che ovviamente fa $0 $ essendo due quantità uguali. Eppure il ...

Vorrei una mano a capire la dimostrazione che lo spazio di soluzioni del seguente sistema $ { ( u'(t)=A(t)u(t) ),( u(t_0)=x ):} $ con u', u e x vettori e A matrice del sistema, ha dimensione n. In particolare, se è possibilile, vorrei vedere la dimostrazione utilizzando una funzione $ gamma :C^mrarr V_0 $ dove $ V_0 $ è appunto lo spazio delle soluzioni. La dimostrazione consiste nel dimostrare che la funzione $ gamma $ è un isomorfismo. Vi prego di essere chiari e esplicitare ogni ...

Buongiorno amici, mentre studiavo analisi 2 mi sono inceppato alle formule di Gauss Green. Effettivamente a cosa servono? mi trasformano un integrale doppio di un dominio regolare, in un integrale curvilineo calcolato sul bordo del dominio?

ragazzi ho un problema dato a mia sorella ( io pure sto a ingegneria) lei no ma mi risulta difficile risolverlo , potreste aiutarmi?? allora il problema dice che ho un parallelepipedo a base quadrato, ove il lato misura 30 cm ( del quadrato); codesto parallelepipedo è riempito per 3/4 di olio che ha un peso di 0.9. Il parallelepipedo ( che alla fine è un contenitore) pesa 24,3 kg. Qual è l'altezza h del recipiente??? help please

Salve io devo calcolare la convergenza/divergenza e l eventuale somma della seguente serie $\sum_{k=0]^(+oo) ((e^2)/(n!))+1$ Vedo subito che ho una serie esponenziale del tipo $(x^n)/(n!) = (e^x)$ che quindi converge mentre l 1 ovviamente diverge per la mancanza della condizione necessaria della convergenza , quindi la serie nel suo complesso diverge Solo che mi sono bloccato alla somma non riesco a calcolarla Se $x=e$ nel calcolo non dovrebbe esserci $e^e$ che però mi sembra strana ...

Salve Avrei una domanda da porvi... In alcune vecchie prove di esame, l'esercizio chiedeva quale fosse il minimo numero di flessi che la funzione aveva, senza però calcolare la derivata seconda... Come si fa a stabilirlo? Grazie in anticipo ^^

Salve a tutti. Avrei bisogno di una mano perchè non riesco a capire questo sviluppo. Devo sviluppare $sin(sinx)$ fino al $o(x^6)$. Sviluppo la funzione esterna e ottengo $(sinx) - (sinx)^3/(3!) + (sinx)^5/(5!) + o(sin^6x)$ poi sviluppo quella interna e arrivo ad avere $[x - x^3/(3!) + x^5/(5!)] - 1/(3!)[x - x^3/(3!) + o(x^4)]^3 + 1/(5!)[x + o(x)]^5 + o(x^6)$ A questo punto, se avessi semplicemente sviluppato tutto fino a o(x^3) mi troverei solo con $[x - x^3/(3!)] - 1/(3!)[x - x^3/(3!) + o(x^3)]^3 + o(x^3)$ e sarebbe ovvio nella seconda parentesi quadra non considerare x^3/(3!) perchè moltiplicato per qualsiasi ...

salve a tutti vorrei chidere il vostro aiuto in merito a un esercizio dato dal prof ad un esame: devo dimostrare che una serie di potenze (avente raggio di convergenza R) converge uniformente nell'intervallo $[x_0-R+epsilon,x_0+R-epsilon]$ con $epsilon in (0,R)$ io ho ragionato in questo modo dato che $epsilon in (0,R)$ riscrivo meglio l'intervallo di convergenza sostituiendo a $epsilon$ i suoi estremi e ottengo che l'intervallo diventa $(x_0-R,x_0+R)$ con $epsilon=0$ e $x_0$ con ...

Se ho il tipico filtro passa-basso con tensione V sinusoidale, c'é un modo per calcolare subito la V in uscita sul condensatore a diversi istanti di tempo(noti)? La formula è questa anche per l'alternata? : $ V_(Out)=V_(In)[1-e^(-t/(RC))] $ ,quindi nasterebbe andare a sostituire ciascun valore qui dentro?

Come si risolve questa equazione: 2x^3-2x+1=0 Non sono riuscito a scomporla nemmeno con Ruffini.

salve, ho un problema con un esercizio di esame. ho risolto più volte l'esercizio ma continuo a ricavare lo stesso risultato che ovviamente è diverso dal risultato dato dal professore. vorrei capire dove sbaglio dato che posso ritrovarmelo ancora. $ 2x^2+2y^2+5z^2<= 30,-4x^2+2y^2+5z^2<=2 $ $ x=h,y=rho /sqrt(2)cosvarphi ,z=rho /sqrt(5)sinvarphi $ $ rArr $ $ 2h^2+rho ^2<= 30, rho^2-4h^2<=2 $ $ detJ(h,rho,varphi )=rho/sqrt(10) $ $ (4pi)/sqrt(10) (int_(sqrt(14/3))^(sqrt(15))int_(0)^(sqrt(30-2h^2))rho drho dh +int_(0)^(sqrt(14/3))int_(0)^(sqrt(2+4h^2))rho drho dh)=<br /> (4pi)/sqrt(10)(10sqrt(15)-112/3sqrt(14/3)) $ risultati possibili: ($ 80/3pi-12/5sqrt30pi $) ; ($ 40/3pi-6/5sqrt30pi $) ; ($ 40sqrt2/3pi-12/5sqrt15pi $) ; ...