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Ciao a tutti! Tra un paio di giorni ho un test in itinere di analisi e ho visto che nei vecchi compiti c'è quasi sempre come esercizio di calcolare il limite di una successione. Per esempio $ lim_{n\to\+infty} sqrt(n+sqrt(n))-sqrt(n-sqrt(n)) $ ho provato a risolverlo con gli o-piccoli in questo modo: $ sqrt (n)= o (n)$ infatti $ lim_{n\to\+infty}(sqrt (n))/n = lim_{n\to\+infty} 1/sqrt (n)=0 $ $-sqrt (n)=o (n) $ analogamente al caso precedente. Quindi il limite iniziale è uguale a $ lim_{n\to\+ infty} sqrt(n+o (n))-sqrt (n+o (n))= lim_{n\to\+infty} sqrt (n)-sqrt (n) $ che ovviamente fa $0 $ essendo due quantità uguali. Eppure il ...

Vorrei una mano a capire la dimostrazione che lo spazio di soluzioni del seguente sistema $ { ( u'(t)=A(t)u(t) ),( u(t_0)=x ):} $ con u', u e x vettori e A matrice del sistema, ha dimensione n. In particolare, se è possibilile, vorrei vedere la dimostrazione utilizzando una funzione $ gamma :C^mrarr V_0 $ dove $ V_0 $ è appunto lo spazio delle soluzioni. La dimostrazione consiste nel dimostrare che la funzione $ gamma $ è un isomorfismo. Vi prego di essere chiari e esplicitare ogni ...

Buongiorno amici, mentre studiavo analisi 2 mi sono inceppato alle formule di Gauss Green. Effettivamente a cosa servono? mi trasformano un integrale doppio di un dominio regolare, in un integrale curvilineo calcolato sul bordo del dominio?

ragazzi ho un problema dato a mia sorella ( io pure sto a ingegneria) lei no ma mi risulta difficile risolverlo , potreste aiutarmi?? allora il problema dice che ho un parallelepipedo a base quadrato, ove il lato misura 30 cm ( del quadrato); codesto parallelepipedo è riempito per 3/4 di olio che ha un peso di 0.9. Il parallelepipedo ( che alla fine è un contenitore) pesa 24,3 kg. Qual è l'altezza h del recipiente??? help please

Salve io devo calcolare la convergenza/divergenza e l eventuale somma della seguente serie $\sum_{k=0]^(+oo) ((e^2)/(n!))+1$ Vedo subito che ho una serie esponenziale del tipo $(x^n)/(n!) = (e^x)$ che quindi converge mentre l 1 ovviamente diverge per la mancanza della condizione necessaria della convergenza , quindi la serie nel suo complesso diverge Solo che mi sono bloccato alla somma non riesco a calcolarla Se $x=e$ nel calcolo non dovrebbe esserci $e^e$ che però mi sembra strana ...

Salve Avrei una domanda da porvi... In alcune vecchie prove di esame, l'esercizio chiedeva quale fosse il minimo numero di flessi che la funzione aveva, senza però calcolare la derivata seconda... Come si fa a stabilirlo? Grazie in anticipo ^^

Salve a tutti. Avrei bisogno di una mano perchè non riesco a capire questo sviluppo. Devo sviluppare $sin(sinx)$ fino al $o(x^6)$. Sviluppo la funzione esterna e ottengo $(sinx) - (sinx)^3/(3!) + (sinx)^5/(5!) + o(sin^6x)$ poi sviluppo quella interna e arrivo ad avere $[x - x^3/(3!) + x^5/(5!)] - 1/(3!)[x - x^3/(3!) + o(x^4)]^3 + 1/(5!)[x + o(x)]^5 + o(x^6)$ A questo punto, se avessi semplicemente sviluppato tutto fino a o(x^3) mi troverei solo con $[x - x^3/(3!)] - 1/(3!)[x - x^3/(3!) + o(x^3)]^3 + o(x^3)$ e sarebbe ovvio nella seconda parentesi quadra non considerare x^3/(3!) perchè moltiplicato per qualsiasi ...

salve a tutti vorrei chidere il vostro aiuto in merito a un esercizio dato dal prof ad un esame: devo dimostrare che una serie di potenze (avente raggio di convergenza R) converge uniformente nell'intervallo $[x_0-R+epsilon,x_0+R-epsilon]$ con $epsilon in (0,R)$ io ho ragionato in questo modo dato che $epsilon in (0,R)$ riscrivo meglio l'intervallo di convergenza sostituiendo a $epsilon$ i suoi estremi e ottengo che l'intervallo diventa $(x_0-R,x_0+R)$ con $epsilon=0$ e $x_0$ con ...

Se ho il tipico filtro passa-basso con tensione V sinusoidale, c'é un modo per calcolare subito la V in uscita sul condensatore a diversi istanti di tempo(noti)? La formula è questa anche per l'alternata? : $ V_(Out)=V_(In)[1-e^(-t/(RC))] $ ,quindi nasterebbe andare a sostituire ciascun valore qui dentro?

Come si risolve questa equazione: 2x^3-2x+1=0 Non sono riuscito a scomporla nemmeno con Ruffini.

salve, ho un problema con un esercizio di esame. ho risolto più volte l'esercizio ma continuo a ricavare lo stesso risultato che ovviamente è diverso dal risultato dato dal professore. vorrei capire dove sbaglio dato che posso ritrovarmelo ancora. $ 2x^2+2y^2+5z^2<= 30,-4x^2+2y^2+5z^2<=2 $ $ x=h,y=rho /sqrt(2)cosvarphi ,z=rho /sqrt(5)sinvarphi $ $ rArr $ $ 2h^2+rho ^2<= 30, rho^2-4h^2<=2 $ $ detJ(h,rho,varphi )=rho/sqrt(10) $ $ (4pi)/sqrt(10) (int_(sqrt(14/3))^(sqrt(15))int_(0)^(sqrt(30-2h^2))rho drho dh +int_(0)^(sqrt(14/3))int_(0)^(sqrt(2+4h^2))rho drho dh)=<br /> (4pi)/sqrt(10)(10sqrt(15)-112/3sqrt(14/3)) $ risultati possibili: ($ 80/3pi-12/5sqrt30pi $) ; ($ 40/3pi-6/5sqrt30pi $) ; ($ 40sqrt2/3pi-12/5sqrt15pi $) ; ...

ciao a tutti, mi trovo di fronte a questo esercizio, e vorrei un suggerimento oppure un altro metodo risolutivo piu' veloce. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo. Trovare l'integrale generale della seguente equazione differenziale $ y''(x)+y(x)=(1)/(1+\cos^2 x) $ allora normalmente per risolvere un'equazione differenziale del secondo ordine utilizzo il metodo di somiglianza, ma in questo caso non credo proprio che si possa fare non riesco neanche a spezzare quella frazione in 2 frazioni.. per cui o ...

Ciao a tutti! Ho delle difficoltà a svolgere questo problemino di geometria. Qualcuno mi potrebbe aiutare? Dato un parallelogramma ABCD, traccia una retta che passa per il centro e interseca AB in P e CD in Q. Dimostra che i due trapezi APQD e PBCQ sono equivalenti. Grazie mille in anticipo!

come al solito faccio una domanda e poi non so come fare per l'altra Il numero di richieste di manutenzione di una linea produttiva, attiva dalle ore 8 alle ore 18, ha distribuzione di Poisson con le seguenti medie: - dalle 8 alle 10 una richiesta all'ora - dalle 10 alle 16 tre richieste all'ora - dalle 16 alle 18 due richieste all'ora Si considerino solo le ore intere(esempio 14-15 , non 14:30-15:30) calcolare la probabilita che: a) in un ora di lavoro tra le 10 e le 16 arrivino almeno 2 ...

eccomi ancora con un nuovo esercizio. ho provato a risolvere cosi: Il numero di automobili che transitano da un casello autostradale nelle ore serali (20.00 - 24.00) ha distribuzione di Poisson. Sappiamo che mediamente in questa fascia oraria dal casello A passano in totale 20 auto. Tale media scende a 12 auto sia per il casello B che per il casello C. a) Calcolare la probabilita che tra le 21.00 e le 22.00 dal casello A transitino tra le 4 e le 7 auto (4 e 7 compresi). b) Calcolare la ...

Buonasera ragazzi!!!potreste aiutarmi a risolvere qst es??? il numero x di unità che si guastano in t ore di funzionamento è una variabile aleatoria di poisson di media mu. Il numero di ore y impiegate per la riparazione è funzione di x : y=b(1-exp -ax ) (a, b>0) . Si valuti il numero medio di ore spese in riparazione per t ore di funzionamento. grazieeeeee

Salve ragazzi, ecco la mia prima domanda su questo forum, ho deciso di chiedere il vostro parere non trattandosi di un esercizio verificabile con una calcolatrice ma di una piccola dimostrazione richiesta in alcuni dei testi d'esame svolti nel mio corso negli scorsi anni. Il testo è il seguente : Sia f : [0;1]-->R una funzione continua tale che f(0) = 0, f(1) = 5. a) Provare che vale l'implicazione f iniettiva =) f([0;1]) = [0;5] : b) Decidere se vale pure l'implicazione contraria. MI è ...

Salve, ho dei dubbi su un esercizio che ci è stato assegnato dal professore in uno dei compiti d'esame. Vi alleggo un'immagine con il testo dell'esercizio (la domanda si riferisce all'esercizio 1, ma foste in grado di spiegarmi anche l'esercizio EXTRA ve ne sarei grato) Alcuni miei colleghi sono poi andati al ricevimento del professore per chiedere spiegazioni e questa è la risoluzione da lui indicata: Ma alcuni passaggi non mi sono chiari, in particolare non capisco come fa a passare ...

Salve,qualcuno potrebbe aiutarmi nella risoluzione dei seguenti esercizi? Di seguito allego le tracce. 1. Per il primo esercizio il mio libro mi dice che la varianza del mio stimatore S2 al quadrato è : Var{S2^2}=2 $ sigma $ ^4/(n-1) come faccio a calcolare la varianza dello stimatore S1? però dalla teoria so anche che la $ chi $ ^2= (n-1)*S^2/ $ sigma $ ^2 come faccio a portare lo stimatore S1 ad assumere una formula del genere? 2.Per il secondo esercizio invece ...

Ciao a tutti volvevo sapere se qualcuno poteva aiutarmi a risolvere questo problema: se f(s) è una curva biregolare semplice parametrizzata rispetto all'ascissa curvilinea s, N(s) il suo versore normale, B(s) il suo versore binormale e k(s) la sua curvatura ed r un numero reale tale che $ 0 < r < 1/{k(s)} $ consideriamo la superficie tubolare di equazione $ g(s,t) = f(s) + r(N(s) cost + B(s) sent ) $ con $ 0 < t <2 \pi $ Volevo sapere come è possibile dimostrare che è iniettiva. (Ho pensato di ragionare così: ciascuna ...