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Ciao a tutti. Vi chiedo una mano su questo esercizio: Considerate un quarto di corona circolare di raggio interno r1 distribuito uniformemente in [1,2] e raggio esterno r2 distribuito uniformemente in [2,4]. 1)Determinare come è distribuito il perimetro 2)Valutare media e varianza del perimetro 3)Determinare come è distribuita l'area (solo l'impostazione) 4)Valutare media e varianza dell'area Le uniche due cose che sono riuscito a dedurre (e non so se siano corrette o meno) sono le due ...

Buonasera a tutti, sto trovando difficoltà in una cosa che potrebbe sembrare banale ma per cui sto impazzendo da ore.. ho la seguente serie \Sigma(1/(2n+1)*(2n+3)) e devo mostrare che tale serie è della forma \Sigma(bn-bn+1). io ho provato a scomporlo nella forma A/(2n+1)+ B(2n+3) tuttavia arrivo a scrivere una volta impostato il sistemino e trovati A e B : 1/2*(2n+1) - 1/2*(2n+3) che non mi sembra della forma bn-bn+1 . come devo fare? vi ringrazio in anticipo..

Si consideri l'operazione $ _|_ $ definita ponendo: $ a_|_b = a + b + 3/4 AA a,b€Q $ Si dimostri che l'applicazione $ f : a € No rarr a - 3/4 € Q $ è un omorfismo di monoidi tra (No,+) e (Q , $ _|_ $ )

Ciao ragazzi! Sto cercando di risolvere questo esercizio: Dato l'oscillatore iperbolico $ H = p^2/2-omega^2q^2/2 $ determinare la trasformazione $ (q,p)to(Q,P) $ che porta l'hamiltoniano nella forma $ H=omegaP $. Non so proprio da dove cominciare, bisogna per caso sfruttare le funzioni iperboliche $ p= a cosh theta $ e $ q= b sinh theta $ Se si come?? Una volta date le traformazioni canoniche è un gioco da ragazzi trovare la generatriche, ma con questo esercizio qui non so proprio come ...

Buongiorno ragazzi, oggi vi chiedo aiuto per una semplice(per voi ma non per me) dimostrazione: Se ho un numero $m>1$ come faccio a dimostrare che $m$ è invertibile $mod(m+1)$ e quindi calcolare il suo inverso moltiplicativo? Io so solo che: $m$ è invertibile $mod(m+1)$ sse $mcd(m,m+1)=1$, quindi $1=(m)x+(m+1)y$, non so continuare oltre....

Ciao a tutti. Non riesco a trovare da nessuna parte una scheda, delle dispense o cose simili che spieghino come risolvere nei vari casi le equazioni alle derivate parziali. Qualcuno mi sa dare delle linee guida per come risolvere equazioni di questo tipo? A d_t u(x,t) + B d_x (x,t)=0 Con A,B reali. A(x,t) d_t u(x,t) + B(x,t) d_x (x,t)=0 d_t ( A u(x,t))+ d_x (B u(x,t))=0 d_t ( A(x,t) u(x,t))+ d_x (B(x,t) u(x,t))=0 Insomma, questi poi sono solo dei casi, mi servirebbe un formulario che ...

Mi è sorto un dubbio: quando calcolo gli estremi di una funzione in due variabili, dopo aver calcolato quelli interni al vincolo, se sto calcolando quelli sulla frontiera, trovo un punto ma l'hessiano è particolarmente complicato da trovare, posso sfruttare altri metodi per determinare se si tratta di un massimo o un minimo? Ci sono altre condizioni sufficienti ad averne la certezza, tipo con le restrizioni? Specifico che NON SO se l'hessiano sia uguale a zero.

salve avrei bisogno di un chiarimento sul seguente integrale definito: $ int_(0)^(1) xe^sqrt(x+1) dx $; per risolverlo io ho eseguito la sostituzione $ t=sqrt(x+1 $ ottenendo $ x=t^2-1 $ e $ dx=2tdt $, quindi gli estremi di integrazione sono diventati $ int_(1)^(sqrt2) $. una volta svolta la sostituzione e sfruttando la linearità ho scritto l'integrale nella forma seguente $ 2int_(1)^(sqrt2)t^3e^tdt -2int_(1)^(sqrt2)te^tdt $; da qui in poi ho continuato con l'integrazione per parti le volte necessarie a risolvere ...

allora ragazzi ho bisogno del vostro aiuto... il problema è questo: sono dati i vettori [math](-1; 2; 1)^t[/math] e [math](3; 4; 3)^t[/math] devo verificare che appartengono al piano di equazione : [math]2x-5y+z+11=0[/math] e ci appartengono. poi determina equazione cartesiana di r asse di AC ( i due punti) nel piano dato. allora io ho provato a calcolare la retta passante per quei due punti e mi esce s:{[math]2y-2z+6=0[/math] e [math]2x+2-4z+4=0[/math]. quello che ho pensato io è prendere un vettore perpendicolare a s e ...

All'interno di un'arteria il flusso sanguigno Qv_1 è 100cm3/min quando la pressione di spinta è 100mmHg. Se il raggio R dell'arteria si riduce al 75% del suo valore normale e la pressione di spinta non cambia, il flusso sanguigno Qv_2 diventa: a 133cm3/min b 1.33 c 1.78 d 31.6 e 3.16 Io avrei detto v1=v2=v applicando Bernoulli e poi Qv_2 = v*s = v*pi*R^2 *9/16 = 9/16 * Qv_1 = 56.25cm3/minVi propongo un problema che, per quanto semplice, mi sta facendo sclerare: Un problema simile è il ...

Ciao a tutti, ho da svolgere questo esercizio ma non so come procedere. Devo dimostrare che $\mathbb{Q}[\sqrt{3},6^(1/3)] = \mathbb{Q}[\sqrt{3}+6^(1/3)]$ facendo vedere che $\sqrt{3}$ e $6^(1/3)$ ammettono una scrittura come espressioni polinomiali in $\alpha=\sqrt{3}+6^(1/3)$ a coefficienti razionali. Ho calcolato il polinomio minimo di $\alpha$ che dovrebbe essere $p(x)=x^6-9x^4-12x^3+27x^2-108x+9$ dunque mi pare di poter dire che $\mathbb{Q}[\alpha]={a+b*\alpha+c*\alpha^2+d*\alpha^3+e*\alpha^4+f*\alpha^5}$ ma non so come determinare tali coefficienti per scrivere $\sqrt{3}$ e ...

Ciao ragazzi mi aiutate in questo quesito per piacere? Qual è la probabilità di avere almeno un tris se si prendono dal mazzo di 52 carte le 13 carte per giocare a scala quaranta? Io credo si faccia cosi: La probabilità che non esca nemmeno un tris è: $ 48/51 * 47/50 * 46/49 * 45/48 * 44/47 * 43/46 * 42/46 * 41/45 * 40/44 * 39/43 * 39/42 * 38/41 = 38532/95795 = 0,402233937053082 $ La probabilità che esca almeno un tris dovrebbe essere il complemento a uno? $ 1 - (48/51 * 47/50 * 46/49 * 45/48 * 44/47 * 43/46 * 42/46 * 41/45 * 40/44 * 39/43 * 39/42 * 38/41) = 57263/95795 = 0,597766062946918 $ Voi che mi dite?

La variazione della funzione può essere scritta come funzione di un termine lineare e di un resto.Per le funzioni affini il resto non compare.In un equazione di secondo grado invece il resto compare ma tende a zero più rapidamente del termine lineare.La derivata vuole studiare il limite del rapporto tra la variazione della quantità y e la quantità x .Il resto non gli interessa anche perchè per dx che va a 0 dovrebbe scomparire sempre.Ma questo resto che significato ha ? Non dovrebbe far parte ...

Qualcuno sa spiegarmi come faccio ad ottenere il risultato finale della foto?? Grazie mille!!

$ f(x)=xsinx+arctngx^2-ln(1-2x) $ Dire se: -f(x) è derivabile nell'intorno di 0; -f(x) è convesso nell'intorno di 0; -se f(x) è derivabile due volte allora f(x) è limitata? -se una funzione generale g(x) è derivabile due volte, allora la funzione g(x) è continua e limitata? -come si comporta f(x) nell'intorno di 0? ____________________ -Non sembrano esserci funzioni che potrebbero creare complicanze nella derivazione (vedi modulo) quindi mi sembra derivabile -Non sono riuscito a stabilirlo -Credo di no ...

Salve a tutti , ho un problemino con questo esercizio. Calcolare l' energia elettrostatica di una sfera di raggio R con densità di carica p disposta nel vuoto Non mi viene il risultato del libro. Allora mi sono calcolato la densità di energia elettrostatica : $ (p^2r^2)/(18epsilon ) $ ora integro su tutto il volume $ (p^2r^2)/(18epsilon )4pir^2dr $ e quindi $ (p^2R^5)/(90epsilon )4pi $ il libro mi dice invece $ (p^2R^5)/(15epsilon )4pi $ . Dove sbaglio ?

Buonasera ragazzi. Ho diversi problemi con vari argomenti di analisi spero di poterli affrontare con voi. Comincio con uno a caso. Ho questo esercizio, nel quale mi da un solido in questa forma : D={(x,y,z) di R^3 : x^2+y^2<=16 , 3sqrt(x^2+y^2)<=4z<=36-4sqrt(x^2+y^2)} e mi si chiede di determinarne la superficie. Ho fatto diversi esercizi ma ,appena si complicano non so che fare. Non chiedo a voi di svolgere l'esercizio ma, di indirizzarmi, come iniziare? ...

Ho un piccolissimo problema con un calcolo algebrico Avendo $ 2 - (n+2)/(2^n) + (n+1)/(2^(n+1)) $ dovrei arrivare a $ 2 - [2(n+2)−(n+1)]/2^(n+1) $ e di conseguenza dovrei ottenere $ 2−(n+3)/2^(n+1) $ Sono sicuro che è una cosa banale ma il mio problema è il segno meno al secondo punto : 2(n+2)−(n+1) , non riesco a capire come mai ci sia il segno meno invece del più. Grazie in anticipo a chi riuscirà a chiarirmi questo dubbio

Buonasera a tutti, mi stavo imbattendo in un esercizio di analisi su cui sto trovando notevoli difficoltà: Premetto che non ho seguito il corso di analisi 1 perchè lavoro percui faccio molta fatica a risolvere gli esercizi -calcolare cos(1/2) con un errore inferiore a 10^-8 Ragionandoci su ho provato ad utilizzare lo sviluppo di Taylor del coseno sostituendo ad x il valore 1/2 e poi utilizzare il resto di Lagrange ma non riesco a capire come posso imporre la condizione relativa ...

Tra le armature di un condensatore piano di area A = 200 $cm^2$, distanti d = 0.8 cm, è posta una lastra di dielettrico con costante dielettrica relativa $ε_r$ = 3.0 e di spessore s = d/2 parallela alle armature. Il condensatore è carico con una carica q = 5.0 µC ed è isolato. Determinare la capacità del condensatore e la variazione di energia elettrostatica quando le armature vengono avvicinate fino ad una distanza fra esse pari a d/2. Figura ...