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Ciao a tutti, sto svolgendo un esercizio che mi chiede di trovare la forma canonica di Jordan partendo da una matrice. La matrice in questione è:
\(\displaystyle \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 2\end{bmatrix} \)
Trovo il polinomio caratterristico che è: \(\displaystyle (1-t)^2 * (2-t) \) quindi gli autovalori sono: \(\displaystyle \lambda = 1,\lambda = 2 \)
Trovo la molteplicità algebrica e geometrica dei singoli autovalori:
\(\displaystyle \lambda = 1 \rightarrow ma(1) = ...
Vi riporto un esercizio del Mazzoldi-Nigro-Voci (volume II/seconda edizione/es. 10.15 pag. 417) che non mi quadra molto:
"Una bobina circolare compatta, formata da $ N_1=3*10^3 $ spire di raggio $ R=25cm $, è collegata ad un misuratore di f.e.m.; una seconda bobina compatta, coassiale alla prima (asse x) e ad essa parallela, composta da $ N_2=100 $ spire di raggio $ r=0.5 cm $, è percorsa dalla corrente $ i=15 A $ e si muove lungo l'asse x con velocità ...
Dimostrare con il metodo di induzione che per ogni n ∈ N, n ≥ 1 si ha che
$ 1^2 + 2^2 + .. n^2 > n^3/3 $ .
Prima verifico con n=1 :
$ 1^2 > 1^3/3 $
Dopodichè suppongo che la disuguaglianza sia vera per un qualsiasi numero naturale n.
Se la disuguaglianza è verificata per qualsiasi numero naturale n allora lo sarà anche per n+1.
Da qui in poi mi trovo un pò in difficoltà perchè non capisco come proseguire.
Allora, preciso subito che non mi interessa la risoluzione dell'esercizio, ma mi interessa capire solo in che verso scorre la corrente. Questo è il circuito http://www.webassign.net/hrw9/27-p-031.gif
ε1=5V
ε2=12V
ogni R=2Ω
Vi è una messa a terra in cui il potenziale è 0
si richiede il potenziale V1 e V2
è un circuitino semplice, solo che nella soluzione precisa che la corrente (che si trova facilmente essere 1A) è in senso orario. Io sono convinto che scorra in senso antiorario.
Mi sapete dire perchè è oraria??
Ciao a tutti!! Ho un problema enorme con un esercizio di Topologia.
Sia X lo spazio topologico che si ottiene da $ mathbb(R) $ collassando a un punto l'insieme $ mathbb(Z) $ .
Dire se X è Hausdorff.
Allora, X è $ mathbb(R) $ con la relazione d'equivalenza $ ~ $ : x $ ~ $ y $ hArr $ x=y oppure x,y $ in mathbb(Z) $
Però non so da dove cominciare!! Qualcuno può darmi qualche dritta?
Grazie mille!!
Salve ragazzi avrei un problema con questo esercizio.
Calcolare
$\int_{D} x dxdydz$
dove
$D={(x,y,z)| x>=0; -z<=y<=z; x^2+y^2+z^2>=1; (x^2)/4+y^2+z^2<=1}$
A me quello che da problemi è la seconda condizione $-z<=y<=z$
quindi io prima ho calcolato l'integrale senza tenere conto di questa condizione e dopo di che ho diviso per 4. E' giusto?
In pratica ho integrato per strati dentro la zona di spazio delle ascisse positive compresa fra la sfera di raggio 1 centrata nell'origine e l'ellissoide centrato nell'origine e di vertici in ...
Un carro di massa 20 kg scende con velocità costante per una discesa che forma un angolo di 10° con l'orizzontale. Calcolare il coefficiente di attrito dinamico e la reazione della discesa sul carro.
Allora il primo punto l'ho trovato facilmente facendo il solito diagramma delle forze:
$mgsentheta-udmgcostheta=m*a$
Velocità costante quindi $a=0$
$gsentheta-udgcostheta=0$
$9.8sen10°-9.65ud=0$
$ud=0.17$
Adesso la reazione della discesa sul carro intende la reazione vincolare o solo la forza ...
Salve.
Ho un problema nel risolvere un punto di questo esercizio:
Data $ A=( ( 3 , 1 , 7 ),( -2 , 1 , -8 ),( 1 , -3, 9) ) $
trovare equazioni parametriche per $ X=ker(f_A) $ e cartesiane per $ Y=Im(f_a) $.
Ho trovato X. Per farlo ho risolto il solito sistema $ Ax=0 $ notando che $ rankA=2 $ e quindi il sistema ha $ oo^1 $ soluzioni.
Quindi ho
$ (( 3 , 1 , 7 ),( -2 , 1 , -8 ),( 1 , -3, 9) )( ( x_1 ),( x_2 ),( x_3 ) ) = ( ( 0 ),( 0 ),( 0) ) $
introduco il parametro $ s=x_3 $ e quindi viene che l'insieme delle soluzioni è dato da $ Sol=(( ( 3 ),( 2 ),( 1 ) ) s , s in R) $
e ...
Da premettere che conosco la teoria su funzioni iniettive e suriettive e quindi biettive, la mia domanda è come verificare che questa funzione è biettiva?
Si consideri l'applicazione f : Q --> Q defi nita ponendo
f(-1) = 0
f(x) = 2/(x+1) V x € Q \ {-1}
Si dimostri che f è biettiva
Si determini l'inversa di f^(-1)
Si determini l'immagine f(Nd).
Buonasera, avrei gentilmente bisogno di chiarezza sul verso delle forze che agiscono su un ascensore di peso $P$. Quest'ultimo si muove verso l'alto con un'accelerazione di modulo $a$ impressa da una fune. Si richiede la tensione $T$ della fune.
Ho disegnato il grafico, è corretto? Perché ho un problema di segni.
Se $P = mg$, allora la massa $m = P / g$.
Per il secondo principio della dinamica, considerando i versi delle forze, ...
Ciao a tutti. mi potete aiutare con il calcolo del seguente limite?
dove sbaglio?
$ lim_(x -> 0) (ln(1+x^2)+xsen(5x))/(1-cos2x)= $
utilizzo i limiti notevoli
$ lim_(x -> 0) (ln(1+x^2))/x^2*x^2=1 *x^2 $
$ lim_(x -> 0) (sen(5x))/(5x) * 5x= 5x $
$ lim_(x -> 0) (1-cos2x)/(2x)=0*2x $
riscrivendo tutto ottengo:
$ lim_(x -> 0) (x^2+x*5x)/(0*2x)= $
mi potete dire dove sbaglio?
Testo esercizio:
Considerati gli $RR$ spazi vettoriali $RR^4$ e $RR_2[x]$, determinare per quali valori di $kinRR$ esistono applicazioni lineari $f: RR^4->RR_2[x]$ tali che
$f(1,1-k,0,2)=-1+(k-1)x$
$f(0,2,k-1,-1)=1+x+(1-k)x^2$
$f(k-1,1,-1,0)=1-x+2x^2$
$f(1,1-k,2,3)=-k+4x-3x^2$
Verificato che per $k = 2$ esistono infinite applicazioni lineari f, determinare una di queste applicazioni e costruire la matrice associata ad f rispetto alle basi canoniche.
Qualcuno mi potrebbe ...
Ciao a tutti,
la mia professoressa di Analisi Matematica I oggi ha presentato questo tipo di esercizio:
"Provare che l'equazione \(x^3 + e^x + arctg(x) +1 = 0\) ammette una e una sola soluzione e stabilirne il segno."
Ho provato a capire quale metodo adottare per risolvere questo esercizio ma non sono arrivato a nessuna soluzione. Non ho proprio idee su come risolverlo. Potreste aiutarmi?
Salve ragazzi, sto cercando di capire come risolvere i circuiti con Kirchhoff e avendo piccoli dubbi preferirei avere un esempio direttamente:
Dato questo circuito:
http://s30.postimg.org/f7o4ax2hd/asdwq.png
Vorrei sapere come trovare:
1) La differenza di potenziale tra i due morsetti
2) La potenza erogata dai generatori nel caso questi due morsetti si cortocircuitassero
Ciao a tutti..
ero sicuro di aver già aperto questo thread, ma nei miei messaggi non risulta. Non vorrei aver postato nella sezione sbagliata e che fosse stata cancellata. In tal caso scusate.
Studio ingegneria civile però mi sono appassionato alla matematica e sto provando ad approcciarla da solo.
Mi ritrovo grandi lacune soprattutto in topologia, vorrei quindi riprendere tutto fin dall'inizio, compresa analisi I per poi andare avanti e finalmente capire analisi funzionale.
Quali libri mi ...
Salve volevo avere delle informazioni su un esame che non mi è riuscito l'ultimo appello e avere delle delucidazioni in merito,il compito è questo http://alan.dma.unipi.it/miei/scritti/2014-1-29_AN.pdf (posto il sito visto che a riscrivere tutti gli es ci vorrebbe troppo).Stavo chiedendo il vostro aiuto visto che avendolo bocciato per l'appunto volevo sapere le cose che non avevo capito soprattuto l'es1,il 4,6,7 e 8 della prima scheda che si trova.Nel primo esercizio soprattutto non so come muovermi visto che metto in coordinate ...
Ciao a tutti, la cosa piu' ostica per me nello studio delle equazioni differenziali riguarda lo studio qualitativo. Di fronte a questo esercizio so fare pochissimo. Aiutatemi per favore.
Mi si chiede all'esame e di come si svolge ho capito poco.
Sia dato il problema di Cauchy $ { ( y'(x)=x(\pi/3-\arctan(y(x))) ),( y(0)=1 ):} $
Dopo aver dimostrato che ammette un'unica soluzione $ varphi $ definita su tutto $RR$
1. Si dimostri che esistono i limiti $ lim_(x\to \pm \infty)varphi (x) $ e li si calcoli
2. Si discuta ...
Salve... mi chiedevo quanta e quale parte della matematica bisogna sapere bene, per leggere e capire qualche passaggio tecnico della relatività "Einsteniana"... io conosco bene la geometria, l'analisi 1, 2 e la parte dell'analisi complessa ma non
credo che siano sufficienti ..... Grazie.... ( p.s: ovviamente ho dato per scontato la conoscenza di fisica 1 e 2).
Ho tale funzione:
$(2y-x^2-y^2)^(1/2)$ ora il dominio è :
$2y-x^2-y^2>0$ da cui$ 2y-x^2-y^2=0 $è la circonferenza che ha centro sull'asse y e passa per l'origine. Ora il dominio sarà dato dall'insieme di tutti i punti che sono maggiori di 0, cioè come faccio ad identificare il dominio?
Volevo sapere come fare questo esercizio visto che non so come mai venga y=1 : Il piano tangente al sostegno della super cficie parametrica (u; v) = (e^(u+v); e^uv; u^2 + v) nel suo punto (1;1;0) è... ho fatto le derivate parziali e poi il prodotto vettore fra i due vettori parziali ma non so come fare dopo grazie.
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