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Ciao a tutti, ho una nozione teorica che non mi convince. Il lavoro necessario per allungare di un tratto x una molla è $W=1/2kx^{2}$ mentre per comprimerla dello stesso tratto è $W=-1/2kx^{2}$. Poi ho studiato che l'energia potenziale varia secondo la legge $W=U_i-U_f$. Allora l'energia potenziale necessaria per comprimere una molla di costante elastica k è $U_i-U_f=-1/2kx^{2}$ e scegliendo U = 0 nella posizione di equilibrio della molla si ha $U_i=-1/2kx^{2}$, ma l'energia ...
Ho delle difficoltà riguardo la formulazione di un problema di programmazione lineare.Il problema in questione è il n.2 nell'immagine seguente (cliccare per ingrandire):
Io ho provato a svolgerlo nel seguente modo:
come funzione obiettivo ho individuato $ min Z = 200X_1 + 180X_2 $
200 è dato dal costo singolo di una notte per 2 (durata dell'evento a barcellona)
180 è dato dal costo singolo di una notte per 3 (durata dell'evento a milano)
per i vincoli invece:
$ 400X_1 + 400X_2 >= 1600 $ il ...
Allora premetto che questo dubbio mi è venuto studiando fisiologia.
Nel cuore abbiamo una fase detta isovolumetrica in cui il ventricolo è uno spazio chiuso ( le valvole sono chiuse ) e si contrae. Si ha immediatamente un'incremento di pressione senza che il suo volume si modifichi ( proprio perchè le valvole sono chiuse).
Da qui mi sono detto : sarà la stessa cosa che succede quando prendo una bottiglia d'acqua vuota chiusa e la comprimo : il volume non varia me sento la pressione che ...
C'è da determinare l'insieme di convergenza puntuale e uniforme di:
$ sum_(n = 1)^oo {sqrt(n)+sqrt(x) }/{1+n^2*x} $
e mi sono fermato praticamente subito.
Arrivo a studiare il limite della successione di funzione che
per x>0 o x0 o per x
Salve ragazzi, chiedevo aiuto se potete spiegarmi come risolvere questo esercizio.
"Trovare una funzione da $ R $ a $ R^3 $ che descriva la curva ottenuta intersecando $ y=e^x $ e $ z=xy $ e poi determinare un versore tangente alla curva stessa. "
Vi ringrazio
Se $\zeta(s)=\sum_{n=1}^infty 1/n^s=\prod_{p} 1/(1-p^(-s))$.
considerando gli zeri di un prodotto si ha che un prodotto si annulla se e solo se è nullo almeno uno dei fattori, quindi $\prod_{p} 1/(1-p^(-s))=0$ se $1/(1-p^(-s))=0$ per qualche $p in NN$ e $s in CC$. Ma è possibile che $k/(f(s))=0$ per $k!=0$?
Salve ragazzi sono un nuovo utente di questo bellissimo forum, anche se da molto tempo sono un suo assiduo frequentatore. Come avrete ben capito dal titolo di questo topic, ho un "problema" relativo alla dimostrazione del criterio del confronto per gli integrali impropri. Non sono certo di avere ben capito la dimostrazione fatta dalla mia professoressa o se prendendo appunti mi sia sfuggito qualche passaggio fondamentale. Vi posto qui una foto del mio quaderno (spero si ...
Buonasera a tutti, sono uno studente del quarto anno di liceo scientifico, ultimamente stavo studiando il campo elettrico e mi sono chiesto cosa succede ad una carica $ q_2 $ di massa $ m_2 $ se viene posta in un campo elettrico generato da una carica puntiforme $ Q_1 $ , e più precisamente come si muova in funzione del tempo.
Ora, ho elaborato la mia ipotesi e andrò ad esporla, sperando davvero che mi aiutiate e mi correggiate, poiché sulla rete non ho trovato ...
Ciao a tutti:)
mi aiutate con questo esercizio?
Determinare il massimo e il minimo assoluto di $ f(x)= 1+|ln(x/2)| $
per prima cosa mi sono calcolato il dominio della funzione: che è x>0
poi ho aperto il contenuto del valore assoluto
$ ln(x/2)>0 $
$ ln(x/2)>ln(1) $
$ x/2>1 $
quindi $ x>2 $
per x>2 avremo $ 1+ln(x/2)= $
per x2= $ f(x)'=1/x $
derivata prima per x
Salve ragazzi,
E' il mio primo post, quindi spero di non commettere errori. Innanzitutto, complimenti per il sito; in varie occasioni, ho trovato l'illuminazione matematica grazie a voi . Ma veniamo al dunque... Devo studiare la seguente forma differenziale:
\(\displaystyle \omega = \frac{x-y}{x^2+y^2} dx + \frac{x+y}{x^2+y^2} dy \)
Sono giunto, immediatamente, alla conclusione che essa non è chiusa e, dunque, non esatta. Ora, il testo mi chiede di calcolare, se possibile, l'integrale ...
Quali sono le CNS per affermare che un limite di una funzione esite? E la loro dimostrazione? Un mio collega mi ha detto che affermare l'esistenza del limite destro e sinitro nell'intorno non è corretto, ma che bisogna dimostrare che le seguenti relazioni sono equivalenti:
i. $ AA x_n -> x_0, x_nin A-{x_0} $ $ AA nin N $ $ rArr f(x_n)rarr l $
ii. $ \forall \varepsilon >0,\exists \delta >0:x\in A, 0\neq |x-x_0|<\delta \Rightarrow |f(x)-l|<\varepsilon $
Queste relazioni non stanno a dimostrare semplicemente un legame tra limiti di funzioni e limiti di successioni?
Salve a tutti.
Qualche giorno fa all'appello di analisi ho trovato questo esercizio che mi chiedeva di stabilire per quali valori di x reale c'è convergenza assoluta e per quali semplice per la seguente serie
$sum_(n = 1)^(+∞) (n-1)/(n^2+1) x^n/(x+4)^n$
Io l'ho svolto così:
prima di tutto osserviamo che $(n-1)/(n^2+1) ~ 1/n$ per $x rarr +∞$ ed è noto che $sum1/n$ non converge,
e $x^n/(x+4)^n = (x/(x+4))^n$ dunque per $x=-4$ non è definita.
Per $x >= 0$ abbiamo che $x/(x+4) < 1$, e poiché ...
Salve a tutti,
desideravo porvi un quesito.
Studiando il testo di Meccanica Classica Goldstain (versione in Italiano) mi sono imbattuto nel seguente problema:
Sfruttando il fatto che le forze conservative generalizzate vengono scritte come meno il gradiente di un potenziale scalare V, arrivo alla definizione di Lagrangiana del sistema come L = T - V, dove T è l'energia cinetica del sistema e V il potenziale scalare.
Questo però non mi torna, in quanto so essere la lagrangiana la differenza ...
Ciao a tutti
ho un problemino con un esercizio, il testo mi pone in un riferimento nello spazio $R =(0; x, y; z)$
mi viene data una retta e un piano, entrambi in forma cartesiana, chiedendo la proiezione ortogonale della retta data sul piano
io avevo letto che era necessario trasformare la retta in parametrica e intersecarla con il piano che dipende dall'incognita a cui ho assegnato il parametro. mi spiego meglio, se nella forma parametrica della retta assegno il parametro t alla variabile z, ...
La forza gravitazionale che agisce su di un elettrone lanciato con velocità v in un campo magnetico perpendicolare a v, è semplicemente la $G=6,67x10^(-11)$ ? Perchè non avendo una seconda massa di prova è impossibile usare la formula : $F=G(m_1*m_2)/d^(2)$
Salve...mi sono iscritto da poco in questo forum..e devo dire che è veramente fantastico! Complimenti! Volevo condividere con voi alcuni limiti che ahimè non mi sono usciti. Ho provato più volte a fare questi limiti con gli sviluppi di MacLaurin o con il teorema di De l'Hospital ma non ci sono riuscito... Mi dareste una mano? Grazie mille in anticipo!
$ 1)lim_(x -> 0) [xsin x + log (1-x^2)]/[x^2(2x+x^2)^2 $
1) Risultato: $ -1/6 $
$ 2)lim_(x -> +oo ) x^alpha (root(2)((x^2+2x+3) )-x-1) $
2) Risultato: 1 per a=1, 0 per a>1, +00 per a
ho questo rocchetto sul piano inclinato so che rotola di puro rotolamento e conosco la forza F applicata nel raggio minore. conoscendo angoli e tutte le restanti forze vorrei calcolare l'accellerazione angolare del rocchetto...
il risultato dell'esercizio è : $ \alpha = (F(R cos \alpha - r)- MgR sin \alpha)/(I_c + MR^2)$ cioè fa il momento nel punto di contatto tra piano e rocchetto ma si può fare?? se siamo in movimento il momento non va fatto nel centro di massa ?
Ciao a tutti,
ho un dubbio su un esercizio. Di seguito il testo:
Siano dati in $RR^2$ i vettori:
$v_1=((k),(1)), v_1=((1),(-2)), w=((2),(5))$
a) Si dica per quali valori di $ k $ si ha che $w in Span{v_1,v_2}$
b) Si dica per quali valori di $k$ i due vettori $v_1,v_2$ sono linearmente indipendenti.
L'esercizio mi sembra facile, ma non sono sicuro del mio ragionamento, se è corretto e/o incompleto. Di seguito vi descrivo come risolverei l'esercizio. ...
PM= peso molecolare
$p= 1*atm$
$R=0,08206 \frac{1*atm}{mol*K}$
$b=328,54 \frac{Kg*K}{m^3}$
data la seguente formula
$\frac{p * PM}{R}=b$
trovare PM
$PM=\frac{328,54\frac{ Kg*K}{m^3}*0,08206\frac{atm}{mol*K}}{1*atm}$
$PM=328,54\frac{ Kg*K}{m^3}*0,08206\frac{1}{mol*K}=26,96 \frac{Kg*K}{m^3*mol*K} $
il risultato finale mi viene con queste unità di misura $\frac{Kg*K}{m^3*mol*K}$
però il testo mi dà come soluzione:
$PM=26,96\frac{Kg}{Kmol}$
cosa sbaglio?
Il testo è il seguente:
Sia F: $ R^3-> R^3 $ l'endomorfismo definito da F((a,b,c))=(2a-b-3c, 4b-c, 3c)
F è diagonalizzabile Nel caso in cui lo sia determinare due basi distinte di $ R^3 contenente autovettori di F. Determinare la matrice Mb(F) dove b={(1,1,0),(-1,1,0),(1,1,-1)}
il mio svolgimento è questo: intanto scrivo la matrice associata alla F e vedo che è già di per sè una matrice diagonale. poi scrivo la matrice MF-lambda I e pongo il determinante di questa matrice =0. In ...
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