Peso m. semplificazione veloce qualcosa mi sfugge

[stranamentemate]

PM= peso molecolare
$p= 1*atm$
$R=0,08206 \frac{1*atm}{mol*K}$
$b=328,54 \frac{Kg*K}{m^3}$

data la seguente formula

$\frac{p * PM}{R}=b$

trovare PM

$PM=\frac{328,54\frac{ Kg*K}{m^3}*0,08206\frac{atm}{mol*K}}{1*atm}$

$PM=328,54\frac{ Kg*K}{m^3}*0,08206\frac{1}{mol*K}=26,96 \frac{Kg*K}{m^3*mol*K} $

il risultato finale mi viene con queste unità di misura $\frac{Kg*K}{m^3*mol*K}$

però il testo mi dà come soluzione:

$PM=26,96\frac{Kg}{Kmol}$

cosa sbaglio?

[mathbells]

questo problema è veramente sgangherato, soluzione compresa

Innanzitutto l' unità di misura di $R$ è errata poiché manca $m^3$ al numeratore. Con questa correzione il risultato avrebbe come unità di misura $\frac{kg}{mol}$ che sarebbe quasi giusto poiché il peso molecolare viene misurato in UMA (che in sostanza sono $kg$) e considerando che l'unità $mol$ viene considerata un numero puro. Il risultato fornito dal tuo testo, tuttavia, è errato visto che ha i gradi Kelvin al denominatore.

Considerando che l'unità di $PM$ è $\frac{kg}{mol}$ suppongo che $PM$ sia un peso molare e non un peso molecolare. Anche perché una molecola che pesa quasi 27 kg sarebbe veramente esilarante