Moto puro rotolamento

[xnix]

ho questo rocchetto sul piano inclinato so che rotola di puro rotolamento e conosco la forza F applicata nel raggio minore. conoscendo angoli e tutte le restanti forze vorrei calcolare l'accellerazione angolare del rocchetto...
il risultato dell'esercizio è : $ \alpha = (F(R cos \alpha - r)- MgR sin \alpha)/(I_c + MR^2)$ cioè fa il momento nel punto di contatto tra piano e rocchetto ma si può fare?? se siamo in movimento il momento non va fatto nel centro di massa ?

[mathbells]

"xnix":cioè fa il momento nel punto di contatto tra piano e rocchetto ma si può fare?? se siamo in movimento il momento non va fatto nel centro di massa ?

E questa regola da dove l'hai presa? Il polo lo puoi prendere dove ti pare, purché, nel caso sia un polo mobile, usi la seconda equazione cardinale "modificata", cioè aggiungi alla derivata del momento angolare il prodotto vettore tra la velocità del polo e la quantità di moto totale del sistema. In questo caso questo termine correttivo è nullo perché i due vettori sono paralleli.

[xnix]

$dL/dt= M^(E) - v_c ^^ Mv_(cm)$... la conosco! ora mi potresti spiegare come i vettori velocità $v_c$ e $v_(cm)$ sono paralleli?
perchè $v_cm=\omega r$ e $v_c=\omega^2 r$ sono paralleli? o perchè sono semplicemente paralleli i due vettori velocità... pero comunque la velocita in c (punto di contatto) è zero quindi si annulla atomaticamente

[mathbells]

"xnix":mi potresti spiegare come i vettori velocità vc e vcm sono paralleli?

Se $C$ è il punto di contatto tra disco e piano inclinato, esso si muove lungo il piano inclinato. Il centro di massa del disco si muove anch'esso parallelamente al piano inclinato e quindi le due velocità sono parallele.

[xnix]

ma la velocit di c è zero giusto? quindi il prodotto vettroriale è $0$ per forza di cosa

[mathbells]

"xnix":ma la velocit di c è zero giusto?

No! Il punto del disco che tocca il piano è istantaneamente fermo (e questo lo sappiamo) ma esso cambia in continuazione...non è sempre lo stesso punto. Tu devi considerare il punto di contatto tra disco e piano (che è un punto virtuale se vuoi) e tale punto si muove lungo il piano man mano che il disco sale o scende.

[Cuspide83]

Tu confondi il punto del disco che è in contatto con il piano e il polo (punto dello spazio) che utilizzi per il calcolo dei momenti.