Termodinamica per liceali
Buongiorno, chiedo a questo forum un supporto ad un padre che ha una figlia un po' troppo esigente: vuole capire bene la termodinamica e soprattutto l'entropia... ho provato a spiegargliela ma non sono certo neanch'io di spiegargliela in modo corretto, allora ho messo giù un testo per capire se sono corrette le mie affermazioni o meno, il mio problema maggiore è quando in entropia si aggiunge quanto affermato nella teoria dell'informazione.
Di seguito il testo che vorrei presentargli:
La termodinamica è basata su due principi fisici e un terzo principio conseguente ai primi due:
Primo principio (conservazione dell’energia)
Quando due corpi sono all'interno di un ambiente isolato, la diminuzione di calore del primo è pari all'aumento di calore dell’altro. (Principio di conservazione dell’energia)
E’ un principio quantitativo: afferma che l’energia non si crea e non si distrugge, può solo cambiare forma e diluirsi ma la quantità totale rimane costante.
Questo principio è simile al principio di conservazione della materia, postulato da Lavoisier nel 1700. Nei primi anni del 1900, Einstein con la sua famosissima equazione (E=mc²) mostrava l’equivalenza di massa/energia: ora il primo principio della termodinamica deve essere riformulato nel modo seguente: “la quantità complessiva di energia e materia nell'Universo è costante” (principio di conservazione della massa/energia)
Secondo principio (irreversibilità termica)
Mentre il primo principio è di ordine quantitativo, il secondo principio è di ordine qualitativo, definisce cioè il fatto che l’energia è distinguibile per qualità e quindi utilità.
Il secondo principio è definito da più enunciati coerenti e conseguenti tra loro.
a) Uno spontaneo trasferimento di calore avviene sempre e irreversibilmente dalla temperatura maggiore a quella minore.
Ad esempio: se in un sistema perfettamente isolato sono presenti due corpi della stessa massa, uno a 15°C e un altro a 5°C, ci sarà un progressivo passaggio di calore (energia) dal corpo più caldo al corpo più freddo, fino a che entrambi saranno a 10 °C. Senza apporto di altra energia non sarà mai possibile ritornare alla situazione precedente e tanto meno si avrà spontaneamente un corpo a 0°C e l’altro a 20°C.
Di conseguenza:
b) Il calore si trasferisce da un corpo caldo ad un corpo freddo fintanto che saranno alla stessa temperatura intermedia.
E’ una analogia con il principio dei vasi comunicanti di Archimede, solo che il calore si trasmette anche senza contatto o comunicazione diretta.
Sembrano concetti banali che tutti possiamo riscontrare (un po’ come sembra banale il concetto di gravità, per il quale la mela cade dall'albero) ma le implicazioni sono molto importanti e costituiscono le basi del terzo principio della termodinamica o entropia.
Un altro enunciato, conseguente e coerente con i precedenti, meno intuitivo ma con implicazioni più pratiche:
c) E' impossibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia quello di assorbire calore da un'unica sorgente e trasformarla integralmente in lavoro
Si afferma in sostanza che si ha lavoro solo quando si hanno corpi a differente temperatura, infatti solo in questo caso c’è passaggio di calore da un corpo più caldo ad uno più freddo, quindi quando i due corpi raggiungono la temperatura intermedia il lavoro finisce e l’energia contenuta nei due corpi, che per effetto del primo principio è comunque presente e immutata, è potenziale ma non utilizzabile. E’ potenziale in quanto se si fa reagire il nuovo sistema in equilibrio termico con un altro sistema ad una temperatura differente, c’è nuovamente lavoro.
Da questo enunciato consegue che l’efficienza di una macchina termodinamica (ad esempio una turbina a vapore) dipende da una formula trovata nel 19° secolo e derivata dagli studi ed esperienze di Carnot (considerato uno se non il padre della termodinamica): Efficienza = (Tmax-Tmin)/Tmax, dove Tmax è la temperatura massima del processo e Tmin è la temperatura minima, con temperature misurate in kelvin (simbolo K).
Ad esempio, un motore termodinamico, dove la temperatura massima di processo è di 500°C e la temperatura minima è di 100°C, avrà un'efficienza teorica del 51% circa, infatti in kelvin si ha (773-373) / 773. Questo in una macchina perfetta priva di attriti, pompe, dispersioni termiche, generatori, ecc., quindi l'efficienza effettiva è ancora inferiore.
La cosa più importante da osservare è che l’efficienza teorica di un sistema termodinamico dipende dalla differenza di temperatura (delta termico, ΔT) tra le due sorgenti del processo: in un processo termodinamico, maggiore è il delta termico tra due parti di un sistema e maggiore è il potenziale energetico ottenibile, il lavoro effettivamente ottenibile.
Terzo principio: l’entropia
Enunciato:
La diminuzione del delta termico tra corpi presenti in un sistema isolato aumenta sempre fino all’equilibrio.
Questo aumento è detto entropia ed è una grandezza misurabile, con simbolo S
Se l’energia ha formula E=mc2 (risultato espresso in joule: J), l’entropia ha formula S= k ln W (il risultato è espresso in joule su kelvin: J/K).
Il concetto di entropia è definito “Terzo principio della termodinamica” in modo improprio in quanto: La diminuzione del delta termico tra corpi presenti in un sistema isolato aumenta sempre fino all'equilibrio è solo un altro modo di enunciare il secondo principio, quindi in assoluto i princìpi della termodinamica sono due, uno quantitativo e uno qualitativo, però il concetto di entropia ha delle implicazioni tali da renderne necessaria la distinzione.
Conseguenze dell’entropia:
1) Un aumento di entropia implica uno scorrere di tempo, lo scorrere del tempo implica un aumento di entropia
Entropia è quindi in qualche misura sinonimo di Tempo
E’ una implicazione molto forte: i principi della termodinamica indicano che il tempo scorre sempre dal passato verso il futuro, è questo che determina la cosiddetta “Freccia del Tempo”. Per questo motivo i viaggi nel tempo non sono un limite tecnologico ma un limite fisico.
2) L’aumento di entropia corrisponde ad una diminuzione di energia/lavoro ricavabile da un sistema chiuso.
Entropia è sinonimo di minor lavoro potenziale.
Altra implicazione pesante: considerando l’universo un sistema isolato (non riceve energia da altre sorgenti), lo stesso tende ad un delta termico nullo e quindi alla totale entropia e quindi a nessuna energia utilizzabile (la quantità di energia totale rimane invariata ma non può dare nessun lavoro utile). E’ la cosiddetta “Morte termica” a cui tende l’universo.
3) L’aumento di entropia comporta una perdita di potenziale lavoro che nel tempo comporta disordine.
Entropia è sinonimo di disordine.
E’ una implicazione fisica riscontrata sia a livello empirico (il disordine tende a crescere spontaneamente, diminuisce se si interviene apportando energia/lavoro), sia a livello della fisica chimica e teorica (nella dinamica delle molecole, nella meccanica quantistica) e sia nella fisica dell’informazione, dove c’è una funzione di entropia simile a quella termodinamica che indica una perdita di informazione, intesa come la perdita di conoscenza che si aveva del sistema prima dell’aumento di entropia, quindi:
4) L’aumento di entropia comporta una perdita di conoscenza del sistema analizzato, un aumento di incertezza
Entropia è sinonimo di incertezza ma anche di complessità e quindi di potenziale aumento di dati contenuti nel sistema, quindi se da una parte si può dire che si ha una perdita di informazione da parte dell’osservatore del sistema, in assoluto si hanno più dati e quindi più informazioni a disposizione per un osservatore in grado di analizzarle.
5) L’aumento di entropia comporta una perdita di lavoro potenziale e un aumento di complessità.
Entropia è sinonimo di trasformazione del lavoro in informazioni
Grazie a chi vorrà aiutarci
Di seguito il testo che vorrei presentargli:
La termodinamica è basata su due principi fisici e un terzo principio conseguente ai primi due:
Primo principio (conservazione dell’energia)
Quando due corpi sono all'interno di un ambiente isolato, la diminuzione di calore del primo è pari all'aumento di calore dell’altro. (Principio di conservazione dell’energia)
E’ un principio quantitativo: afferma che l’energia non si crea e non si distrugge, può solo cambiare forma e diluirsi ma la quantità totale rimane costante.
Questo principio è simile al principio di conservazione della materia, postulato da Lavoisier nel 1700. Nei primi anni del 1900, Einstein con la sua famosissima equazione (E=mc²) mostrava l’equivalenza di massa/energia: ora il primo principio della termodinamica deve essere riformulato nel modo seguente: “la quantità complessiva di energia e materia nell'Universo è costante” (principio di conservazione della massa/energia)
Secondo principio (irreversibilità termica)
Mentre il primo principio è di ordine quantitativo, il secondo principio è di ordine qualitativo, definisce cioè il fatto che l’energia è distinguibile per qualità e quindi utilità.
Il secondo principio è definito da più enunciati coerenti e conseguenti tra loro.
a) Uno spontaneo trasferimento di calore avviene sempre e irreversibilmente dalla temperatura maggiore a quella minore.
Ad esempio: se in un sistema perfettamente isolato sono presenti due corpi della stessa massa, uno a 15°C e un altro a 5°C, ci sarà un progressivo passaggio di calore (energia) dal corpo più caldo al corpo più freddo, fino a che entrambi saranno a 10 °C. Senza apporto di altra energia non sarà mai possibile ritornare alla situazione precedente e tanto meno si avrà spontaneamente un corpo a 0°C e l’altro a 20°C.
Di conseguenza:
b) Il calore si trasferisce da un corpo caldo ad un corpo freddo fintanto che saranno alla stessa temperatura intermedia.
E’ una analogia con il principio dei vasi comunicanti di Archimede, solo che il calore si trasmette anche senza contatto o comunicazione diretta.
Sembrano concetti banali che tutti possiamo riscontrare (un po’ come sembra banale il concetto di gravità, per il quale la mela cade dall'albero) ma le implicazioni sono molto importanti e costituiscono le basi del terzo principio della termodinamica o entropia.
Un altro enunciato, conseguente e coerente con i precedenti, meno intuitivo ma con implicazioni più pratiche:
c) E' impossibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia quello di assorbire calore da un'unica sorgente e trasformarla integralmente in lavoro
Si afferma in sostanza che si ha lavoro solo quando si hanno corpi a differente temperatura, infatti solo in questo caso c’è passaggio di calore da un corpo più caldo ad uno più freddo, quindi quando i due corpi raggiungono la temperatura intermedia il lavoro finisce e l’energia contenuta nei due corpi, che per effetto del primo principio è comunque presente e immutata, è potenziale ma non utilizzabile. E’ potenziale in quanto se si fa reagire il nuovo sistema in equilibrio termico con un altro sistema ad una temperatura differente, c’è nuovamente lavoro.
Da questo enunciato consegue che l’efficienza di una macchina termodinamica (ad esempio una turbina a vapore) dipende da una formula trovata nel 19° secolo e derivata dagli studi ed esperienze di Carnot (considerato uno se non il padre della termodinamica): Efficienza = (Tmax-Tmin)/Tmax, dove Tmax è la temperatura massima del processo e Tmin è la temperatura minima, con temperature misurate in kelvin (simbolo K).
Ad esempio, un motore termodinamico, dove la temperatura massima di processo è di 500°C e la temperatura minima è di 100°C, avrà un'efficienza teorica del 51% circa, infatti in kelvin si ha (773-373) / 773. Questo in una macchina perfetta priva di attriti, pompe, dispersioni termiche, generatori, ecc., quindi l'efficienza effettiva è ancora inferiore.
La cosa più importante da osservare è che l’efficienza teorica di un sistema termodinamico dipende dalla differenza di temperatura (delta termico, ΔT) tra le due sorgenti del processo: in un processo termodinamico, maggiore è il delta termico tra due parti di un sistema e maggiore è il potenziale energetico ottenibile, il lavoro effettivamente ottenibile.
Terzo principio: l’entropia
Enunciato:
La diminuzione del delta termico tra corpi presenti in un sistema isolato aumenta sempre fino all’equilibrio.
Questo aumento è detto entropia ed è una grandezza misurabile, con simbolo S
Se l’energia ha formula E=mc2 (risultato espresso in joule: J), l’entropia ha formula S= k ln W (il risultato è espresso in joule su kelvin: J/K).
Il concetto di entropia è definito “Terzo principio della termodinamica” in modo improprio in quanto: La diminuzione del delta termico tra corpi presenti in un sistema isolato aumenta sempre fino all'equilibrio è solo un altro modo di enunciare il secondo principio, quindi in assoluto i princìpi della termodinamica sono due, uno quantitativo e uno qualitativo, però il concetto di entropia ha delle implicazioni tali da renderne necessaria la distinzione.
Conseguenze dell’entropia:
1) Un aumento di entropia implica uno scorrere di tempo, lo scorrere del tempo implica un aumento di entropia
Entropia è quindi in qualche misura sinonimo di Tempo
E’ una implicazione molto forte: i principi della termodinamica indicano che il tempo scorre sempre dal passato verso il futuro, è questo che determina la cosiddetta “Freccia del Tempo”. Per questo motivo i viaggi nel tempo non sono un limite tecnologico ma un limite fisico.
2) L’aumento di entropia corrisponde ad una diminuzione di energia/lavoro ricavabile da un sistema chiuso.
Entropia è sinonimo di minor lavoro potenziale.
Altra implicazione pesante: considerando l’universo un sistema isolato (non riceve energia da altre sorgenti), lo stesso tende ad un delta termico nullo e quindi alla totale entropia e quindi a nessuna energia utilizzabile (la quantità di energia totale rimane invariata ma non può dare nessun lavoro utile). E’ la cosiddetta “Morte termica” a cui tende l’universo.
3) L’aumento di entropia comporta una perdita di potenziale lavoro che nel tempo comporta disordine.
Entropia è sinonimo di disordine.
E’ una implicazione fisica riscontrata sia a livello empirico (il disordine tende a crescere spontaneamente, diminuisce se si interviene apportando energia/lavoro), sia a livello della fisica chimica e teorica (nella dinamica delle molecole, nella meccanica quantistica) e sia nella fisica dell’informazione, dove c’è una funzione di entropia simile a quella termodinamica che indica una perdita di informazione, intesa come la perdita di conoscenza che si aveva del sistema prima dell’aumento di entropia, quindi:
4) L’aumento di entropia comporta una perdita di conoscenza del sistema analizzato, un aumento di incertezza
Entropia è sinonimo di incertezza ma anche di complessità e quindi di potenziale aumento di dati contenuti nel sistema, quindi se da una parte si può dire che si ha una perdita di informazione da parte dell’osservatore del sistema, in assoluto si hanno più dati e quindi più informazioni a disposizione per un osservatore in grado di analizzarle.
5) L’aumento di entropia comporta una perdita di lavoro potenziale e un aumento di complessità.
Entropia è sinonimo di trasformazione del lavoro in informazioni
Grazie a chi vorrà aiutarci
Risposte
"Lupini":
Primo principio (conservazione dell’energia)
Quando due corpi sono all'interno di un ambiente isolato, la diminuzione di calore del primo è pari all'aumento di calore dell’altro. (Principio di conservazione dell’energia)
E’ un principio quantitativo: afferma che l’energia non si crea e non si distrugge, può solo cambiare forma e diluirsi ma la quantità totale rimane costante.
Questo principio è simile al principio di conservazione della materia, postulato da Lavoisier nel 1700. Nei primi anni del 1900, Einstein con la sua famosissima equazione (E=mc²) mostrava l’equivalenza di massa/energia: ora il primo principio della termodinamica deve essere riformulato nel modo seguente: “la quantità complessiva di energia e materia nell'Universo è costante” (principio di conservazione della massa/energia)
metterei XVIII secolo
Lavoisier nasce nel 1743 e muore nel 1794 wiki
"Lupini":
Secondo principio (irreversibilità termica)
Mentre il primo principio è di ordine quantitativo, il secondo principio è di ordine qualitativo, definisce cioè il fatto che l’energia è distinguibile per qualità e quindi utilità.
Il secondo principio è definito da più enunciati coerenti e conseguenti tra loro.
a) Uno spontaneo trasferimento di calore avviene sempre e irreversibilmente dalla temperatura maggiore a quella minore.
Ad esempio: se in un sistema perfettamente isolato sono presenti due corpi della stessa massa, uno a 15°C e un altro a 5°C, ci sarà un progressivo passaggio di calore (energia) dal corpo più caldo al corpo più freddo, fino a che entrambi saranno a 10 °C. Senza apporto di altra energia non sarà mai possibile ritornare alla situazione precedente e tanto meno si avrà spontaneamente un corpo a 0°C e l’altro a 20°C.
Di conseguenza:
b) Il calore si trasferisce da un corpo caldo ad un corpo freddo fintanto che saranno alla stessa temperatura intermedia.
E’ una analogia con il principio dei vasi comunicanti di Archimede, solo che il calore si trasmette anche senza contatto o comunicazione diretta.
Sembrano concetti banali che tutti possiamo riscontrare (un po’ come sembra banale il concetto di gravità, per il quale la mela cade dall'albero) ma le implicazioni sono molto importanti e costituiscono le basi del terzo principio della termodinamica o entropia.
Un altro enunciato, conseguente e coerente con i precedenti, meno intuitivo ma con implicazioni più pratiche:
c) E' impossibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia quello di assorbire calore da un'unica sorgente e trasformarla integralmente in lavoro
preferirei utilizzare la parola ciclo
Nel merito non entro perché sono parecchio ignorante, vedrai che interverranno utenti molto preparati. In bocca al lupo a tua figlia per gli studi
Grazie Gio, molto gentile!
Provo a dire la mia. Trovo ci sia qualche errore.
Ometterei (più avanti spiego perché).
È un enunciato corretto, ma il mio parere è che non sia la forma migliore per enunciarlo; bisognerebbe vedere com'è stato esposto in classe. Questo è un caso particolare, la forma generale del primo principio tiene conto di un sistema ed un ambiente che si scambiano oltre che calore, lavoro (e proprio per questo può essere visto come una generalizzazione della conservazione dell'energia meccanica). Se a scuola ne hanno parlato, è il caso di esporre un enunciato un po' più generale, altrimenti va bene così. Inoltre non capisco il "diluirsi".
Quell'equazione, espressa come legge generale, è sbagliata, è solo un caso particolare. Inoltre dire che il primo principio vada riformulato è scorretto, è un po' come dire che la meccanica newtoniana vada riscritta. Taglio corto, perché sono questioni che esulano dal discorso, ma trovo sia meglio non entrare nel merito e omettere questa parte.
Questo è falso, ma ci arrivo dopo.
La parola "irreversibile" in questo contesto è ambigua, sarebbe meglio ometterla. L'esempio è valido solo se i corpi hanno la stessa capacità termica, altrimenti la temperatura di equilibrio potrebbe essere diversa, la frase finale è corretta.
Può essere inglobato in a).
L'entropia non è il terzo principio, ma ci arrivo tra un attimo. Quella da te riportata non è l'efficienza generica di una macchina termica, ma la miglior efficienza possibile per una macchina che lavora tra quelle due temperature.
Non solo deve essere una macchina termica perfetta (i.e. reversibile), ma deve essere una macchina che compie un ciclo di Carnot, per il resto direi che va bene.
Questo non è il terzo principio, è il secondo, il terzo principio, sebbene conseguenza del secondo, non è equivalente al secondo, dice un'altra cosa; è un principio piuttosto complicato, il modo più semplice per enunciarlo credo sia "non è possibile raggiungere la temperatura di \(\displaystyle 0 \ {\rm K} \) con un numero finito di trasformazioni termodinamiche". Così i principi della termodinamica sono tre (quattro contando il principio zero, che viene logicamente prima degli altri ma è stato enunciato dopo del primo). L'entropia con la sua definizione rientra interamente nel secondo principio, ed il modo più semplice per enunciare il secondo principio facendo uso dell'entropia credo sia dire che "l'entropia di un sistema isolato può solo aumentare". Inoltre il secondo principio non è puramente qualitativo, tutti gli enunciati tranne quello che fa uso dell'entropia sono più o meno qualitativi, l'ultimo enunciato che ho scritto è tanto importante proprio perché fornisce un'espressione matematica del secondo principio ($\Delta S_I \ge 0$), solo che dal momento che spesso al liceo non viene vista l'espressione matematica dell'entropia, non sempre è facile far apprezzare dovutamente questa distinzione.
Nella parte finale non credo ci siano veri e propri errori, dissento su qualche punto, ma è una questione di gusto personale.
Spero di essere stato utile
"Lupini":
La termodinamica è basata su due principi fisici e un terzo principio conseguente ai primi due:
Ometterei (più avanti spiego perché).
"Lupini":
Primo principio (conservazione dell’energia)
Quando due corpi sono all'interno di un ambiente isolato, la diminuzione di calore del primo è pari all'aumento di calore dell’altro. (Principio di conservazione dell’energia)
E’ un principio quantitativo: afferma che l’energia non si crea e non si distrugge, può solo cambiare forma e diluirsi ma la quantità totale rimane costante.
È un enunciato corretto, ma il mio parere è che non sia la forma migliore per enunciarlo; bisognerebbe vedere com'è stato esposto in classe. Questo è un caso particolare, la forma generale del primo principio tiene conto di un sistema ed un ambiente che si scambiano oltre che calore, lavoro (e proprio per questo può essere visto come una generalizzazione della conservazione dell'energia meccanica). Se a scuola ne hanno parlato, è il caso di esporre un enunciato un po' più generale, altrimenti va bene così. Inoltre non capisco il "diluirsi".
"Lupini":
Nei primi anni del 1900, Einstein con la sua famosissima equazione (E=mc²) mostrava l’equivalenza di massa/energia: ora il primo principio della termodinamica deve essere riformulato nel modo seguente: “la quantità complessiva di energia e materia nell'Universo è costante” (principio di conservazione della massa/energia)
Quell'equazione, espressa come legge generale, è sbagliata, è solo un caso particolare. Inoltre dire che il primo principio vada riformulato è scorretto, è un po' come dire che la meccanica newtoniana vada riscritta. Taglio corto, perché sono questioni che esulano dal discorso, ma trovo sia meglio non entrare nel merito e omettere questa parte.
"Lupini":
Secondo principio (irreversibilità termica)
Mentre il primo principio è di ordine quantitativo, il secondo principio è di ordine qualitativo
Questo è falso, ma ci arrivo dopo.
"Lupini":
definisce cioè il fatto che l’energia è distinguibile per qualità e quindi utilità.
Il secondo principio è definito da più enunciati coerenti e conseguenti tra loro.
a) Uno spontaneo trasferimento di calore avviene sempre e irreversibilmente dalla temperatura maggiore a quella minore.
Ad esempio: se in un sistema perfettamente isolato sono presenti due corpi della stessa massa, uno a 15°C e un altro a 5°C, ci sarà un progressivo passaggio di calore (energia) dal corpo più caldo al corpo più freddo, fino a che entrambi saranno a 10 °C. Senza apporto di altra energia non sarà mai possibile ritornare alla situazione precedente e tanto meno si avrà spontaneamente un corpo a 0°C e l’altro a 20°C.
La parola "irreversibile" in questo contesto è ambigua, sarebbe meglio ometterla. L'esempio è valido solo se i corpi hanno la stessa capacità termica, altrimenti la temperatura di equilibrio potrebbe essere diversa, la frase finale è corretta.
"Lupini":
Di conseguenza:
b) Il calore si trasferisce da un corpo caldo ad un corpo freddo fintanto che saranno alla stessa temperatura intermedia.
Può essere inglobato in a).
"Lupini":
E’ una analogia con il principio dei vasi comunicanti di Archimede, solo che il calore si trasmette anche senza contatto o comunicazione diretta.
Sembrano concetti banali che tutti possiamo riscontrare (un po’ come sembra banale il concetto di gravità, per il quale la mela cade dall'albero) ma le implicazioni sono molto importanti e costituiscono le basi del terzo principio della termodinamica o entropia.
Un altro enunciato, conseguente e coerente con i precedenti, meno intuitivo ma con implicazioni più pratiche:
c) E' impossibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia quello di assorbire calore da un'unica sorgente e trasformarla integralmente in lavoro
Si afferma in sostanza che si ha lavoro solo quando si hanno corpi a differente temperatura, infatti solo in questo caso c’è passaggio di calore da un corpo più caldo ad uno più freddo, quindi quando i due corpi raggiungono la temperatura intermedia il lavoro finisce e l’energia contenuta nei due corpi, che per effetto del primo principio è comunque presente e immutata, è potenziale ma non utilizzabile. E’ potenziale in quanto se si fa reagire il nuovo sistema in equilibrio termico con un altro sistema ad una temperatura differente, c’è nuovamente lavoro.
Da questo enunciato consegue che l’efficienza di una macchina termodinamica (ad esempio una turbina a vapore) dipende da una formula trovata nel 19° secolo e derivata dagli studi ed esperienze di Carnot (considerato uno se non il padre della termodinamica): Efficienza = (Tmax-Tmin)/Tmax, dove Tmax è la temperatura massima del processo e Tmin è la temperatura minima, con temperature misurate in kelvin (simbolo K).
L'entropia non è il terzo principio, ma ci arrivo tra un attimo. Quella da te riportata non è l'efficienza generica di una macchina termica, ma la miglior efficienza possibile per una macchina che lavora tra quelle due temperature.
"Lupini":
Ad esempio, un motore termodinamico, dove la temperatura massima di processo è di 500°C e la temperatura minima è di 100°C, avrà un'efficienza teorica del 51% circa, infatti in kelvin si ha (773-373) / 773. Questo in una macchina perfetta priva di attriti, pompe, dispersioni termiche, generatori, ecc., quindi l'efficienza effettiva è ancora inferiore.
La cosa più importante da osservare è che l’efficienza teorica di un sistema termodinamico dipende dalla differenza di temperatura (delta termico, ΔT) tra le due sorgenti del processo: in un processo termodinamico, maggiore è il delta termico tra due parti di un sistema e maggiore è il potenziale energetico ottenibile, il lavoro effettivamente ottenibile.
Non solo deve essere una macchina termica perfetta (i.e. reversibile), ma deve essere una macchina che compie un ciclo di Carnot, per il resto direi che va bene.
"Lupini":
Terzo principio: l’entropia
Enunciato:
La diminuzione del delta termico tra corpi presenti in un sistema isolato aumenta sempre fino all’equilibrio.
Questo aumento è detto entropia ed è una grandezza misurabile, con simbolo S
Se l’energia ha formula E=mc2 (risultato espresso in joule: J), l’entropia ha formula S= k ln W (il risultato è espresso in joule su kelvin: J/K).
Il concetto di entropia è definito “Terzo principio della termodinamica” in modo improprio in quanto: La diminuzione del delta termico tra corpi presenti in un sistema isolato aumenta sempre fino all'equilibrio è solo un altro modo di enunciare il secondo principio, quindi in assoluto i princìpi della termodinamica sono due, uno quantitativo e uno qualitativo, però il concetto di entropia ha delle implicazioni tali da renderne necessaria la distinzione.
Questo non è il terzo principio, è il secondo, il terzo principio, sebbene conseguenza del secondo, non è equivalente al secondo, dice un'altra cosa; è un principio piuttosto complicato, il modo più semplice per enunciarlo credo sia "non è possibile raggiungere la temperatura di \(\displaystyle 0 \ {\rm K} \) con un numero finito di trasformazioni termodinamiche". Così i principi della termodinamica sono tre (quattro contando il principio zero, che viene logicamente prima degli altri ma è stato enunciato dopo del primo). L'entropia con la sua definizione rientra interamente nel secondo principio, ed il modo più semplice per enunciare il secondo principio facendo uso dell'entropia credo sia dire che "l'entropia di un sistema isolato può solo aumentare". Inoltre il secondo principio non è puramente qualitativo, tutti gli enunciati tranne quello che fa uso dell'entropia sono più o meno qualitativi, l'ultimo enunciato che ho scritto è tanto importante proprio perché fornisce un'espressione matematica del secondo principio ($\Delta S_I \ge 0$), solo che dal momento che spesso al liceo non viene vista l'espressione matematica dell'entropia, non sempre è facile far apprezzare dovutamente questa distinzione.
"Lupini":
(...)
Nella parte finale non credo ci siano veri e propri errori, dissento su qualche punto, ma è una questione di gusto personale.
Spero di essere stato utile
credo di aver ben capito tutto, grazie mille!
solo una cosa: dire "Entropia è sinonimo di trasformazione del lavoro in informazioni" non sembra una enormità? a me sembra quasi dire che energia e informazione sono equivalenti... quasi a dire che dopo l'equivalenza massa/energia ci sia l'equivalenza massa/energia/informazioni...
solo una cosa: dire "Entropia è sinonimo di trasformazione del lavoro in informazioni" non sembra una enormità? a me sembra quasi dire che energia e informazione sono equivalenti... quasi a dire che dopo l'equivalenza massa/energia ci sia l'equivalenza massa/energia/informazioni...
"Lupini":
credo di aver ben capito tutto, grazie mille!
solo una cosa: dire "Entropia è sinonimo di trasformazione del lavoro in informazioni" non sembra una enormità? a me sembra quasi dire che energia e informazione sono equivalenti... quasi a dire che dopo l'equivalenza massa/energia ci sia l'equivalenza massa/energia/informazioni...
Invero è una frase alquanto ambigua, tu in che accezione la intendi? In ogni caso non ha un significato così forte. Se pensi possa generare confusione ometti l'osservazione, l'entropia di informazione è un concetto diverso da quello di entropia termodinamica, il collegamento tra le due cose in maniera puramente divulgativa io lo vedo come una forzatura, ma credo ci sia chi non concorda con questa visione.
Caro Epimenide, in quale accezione intenderla non lo so bene neanche io... vedo la termodinamica come qualcosa di profondamente logico... quindi se da un principio fisico deriva che il disordine universale può solo aumentare e che per disordine si intende anche complessità e quindi maggiori informazioni necessarie a descrivere il sistema... deduco che le informazioni "emergono" (si generano?) e che emergono dissipando energia... un po' come l'energia è generata dalla dissipazione di materia (anche se in questo caso il termine dissipazione è forse improprio)... Quindi, secondo logica, non mi sembra di poter escludere che la risorsa "informazione" abbia stretta attinenza con la termodinamica per cui poter omettere tale "capitolo" dal tema.
Vediamo se altri hanno idee al riguardo, intanto grazie ancora
Vediamo se altri hanno idee al riguardo, intanto grazie ancora
Innanzitutto faccio le mie più vive congratulazioni al padre e alla figlia : a questa dapprima, perché vuole capire, e dimostra serietà e amore per lo studio, come del resto tantissimi studenti che vengono a chiedere spiegazioni in questo forum, unico nel suo genere, tutti dotati di grande volontà e desiderio di conoscere, ne sono sicuro al 100% . Perciò dico "bravi" a tutti…e ora in particolare alla figlia in questione! 
E poi mi congratulo con il padre, che compie un gesto altamente educativo oltre che amorevole, e, timoroso forse di qualche inesattezza, viene a chiedere qui, lui per lei, per paura di sbagliare o di essere incompleto : accetta la mia stretta di mano, padre!
E ora vediamo se posso aggiungere qualcosa alle ottime considerazioni di Epimenide, che condivido pienamente.
La Termodinamica è argomento complesso. È importante che il docente sia molto preparato, e soprattutto che sappia rendere bene le idee.
Condensare la Termodinamica in poche righe non è pertanto molto semplice, come si può immaginare.
Per quanto riguarda il primo principio, aggiungerei che, come sottolinea Epimenide, non è sufficiente considerare solo scambi di energia termica, ma anche di altro genere, prima fra tutte l'energia meccanica, cioè il lavoro. Spero che gli studenti della classe sappiano che cosa vogliono dire "sistema termodinamico, trasformazione termodinamica, ciclo, variabili di stato, funzioni di stato" , (ma io non lo so, questo!), si tratta di definizioni importanti da premettere, che però non vengono imparate e capite pienamente subito, ma in seguito, quando si fanno esercizi e…esercizi.
Direi anche che il risultato più importante del primo principio è che " il calore è una forma di energia" . Oggi questo ci sembra naturale, ma rendiamoci conto che all'epoca in cui Joule e compagni lavoravano su queste cose non era mica tanto chiaro! Ricordo che quando ero ancora studente del primo anno di ingegneria (= la notte dei tempi…) ci facevano scrivere l'equazione del primo principio col il fastidioso coefficiente $J = 4.186 J/(cal)$ (equivalente meccanico della caloria), e il "calore" si misurava appunto in $cal$ o $Kcal$ : ancora oggi si trova questa unità, specie sulle scatole degli alimenti! Poi per fortuna l'uso è scomparso, perché se il calore è energia, quindi "energia termica" , è giusto che sia scritto senza coefficienti.
E poi, il primo principio porta a definire un concetto importante, quello di "energia interna" di un sistema.
Se un sistema termodinamico subisce una trasformazione ciclica, in cui ci sono scambi di en. termica e en. meccanica con l'esterno, alla fine il bilancio è in pareggio : $\DeltaQ = \DeltaL$.
Ma se la trasformazione non è ciclica, e quindi il sistema passa da uno stato A ad uno stato B, il bilancio non è in pareggio. Lo sbilanciamento $\DeltaQ - \DeltaL$ viene compensato da una variazione d' energia che si accumula nel sistema:
$\DeltaQ - \DeltaL = U(B) - U(A)$
Questa $U$ = energia interna è una funzione di stato, non dipende dal tipo di trasformazione che ha portato il sistema da A a B. Naturalmente la relazione scritta è utile se si conosce l'espressione dell'energia interna in funzione dei parametri di stato del sistema. Da notare che per poter scrivere $U(B)$ e $U(A)$ i due stati A e B devono essere stati di equilibrio, iniziale e finale.
Noi inconsciamente usiamo il primo principio in tante circostanze comuni. Per esempio, prendiamo una pentola d'acqua e la mettiamo sul gas a scaldarsi. Lo vedi, il primo principio?
Oppure, prendiamo una molla ad elica, la immergiamo in un recipiente di acqua, e poi comprimiamo e rilasciamo la molla, una, due,tre volte….lo vedi il primo principio? C'è un termometro che misura la temperatura dell'acqua…
Sono d'accordo con Epimenide, eviterei di parlare della equazione relativistica dell'energia.
Per quanto riguarda il secondo principio, direi questo.
La simmetria del primo principio, che consentirebbe di scambiare completamente $Q$ in $L$ e viceversa, non esiste in natura. Mentre è possibile trasformare integralmente del lavoro meccanico in energia termica, per esempio sfregando tra loro due corpi, non si può fare il contrario, cioè trasformare integralmente calore in lavoro.
E quindi sussistono i due enunciati più noti del 2º principio, quello di Clausius e quello di Kelvin-Planck. Per poter far passare calore da un corpo più freddo a uno più caldo, abbiamo bisogno di aggiungere lavoro meccanico di una macchina.
Ricordo una formulazione che mi era particolarmente simpatica, questa:
"Nelle trasformazioni di calore in lavoro, non tutta la quantità di calore disponibile può essere trasformata in lavoro. Una parte deve essere restituita a temperatura più bassa".
Insomma, abbiamo bisogno di due "sorgenti" di calore, una calda e l'altra fredda, per poter trasformare una parte del calore in lavoro meccanico. Tra queste due sorgenti, la "calda" e la "fredda", opera la macchina di Carnot, con un gas perfetto, e un ciclo reversibile fatto di due isoterme e due adiabatiche. (" trasformazione reversibile" è un concetto molto delicato in termodinamica. Diciamo che, tirato all'osso, significa "trasformazione quasi- statica e senza attrito". E questo ha varie implicazioni…).
Si dimostra che il ciclo reversibile di Carnot, eseguito da un gas perfetto, è quello di massimo rendimento tra le temperature date delle due sorgenti.
Ma io non so se al Liceo queste dimostrazioni si affrontano.
Sull'entropia, Epimenide ti ha dato spiegazioni che ritengo adeguate. Ma non mi sembra opportuno affrontare il discorso entropia-informazione, già è difficile di per sé….Piuttosto potresti approfondire il concetto : entropia-disordine.
E prima di tutto, si dovrebbe spiegare come nasce dal 2º principio della T. questa funzione di stato, a partire dal teorema di Carnot, per cui il rendimento del suo ciclo reversibile è dato da : $\eta_(rev) = (Q_1 - Q_2)/Q_1 = (T_2 - T_1)/T_1$, e quindi ragionare su un ciclo reversibile qualunque, che si suddivide in infiniti cicli di Carnot rev. con infinite sorgenti calde e fredde…
E quindi introdurre il concetto che mentre $\deltaQ$ non è un differenziale totale, il fattore $1/T$ è un fattore integrante e permette di integrare $dS = (\deltaQ)/T$ …..
E poi spiegare il ragionamento che sta alla base della disuguaglianza di Clausius…
Questa presentazione è a livello liceale, ma c'è un po' tutto :
http://www.google.it/url?sa=t&rct=j&q=& ... 6460,d.bGQ
Su "entropia e disordine" ho visto che in Internet si trova parecchio materiale di buon livello.
Naturalmente il discorso si può ampliare moltissimo, ma i ragazzi sono preparati per maggiori sottigliezze?
Io comunque spero di essere stato di aiuto. E chiedo scusa per eventuali errori o sviste.
In bocca al lupo.
E poi mi congratulo con il padre, che compie un gesto altamente educativo oltre che amorevole, e, timoroso forse di qualche inesattezza, viene a chiedere qui, lui per lei, per paura di sbagliare o di essere incompleto : accetta la mia stretta di mano, padre!
E ora vediamo se posso aggiungere qualcosa alle ottime considerazioni di Epimenide, che condivido pienamente.
La Termodinamica è argomento complesso. È importante che il docente sia molto preparato, e soprattutto che sappia rendere bene le idee.
Condensare la Termodinamica in poche righe non è pertanto molto semplice, come si può immaginare.
Per quanto riguarda il primo principio, aggiungerei che, come sottolinea Epimenide, non è sufficiente considerare solo scambi di energia termica, ma anche di altro genere, prima fra tutte l'energia meccanica, cioè il lavoro. Spero che gli studenti della classe sappiano che cosa vogliono dire "sistema termodinamico, trasformazione termodinamica, ciclo, variabili di stato, funzioni di stato" , (ma io non lo so, questo!), si tratta di definizioni importanti da premettere, che però non vengono imparate e capite pienamente subito, ma in seguito, quando si fanno esercizi e…esercizi.
Direi anche che il risultato più importante del primo principio è che " il calore è una forma di energia" . Oggi questo ci sembra naturale, ma rendiamoci conto che all'epoca in cui Joule e compagni lavoravano su queste cose non era mica tanto chiaro! Ricordo che quando ero ancora studente del primo anno di ingegneria (= la notte dei tempi…) ci facevano scrivere l'equazione del primo principio col il fastidioso coefficiente $J = 4.186 J/(cal)$ (equivalente meccanico della caloria), e il "calore" si misurava appunto in $cal$ o $Kcal$ : ancora oggi si trova questa unità, specie sulle scatole degli alimenti! Poi per fortuna l'uso è scomparso, perché se il calore è energia, quindi "energia termica" , è giusto che sia scritto senza coefficienti.
E poi, il primo principio porta a definire un concetto importante, quello di "energia interna" di un sistema.
Se un sistema termodinamico subisce una trasformazione ciclica, in cui ci sono scambi di en. termica e en. meccanica con l'esterno, alla fine il bilancio è in pareggio : $\DeltaQ = \DeltaL$.
Ma se la trasformazione non è ciclica, e quindi il sistema passa da uno stato A ad uno stato B, il bilancio non è in pareggio. Lo sbilanciamento $\DeltaQ - \DeltaL$ viene compensato da una variazione d' energia che si accumula nel sistema:
$\DeltaQ - \DeltaL = U(B) - U(A)$
Questa $U$ = energia interna è una funzione di stato, non dipende dal tipo di trasformazione che ha portato il sistema da A a B. Naturalmente la relazione scritta è utile se si conosce l'espressione dell'energia interna in funzione dei parametri di stato del sistema. Da notare che per poter scrivere $U(B)$ e $U(A)$ i due stati A e B devono essere stati di equilibrio, iniziale e finale.
Noi inconsciamente usiamo il primo principio in tante circostanze comuni. Per esempio, prendiamo una pentola d'acqua e la mettiamo sul gas a scaldarsi. Lo vedi, il primo principio?
Oppure, prendiamo una molla ad elica, la immergiamo in un recipiente di acqua, e poi comprimiamo e rilasciamo la molla, una, due,tre volte….lo vedi il primo principio? C'è un termometro che misura la temperatura dell'acqua…
Sono d'accordo con Epimenide, eviterei di parlare della equazione relativistica dell'energia.
Per quanto riguarda il secondo principio, direi questo.
La simmetria del primo principio, che consentirebbe di scambiare completamente $Q$ in $L$ e viceversa, non esiste in natura. Mentre è possibile trasformare integralmente del lavoro meccanico in energia termica, per esempio sfregando tra loro due corpi, non si può fare il contrario, cioè trasformare integralmente calore in lavoro.
E quindi sussistono i due enunciati più noti del 2º principio, quello di Clausius e quello di Kelvin-Planck. Per poter far passare calore da un corpo più freddo a uno più caldo, abbiamo bisogno di aggiungere lavoro meccanico di una macchina.
Ricordo una formulazione che mi era particolarmente simpatica, questa:
"Nelle trasformazioni di calore in lavoro, non tutta la quantità di calore disponibile può essere trasformata in lavoro. Una parte deve essere restituita a temperatura più bassa".
Insomma, abbiamo bisogno di due "sorgenti" di calore, una calda e l'altra fredda, per poter trasformare una parte del calore in lavoro meccanico. Tra queste due sorgenti, la "calda" e la "fredda", opera la macchina di Carnot, con un gas perfetto, e un ciclo reversibile fatto di due isoterme e due adiabatiche. (" trasformazione reversibile" è un concetto molto delicato in termodinamica. Diciamo che, tirato all'osso, significa "trasformazione quasi- statica e senza attrito". E questo ha varie implicazioni…).
Si dimostra che il ciclo reversibile di Carnot, eseguito da un gas perfetto, è quello di massimo rendimento tra le temperature date delle due sorgenti.
Ma io non so se al Liceo queste dimostrazioni si affrontano.
Sull'entropia, Epimenide ti ha dato spiegazioni che ritengo adeguate. Ma non mi sembra opportuno affrontare il discorso entropia-informazione, già è difficile di per sé….Piuttosto potresti approfondire il concetto : entropia-disordine.
E prima di tutto, si dovrebbe spiegare come nasce dal 2º principio della T. questa funzione di stato, a partire dal teorema di Carnot, per cui il rendimento del suo ciclo reversibile è dato da : $\eta_(rev) = (Q_1 - Q_2)/Q_1 = (T_2 - T_1)/T_1$, e quindi ragionare su un ciclo reversibile qualunque, che si suddivide in infiniti cicli di Carnot rev. con infinite sorgenti calde e fredde…
E quindi introdurre il concetto che mentre $\deltaQ$ non è un differenziale totale, il fattore $1/T$ è un fattore integrante e permette di integrare $dS = (\deltaQ)/T$ …..
E poi spiegare il ragionamento che sta alla base della disuguaglianza di Clausius…
Questa presentazione è a livello liceale, ma c'è un po' tutto :
http://www.google.it/url?sa=t&rct=j&q=& ... 6460,d.bGQ
Su "entropia e disordine" ho visto che in Internet si trova parecchio materiale di buon livello.
Naturalmente il discorso si può ampliare moltissimo, ma i ragazzi sono preparati per maggiori sottigliezze?
Io comunque spero di essere stato di aiuto. E chiedo scusa per eventuali errori o sviste.
In bocca al lupo.
Grazie Navigatore, ho visto solo ora questa risposta... ho dato una prima lettura e credo di potercela fare , grazie anche per gli apprezzamenti, adesso vedo di capire bene un po' tutto prima di segnalare questa discussione alla destinataria
Grazie ancora a tutti!
, grazie anche per gli apprezzamenti, adesso vedo di capire bene un po' tutto prima di segnalare questa discussione alla destinataria Grazie ancora a tutti!
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