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Buongiorno.
La funzione ${e^{iz}/z}$ verifica il lemma di Jordan per $|z|\rightarrow \infty$, quindi dovrebbe andare a zero.
Ho provato a risolvere il limite, ma non giungo alla stessa conclusione del libro...secondo il mio ragionamento, la funzione va all'infinito perchè il numeratore, essendo un esponenziale, va all'infinito più velocemente del denominatore.
Qualcuno mi sa spiegare dove sbaglio?
Grazie
Ciao a tutti! Dovrei dimostrare che data la successione di funzioni $(u_n)_{n\in \mathbb{N}} \in W^{1,2}(0,1)$ tale che $u_n\to u$ in $W^{1,2}(0,1)$, $u \in W^{1,2}(0,1)$ allora
\( \lim _{n\to +\infty} \int_0^1f'(u_n(t))u_n'(t) dt \ \ \to \ \ \int_0^1f'(u(t))u'(t)dt \)
dove $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $, $f \in C^2(\mathbb{R})$.
IL professore lo ha dimostrato utilizzando il teorema della convergenza dominata, ma c'è un passaggio che non capisco a pieno. Per fare la maggiorazione del termine $|u'_n(t)|$ lui utilizza il ...
Salve a tutti!
Sto tribolando nel riconoscere un paio di serie telescopiche..
Sono simili.
La prima:
$\sum_{k=1}^infty 1/(k(k+1)(k+2))$
Ho fatti vari tentativi e la cosa che si avvicina di più (e che comunque non torna) è questa:
$1/(k(k+2)) - 1/((k+1)(k+3))$
che però è uguale a $(2k+3)/(k(k+1)(k+2)(k+3))$
E l'idea era quella di moltiplicare e dividere la serie originale per $k+3$ nella speranza di ottenere qualcosa di più maneggevole
$1/(k(k+1)(k+2))=(k+3)/(k(k+1)(k+2)(k+3))$
E invece nix...
Qualche suggerimento?
(ps. l'altra serie che non ...
Ho il piano $\pi:x+2y-z=1$ e il punto $A=(1,2,-1)$
Mi viene chiesto di trovare l'equazione cartesiana del piano parallelo $\sigma$ passante per A e la distanza.
Io il piano parallelo l'ho trovato così:
parallelo, quindi stessa direzione, quindi scrivo il versore $\hatn=\hati+2\hatj+\hatk=>\sigma:x+2y-z=d$
Ora impongo il passaggio per A quindi $d=1+4+1=6$ di conseguenza $\sigma:x+2y-z=6$
A questo punto per la distanza, io trovo il punto sul piano $\pi$ e lo impongo in ...
$ f(x)={ (x^2logx) ,( 1 ):} $ Nel primo caso se $ 0<x<= 1 $ nel secondo caso se $ x=0 $ .
Con quali criteri si verifica che la funzione é limitata (o non) nell'intervallo $ 0<= x<= 1 $ ?
Potete aiutarmi a chiarire?
Mi serve una mano con questo esercizio:
Una sfera conduttrice di raggio R1 = 25 cm e carica iniziale q1 = 4 $ mu $C è posta brevemente in contatto elettrico con una seconda sfera conduttrice di raggio R2 = 40 cm e carica iniziale q2 = -2 $ mu $C posta a d = 3 m di distanza dalla prima sfera. Dopo che il contatto è stato rimosso, con quale forza si respingono le due sfere?
Se ho capito bene, quando due sfere conduttrici sono in contatto, le loro cariche si distribuiscono ...
$ lim_(x -> 0) (tgx)^x $
Ragazzi mi sto scervellando su questo limite e mi é venuto un dubbio enorme da risolvere subito
Trattandosi di una funzione del tipo $ h(x)=f(x)^g(x) $ ho costruito la funzione $ H(x)=g(x)lnf(x) $ ovvero $ H(x)= xlntgx $
Per $ xrarr 0 $ g(x) tende a zero, mentre $ lnf(x) $ tende a $ -oo $ . Trattasi di una forma indeterminata? Come dovrei risolvere invece il limite?
$ f(x)=(1-1/x^3)^ln(1-x) $
Le condizioni che devo imporre per determinare l'insieme di definizione della funzione sono le seguenti?
$ { ( 1-x>0 ),( x^3!=0 ),( 1-1/x^3>0 ),( 1-1/x^3!=1 ):} $
Sono un po' confuso per quanto riguarda la condizione relativa alla base.
Devo imporla sempre >0 e diversa da 1 o semplicemente >1?
Qualcuno puo' chiarirmi le idee?
Grazie!
Data l'equazione dell'onda $ y=20sin2\pi(0.125t - x/80) $ Calcolare la posizione dei punti con spostamento nullo nell'istante $ t=2 sec $
Ho un dubbio riguardo all'angolo che viene fuori. Grazie in anticipo
Salve ultimamente ho dei problemi nel calcolare usando il metodo dei residui certi integrali,
avevo già postato precendentemente un integrale e l'ho risolto ma adesso ho trovato un altro che mi da problemi
$\int_0^(infty) (x^(-1/3)/(1+x))$
la funzione integranda non è pari come posso operare?? Qualche suggerimento?
Il volume euclideo di tre vettori in $R^3$ è: $Vol(a,b,c)=|<a xx b,c>|$ , dove $xx$ indica il prodotto vettoriale e $<,>$ il prodotto scalare.
Ora, se $a,b,c$ sono ortogonali due a due, il volume è $Vol(a,b,c)=|<a xx b,c>|=|a xx b| |c|=|a| |b| |c|$.
Qualcuno mi spiega come ricavare le ultime due uguaglianze?
mi potete dire che formule devo usare per questi esercizi?
1) Una batteria d’auto completamente carica è collegata con dei cavi a un’altra batteria scarica per farla caricare.
(a) A quale terminale della batteria scarica si deve connettere il terminale positivo di quella carica?
(b) Si assuma una fem E1 = 12V per la batteria carica e E2 = 11V per quella scarica. Le resistenze interne delle batterie sono r1 = r2 = 0,02 ohm e la resistenza dei cavi è R = 0,01 ohm. Qual è la corrente di ...
Salve a tutti...
Sto cercando di imparare a trovare i limiti delle successioni ricorsive, ma a volte mi blocco.
Ho capito che bisogna verificare se la successione è monotona e limitata (per induzione - se ci sono altri metodi non lo so, comunque vorrei essere in grado di capire bene e sfruttare questo) e da lì individuare il limite, che corrisponde con il sup o l'inf
Tuttavia non so come procedere con
$a_{n+1}=sina_{n}$
e
$a_{1}=2$
perché la fuzione seno non è monotona ...
Buondì.
Devo dimostrare che un insieme del tipo \(W = \left \{ (x,y) \in \mathbb{R}^2 | x^2 + y^2 = r^2 \right \}\) non è un sottospazio vettoriale.
Ho pensato di fare così: supponiamo che $W$ sia un sottospazio vettoriale di \( \mathbb{R}^2(\mathbb{R}) \). Allora \( \forall \lambda \in \mathbb{R} \) si ha che \( \lambda(x,y) = (\lambda x, \lambda y) \in W \), ma ciò implica che \( \lambda^2(x^2 + y^2) = r^2 \Rightarrow \lambda^2r^2 = r^2 \Rightarrow \lambda = \pm 1\), ...
Data una varieta' lineare ad esempio:
$ v + U = (1,0,0) + <(0,1,1)>$
voglio verificare se e' un sottospazio di $R^3$, quindi condizione sufficiente e necessaria e' che contenga il vettore nullo.
Per verificare cio' e' corretto procedere in questo modo:
$ 0v in v+U hArr (0,0,0) = (1,0,0) + a(0,1,1)$
$(0,0,0) = (1,a,a)$
Quindi non e' un sottospazio di $R^3$
Ho una matrice dipendente da $h\inR$ definita come $A=((h,0,1),(1,h,0),(0,1,h))$ e devo calcolargli il rango.
Calcolo il determinante della matrice e vedo che $|A|=h^3+1$ che si annulla per ogni h tale che $h^3=-$ quindi il rango è compreso tra 0 e 3 (?)
con kroneker cerco un minore di ordine 2 con determinante non nullo.
Prendo quindi
$\delta=|(1,h),(0,1)|=1!=0$ quindi orlo: $\Delta=|(h,1,0),(1,h,0),(0,1,h)|=h(h^2-1)$ quindi $h=0,h^2=1 =>h=+-1$
Come procedo ora?
Buongiorno a tutti! Stamattina mi è passato per le mani questo esercizio di analisi due riguardo alla ricerca di massimi e minimi. Mi viene data una funzione, la seguente: $ f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2+2x-6yz+xz^2 $ , e mi viene richiesto di trovarne i punti critici. Ho pensato di procedere con la matrice Hessiana e il calcolo del suo determinante, ma mi sorge un quesito: lo posso fare? E in ogni caso, esisterebbe un meodo più agevole?
Grazie!
Buonasera! avrei bisogno di alcuni chiarimenti su questo argomento.
Allora, il numero di Reynolds (Re) è un parametro che mi consente di stabilire il regime di un flusso in scorrimento e in particolare: a valori Re>2000 corrisponde regime laminare, per 2000< Re 4000 si ha regime turbolento turbolento. Quello che non mi è chiaro è il parametro Re*, che (se non ho capito male) descrive il confine tra moto di transizione e moto ...
data la funzione $f(x) = pi /2 - |x| $ per $-pi<=x<=pi$ si dica se la serie di Fourier della funzione converge puntualmente o uniformemente.
Come posso procedere?? Vi ringrazio molto
Ciao ragazzi.
Quali coordinate dovrei prendere per descrivere gli spostamenti della lastra (vincolata con due carrelli)?
Vi allego l'immagine:
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