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Un blocco omogeneo di massa m1 e lato L (blocco 1) `e posto sopra un blocco omogeneo di massa m2 e lato L (blocco 2), poggiato a sua volta su una superficie piana (figura 1). Le superfici dei due blocchi sono scabre, mentre il piano sottostante `e liscio. Esiste dunque un attrito che si oppone al moto relativo dei due blocchi, mentre il corpo m2 pu`o scivolare senza alcuna resistenza sul piano sottostante. Supponiamo ora che al blocco 1 (corpo superiore) sia applicata una forza F e che, a seguito ...

La successione è $f_n(x)=n(x-1)x^(-n)$ in $RR$ e devo studiare convergenza puntuale e uniforme. Il punto è che non so se prendo la strada giusta o meno perchè mi si distinguono troppi casi. Per la convergenza puntuale ho che: $lim_(n->infty) {f_n(x)}=0$ se $|x|>1$ Altrimenti vale $infty$. Dunque l'insieme di convergenza puntuale $E=(-infty, -1)U[+1,infty)$. Ora devo studiarmi la convergenza uniforme e cominciano i problemi. La derivata della funzione è $f'_n(x)=x^(-n-1)*(nx+n^2-n^2(x)).$ Ora il secondo ...

Ciao a tutti, questo è un esercizio che ho trovato su un eserciziario, l'ho provato a fare, ma in maniera completamente sbagliata vorrei capire dove ho sbagliato, e perchè il libro fa un altro procedimento. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo Calcolare $ \lim_(r \to +\infty) \int_(D_r) (1)/(1+x^2+y^2)dxdy $ dove $ D_r=\{(x,y)| y\in [0,1], x^2+y^2\leq r^2\} $ ho provato a svolgere così (ometto qualche calcolo) ho calcolato prima l'integrale e poi ho fatto il limite.. sono passato in coordinate polari $ \int_(\pi)^(\pi/2)d\theta (\int_(0)^(r) (\rho)/(1+rho^2)d\rho)=-\pi/2 (1/2 \ln(1+\rho^2)|_0^r)=-\pi/4 \ln(1+r^2) $ quindi poi ne faccio il ...

Buonasera a tutti, ho il seguente quesito. Se ho due vettori $v_1=(1,2,3) e v_2=(-1,0,1)$, lo spazio $L(v_1,v_2)$ è la retta passante per $v_1,v_2$ ? Lo spazio $L(v_1,v_2)$ contiene la retta che passa per $v_1,v_2$ ? NB: Con $L(v_1,v_2)$ intendo l'insieme delle combinazioni lineari dei due vettori. Grazie per gli eventuali indizi.

Salve a tutti, Questo è il mio primo post e spero che questa sia la sezione adatta. Ho un dubbio con un esercizio di esempio negli appunti universitari, di cui non capisco bene la risoluzione; riporto il testo dell' esercizio: Sia \(\displaystyle f : \mathbb{R}^4 \to \mathbb{R}^4\) definita come: \(\displaystyle f (x, y, z, t) = (3y + 6t, 2x - y +z + t, x + z, x -3t) \) Calcolare la anti immagine del vettore \(\displaystyle (3,2,5,4) \) in \(\displaystyle f \). Nell' esercizio si calcola ...

Ciao a tutti, sono bloccato con una dimostrazione riguardante la relazione tra norma e prodotto interno, in particolare: "La disuguaglianza di Cauchy-Schwarz permette di dimostrare che la funzione $ ||x|| = sqrt(langlex,xrangle) $ definisce, in uno spazio con prodotto interno, una norma." Ho provato a considerare il vettore $(x+tx)$, procedendo inserendolo in un prodotto scalare con se stesso, ($langlex+tx,x+txrangle$), ma credo di aver agito male in quanto alla fine trovo $||x|| (t+1)^2 ge 0$ e non mi ...

Ciao a tutti! Ho un dubbio...se io Z=min(X,1), dove X-exp(1) come faccio a calcolarmi E(Zn) ? ovvero E(Zn)= E (min (X,1)) ?? Grazie in anticipo!

Salve, Vorrei avere un chiarimento sulla risoluzione dell'esercizio al seguente link Pag 1: ; pag 2: ; pag 3: in particolare non riesco a capire perchè quando calcola le tensioni tangenziali nel punto 3 (ultima pagina dell'esercizio) per il taglio, il momento statico viene trovato in quel modo (a me esce un valore esattamente pari alla metà di quello calcolato sull'esercizio; applicando la formula di Jourawsky alla sezione a destra del punto 3 ottengo: T(H-YG) (H-YG)/2 – (YG-T/2)T ...

Ciao! Una domanda velocissima dalla risposta (credo) ancora più breve: non riesco proprio a capire a quale tipo appartenga l'equazione differenziale y' = x² + 3e^y e di conseguenza quale sia il metodo di risoluzione da adottare. Qualche suggerimento? Grazie.

Un'esercizio per chi è alla prime armi con gli spazi quozienti e la compattezza. : ) Siano \(\displaystyle X\) uno spazio topologico e \(\displaystyle\sim\) una relazione di equivalenza su(l sostegno di) \(\displaystyle X\), indicati con \(\displaystyle\widetilde{X}\) (il sostegno del)lo spazio topologico quoziente di \(\displaystyle X\) mediante \(\displaystyle\sim\) e \(\displaystyle\pi\) la proiezione canonica di \(\displaystyle X\) su \(\displaystyle\widetilde{X}\), si supponga ...

ciao a tutti! Vorrei risolvere un dubbio e spero in un vostro aiuto.. Ho trovato un esercizio che mi da' una matrice A parametrica, trovati autovalori e autovettori dipendenti dal parametro in questione, mi si chiede per quali valori dello stesso parametro esiste una base ortonormale di autovettori. Avevo pensato di trovare gli autovettori e attraverso Gramm-Smith far diventare la base una base ortonormale... Ma intanto non sono affatto sicura e poi non so come trovare comunque il valore del ...

Salve a tutti ho bisogno di un aiuto per questo esercizio . Sia \( \ L_k:\Re^3\rightarrow \Re^3\) la trasformazione lineare tale che: \( \ L_k(\underline{e}_1) \)=\(\underline{e'}_2\) \( \ L_k(\underline{e}_2) \)=\(\underline{e'}_2-k\underline{e'}_3\) \( \ L_k(\underline{e}_3) \)=\(\underline{e'}_1-k\underline{e'}_2\) 1)dire per quali valori del parametro k è invertibile e determinare l'inversa 2)Al variare di K appartenente ad R tutte le \( \underline{u} \) appartenenti ...

\( \displaystyle \circ \)Salve ragazzi, domani ho un esame e ho questo dubbio che mi logora! Non sono sicuro dello svolgimento di questo esercizio: In R3 (dotato del prodotto scalare usuale) si consideri il vettore v = (2,-1,3). Si calcoli < v >\(\displaystyle \bot \) e se ne determini una base ortonormale. Io per determinare < v >\(\displaystyle \bot \), ho cosiderato tutti i vettore generici (x,y,z) tali da rispettare la relazione (x,y,z) \(\displaystyle \circ \) (2,-1,3) = 0. (con il ...

Salve a tutti devo calcolare questo limite: $\lim_{x \to 0} \frac{\sin (e^x-1)-x-\frac{x^2}{2}}{x^4}$ Ho provato con l'Hopital, visto che la forma è $\frac{0}{0}$, ma non si risolve anzi si complica. Ho tentato anche con gli infinitesimi ma non ne sono venuto fuori. E' possibile avere qualche consiglio? Grazie e saluti Giovanni C.

Ciao a tutti! Ho un esercizio da fare, ma non sono sicura se ho finito oppure ancora mi mancano situzioni da studiare. Devo decidere se lo spazio $([-1,1], \tau )$ dove $\tau =\{U \in [-1,1]: 0 \notin Uo (-1,1) \subset U\}$ è normale. Per definizione, uno spazio è normale se $\forall A, B$ chiuse dove $A\cap B=\emptyset$, $\exists U,V$ aperti dove $U\cap V=\emptyset$ talI che $A\subset U$ e $B\subset V$ Io ho fatto cosí (se $(a,b) \subset U e\ 0 \in (a,b)$) -$A=X, B=\emptyset$, $U=X,V=\emptyset$ -$A=\{\pm1\},B=\emptyset$, ...

Scusate forse la banalità della domanda ma non riesco a venire a capo di questo esercizio: Es: Le linee di livello della funzione $ z=f(x-vt) $ , $ vin RR $ , formano una famiglia di....( e qui vengono date delle opzioni) Per calcolare le linee di livello (se non ho capito male) devo fare uno studio di funzione ( a meno di semplici casi) ponendo $ z=f(x-tv)=c $ ma come faccio a studiare tale funzione se non so l'andamento di $ f(x-tv) $ ?? Sono presenti anche le ...

ciao vorrei un aiuto per determinare le reazioni vincolari dell' isostatica principale ottenuta dal telaio iperstatico in figura sostituendo all'incastro in basso a destra un glifo. grazie

Salve, sono alle prese con alcuni esercizi di elettrotecnica relativi a circuiti dinamici (con interruttore) del I o del II ordine con ingresso sinusoidale. Premetto che, per quanto riguarda la risoluzione dei circuiti dinamici, la tipologia di esercizio è sempre la stessa, ovverosia ricavare la tensione su condensatore e/o la corrente su induttore per t>0, più ulteriori richieste. Il metodo utilizzato e preteso dal docente è quello canonico, ricavare l'equazione differenziale del circuito, ...

Sto lavorando assiduamente con delle connessioni di Galois tra poset, e dunque a un certo punto sono incappato nel problema di Kuratowski. E' un esercizio classico capire quanti insiemi distinti si possono ottenere usando ripetutamente le operazioni di interno, chiusura, complementare in uno spazio topologico (sono 14, e a realizzare questo massimo e' un sottoinsieme della retta reale con la topologia euclidea). Questo e' il teorema classico di Kuratowski, che e' ...

ciao a tutti... avrei bisogno di un aiuto (se possibile) sullo svolgimento di questi esercizi: 1) Il potenziale in una regione compresa tra $ x=0 $ e $ x=6m $ e $ V=a+bx $ , con $ a=10V $ e $ b=-7 V/m $ . Si determini: (a) Il potenziale elettrico a x=0,3 m e 6 m. $ V=??? $ (b) Il modulo del campo elettrico a x=0,3 m e 6 m. $ E=??? $ (c) La direzione del campo elettrico negli stessi punti ho risolto così: avremo ...