Equazione con numeri complessi

[davi_fisica94]

salve a tutti vorrei che mi aiutaste a risolvere la seguente tipologia di equazione di secondo grado con numeri complessi:
2|z|^6-z|z|^2=1

è il modulo che mi manda in confusione.

[stormy1]

ti inviterei a riflettere sul fatto che la $z $ non può che essere reale

[davi_fisica94]

si va bene quindi posso porre b=0? e comunque poi come dovrei procedere per trovare a? :3

[Seneca1]

Prova a riscriverti l'equazione in termini della parte reale di $z$.

[davi_fisica94]

allora isolando z mi viene:
z=(1-2|z|^6)/-|z|^2

poi mettendo il modulo in entrambi i membri viene:
|z|=!(1-2|z|^6)|/|-|z|^2|

essendo b=0 il modulo di z equivale a trovare la a
poi sistemando viene:
2|z|^6+|z|^3-1=0 e qui sostituisco a |z|^3=t cosi trovo le due radici

adesso il ragionamento che ho fatto è totalmente sbagliato o c'è qualcosa di giusto? hahah