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Salve a tutti, in questo periodo sto studiando fisica del sistema terra, in particolare il potenziale di una distribuzione di massa. Dopo una serie di passaggi sulla formula del potenziale (tra cui compaiono dei misteriosi polinomi di Legendre) si arriva a parlare di "ordine del potenziale", dove si deduce che col primo ordine (l=1) il potenziale è uguale a quello di una massa puntiforme posta al centro del sistema di riferimento, mentre con l=2 ho una proporzionalità con i momenti di ...

Secondo l'induzione elettrostatica ponendo un conduttore carico vicino a uno neutro sul conduttore neutro si ha una ridistribuzione delle cariche elettriche. In base a cio' che ho letto le cariche negative si posizionano tutte su una zona lasciandone libera un'altra. Ora questo spostamento di cariche, se pur in un breve istante, non dovrebbe rappresentare un moto ordinato di cariche elettriche e quindi un flusso di cariche, ovvero corrente elettrica? Un'altra domanda che mi viene è perché ...

Ciao a tutti, vorrei chiedervi come si potrebbe risolvere questo limite senza utilizzare il Teorema di L'Hopital: \(\displaystyle \lim_{x\to \infty } \frac{\left(x^2+7 x+6\right) }{\left| x-1\right| }=\infty \) Vi ringrazio in anticipo...

Ciao a tutti, vorrei farvi un domanda riguardo Teoria dei segnali e riguardo una forma di trasformata che capita spessissimo negli esercizi che sto svolgendo, e cioè la moltiplicazione di una retta per una funzione. Mi spiego meglio: Ho a che fare con esercizi che hanno forma di questo tipo: $X(f)= (f-5/2T) rect_(1/T)(f-3/T) $ Io nella risoluzione mi comporto considerando che sarà un rettangolo centrato in $3/T$ troncato da una retta di equazione $ (f-5/2T) $, mi vado ...

$lim_{x to 0} ((1- cos (x^2/(x+1)))/(ln^2((x^2+x+1)/(x+1)))*(e^(sin x)-1)/(3x))$

Ciao a tutti, stavo risolvendo questa traccia d'esame quando ad un certo punto mi trovo indeciso sulla soluzione finale. La traccia dice: Risolvere nel campo complesso \(\displaystyle \mathbb{C} \) la seguente equazione: \(\displaystyle \left(\frac{z-i}{z+2}\right)^3=-i \) dunque il mio procedimento è quello di fare la radice cubica al primo ed al secondo membro. Ora, \(\displaystyle -i = i^3 \) quindi ottengo \(\displaystyle i \) e procedo al calcolo della soluzione con il sistema e trovo ...

Ciao a tutti, grazie per i vostri innumerevoli aiuto anzitutto Devo risolvere questo limite: \(\displaystyle \lim_{x\to \infty } \left(\frac{x^2+x}{x^2+x+2}\right)^{x^4 \left(1-\cos\frac{2}{x}\right)} =\frac{1}{e^4} \) dunque per prima cosa uso la formuletta \(\displaystyle e^{log(x)} = x \) e il limite notevole per risolvere il coseno. Per risolvere il logaritmo invece uso il confronto tra infiniti. Insomma alla fine ottengo: \(\displaystyle \lim_{x\to \infty } e^{2 x^2 \log ...

Ciao ragazzi, la traccia dell'esercizio è questa: Un call center riceve in media 60 chiamate all'ora. Qual è la probabilità di non ricevere chiamate nei prossimi 30 secondi non avendone avute nell'ultimo minuto? Ho ragionato così: applico il modello di Poisson quindi l'intervallo che mi interessa è il minuto precedente (perchè Poisson genera tutti intervalli indipendenti tra loro) con $\lambda =(0/60)*30=0$ $ Pr(x=0)=P(0)=(e^(0)*0^0)/(0!)=? $ Cosa sbaglio? Forse è più appropriato usare il modello esponenziale? in ...

Ho questa funzione: $ { ( 2x^2+Ax-1 -> -2<=x<=1 ),( 3x^3-2x+C -> 1<x<=3 ):} $ La traccia mi chiede di verificare le ipotesi del teorema di rolle al variare dei 3 parametri. Verifico la continuita in 1 e ottengo una prima equazione, la derivabilitá va studiata con la definizione sempre in 1, e ottengo una seconda equazione. Ma a me servono 3 equazioni per trovare i 3 parametri, come mi regolo?

Un punto materiale A, di massa m, é sospeso ad altezza h dal suolo mediante una corda inestensibile di massa trascurabile. All’altro capo della corda, che può scorrere senza attrito su di una carrucola, è attaccato un secondo punto materiale B, di massa M, posto alla base di un piano liscio, inclinato di un angolo θ rispetto all’orizzontale. All’istante iniziale il punto materiale A inizia a cadere, trascinando il punto materiale B (che scivola sul piano inclinato), fino a sbattere al suolo. ...

Salve a tutti, qualcuno potrebbe spiegarmi questo teorema? Theorem: The normwise backward error $\eta_(E,f) (y) := min{ e : (A + \Delta A)y = b + \Delta b, ||\Delta A|| <= e||E||, ||\Delta b||<=e||f|| }$ is given by $\eta_(E,f) (y)= ||r||/(||E|| ||y|| +||f||)$ (7.2) where $r = b - Ay$. Proof: It is straightforward to show that the right-hand side of (7.2) is a lower bound for $\eta_(E,f) (y)$. This lower bound is attained for the perturbations $\Delta A_min= (||E||||y||)/(||E|| ||y||+||f||)rz^T$ , $\Deltab_min=-||f||/(||E|| ||y||+||f||)r$, where z is a vector dual to y.

Devo trovare massimo e minimo assoluti di $f(x,y)=x^4+y^4-8(x^2+y^2)$ nel disco $x^2+y^2<=9$. Comincio parametrizzando la circonferenza $ { ( x=3cosvartheta ),( y=3senvartheta ):} $ la funzione diventa $f(x(vartheta),y(vartheta))=81(cos^4vartheta+sen^4vartheta)-72$ faccio la derivata prima $f'(x(vartheta),y(vartheta))=324(-cos^3varthetasenvartheta+sen^3varthetacosvartheta)=0$ e qui mi blocco, come faccio a ricavarmi i punti di massimo e minimo dalla derivata prima della funzione ? Grazie in anticipo

Ciao, HO il seguente sorgente che, definita una struttura, sulla base di un valore fornito da linea di comando, ricava sin, cos e tan di quel valore espresso in radianti. Purtroppo non riesco a capire perchè non viene stampato nulla a video.. Qualcuno riesce a spiegarmi il perche? Grazie. #include <stdio.h> #include <math.h> #define TOO_LARGE 100 typedef struct{ double sine,cosine,tangent; }TRIGONOMETRIA; int main(void) { float ...

Traccia : 1) Determinare l'area di scambio necessaria ad un concentratore che debba concentrare 16000 kg/h di una soluzione acquosa (temperatura 10°C) contenente un soluto dall' 2,1% w/w fino al 3.4% w/w operando a P=0,65 atm. Dati : il coefficiente di scambio termico globale U=200 kcal/(m2h°C); si può trascurare l'innalzamento ebullioscopico; è disponibile vapore di linea alla pressione di 2 atm; il calore latente di vaporizzazione dell'acqua può essere assunto pari a 540 kcal/kg; per la ...

Ciao, amici! Hilbert, nel paragrafo 19, teorema 47, dei Fondamenti della Geometria, dice che, usando il fatto che triangoli con basi ed altezze congruenti sono equiampliabili, la transitività della relazione di equiampliabilità e il teorema 42, cioè quello di Talete, si dimostra che un triangolo qualunque è equiampliabile con un triangolo rettangolo che abbia un cateto congruente ad un segmento precedentemente fissato come segmento unitario. Nonostante ci abbia perso la giornata (e mezza ...

ho un raggio di luce (dovuto ad una lente), considerando che il raggio sia incidente e che tutta l'energia sia assorbita dall'acqua, come faccio a calcolare conoscendo la quantità di acqua, la differenza di temperatura del liquido e il tempo che ci ha messo ad innalzarsi, a calcolare la temperatura di quel raggio di luce nell'ipotesi che il vasetto possiamo considerarlo adiabatico? Premetto che non è un problema trovato sui libri ma è solo esperimento che mi è venuto in mente di fare. Ad ...

una sbarra, sottile ed omogenea, poggia con l'estremo su un piano orizzontale scabro; il coefficiente di attrito tra i due è $\mu=0.3$ e l'angolo che la sbarra forma con il piano orizzontale è indicato con $\phi$ la sbarra trasla, mantenedosi sempre a contatto col piano, sotto l'azione di una forza $S=8.2 N$ applicata all'estremo $B$. determinare la distanza percorsa quando la sua velocità passa da $v_0 = 1.3 m/s$ a $v=3.3 m/s$ e determinare il ...

Ciao a tutti, come da titolo avevo un dubbio riguardante un esercizio di variabile complessa, il cui testo è questo: Sia $f: CC \to CC$ una funzione olomorfa e sia $R>=0$ tale che $|f(z)|<=|e^z|$ per ogni $z$ con $|z| > R$. Dimostrare che $f(z) = a*e^z$ con $a$ un numero complesso con $|a| <= 1$. Ma visto che il prodotto di funzioni olomorfe è olomorfo, non basterebbe $f(z) = g(z)*e^z$ con $|g(z)| <= 1$ per ogni z per rendere ...

Ciao a tutti, mi trovo in difficoltà sull'impostazione del dominio di integrazione. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo. Calcolare $ \int_A |z|dxdydz $ ove $ A=\{((x),(y),(z))\in RR^3| x>0, y<x, (2z^2+1)^2(3x^2+y^2)<1\} $ per la $z$ avevo pensato a una del genere, prima di calcolare si devono impostare gli estremi di integrazione.. $ (2z^2+1)^2(3x^2+y^2)<1\to (2z^2+1)^2<(1)/(3x^2+y^2)\to $ $ -\sqrt{(1)/(3x^2+y^2)}<2z^2+1<\sqrt{(1)/(3x^2+y^2)} $ però mi sa.. che mi sto complicando la vita.. Qualche idea su come impostare gli estremi di integrazione?

Sul mio libro c'è scritto che, dati due vettori $u,v in R^3$ e un piano $prod_(P_0;u,v)$ passante per $P_0$ e generato da $u,v$, il vettore $u$ è ortogonale al piano $prod_(P_0;u,v)$, ovvero $u_|_ prod_(P_0;u,v)$. Come faccio a verificarlo? In generale, quali sono i metodi per verificare che un vettore è ortogonale a un piano? Intuitivamente, però, mi sembra falso.