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Buongiorno a tutti, sto avendo qualche problema con gli integrali tripli. L'esercizio che mi ha dato problemi è il seguente: $ int int int_(Omega )^()z dx dy dz $ , dove $ Omega ={(x,y,z)in R^2| 0<=z<=3, 1/2(x^2+y^2)<=z^2<=2(x^2+y^2) $. La mia idea, consultando la teoria a mia disposizione era quella di usare l'integrazione per strati, considerando che $ z $ varia tra $ 0 $ e $ 3 $, ma poi per la $ x $ e la $ y $ come faccio? Grazie mille!

Allora ho questo problema Le viti prodotte da una fabbrica hanno il diametro che si distribuisce secondo la V.C. normale, con media pari a 1 cm, e deviazione standard pari a 0.003 cm. A queste viti vengono accoppiati dei dadi aventi diametro interno distribuito normalmente con media uguale a 1.005 cm e deviazione standard di 0.004 cm. Dovendo formare delle coppie casuali di dadi e viti, ci si chiede qual'è la percentuale delle viti che sono troppo piccole per essere avvitate sui rispettivi ...

Salve a tutti, come state? Sto preparando l'esame di Metodi matematici per la fisica, in particolare sono alle prese con esercizi di analisi complessa. Guardando le vecchie prove d'esame, mi sono imbattuto in questo esercizio: Calcolare l'integrale complesso: $ int_(C) z^2 / (z^3+2z^2+2z) dz $ Dove C è la circonferenza definita da $ |z| = 3/2 $ Ciò che mi viene da fare è verificare l'analiticità della funzione integranda sfruttando le condizioni di Cauchy-Riemann; fatto questo per il teorema di ...

Salve ragazzi. Ho questa funzione di cui devo trovare massimi e minimi nel rettangolo [0,22]x[0,22] $ f(x,y) = (xy)/2 + (47-x-y)(x/3+y/4) $ Svolgo le derivate parziali prime e seconde, come da procedura (e credo siano anche fatte bene) $ (partial^1 f)/(partial x) = 1/12 (-8x-y+188) $ $ (partial^1 f)/(partial y) = 1/12 (-6y-x+141) $ $ (partial^2 f)/(partial x) = -2/3 $ $ (partial^2 f)/(partial y) = -1/2 $ ed infine la derivata mista (che non riesco ad indicare con i giusti simboli ) è uguale a $ - 1/12$ Ora per sapere i punti critici ho proceduto con il sistema $ { ( -6y-x+141=0 ),( -8x-y+188=0 ):} $ e ho ...

Siete il direttore di un supermercato e sapete che le scatole del famoso e prelibato cibo per cani lomangioanchio vengono prelevate dagli scaffali, in un giorno, secondo un processo di Poisson di tasso  λ= 2,5. 1) Determinare la probabilità che in un giorno non venga prelevata neanche una scatola. 2) Determinare la probabilità che in un giorno vengano prelevate almeno due scatole. 3) Quante scatole dovete mettere al mattino sullo scaffale perchè la probabilità di soddisfare tutti i clienti ...

Uno studente deve dare 3 prove intermedie in vista di un esame. Una prova può essere sostenuta se si supera la precedente. Sia dato: $P[A] = 0.9$ $P[B|A] = 0.8$ $P[C|AB] = 0.7$ Sapendo cho lo studente non ha superato tutte tre le prove qual è la probabilità condizionata che abbia fallito la seconda ? E' sullo Sheldon Ross cap 3 prob 12 A parte che secondo me la richiesta è un po' ambigua, gli unici casi possibili in cui si sostiene la seconda prova (sapendo di sbaglirne almeno uno, ...

Buongiorno. La funzione ${e^{iz}/z}$ verifica il lemma di Jordan per $|z|\rightarrow \infty$, quindi dovrebbe andare a zero. Ho provato a risolvere il limite, ma non giungo alla stessa conclusione del libro...secondo il mio ragionamento, la funzione va all'infinito perchè il numeratore, essendo un esponenziale, va all'infinito più velocemente del denominatore. Qualcuno mi sa spiegare dove sbaglio? Grazie

Ciao a tutti! Dovrei dimostrare che data la successione di funzioni $(u_n)_{n\in \mathbb{N}} \in W^{1,2}(0,1)$ tale che $u_n\to u$ in $W^{1,2}(0,1)$, $u \in W^{1,2}(0,1)$ allora \( \lim _{n\to +\infty} \int_0^1f'(u_n(t))u_n'(t) dt \ \ \to \ \ \int_0^1f'(u(t))u'(t)dt \) dove $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $, $f \in C^2(\mathbb{R})$. IL professore lo ha dimostrato utilizzando il teorema della convergenza dominata, ma c'è un passaggio che non capisco a pieno. Per fare la maggiorazione del termine $|u'_n(t)|$ lui utilizza il ...

Salve a tutti! Sto tribolando nel riconoscere un paio di serie telescopiche.. Sono simili. La prima: $\sum_{k=1}^infty 1/(k(k+1)(k+2))$ Ho fatti vari tentativi e la cosa che si avvicina di più (e che comunque non torna) è questa: $1/(k(k+2)) - 1/((k+1)(k+3))$ che però è uguale a $(2k+3)/(k(k+1)(k+2)(k+3))$ E l'idea era quella di moltiplicare e dividere la serie originale per $k+3$ nella speranza di ottenere qualcosa di più maneggevole $1/(k(k+1)(k+2))=(k+3)/(k(k+1)(k+2)(k+3))$ E invece nix... Qualche suggerimento? (ps. l'altra serie che non ...

Ho il piano $\pi:x+2y-z=1$ e il punto $A=(1,2,-1)$ Mi viene chiesto di trovare l'equazione cartesiana del piano parallelo $\sigma$ passante per A e la distanza. Io il piano parallelo l'ho trovato così: parallelo, quindi stessa direzione, quindi scrivo il versore $\hatn=\hati+2\hatj+\hatk=>\sigma:x+2y-z=d$ Ora impongo il passaggio per A quindi $d=1+4+1=6$ di conseguenza $\sigma:x+2y-z=6$ A questo punto per la distanza, io trovo il punto sul piano $\pi$ e lo impongo in ...

$ f(x)={ (x^2logx) ,( 1 ):} $ Nel primo caso se $ 0<x<= 1 $ nel secondo caso se $ x=0 $ . Con quali criteri si verifica che la funzione é limitata (o non) nell'intervallo $ 0<= x<= 1 $ ? Potete aiutarmi a chiarire?

Mi serve una mano con questo esercizio: Una sfera conduttrice di raggio R1 = 25 cm e carica iniziale q1 = 4 $ mu $C è posta brevemente in contatto elettrico con una seconda sfera conduttrice di raggio R2 = 40 cm e carica iniziale q2 = -2 $ mu $C posta a d = 3 m di distanza dalla prima sfera. Dopo che il contatto è stato rimosso, con quale forza si respingono le due sfere? Se ho capito bene, quando due sfere conduttrici sono in contatto, le loro cariche si distribuiscono ...

$ lim_(x -> 0) (tgx)^x $ Ragazzi mi sto scervellando su questo limite e mi é venuto un dubbio enorme da risolvere subito Trattandosi di una funzione del tipo $ h(x)=f(x)^g(x) $ ho costruito la funzione $ H(x)=g(x)lnf(x) $ ovvero $ H(x)= xlntgx $ Per $ xrarr 0 $ g(x) tende a zero, mentre $ lnf(x) $ tende a $ -oo $ . Trattasi di una forma indeterminata? Come dovrei risolvere invece il limite?

$ f(x)=(1-1/x^3)^ln(1-x) $ Le condizioni che devo imporre per determinare l'insieme di definizione della funzione sono le seguenti? $ { ( 1-x>0 ),( x^3!=0 ),( 1-1/x^3>0 ),( 1-1/x^3!=1 ):} $ Sono un po' confuso per quanto riguarda la condizione relativa alla base. Devo imporla sempre >0 e diversa da 1 o semplicemente >1? Qualcuno puo' chiarirmi le idee? Grazie!

Data l'equazione dell'onda $ y=20sin2\pi(0.125t - x/80) $ Calcolare la posizione dei punti con spostamento nullo nell'istante $ t=2 sec $ Ho un dubbio riguardo all'angolo che viene fuori. Grazie in anticipo

Salve ultimamente ho dei problemi nel calcolare usando il metodo dei residui certi integrali, avevo già postato precendentemente un integrale e l'ho risolto ma adesso ho trovato un altro che mi da problemi $\int_0^(infty) (x^(-1/3)/(1+x))$ la funzione integranda non è pari come posso operare?? Qualche suggerimento?

Il volume euclideo di tre vettori in $R^3$ è: $Vol(a,b,c)=|<a xx b,c>|$ , dove $xx$ indica il prodotto vettoriale e $<,>$ il prodotto scalare. Ora, se $a,b,c$ sono ortogonali due a due, il volume è $Vol(a,b,c)=|<a xx b,c>|=|a xx b| |c|=|a| |b| |c|$. Qualcuno mi spiega come ricavare le ultime due uguaglianze?

mi potete dire che formule devo usare per questi esercizi? 1) Una batteria d’auto completamente carica è collegata con dei cavi a un’altra batteria scarica per farla caricare. (a) A quale terminale della batteria scarica si deve connettere il terminale positivo di quella carica? (b) Si assuma una fem E1 = 12V per la batteria carica e E2 = 11V per quella scarica. Le resistenze interne delle batterie sono r1 = r2 = 0,02 ohm e la resistenza dei cavi è R = 0,01 ohm. Qual è la corrente di ...

Salve a tutti... Sto cercando di imparare a trovare i limiti delle successioni ricorsive, ma a volte mi blocco. Ho capito che bisogna verificare se la successione è monotona e limitata (per induzione - se ci sono altri metodi non lo so, comunque vorrei essere in grado di capire bene e sfruttare questo) e da lì individuare il limite, che corrisponde con il sup o l'inf Tuttavia non so come procedere con $a_{n+1}=sina_{n}$ e $a_{1}=2$ perché la fuzione seno non è monotona ...

Buondì. Devo dimostrare che un insieme del tipo \(W = \left \{ (x,y) \in \mathbb{R}^2 | x^2 + y^2 = r^2 \right \}\) non è un sottospazio vettoriale. Ho pensato di fare così: supponiamo che $W$ sia un sottospazio vettoriale di \( \mathbb{R}^2(\mathbb{R}) \). Allora \( \forall \lambda \in \mathbb{R} \) si ha che \( \lambda(x,y) = (\lambda x, \lambda y) \in W \), ma ciò implica che \( \lambda^2(x^2 + y^2) = r^2 \Rightarrow \lambda^2r^2 = r^2 \Rightarrow \lambda = \pm 1\), ...