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Un punto materiale di massa $m$ è lanciato lungo una guida orizzontale scabra,all'estremità della guida è posta una molla di costante elastica $k$ con un estremo solidale con una parete e l'estremo libero nel punto $P$ (che dista $l$ dal punto $o$,da dove viene lanciato il punto materiale).
Si determini l'espressione della velocità minima $Vp$ con cui la boccia deve passare per il punto $P$ affinchè ...
Ciao ragazzi sto avendo un po di problemi quando devo porre a 0 le ð/ðx e ð/ðy della funzione di cui devo trovare i punti critici.
Scrivo la funzione qui:
$ { ( f(x,y) = (x+y)^2ln(x^2+y^2) -> (x,y)!=(0,0) ),( 0 ->(x,y)=(0,0)):} $
le derivate prime vengono cosi a formare un sistema quando le pongo uguali a 0
$ { ( partial/(partialx)(x,y) = 2(x+y)ln(x^2+y^2)+ (x+y)^2 2x*1/(x^2+y^2)) ,( partial/(partialy)(x,y) = 2(x+y)ln(x^2+y^2)+ (x+y)^2 2y*1/(x^2+y^2) ):} $
Ora come lo risolvo questo sistema? Posso sapere anticipatamente quante soluzioni avrá?
Date 2 matrici A e B per verificare se sono simili mi basta vedere che abbiano lo stesso polinomio caratteristico (condizione necessaria ma non sufficiente) e per stare sicuro che siano anche diagonalizzabili? Cioè andando a vedere se la somma della molteplicità geometrica di A e B sia uguale alla dimensione dello spazio in cui sono descritte? Per esempio entrambe quadrate 3x3 la somma deve essere 3
O devo andare a vedere altre caratteristiche?
Ciao a tutti!
Qualcuno può aiutarmi con tale dimostrazione?
Dimostrare il lemma di indipendenza: Dati i vettori v1, v2,..., vk linearmente indipendenti e v ∈ V . Allora i vettori v1, v2,..., vk, v sono linearmente indipendenti ⇔ v $\notin$
Grazie!
Salve a tutti, vorrei un piccolo aiuto nello svolgimento di questo esercizio:
Risolvere l'equazione differenziale:
$ y'=(x^2+y^2)/(xy) $
ponendo
$ z(x)= y/x $
Io l'ho svolto così:
sappiamo che $ z(x)= y/x $ allora $ y=xz $ da cui $ y'=z+xz' $. Considerata l'uguaglianza di $ y' $ e sostituendo avremo: $ z+xz'=x/y+z $
$ z'=1/y $
Adesso mi basta risolvere con gli integrali? Come dovrei procedere? Grazie in anticipo
Ciao ragazzi!
Avrei una domanda da farvi in merito alla stabilità di una barca.
Supponendo di avere una barca in rollio, vorrei sapere quale delle due configurazioni riportate in figura qui sotto, mantengono più stabile la barca; ovvero se conviene concentrare il peso (1000 kg) alla base (quindi lungo la chiglia), oppure posizionare due pesi da 500 kg a distanza uguale dalla chiglia...
Sapreste rispondermi ? grazie mille per l'aiuto !
Buongiorno, vorrei avere chiarimenti su questo esercizio:
$ TR=I\alpha $ per il disco
$ T- m_pg= -m_pa $ per il blocco. (ho qualche dubbio sulla tensione)
Sfruttando la relazione $\alphaR=a$ le due equazione possono essere messe in relazione.
$ { ( T- m_pg= -m_pa ),( TR=I\alpha ):} $
$ { ( R*m_p*g=I*\alpha+m_p*a*R ),( TR=I\alpha ):} $
$ { ( R*m_p*g=I*\alpha+m_p*a*R ),( TR=1/2 m_D R^2\alpha ):} $
$ { ( R*m_p*g=1/2 m_D R^2\alpha+m_p*a*R ),( TR=1/2 m_D R^2\alpha ):} $
$ { ( 2m_pg= m_D a+2m_pa ),( T=1/2 m_D a ):} $
$ { ( a= (2m_pg)/(m_D+2m_p) ),( T=1/2 m_D a ):} $
Alla fine dei conti non mi trovo (ovviamente, altrimenti non sarei qui a postarlo ).
Barando un po', ossia ...
Buonasera, il testo dell'esercizio è il seguente:
un servizio di monitoraggio ambientale è costituito da tre apparecchiature che hanno un tasso di funzionamento del 97% (ovvero probabilità di riconoscere un determinato inquinante quando questo è presente) e un tasso di falso allarme del 9% (ovvero probabilità di emettere un allarme anche in assenza di inquinante).
Supponendo che l'allarme scatti quando anche una sola delle tre apparecchiature lo segnali, bloccando così il traffico, e che i ...
In una classe 8 alunni giocano a calcio, 6 a pallavolo e 7 a basket. Calcola la probabilità che, prendendo a caso 3 alunni, essi giochino a pallavolo, sapendo che non praticano calcio e che ogni alunno pratica un solo sport.
Non è difficile, ma non mi torna il risultato che dovrebbe venire e non capisco proprio dove sbaglio. Il risultato del libro è 10/143
L'evento che condiziona è "non praticano calcio" (E1), l'evento che è condizionato è "essi giochino a pallavolo" (E2). Probabilmente io ...
Vorrei qualche suggerimento per un problema ai limiti per un'equazione differenziale non lineare del secondo ordine. Allego screenshot:
Ho provato ad utilizzare Mathematica, ovviamente cercando una soluzione numerica. Siccome non è possibile fissare come intervallo di integrazione [0,1], ho provato con un intervallo [delta, 1] con delta
Un aereo deve coprire la tratta dalla citta A alla citta B, distanti d = 100 km, volando in linea
retta con velocita costante di modulo v0 = 70 m/s rispetto all'aria (si trascurino le fasi di decollo
ed atterraggio). In direzione perpendicolare ad AB (ma complanare con la traiettoria dell'aereo)
soffia un vento con velocita c = 50 m/s rispetto al suolo.
1. In che direzione deve muoversi l'aereo rispetto alla direzione AB per poter raggiungere la
citta B? (si determini l'angolo cui deve ...
Un punto materiale di massa m = 121g si muove con velocita v0 = 4.2 m/s su un piano orizzontale liscio.
Ad un certo istante inizia a salire su un piano inclinato di un angolo $\alfa$ =25° Il
piano inclinato è liscio per una lunghezza l1 = 1.25 m e scabro per una lunghezza l2 = 1.90 m, con un
coeciente di attrito statico s = 0:65 e dinamico d = 0:58. Determinare e calcolare
i) la condizione per cui il punto materiale raggiunge la parte scabra del piano inclinato;
ii) la quota ...
Buongiorno a tutti! Ho trovato abbastanza difficoltà nello svolgere questo esercizio preso da un vecchio esame!
Siano X e Y variabili aleatorie con densità congiunta :
\(\displaystyle f(x,y) = \begin{cases} \frac{1}x , & \mbox{se }\mbox{0< y < x < 1} \\ 0, & \mbox{altrimenti }
\end{cases} \)
a) si trovi la distribuzione di X
b) si trovi la distribuzione di XY
c) si trovi E(XY)
allora...io ho provato a risolvere il tutto cosi :
a) mi trovo la mia distribuzione di X tramite distribuzione ...
..., il più piccolo chiuso contenente l'insieme
La definizione che ci è stata data è questa:
Dato $(X,d)$ spazio metrico e $E sube X$
Si dice "chiusura di $E$" e si indica con $bar(E)$ l'insieme ${x \in X | x$ è punto di aderenza di $E}$
$bar(E)$ è chiuso (è il più piccolo chiuso contenente $E$)
La definizione così come la preposizione seguente mi sono chiare, ma per dimostrare quest'ultima ci è stato detto di ...
salve, ho studiato il principio di pascale. Ho capito la definizione, ma un problema non mi riesce riguardante il torchio idraulico.
Calcoliamo il valore della forza F2 che riusciamo a trasmettere, applicando una forza F1 pari a 20 N, con S1 e S2 rispettivamente di diametro d1=2,5cm d2=15,0cm
Sia dato $ q(x,y)=ax^2+by^2+2cxy$,la cosa che non riesco a capire è perchè la forma quadratica si può rappresentare con una matrice,che in questo caso è:
$((a,c),(c,b))$ Qual è il collegamento?Grazie mille in anticipo!!
Ciao a tutti,avrei bisogno di una mano. Devo creare un programma che estragga una sottomatrice a partire da una matrice inserita da tastiera. Cio' deve avvenire in una funzione dove vengono restituiti la matrice e i parametri. Ci deve essere qualche problema perché il programma viene compilato ma se mandato in esecuzione si chiude automaticamente. Mi date una mano?? Grazie!
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int ** get_submatrix(int **M, int n, int m, int ...
Ragazzi ho questi due condensatori a facce piane parallele riempite con due dielettrici diversi. A seconda di come li riempiamo la capacità assume valore diverso.
Nel primo caso il libro mi dice che è come se stessimo considerando due condensatori in parallelo, nel secondo caso in serie.
Il mio problema sta nel giustificare ciò:
1 caso: ho immaginato che i due condensatori sono in parallelo perchè dalla figura vediamo subito che sia le armature di uno sia quelle dell'altro hanno la stessa ...
Ciao a tutti; sto preparando l'esame di metodi matematici ed in particolare le serie di Fourier.
Sono nello spazio $L^2(I)$ in cui sono definiti il seguente prodotto scalare:
$<f,g> = int_I f(x) g(x) dx$
e la seguente norma indotta:
$||f||= (int_I f(x)^2 dx)^(1/2)$
Allora mi ritrovo con il seguente testo:
Sia ${ \phi_n}$ per n=1,2,... un sistema ortonormale. Fissiamo una funzione $f$. Per ogni assegnato $k > 0$ naturale, vogliamo trovare la migliore approssimazione ...
Ovviamente non può che essere giusta, ma non riesco a capire come è stata fatta. Per farla breve, sto cercando di capire come si arriva alla formula per trovare le radici quadrate di un numero complesso, di seguito riporto la dimostrazione completa:
Parte calcolando, a titolo illustrativo, per via puramente algebrica le radici quadrate di un numero complesso $z=a+ib$ con $(a,b epsilon mathbb(R))$
Essendo $(x+iy)^2 = (x+iy)(x+iy) = (x^2+y^2)+i(2xy)$, $x +iy$ è radice quadrata di $a+ib$ se e solo se ...
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