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Ho tale forma differenziale $w= (1/(x-y) +x-1)dx+(log(y+1)-1/(x-y))dy $ Il dominio sarà dato da $y> -1 , y!=x$
Ho dimostrato che è chiusa e che è esatta in quanto posso vedere il dominio come due insiemi semplicemente connessi. Ora devo trovare una primitiva che si annula in $(0,1)$ Allora mi trovo come Primitiva la seguente:
$F(x,y)= x^2/2 -x +y(log(y+1))-y+log(y+1)+c$ ma noto subito che il dominio non coincide ed inoltre derivando rispetto ad y non mi torna la componente... perchè?
Determinare i valori del parametro $\alpha in (0,+infty)$ per i quali la funzione $f: RR^2->RR$ definita da $f(x,y)=|x|^(3\alpha)|y|^\alpha$ è differenziabile in $(x,y)=(0,0)$
Allora, affinchè la funzione sia differenziabile deve essere derivabile in un intorno del punto $(0,0)$ e le sue derivate parziali devono essere continue. Volevo farvi subito una domanda: posso togliere i moduli dato che il punto in questione è (0,0) ?
Buona sera
la terminologia in inglese per funzioni a valori vettoriali:
" $f$ is continuously differentiable "
sta per funzioni di classe $C^oo$ o per funzioni di classe $C^1$?
Grazie in anticipo
saluti
Mino
Salve ragazzi, ho un problema che mi sta facendo impazzire. Sto cercando di rappresentare lo spettro di amp e fase di alcuni segnali.
Vorrei rappresentare lo spettro di $s(t)$=$e^(-4*(t-1))*u(t-1)$. Ho calcolato il segnale in frequenza e ottengo
$S(f)$= $(1/(4+2pij))*e^(-j2pif)$ vedo che è già in forma esponenziale quindi $A*e^(jphi)$ ma il prof ha detto che non può esserci il $j$ al denominatore del modulo quindi devo razionalizzare. Una volta razionalizzato ...
Come risolvo tale integrale?
$\int (xy)/(sqrt(x^2+y^2)) dx$
Buongiorno.
In una prova d'esame del mio corso di laurea c'è un esercizio sulle funzioni a più variabili e sul gradiente, che non riesco a capire come svolgere.
La funzione da studiare è questa:
$ f(x,y)= sqrt(y-x^2) $
Devo studiarne l'insieme di definizione, il segno, devo verificare che le curve di livello siano regolari e che il vettore gradiente sia ortogonale alla curva di livello passante per $ P_0= (x_0, y_0) $
Tutto l'esercizio mi è chiaro, ma come fare a capire quando il vettore ...
Considera N molecole di ossigeno, ognuna di massa 5,31*10-26kg, alla temperatura di 273K.
Calcola l'ordinata della cruva di Maxwell per le molecole di ossigeno che hanno una velocità di 100m/s.
Come devo procedere? Se applico la formula non esce!
il vettore $\nu$ libero tale che $|\nu|=1$ e sia $T: \nu rarr \nu$ l'applicazione lineare definita da $T(x)=(x ^^ \nu) ^^ \nu$ individuare gli eventuali autovalori
dunque io ho considerato $T(\nu^bot)=(\nu^bot ^^ \nu) ^^ \nu$ questo $(\nu^bot vv \nu)$ sarà il mio autovalore $\lambda=1$ giusto? visto anche le considerazioni fatte riguardo la norma ( $|\nu|=1$ ); mentre per $T(\nu^(||))=(\nu^(||) ^^ \nu) ^^ \nu$ questo $(\nu^(||) ^^ \nu)$ sarà il mio autovalore $\lambda=0$ è corretto?
Salve a tutti, vorrei vedere in maniera rigorosa il ragionamento che si fa per ridurre con sole considerazioni di simmetria la seguente struttura
in questa struttura
Grazie mille
Ciao a tutti, sto provando a fare dei problemi di fisica ma non ho ben capito come procedere... Darò 10 punti a chi mi aiuta di sicuro. Mi servirebbe non solo sapere come risolvere questi due in particolare, magari con una breve spiegazione così che possa capire ma anche se possibile un altro esempio su come risolvere problemi più in generale. Questi 2 sono i problemi, credo che per chi li sa fare siano abbastanza facili:
1) Un corpo di massa 3Kg, inizialmente fermo, subisce una forza di 5 N ...
Salve a tutti amici del forum, oggi volevo chiedervi aiuto su un esercizio che ho svolto preparandomi per l'esame di AM2. (L'esercizio in questione è proprio una traccia dell'ultimo esame della mia prof).
Veniamo al sodo: la traccia recita così:
Calcolare il seguente integrale doppio:
$ int int_(D) x/sqrt(x^2+y^2) dx dy $ in $ D:{(x,y)in R^2 | 1<=x^2+y^2<=4, x/2<=y<=2x} $
Dopo aver disegnato il grafico mi sono subito reso conto di quanto avessi a che fare con una brutta bestia ( )...
Senza demordere, ho cercato un modo per procedere, e ho ...
Ciao a tutti, sto studiando le serie a termini non negativi ma ho qualche difficoltà quando incontro successioni che contengono fattoriali.
Tra gli esercizi che mi è capitato di svolgere c'è questo:
(\(k!+2)/(k+2)! \)
a questo punto decido di applicare il criterio del rapporto, calcolo il limite per \(k \rightarrow infinity \)\(\frac{(k+1)!+2}{(k+3)!}* \frac{(k+2)!}{k!+2} \)
A questo punto se non ho capito male posso scrivere (\(k+3)!=(k+3)*((k+2)*(k+1)*k! \) e (\(k+2)!=((k+2)*(k+1)*k! ...
Buongiorno a tutti!! Avrei un gran bisogno di un chiarimento in merito ad un dubbio teorico con applicazione ad un esercizio...mi spiego:
Io so che una funzione è limitata in un intervallo se (in parole povere) esiste asintoto orizzontale , mentre il teorema della limitatezza mi dice che una funzione continua in un intervallo chiuso è limitata ... ma per esempio tan(x) definita in (0,pi/2 ) è continua ma non limitata... quindi il mio problema è che non mi è chiaro il come capire quando una ...
Ciao a tutti! Mi sono resa conto di avere qualche difficoltà con il riconoscimento di alcuni domini.
Ve ne scrivo alcuni per farvi vedere come procedo ed eventualmente darmi delle dritte. E' una domanda banale ma basilare per poter andare avanti.
$f (x,y,z) = 1+log(1 +x^2+y^2-z^2)$
$D = x^2 +y^2 > z^2-1$
Essendo gli estremi del dominio non compresi, posso dire che è un dominio aperto; $z$ può assumere qualsiasi valore, quindi ne concludo che è anche non ...
Ho tale funzione :
$y^2-arctan(x^2+y^2)$
Ho trovato come unico punto stazionario$ A(0,0)$ , la matrice Hessiana viene nulla quindi studio $f(x,y)-f(x_0,y_0)>=0$ ma come si studia tale funzione? Qualche input?
Se la risultante delle forze esterne è nulla,si conserva la quantità di moto.La mia domanda è: Se mi trovo fermo sul pavimento,la risultante delle forze esterne lungo l'asse y è uguale a 0( forza peso e reazione vincolare si annullano) e dunque la quantità di moto si conserva.Se io effettuo un salto,la quantità di moto cambia,giusto?Come cambiano le forze esterne in questo caso?Ringrazio in anticipo!
Salve ragazzi, spero che il titolo e la sezione siano quelli giusti.
Assegnate le permutazioni $ sigma_1 = (1342) $ , $ sigma_2 = (25)(34) in S_5 $, determinare la permutazione $ tau in S_5 $ tale che $ sigma_2 = tau sigma_1^-1 $.
Allora ho fatto così:
$ tau = sigma_2sigma_1 = (25)(34)(1342) $
Adesso come lo faccio il prodotto tra cicli? Grazie in anticipo
Salve a tutti,
Nell'ipotesi che un certo fascio di coniche in $\mathbb{R}^2$ contenga almeno 3 parabole, cosa si può dire sul tipo affine di tutte coniche non degeneri del fascio?
Posto che il testo si limita praticamente solo a questo, non saprei da dove iniziare per dare una risposta corretta e rigorosa. Ho congetturato, dopo un pò di tentativi e di ricerche infruttuose in rete, che la risposta sia che sono tutte delle parabole.
Questo perchè so che di sicuro se ho due parabole ...
Salve, vorrei chiedervi se queste affermazioni di DINAMICA che ho fatto io dopo aver studiato sono giuste:
1)La conservazione della quantità di moto e del momento angolare si hanno solo con sistemi isolati. E quindi se ho una forza esterna, come un momento applicato, una forza impulsiva che fa muovere un disco o un colpo esterno, non posso appplicarli, giusto? Ma posso invece applicare i teoremi dell'impulso e dell'impulso angolare.
2)Tutti gli urti, ad esempio fra due palline, o fra una ...
Determinare i valori di $\alpha in RR$ per i quali l'equazione:
$e^(\alphay-x^2)+y-5x=alpha^2$ definisce implicitamente una funzione di $y=f(x)$ in un intorno del punto $(0,0)$. Per tali valori di $\alpha$ calcolare il seguente limite: $\lim_(x->0) f(x)/x$
Io ho agito in questo modo e volevo sapere se fosse corretto sostanzialmente. Per il teorema delle funzioni implicite, affinchè sia definita una funzione $y=f(x)$ in un intorno del punto $(0,0)$, in sostanza ...
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