Traiettoria di un punto P
Buongiorno a tutti..
Io ho un esercizio da svolgere in cui, in uno dei punti, mi chiede di trovare la traiettoria di un generico punto P.
Io scrivo le coordinate del punto in funzione della coordinata libera... Poi però come faccio a trovarmi effettivamente la traiettoria??
Non capisco questo passaggio
Grazie a tutti in anticipo
Io ho un esercizio da svolgere in cui, in uno dei punti, mi chiede di trovare la traiettoria di un generico punto P.
Io scrivo le coordinate del punto in funzione della coordinata libera... Poi però come faccio a trovarmi effettivamente la traiettoria??
Non capisco questo passaggio
Grazie a tutti in anticipo
Risposte
Cosa intendi per 'coordinata libera'? Normalmente una traiettoria è una curva del tipo $(x(t),y(t),z(t))$ (in forma parametrica). Se uno vuole, può eliminare il tempo $t$ (se ci riesce) e ricavare così la traiettoria in forma implicita.
Io ho solo le coordinate del punto generico in funzione di una variabile... Come faccio a trovare la traiettoria?
Non capisco
Non capisco
Prova ad eliminarla. Se posti il caso, magari si capisce meglio...
Credevo ci fosse un procedimento generale adesso lo posto
adesso lo posto
" un'asta di lunghezza L é incernierata nei suoi estremi A e B a due corsoi che possono muoversi lungo assi tra loro ortogonali. Scelto un parametro che identifichi la posizione dell'asta nel piano formato da questi due assi, calcolare:
- coordinate CIR (ok)
- vel angolare asta (ok)
- il luogo delle posizioni occupate dal CIR (ok)
- la traiettoria di un qualsiasi punto dell'asta (punto che non riesco a risolvere)"
Io calcolo le coordinate di P in un dato istante... Ma poi non so come trovare la traiettoria... Dovrebbe essere un ellisse.. Però come trovo le sue equazioni... Se non avessi intuito si trattasse di un ellisse avrei potuto comunque risolverlo con una risoluzione "standard"?
Grazie a tutti ancora
- coordinate CIR (ok)
- vel angolare asta (ok)
- il luogo delle posizioni occupate dal CIR (ok)
- la traiettoria di un qualsiasi punto dell'asta (punto che non riesco a risolvere)"
Io calcolo le coordinate di P in un dato istante... Ma poi non so come trovare la traiettoria... Dovrebbe essere un ellisse.. Però come trovo le sue equazioni... Se non avessi intuito si trattasse di un ellisse avrei potuto comunque risolverlo con una risoluzione "standard"?
Grazie a tutti ancora
Al di là di tutti i discorsi, potresti semplicemente postare cosa hai trovato per P?
Le coordinate...
$ P : ( d cos (180- theta); d sen (180- theta)) $
Con $ d $ compreso nell'intervallo $ (0,L) $ con $ L $ lunghezza dell'asta
$ P : ( d cos (180- theta); d sen (180- theta)) $
Con $ d $ compreso nell'intervallo $ (0,L) $ con $ L $ lunghezza dell'asta
Ok. Ora è chiaro. Somma i quadrati di $x$ e $y$ ...
Ps. per trovare la traiettoria in forma implicita, il modo generale è 'eliminare il parametro'. Purtroppo, il come fare dipende dai casi e può essere impossibile...
Ps. per trovare la traiettoria in forma implicita, il modo generale è 'eliminare il parametro'. Purtroppo, il come fare dipende dai casi e può essere impossibile...
Per casi piani devo sempre sommare i quadrati delle componenti?
no...
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