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Salve a tutti, potreste aiutarmi con questo esercizio? Sia L: $ L:R^4->R^6 $ definita da $ L(x,y,z,t)=(x+z,x+z,x+z,y+t,y+t,y+t) $ calcolare $ L^-1(0,1,0,2,4,0) $ e $ L^-1(1,1,1,2,2,2) $ . Non so proprio da dove iniziare sono nelle vostre mani

salve a tutti, ho trovato problemi nel capire lo svolgimento di questo esercizio: calcolare il limite di: l$ lim_(x-->0) ((cos^2(x)+cos(x)+1)(cosx-1)((3x-x^3-3x)/(3(x^2+3))-x^(x^4)+1))/(coshx(sen^3x-x^3)) $ ora il mio prof lo svolge così: poichè lim_x->0 (cosx^2+cosx+1)/(coshx)=3 allora l' espressione può essere riscritta, portando la costante per cui deve essere moltiplicato il tutto al di fuori del limite, poi calcola (cos(x)-1) sviluppandolo con il polinomio di MacLaurin e dice: cos(x) (per x-->0) = $1-(x^2/2)+O(x^4)$ mentre $ ((-x^3)/(3(x^2+3)))=-(x^3/(9))(1+(x^2)/3)^-1=-x^3/9(1-(x^2/3)+O(x^4)) $ e: ...

Ciao ragazzi, sono ad un primo approccio con le serie di funzioni e mi trovo in difficoltà forse con il linguaggio. La definizione che si incontra è quella di convergenza puntuale. Allora, faccio un po di confusione con tutte queste $f_n$ che ci sono. Il libro propone dicendo che in un certi intervallo I sono definite le funzioni $f_n$ , per n=1,2,3... E va bene, sono tante funzioni diverse tra loro al variare dell'indice n, ora si puo considerare la successione di ...

ciao a tutti, so che è un argomento seplicissimo ma mi sto perdendo sui calcoli. Devo calcolare semplicemente varianza e deviaz.standard ma i miei risultati non coincidono col libro. questi i dati: 38,40,41,42,42,43,44,45,45,48,50,54,56,57,57,61,63,64,64,65,65,65,66,66,68,68,69,69,70,70,70,71,71,72,73,73,73,74,77,78. Risultati: varianza:145.251 deviazione stand.: 12.052 a me la varianza viene 147,248 e di conseguenza non riesco a standardizzare i dati con questo risultato errato. pOI, PER ...

Ciao a tutti! Non riesco ad arrivare alla conclusione di questo esercizio : "Data l'equazione differenziale : \(\displaystyle y' = \frac{xylogx}{\sqrt{y+1}} \) risolvere i due problemi di Couchy con dati : \(\displaystyle y(1)=0 \) e \(\displaystyle y(1)=1 \)" Io ho trovato l'integrale generale dell'equazione a variabili separabili, e se non ho sbagliato qualche calcolo (che non metto perchè sono troppo lunghi) dovrebbe venire così : \(\displaystyle 2\sqrt{y+1} - log(\sqrt{y+1} - 1) + ...

Salve a tutti, ho un problema nel dimostrare la derivata della funzione composta. Sia \(\displaystyle f(g(x)) \) una funzione composta allora\(\displaystyle D[f(g(x))] \)=$f(g(x))^{\prime}$ $g(x)^{\prime}$ Vorrei sapere se è giusto questo ragionamento: $lim_(x->x_0)(f(g(x))-f(g(x_0)))/(x-x_0)$ moltiplico e divido per $g(x)-g(x_0)$ quindi si ha: $lim_(x->x_0)(f(g(x))-f(g(x_0)))/(g(x)-g(x_0)) * (g(x)-g(x_0))/(x-x_0)$ dove il primo prodotto tende a $f(g(x))^{\prime}$ e il secondo a $g(x)^{\prime}$

Salve a tutti. Dovendo tracciare un grafico approssimativo di questa funzione integrale $ F(x)= int_(1)^(3/x) |arcsin sqrt(t^2-2t+1) | dt $ posso affermare che F(x) è sempre crescente, ma non so come comportarmi per quanto riguarda lo studio del comportamento agli estremi del dominio. Spero possiate aiutarmi, grazie!

500 l di N2 sono contenuti in un recipiente a pareti rigide e fisse. La pressione e la temperatura iniziali dell'azoto sono pari, rispettivamente, a 1 bar e 30°C. Successivamente, attraverso un elica cavettata ad un motore elettrico viene fornita una potenza meccanica al sistema pari a 73.6 W mantenendo il motore in funzione per 30 min. Supponenedo che le interazioni termiche con l'ambiente siano trascurabili, si determinino le variazione di energia interna, la temperatura finale e la ...

salve a tutti, mi sto imbattendo nella preparazione dell'esame di Statistica ma sto trovando alcune difficoltà, mi rivolgo di conseguenza a voi! riporto il testo di un breve esercizietto: 'tra gli studenti di un college, le femmine sono il 52%, quelli che studiano informatica sono il 5%, le femmine che studiano informatica sono il 2%. Se si sceglie a caso uno studente, quali sono le probabilità condizionate che sia una femmina sapendo che studia informatica?' trovo difficoltà a capire bene ...

salve, qualcuno può chiarirmi le differenze tra spostamento elementare, atto di moto? Da quel che ho capito, lo spostamento elementare è definito come $ dx=dot(x) dt $ e dovrebbe essere uno spostamento tangente alla traiettoria in P (giusto?), mentre l'atto di moto dovrebbe essere "un’ipotetica distribuzione di spostamenti elementari in uno dei possibili moti rigidi che prendano inizio dalla configurazione al tempo t" (dal mio libro). Quindi praticamente lo spostamento elementare è lo ...

Sapete risolvere: Si consideri il gruppo $ ZZ_28=ZZ/(28ZZ) $ degli interi modulo 28. Trovare i sottogruppi di $ ZZ_28 $. allora mi servirebbe una risposta per favore. So che, applicando il teorema di Lagrange, l'ordine dei sottogruppi deve dividere quello di quel gruppo che contiene le classi resto da quella di 0 a quella di 27, quindi ha 28 elementi. Detto ciò i sottogruppi possono avere 1,2,4,7,14,22. Allora posso individuare il sottogruppo $ H_0 = { identità } $ e ...

Per favore chi potrebbe aiutarmi con lo svolgimento di questo esercizio!!? Sapendo che la frequenza di precessione di Larmor è data da: $ f= (2mu B)/h $ calcolare la frequenza di Larmor per - neutroni liberi in un campo magnetico di 1.00T - protoni liberi in un campo magnetico di 1.00T - protoni liberi nel campo magnetico terrestre in un luogo dove l'intensità del campo magnetico è $ 50.0 mu T $ Allora devo sostituire B con il campo magnetico,h è la costante di Planck, ma ...

Salve a tutti, ho alcuni dubbi su questa tipologia di esercizi (tanto per cambiare..) non ho ben capito come ricaviamo gli estremi di integrazione. L'esercizio è: Si calcoli il volume del solido T ottenuto dalla rotazione di ampiezza $2\pi$, intorno all'asse z, del triangolo di vertici: $A=(5,0,0) , B=(3,0,-2) , C=(3,0,0)$. Inoltre si determini l'area della superficie S generata dalla rotazione del segmento AB. Cerca la retta passante per AB nel piano xz, i punti sono $(5,0), (3,-2)$ L'equazione ...

Come da titolo, vorrei sapere come si calcola il fattore di taglio per una sezione circolare. Io ho provato a svolgerlo così: Ho scelto una corda di lunghezza $b = 2Rsin(theta)$ individuata appunto da un angolo $theta$. Per calcolarmi il momento statico della regione A* individuata dalla corda ho fatto $x_2 = Rcos(alpha)$ con $alpha$ che individua un punto generico su A*. $theta<alpha<0$ $x_1 = 2Rsen(alpha)$ $dA$* $= x_1 * dx_2 = (2Rsen(alpha))*(-Rsen(alpha))*dalpha = -2R^2 (sen(alpha))^2 dalpha$ e allora $S_1 = int_(theta)^(0) x_2 dA$* = ...

Ragazzi per favore mi potete correggere l'esercizio ? Grazie. Si consideri l'insieme $ V $ costituito dai numeri interi della forma $ 4h + 1 $ , con $ h \in Z $ : $V = {4h + 1 : h \in Z} $ La relazione è: $ (4h + 1) R (4k + 1) : \Leftrightarrow |h| = |k| $ Si determinino le classi $ [1]$ , $ [5]$ , $[-3] $ Secondo esercizio Si consideri l'insieme $ W $ costituito dai numeri naturali della forma $ 3h + 1$ , con $ h \in N0 $ La relazione ...

Salve a tutti, innanzi tutto mi presento perché è il primo messaggio che posto sul forum e mi scusa anche per l'ora tarda. Frequento ingegneria informatica all'università di pisa e mi sono iscritto al forum per avere aiuto per quanto riguarda materie matematiche come analisi II e algebra lineare (Ho già passato analisi I per fortuna), spero che possiate aiutarmi con i miei dubbi. Allora passiamo subito alle domande, la prima rigurarda un teorema di Operatori Autoaggiunti il quale ...

Salve ragazzi, sto provando a risolvere questo integrale ma senza risultato .Non capisco dove sbaglio ! calcolare $\int_{0}^{pi} e^(-sin(x)) dx$ con un errore inferiore a 0.1 Per risolverlo avevo pensato per prima cosa di utilizzare lo sviluppo in serie di $e^(x)$ e successivamente quello di $-sin(x)$ minorando il tutto per trovare l'errore ma integrando lo sviluppo trovato non esce il risultato di wolfram alpha a meno dell'errore è giusto scrivere così? $\int_{0}^{pi} e^(-sin(x)) dx= sum_{n=0}^\infty\int_{0}^{pi} (-1)^n((-x^(2n+1))/((2n+1))!)^n(1/(n)!)dx$ (il fattoriale ...

Cari ragazzi vi posto questo esercizio di Fisica Tecnica che mi sta creando qualche grattacapo...vi ringrazio anticipatamente e spero sappiate risolverlo ^_____^ Esercizio: Un sistema pistone-cilindro contiene 1,0 Kg di azoto, inizialmente alla pressione di 1,0 bar ed alla temperatura di 20°C. Successivamente, mediante interazioni con un SET alla temperatura di 350°C, l'azoto viene portato alla temperatura di 100°C. Si calcolino la pressione finale, l'energia termica e meccanica scambiate con ...

La domanda di un esercizio dice: Sia $n \in \mathbb{N}$. Quanto vale $\sum_{i=0}^n (-1)^i ((n),(i))$? Per i $n$ pari il risultato è banalmente verificabile e fa 0. Per $n$ dispari, come dimostrate il fatto che fa 0? EDIT: Mannaggia tutto, mi ero scordato quel -1, che era fondamentale per l'esercizio >.< Comunque, corretto l'errore, come dimostro che fa 0 anche con n dispari?

uno sciatore di massa 60 kg parte da fermo da un'altezza di 20 m rispetto al culmine di un trampolino di salto. allo stacco dal trampolino la sua direzione forma un angolo di 28° con il piano orizzontale. trascuriamo l'attrito e la resistenza dell'aria. quanto varrà la massima altezza h raggiunta rispetto al punto di lancio? con la conservazione dell'energia meccanica ho calcolato la velocità nel punto di stacco: $mgH=1/2mv^2$ , ottenendo così v=19.79m/s Dopo come devo procedere? Ho ...