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Ciao, amici! Trovo scritto che, se \(Q_m\) è un polinomio di grado $n+1$ senza zeri reali e $P_n$ un polinomio di grado $n$, l'integrale nel senso di valore principale, $\text{PV}$, di Cauchy esiste e vale\[\text{PV}\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{P_n(x)}{Q_m(x)} \text{d}x=\lim_{R\to+\infty}\int_{-R}^{R}\frac{P_n(x)}{Q_m(x)} \text{d}x=\lim_{R\to+\infty}\Big(\lim_{a\to 0}\int_{-R}^{R}\frac{P_n(x)}{Q_m(x)} \cos(ax)\text{d}x\Big)\]\[=\lim_{a\to ...
Salve, ho questo esercizio:
dato il punto P0 (-2,3) e la retta $2x+5y+1=0$ determinare la retta per P0 parallela a r.
Lo svolgimento dice che la retta parallela è del tipo $2x+5y+h=0$ e dovendo passare per il punto P0 risulta $h=4-15$.
Non capisco come abbia determinato h.
Ciao a tutti,
è più di un'ora che sto impazzendo con il seguente limite:
Per quanto mi sforzi non riesco ad arrivare alla soluzione che è 1.
Per favore datemi una mano.
Simone.
Ciao a tutti,qualcuno può aiutarmi con questo esercizio? Sono riuscita a trovare i punti stazionari: P1(0,0)→ punto di sella ; P2 (0,-√2)→ punto di massimo relativo; P3 (0,√2)→punto di massimo relativo. Ho un problema nel trovare gli estremi vincolati:ho pensato di utilizzare il metodo dei moltiplicatori di Lagrange,ma non sono sicura del procedimento.
Classificare gli eventuali punti critici della seguente funzione:
f(x, y) = (3 − x^2 − y^2)e^(y^2);
Determinare i massimi e minimi assoluti ...
salve
mi potete dire l'equazione di un paraboloide di rotazione come luogo di zeri di una funzione e l'equazione del piano tangente al suo vertice come luogo di zeri di una funzione?
è una domanda che è stata fatta ad un esame orale di analisi 2, e non sono riuscito a rispondere
mi potete dare una mano?
grazie mille
ciao a tutti,
mi servirebbe un aiuto per formalizzare la matrice di inerzia di un cilindro, che ruota attorno all'asse z, con origine del sistema di riferimento NON centrato nel centro di massa.
questa è la matrice di inerzia per un cilindro, con origine del sdr nel centro di massa, rispetto ai 3 assi principali di inerzia:
ma per un cilindro come questo? rotazione attorno all'asse z
grazie
Ciao a tutti! Ho un esercizio sulle equazioni differenziali in cui ho parecchi dubbi....
" Data l'equazione differenziale [math]y'=(x^2 + y^2)(1-sin^2y)[/math]
a) discutere l'esistenza e l'unicità locale delle soluzioni
b) provare che le soluzioni con dato y(0)=0 è prolungabile su R
c) provare che esiste [math]\lim_{\mathbf{x} \to \mathbf{\infty}} y(\mathbf{x})[/math] dove y(x) è la soluzione del problema di Cauchy al punto b). Calcolare poi tale limite"
Alllora, per il punto a) io ho risposto così :tale funzione è di classe [math]C^\infty[/math] , ...
Ciao ragazzi. Sto disperando con un esercizio e vorrei che qualcuno mi spiegasse dove sbaglio:
\( \int_0^{2π} \frac{1}{(3-sent)}\ \text{d} t\)
Risolvendo l'integrale indefinito, ho come soluzione:
\(\displaystyle \frac{arctg(3tg(\frac{t}{2})-1)}{sqrt(2)} \); vado a sviluppare tra 0 e 2π e ottengo 0, perchè ho:
\(\displaystyle \frac{arctg(3tg(\frac{2π}{2})-1)}{sqrt(2)} - \frac{arctg(3tg(\frac{0}{2})-1)}{sqrt(2)} = 0 \)
ma la soluzione sul libro è \(\displaystyle \frac{π}{sqrt2} \)
(ho ...
Salve a tutti.
Non riesco a capire questi 3 esercizi di analisi 2:
1) Sia $ f(x,y)=x^2-y^3 ,(x,y)inRR^2 $. Trovare, giustificando la risposta, l'immagine $ f(T) $ dell'insieme $ T={(x,y)inRR^2: |x|-1<=y<=1} $
2) Sia $ S $ la superficie di $ RR^3 $ parametrizzata dalla funzione $ phi(t,vartheta )=(t^3cosvartheta )veci+(t^2)vecj+(t^3sinvartheta)veck $ con $ (t,vartheta)in RR x(-pi,pi) $. Scrivere l'equazione del piano tangente ad $ S $ nel punto $ P=phi(1,0) $.
3)Determinare giustificando la risposta, gli eventuali punti di massimo e di ...
Ciao a tutti!
sto provando a fare questo esercizio da almeno un'ora e non riesco a saltarci fuori.
Scrivere un programma che letti gli elementi di un vettore v1 e un numero k, determini l'elemento v1 più prossimo a k.
ciao a tutti, sto cercando di risolvere questo integrale definito
$ int_1^3 sqrt(1+x)/x *dx $
ho provato con la sostituzione:
$sqrt(1+x) = t$
$t^2 = 1+x$
$x=t^2-1$
$dx=1/(2sqrt(1+x)) dt$
$dx=1/(2t) dt$
$int_1^3 t/(t^2-1)*1/(2t) dt$
$1/2int_1^3 1/(t^2-1) dt$
arrivato qui mi sono bloccato... mi date qualche consiglio?? forse sto sbagliando approccio?? grazie mille
Salve a tutti ho un esercizio da fare con i file.
Praticamente in questo esercizio mi viene detto che non si conosce la lunghezza del file, pertanto non posso salvarlo in un vettore(non posso usare memoria dinamica!).
Dunque ora mi chiedo se esiste un modo per leggere il file per righe senza salvarlo in delle variabiali ??
Se è necessario posto il testo dell'esercizio
Data la serie $sum_{n=1}^oo n*x^(n-1)$ devo calcolarne la somma nell'intervallo $[-b,b]$ con $0<b<1$ usando il teorema sulla derivazione.
Cosa devo fare esattamente? L'intervallo fornito penso che si riferisca all'intervallo di convergenza totale della serie (altrimenti non avrebbe senso calcolarne la somma).
Grazie mille per ogni chiarimento.
Ciao a tutti
ho uno spazio metrico $(X,d)$ e una distanza $\rho$ su X così definita:
$\rho(x,y)=(d(x,y))/(1+d(x,y))$
si dimostra che $\rho<=d$
poi il professore (e non capisco perchè !!) dice che possiamo dedurre che: $B_d(x,r)\subset B_(\rho) (x,r)$
a me intuitivamente sembra che valga il contrario! è possibile che il prof si sia sbagliato?
Grazie mille
Sono un neo-iscritto, non sono uno studente in cerca di soluzioni per qualche esame che non ho preparato ma nonostante questo... sono ugualmente in cerca di una soluzione.
Mi permetto di disturbarvi per proporvi il mio problema, sperando possa suscitare interesse e curiosità e serva magari per approfondire qualche discorso interessante.
Sono un tecnico informatico self-made, creo (fin dove i miei limiti me lo consentono) qualche soluzione personalizzata per la ditta in cui lavoro. Il problema ...
Sia dato il seguente problema di programmazione lineare:
$ min (2x_1 + 4x_2 + 2x_3 - x_4) $
$ 3x_1 + x_2 \ge 2 $
$x_2 + 2x_3 = 4 $
$x_3 + 4x_4 \le 5 $
$x_i \ge 0, i = 1,2,3,4 $
Dimostrare che $ (\{2}/{3}, 0, 2, \{3}/{4}) $ è soluzione ottima, senza applicare l'algoritmo del simplesso.
Ho pensato di passare al duale, così da poter applicare le condizioni di complementarietà e dimostrare che la soluzione del primale è ottima applicando la dualità forte.
Il punto è che il duale è molto più complesso del primale, perché ho una ...
Io ho questa equazione differenziale:
\(\displaystyle y'' -8y'+15y=2e^{3x} \)
Calcolo l'integrale dell'omogenea associata ed ottengo \(\displaystyle y_o(x)=c_1 e^{5x}+c_2e^{3x} \)
Visto la presenza del termine \(\displaystyle e^{3x} \) anche nella soluzione dell'omogenea, trovo una soluzione nella forma:
\(\displaystyle y(x)=(Ax+B)e^{3x},\ y'(x)=e^{3x}(A+3Ax+B),\ y''(x)=e^{3x}(6A+9Ax+3B) \)
Sostituisco nell'equazione iniziale ed ottengo:
\(\displaystyle ...
ciao,
sto affrontando un esercizietto abbastanza incasinato relativo al vettore polarizzazione..
Una sfera di materiale dielettrico (εr = 5 ) di raggio R= 2 cm è posta nel centro di un sistema di
riferimento xy. Nel piano, le cui coordinate sono espresse in metri, sono presenti tre cariche poste nei punti
$P_1=(8,0)$, $P_2=(-4,-3)$ e $P_3=(0,2)$. Le cariche valgono rispettivamente $q_1= +256\pi nC$, $q2= +100\pi nC$, $q3= +8\pi nC$. Quanto vale il vettore polarizzazione ...
Salve a tutti, sto studiando per l'esame di calcolo numerico e ho riscontrato un paio di problemi, per cui chiedo il vostro aiuto. Sto studiando dal libro "Matematica numerica: metodi, algoritmi e software" di Almerico Murli; ecco le cose che non mi sono chiare finora:
1) Quando valuta la complessità computazionale dell'algoritmo di Gauss, il libro dice:
Non capisco perché dice che servono 2n(n-1) flop per modificare la sottomatrice e il vettore dei termini noti... Il mio ragionamento è: ...
Salve, ho questa equazione che non so come risolvere:
\(\displaystyle \arctan\left(1+\frac{3}{x}\right)-x\left|1+\frac{3}{x}\right|=0 \)
Scrivo fin dove mi sono inceppato, comunque credo che non sia l'approccio coretto.
\(\displaystyle \arctan\left(1+\frac{3}{x}\right)=x\left|1+\frac{3}{x}\right| \)
\(\displaystyle \tan\left(x\left|1+\frac{3}{x}\right|\right)-\frac{3}{x}=1 \)
\(\displaystyle ...
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